Toko Kue. Pak Udin mempunyai

Buku Guru Kelas IX SMPMTs 134 Penyelesaian: Hitung menggunakan rumusan pada deret bilangan, sehingga didapatkan NHXQWXQJDQSDGDKDULSHUWDPDDGDODK5S3HUWDPEDKDQNHXQWXQJDQ WLDS KDULQ\D DGDODK 5S 7RWDO NHXQWXQJDQ VDPSDL KDUL NH DGDODK 5S

14. Tantangan

3HUKDWLNDQJDPEDUGLEDZDKLQL Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 2.35 Susunan segitiga Aturan untuk mendapatkan gambar berikutnya adalah dengan menambah gambar segitiga sama sisi berwarna hitam dengan ukuran sisinya adalah setengah dari masing-masing segitiga berwarna putih yang tersisa pada gambar berikutnya. Jika diketahui luas segitiga sama sisi pada gambar pertama adalah 10 satuan luas, tentukan luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar ke-5. Jika siswa diminta untuk menentukan luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar ke-8, bagaimana caramu menentukannya? Berapakah luas daerahnya? Penyelesaian: Langkah pertama adalah hitung luas satu buah segitiga sama sisi berwarna putih pada tiap-tiap gambar. Pada gambar pertama, luas satu buah segitiga putih adalah 10 satuan. Pada gambar kedua luas satu buah segitiga putih adalah 1 4 u 10. Pada gambar ketiga luas satu buah segitiga putih adalah 1 4 2 u 10. Dengan menggunakan pola ini, maka luas satu buah segitiga putih pada gambar ke-n adalah 1 4 n – 1 u10. Langkah kedua adalah hitung luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam pada tiap-tiap gambar. Pada gambar kedua luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam adalah 1 4 u 10. Pada gambar ketiga luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam adalah 1 4 u 10 + 3 4 u 1 4 10. Dengan menggunakan pola ini, maka luas daerah yang dibentuk oleh segitiga hitam pada gambar ke-n adalah 1 4 u 1 2 2 3 3 3 3 + + + … + 4 4 4 4 § · § · § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ n u10. MATEMATIKA 135 Dengan demikian luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar kelima adalah 1 4 u 1 2 3 3 3 3 3 + + + 4 4 4 4 § · § · § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ u10. Luas daerah yang dibentuk oleh segitiga berwarna hitam pada gambar ke-8 adalah 1 4 u 1 2 6 3 3 3 3 + + + …+ 4 4 4 4 § · § · § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ u10.

15. Tantangan