MATEMATIKA 73
C. Pola Bilangan Segitiga
Bilangan 1, 3, 6, 10, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan segitiga. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua
adalah 3, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut berasal GDULSHQMXPODKDQELODQJDQFDFDK\DLWX GDQ
seterusnya. Contoh dari pola bilangan segitiga bisa dilihat pada Kegiatan 3.3.
D. Pola Bilangan Persegi
Bilangan 1, 4, 9, 16, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan persegi. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua
adalah 4, urutan ketiga adalah 9, dan seterusnya. Pola bilangan tersebut dinamakan SROD ELODQJDQ SHUVHJL DWDX GLVHEXW MXJD SROD ELODQJDQ NXDGUDW NDUHQD XQWXN
mendapatkannya berasal dari kuadrat bilangan asli, yaitu 1
2
= 1, 2
2
= 4, 3
2
= 9, dan seterusnya. Contoh dari pola bilangan persegi bisa dilihat pada Kegiatan 3.4.
E. Pola Bilangan Persegi Panjang
Bilangan 2, 6, 12, 20, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan persegi panjang. Urutan pertama adalah 2,
urutan kedua adalah 6, urutan ketiga adalah 12, dan seterusnya. Bilangan-bilangan WHUVHEXWGLSHUROHKGHQJDQFDUDPHQJDOLNDQELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQEDULVGHQJDQ
ELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQNRORPVHEDJDLEHULNXW baris
kolom hasil
1 u 2 =
2 2
u 3 = 6
3 u 4 =
12 4
u 4 = 20
WXUDQQ\DDGDODKELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQNRORPQLODLQ\DVHODOXVDWXOHELK EDQ\DNGDULELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQEDULVRQWRKGDULSRODELODQJDQSHUVHJL
SDQMDQJELVDGLOLKDWSDGD.HJLDWDQ
F. Pola Bilangan Segitiga Pascal
Bilangan-bilangan pada segitiga Pascal memiliki suatu pola tertentu, yaitu DSDELODGXDELODQJDQ\DQJVDOLQJEHUGHNDWDQGLMXPODKNDQPDNDDNDQPHQJKDVLONDQ
ELODQJDQELODQJDQSDGDEDULVVHODQMXWQ\DNHFXDOL6HGDQJNDQKDVLOSHQMXPODKDQ ELODQJDQSDGDWLDSWLDSEDULVVHJLWLJD3DVFDOMXJDPHPLOLNLVXDWXSRODGHQJDQUXPXV
2
n – 1
, dengan n PHQXQMXNNDQSRVLVLEDULVSDGDVHJLWLJDSDVFDO
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 74
Tahukah Kamu?
Salah satu kegunaan dari susunan bilangan pada segitiga pascal adalah untuk PHQHQWXNDQNRH¿VLHQNRH¿VLHQVXNXVXNXKDVLOSHUSDQJNDWDQa + b
n
, dengan n adalah bilangan asli.
a + b = 1
1 a + b
1
= a + b 1 1
a + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
1 2 1 a + b
3
= a3 + 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
1 3 3 1 3HUKDWLNDQKDVLOSHQMDEDUDQGDULa + b
3
GLDWDV.RH¿VLHQa
3
DGDODKNRH¿VLHQa
2
b DGDODKNRH¿VLHQab
2
DGDODKGDQNRH¿VLHQb
3
adalah 1.
Contoh 2.1
Menentukan Aturan Pada Susunan Bilangan
x 3DGDRQWRKGLEHULNDQVDODKMHQLVVRDOPHQJHQDLVXVXQDQELODQJDQ6LVZD
diminta untuk menentukan empat bilangan berikutnya setelah mengamati susunan bilangan yang diberikan sebelumnya.
x Guru dapat memberikan variasi contoh soal lainnya yang berkaitan dengan menentukan aturan pada suatu susunan bilangan.
Contoh 2.1
Menentukan Aturan Pada Susunan Bilangan
7HQWXNDQ DWXUDQ XQWXN PHQGDSDWNDQ ELODQJDQ EHULNXWQ\D SDGD WLDSWLDS VXVXQDQ ELODQJDQEHULNXWLQLGDQWHQWXNDQHPSDWELODQJDQEHULNXWQ\D
a. 1, 4, 7, 10, …, …, …, … b. 1, 4, 16, 64, …, …, …, …
c. 1, 8, 27, 64, …, …, …, … d. 2.000, 1.800, 1.600, 1.400, …, …, …, …
Alternatif Penyelesaian:
a. 1, 4, 7, 10, …, …, …, … Bilangan pertama pada susunan bilangan di atas adalah 1. Bilangan berikutnya
diperoleh dengan menambahkan 3 pada bilangan sebelumnya. Empat bilangan berikutnya adalah 13, 16, 19, dan 22.
Kategori