Penyajian Data buku guru smp kelas viii kurukulum 2013 Matematika Guru

MATEMATIKA 323 Kegiatan 6.1 Penyajian Data Dalam Beberapa Jenis Diagram Ayo Kita Amati 7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQGDWDEDQ\DNVLVZDODNLODNLGDQSHUHPSXDQSDGDWLDSWLDS NHODV,;603HULD Kelas Banyak Siswa Laki-laki Perempuan ,; 15 15 ,; 13 18 ,; 20 12 ,; 17 14 ,; 18 13 6HODQMXWQ\D GDWD \DQJ WHUGDSDW SDGD WDEHO GL DWDV DNDQ GLWDPSLONDQ GDODP beberapa bentuk diagram, yaitu diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Perhatikan diagram hasil pengolahan data banyak siswa di bawah ini. Data Siswa Kelas IX SMP Ceria Banyak Siswa ,; 25 20 15 10 5 ,; ,; ,; ,; Kelas Laki-Laki Perempuan Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.1 6DMLDQDWDDQ\DN6LVZD.HODV,;603HULDGDODPHQWXN Diagram Batang Buku Guru Kelas IX SMPMTs 324 Data Siswa Kelas IX SMP Ceria Banyak Siswa ,; 25 20 15 10 5 ,; ,; ,; ,; Kelas Laki-Laki Perempuan Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.2 6DMLDQDWDDQ\DN6LVZD.HODV,;603HULDGDODPHQWXNLDJUDPDULV Data Siswa Laki-Laki ,; ,; ,; ,; ,; Data Siswa Perempuan ,; ,; ,; ,; ,; Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.3 6DMLDQDWDDQ\DN6LVZD.HODV,;603HULDGDODPHQWXN Diagram Lingkaran Ayo Kita Menalar 1. DULGDWD\DQJWHUGDSDWGLDWDVNHODVPDQDNDK\DQJPHPLOLNLMXPODKVLVZDODNL ODNLWHUEDQ\DN.HODVPDQD\DQJPHPLONLMXPODKVLVZDSHUHPSXDQWHUEDQ\DN 2. 0HQXUXW VLVZD GLDJUDP PDQDNDK \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD EDQ\DN VLVZD ODNLODNL GDQ SHUHPSXDQ SDGD WLDSWLDS NHODV ,; 603 HULD -HODVNDQMDZDEDQ MATEMATIKA 325 Penyelesaian: .HODV,;PHPLOLNLMXPODKVLVZDODNLODNLWHUEDQ\DNVHGDQJNDQNHODV,; PHPLOLNLMXPODKVLVZDSHUHPSXDQWHUEDQ\DN 2. Diagram batang. Ayo Kita Amati 6HWHODKVLVZDPHQJDPDWLGDWDMXPODKVLVZDNHODV,;603HULDGLDWDVVHNDUDQJ minta siswa mengamati tabel data pertumbuhan tanaman dalam kurun waktu 12 bulan di bawah ini. Bulan ke- Tinggi Tanaman dalam cm 1 25 2 34 3 46 4 57 5 65 6 73 7 82 8 90 9 99 10 110 11 117 12 128 6HODQMXWQ\DGDWD\DQJWHUGDSDWSDGDWDEHOGLDWDVDNDQGLWDPSLONDQGDODPEHEHUDSD bentuk diagram, yaitu diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Perhatikan diagram hasil pengolahan data pertumbuhan tanaman di bawah ini. Pertumbuhan Tanaman 7LQJJL 7DQDPDQFP 150 100 50 1 2 3 4 5 6 Bulan 7 8 9 10 11 12 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.4 6DMLDQDWD3HUWXPEXKDQ7DQDPDQDODPHQWXNLDJUDPDWDQJ Buku Guru Kelas IX SMPMTs 326 Pertumbuhan Tanaman 7LQJJL 7DQDPDQFP 150 100 50 1 2 3 4 5 6 Bulan 7 8 9 10 11 12 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.5 6DMLDQDWD3HUWXPEXKDQ7DQDPDQDODPHQWXNLDJUDPDULV Pertumbuhan Tanaman 1 5 9 3 7 11 2 6 10 4 8 12 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.6 6DMLDQDWD3HUWXPEXKDQ7DQDPDQGDODPHQWXNLDJUDPLQJNDUDQ Ayo Kita Menalar 0HQXUXW VLVZD GLDJUDP PDQDNDK \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD pertumbuhan tanaman dalam kurun waktu 12 bulan? Jelaskan alasanmu. Penyelesaian: LDJUDPJDULV.DUHQDGDWDSHUWXPEXKDQWDQDPDQPHUXSDNDQMHQLVGDWDGDODPZDNWX EHUNDOD DWDX EHUNHVLQDPEXQJDQ VHKLQJJD SDOLQJ HIHNWLI GLVDMLNDQ GDODP EHQWXN diagram garis. MATEMATIKA 327 Ayo Kita Amati REDVLVZDDPDWLWDEHOPDWDSHODMDUDQIDYRULWVLVZDNHODV,;603HULDGLEDZDK ini. Mata Pelajaran Banyak Peminat Persentase Banyak Peminat 0DWHPDWLND 12 IPA 6 IPS 7 Bahasa Indonesia 5 Bahasa Inggris 9 2ODK5DJD 8 6HODQMXWQ\DGDWD\DQJWHUGDSDWSDGDWDEHOGLDWDVDNDQGLWDPSLONDQGDODPEHEHUDSD bentuk diagram, yaitu diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. 3HUKDWLNDQGLDJUDPKDVLOSHQJRODKDQGDWDPDWDSHODMDUDQIDYRULWVLVZDNHODV,; 603HULDGLEDZDKLQL Mata Pelajaran Favorit Banyak Peminat 0DWHPDWLND IP A IPS Bahasa Indonesia Bahasa IInggris 2OK5DJD 0DWD3HODMDUDQ 14 12 10 8 6 4 2 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.7 6DMLDQDWD0DWD3HODMDUDQDYRULW6LVZD.HODV,;603HULDGDODP Bentuk Diagram Batang Buku Guru Kelas IX SMPMTs 328 Banyak Peminat 14 0DWHPDWLND Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Olah raga 0DWD3HODMDUDQ Mata Pelajaran Favorit IP A IPS 12 10 8 6 4 2 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.8 6DMLDQDWD0DWD3HODMDUDQDYRULW6LVZD.HODV,;603HULDGDODP Bentuk Diagram Garis 0DWHPDWLND Mata Pelajaran Favorit IPA IPS Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Olah raga Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.9 6DMLDQDWD0DWD3HODMDUDQDYRULW6LVZD.HODV,;603HULDGDODP Bentuk Diagram Lingkaran MATEMATIKA 329 Ayo Kita Menalar HUGDVDUNDQGDWDWHUVHEXWDSDNDKPDWDSHODMDUDQIDYRULWVLVZDNHODV,;603 Ceria? 0HQXUXW VLVZD GLDJUDP PDQDNDK \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD SHUVHQWDVHPDWDSHODMDUDQIDYRULWVLVZDNHODV,;603HULD-HODVNDQDODVDQ Penyelesaian: 0DWHPDWLND 2. Diagram lingkaran. Karena diagram lingkaran paling tepat digunakan untuk PHQ\DMLNDQGDWDGDODPEHQWXNSHUVHQWDVH Ayo Kita Menanya 6HWHODKVLVZDPHQJDPDWLWLJDMHQLVGDWD\DQJDGDSDGD.HJLDWDQGLDWDVFRED buatlah beberapa pertanyaan dengan menggunakan kata “diagram yang paling HIHNWLI´ ³GLDJUDP EDWDQJ´ ³GLDJUDP JDULV´ GDQ ³GLDJUDP OLQJNDUDQ´ 7XOLVODK pertanyaanmu di buku tulis. Kegiatan 6.2 Ukuran Sepatu 1. Pada kegiatan ini siswa diminta untuk mengumpulkan, mengolah, dan PHQ\DMLNDQGDWDXNXUDQVHSDWXVLVZDVDWXNHODV 2. Pada bagian ayo kita mencoba, minta siswa melakukan kegiatan sesuai prosedur \DQJWHODKGLMHODVNDQ 3. Pada bagian diskusi dan berbagi, minta siswa berdiskusi dengan teman VHEDQJNXQ\D XQWXN PHQMDZDE EHEHUDSD SHUWDQ\DDQ 0LQWD SHUZDNLODQ GDUL VLVZDXQWXNPHPDSDUNDQMDZDEDQQ\DGLGHSDQNHODVLVNXVLNDQKDVLOMDZDEDQ siswa di depan kelas agar semua siswa memiliki persepsi yang sama. Kegiatan 6.2 Ukuran Sepatu Ayo Kita Mencoba 0LQWDVLVZDXQWXNEHNHUMDVHFDUDPDQGLULXQWXNPHQJXPSXONDQGDWDPHQJRODKGDWD GDQPHQ\DMLNDQGDWDGDODPEHQWXNGLDJUDP,NXWLODQJNDKODQJNDKGLEDZDKLQL Buku Guru Kelas IX SMPMTs 330 1. Coba siswa kumpulkan data ukuran sepatu teman-teman sekelasmu. 2. Buatlah dalam bentuk tabel yang menyatakan ukuran sepatu serta banyak siswa dalam satu kelas yang memiliki ukuran sepatu tersebut. 3. 6DMLNDQGDWDSDGDWDEHOGDODPEHQWXNGLDJUDPEDWDQJGLDJUDPJDULVGDQGLDJUDP lingkaran. 4. XQDNDQNRPSXWHUXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDODPEHQWXNGLDJUDP Diskusi dan Berbagi LVNXVLNDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX GLDJUDP PDQDNDK \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD XNXUDQ VHSDWX WHPDQ VHNHODVPX LDJUDP PDQDNDK \DQJ SDOLQJ WLGDNVHVXDLXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDWHUVHEXW-HODVNDQDODVDQPX7XOLVNDQVHFDUDUDSL MDZDEDQ3DSDUNDQGLGHSDQWHPDQVHNHODV Penyelesaian: LDJUDP\DQJSDOLQJHIHNWLIXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDXNXUDQVHSDWXDGDODKGLDJUDP batang. Ayo Kita Menalar Dari Kegiatan 6.1 dan 6.2 yang telah siswa lakukan, siswa telah mengetahui cara PHQ\DMLNDQ GDWD GDODP EHQWXN GLDJUDP \DQJ SDOLQJ HIHNWLI 6HNDUDQJ SHUKDWLNDQ EHEHUDSDMHQLVGDWD\DQJWHUGDSDWSDGDWDEHOGLEDZDKLQL0DQDNDKGLDQWDUDMHQLV GDWDGLEDZDKLQL\DQJGDSDWGLVDMLNDQVHFDUDHIHNWLIGDODPEHQWXNGLDJUDPEDWDQJ GLDJUDPJDULVDWDXGLDJUDPOLQJNDUDQHULNDQWDQGD¥ No. Data Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lingkaran 1. 3HUWXPEXKDQ SHQGXGXN .RWD ; tahun 2000-2010 2. Banyaknya karyawan laki-laki dan perempuan dalam satu kantor 3. Nilai ulangan harian ke-1 PDWHPDWLNDVLVZDNHODV,;GDODP satu kelas 4. Hasil pemilihan umum presiden 5HSXEOLN,QGRQHVLD MATEMATIKA 331 No. Data Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lingkaran 5. -HQLVEXNXIDYRULWVLVZDNHODV,; 603HULD 6. Nilai tukar rupiah terhadap dollar dalam kurun waktu 1 minggu 7. -XPODK VLVZD \DQJ PHQGDIWDU GL 603HULDWDKXQ 6LVZDWHODKPHQGDSDWNDQEHEHUDSDLQIRUPDVLGDUL.HJLDWDQGDQVHUWD WDEHOGLDWDVSDNDKVLVZDGDSDWPHQHQWXNDQMHQLVGDWDDSDVDMD\DQJSDOLQJHIHNWLI XQWXNGLVDMLNDQGDODPEHQWXNGLDJUDPEDWDQJDJDLPDQDFLULFLULQ\D-HQLVGDWD \DQJ VHSHUWL DSD \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN GLVDMLNDQ GDODP EHQWXN GLDJUDP JDULV dan lingkaran? Bagaimana ciri-ciri dari masing-masing diagram tersebut? Berikan SHQMHODVDQVHFDUDGHWDLO Penyelesaian: LDJUDPEDWDQJELDVDQ\DGLJXQDNDQXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDWHQWDQJQLODLVXDWX RE\HNGDODPVXDWXZDNWXWHUWHQWX6DODKVDWXPDQIDDWSHQ\DMLDQGDWDGDODPGLDJUDP EDWDQJ DGDODK PHPXGDKNDQPX GDODP PHPEDFD GDWD GDQ PHQHQWXNDQ IUHNXHQVL dari suatu data dengan cepat dan akurat. Diagram garis biasanya digunakan untuk PHQ\DMLNDQGDWDGDODPZDNWXEHUNDODDWDXEHUNHVLQDPEXQJDQLDJUDPOLQJNDUDQ ELDVDQ\DGLJXQDNDQXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDODPEHQWXNSHUVHQWDVH Kegiatan 6.3 Data Peminat Ekstrakurikuler 1. Pada kegiatan ini siswa diminta untuk mengamati data ekstrakurikuler siswa NHODV,;603HULD 2. Pada bagian diskusi dan berbagi, minta siswa berdiskusi dengan teman VHEDQJNXQ\DXQWXNPHQMDZDEEHEHUDSDSHUWDQ\DDQ 3HUZDNLODQVLVZDGDSDWPHQ\DPSDLNDQMDZDEDQQ\DGLGHSDQWHPDQVHNHODVQ\D 4. Guru dapat memberikan variasi lain dari soal pada kegiatan ini yang bisa didapatkan melalui berbagai literatur yang ada. 5. Berikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya. 6. Berikan pendampingan untuk siswa yang masih kurang mampu. Buku Guru Kelas IX SMPMTs 332 Kegiatan 6.3 Data Peminat Ekstrakurikuler Ayo Kita Amati HULNXWLQLDGDODKGLDJUDP\DQJPHQXQMXNNDQGDWDSHPLQDWWLDSWLDSHNVWUDNXULNXOHU VLVZDNHODV,;603HULD Jumlah Peminat 25 Pramuka Sepak Bola Basket Jenis Ekstrakulikuler RWRJUD¿ 9ROL Karya Ilmiah 20 15 10 5 Jumlah Peminat 25 Pramuka Sepak Bola Basket Jenis Ekstrakulikuler RWRJUD¿ 9ROL Karya Ilmiah 20 15 10 5 Pramuka Karya Ilmiah Sepak Bola RWRJUD¿ Basket 9ROL Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.10 6DMLDQDWD.HJLDWDQNWUDNXULNXOHU6LVZD MATEMATIKA 333 Diskusi dan Berbagi .HUMDNDQEHUVDPDWHPDQVHEDQJNXHUGDVDUGLDJUDPGLDWDVWHQWXNDQ 0DQDNDKNHJLDWDQHNVWUDNXULNXOHU\DQJSDOLQJGLPLQDWLVLVZDNHODV,; 2. Berapa banyak siswa yang memilih ekstrakurikuler pramuka, sepak bola, dan voli? 3. Berdasarkan pertanyaan nomor 1 dan 2, diagram manakah yang menurutmu SDOLQJPHPEDQWXGDODPPHQHQWXNDQMDZDEDQ0HQJDSD-HODVNDQMDZDEDQ Penyelesaian: 1. Sepak bola 2. Peminat ekstrakurikuler pramuka 18 siswa, sepak bola 20 siswa, voli 13 siswa. 3. Diagram batang. Kegiatan 6.4 Data Penjualan Mobil 3DGDNHJLDWDQLQLVLVZDGLPLQWDXQWXNPHQJDPDWLGDWDSHQMXDODQPRELOSDGD tahun 2005-2013. 2. Pada bagian ayo kita mencoba, minta siswa untuk membuat diagram yang PHQXUXWVLVZDSDOLQJHIHNWLIGDODPPHQ\DMLNDQGDWDWHUVHEXW 3DGDEDJLDQD\RNLWDPHQDODUPLQWDVLVZDXQWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQ\DQJ ada secara mandiri. 3HUZDNLODQVLVZDGDSDWPHQ\DPSDLNDQMDZDEDQQ\DGLGHSDQWHPDQVHNHODVQ\D 5. Guru dapat memberikan variasi lain dari soal pada kegiatan ini yang bisa didapatkan melalui berbagai literatur yang ada. 6. Berikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya. 7. Berikan pendampingan untuk siswa yang masih kurang mampu. Kegiatan 6.4 Data Penjualan Mobil Ayo Kita Amati Kota A merupakan salah satu kota pusat industri yang sedang berkembang, Dengan semakin meningkatnya penghasilan warga kotanya, maka banyak diantara Buku Guru Kelas IX SMPMTs 334 mereka yang membeli alat transportasi baru tiap tahunnya. Berikut ini dalah data SHQMXDODQPRELOGDULEHEHUDSDGHDOHU\DQJWHUGDSDWGLNRWDWDKXQ Tahun Jumlah Mobil yang Terjual 2005 2.193 2006 2.541 2007 2.679 2008 2.842 2009 3.014 2010 … 2011 3.384 2012 … 2013 3.745 Ayo Kita Mencoba XDWODKGLDJUDP\DQJPHQXUXWVLVZDSDOLQJHIHNWLIXQWXNPHQJJDPEDUNDQGDWD SHQMXDODQ PRELO GL NRWD SDGD WDKXQ WDQSD PHOLEDWNDQ GDWD MXPODK PRELO\DQJWHUMXDOSDGDWDKXQGDQ Ayo Kita Menalar 0LQWD VLVZD PHQJDPDWL SROD ELODQJDQ \DQJ PHQ\DWDNDQ MXPODK PRELO \DQJ WHUMXDOGLNRWDEHUGDVDUNDQWDEHOGLDWDVSHUNLUDNDQEHUDSDMXPODKPRELO\DQJ WHUMXDOGLWDKXQGDQHULNDQDODVDQPX DJDLPDQD KXEXQJDQ DQWDUD WDKXQ GHQJDQ MXPODK PRELO \DQJ WHUMXDO WLDS tahunnya? .HVLPSXODQ DSD \DQJ GDSDW VLVZD WDULN GDUL GDWD SHQMXDODQ PRELO GL .RWD berdasarkan tabel di atas? -LNDMXPODKPRELO\DQJGLMXDOGLNRWDWHUXVPHQLQJNDWWLDSWDKXQQ\DPDND GLSHUNLUDNDQ SDGD WDKXQ DNDQ WHUMDGL NHPDFHWDQ \DQJ FXNXS SDUDK MLND WLGDNWHUGDSDWSHQDPEDKDQMXPODKUXDVMDODQ0HQXUXWPXNHELMDNDQDSD\DQJ KDUXVGLDPELOROHK3HPHULQWDK.RWDDJDUWLGDNVDPSDLWHUMDGLNHPDFHWDQGL tahun tersebut? MATEMATIKA 335 Penyelesaian: -XPODK PRELO \DQJ WHUMXDO WLDS WDKXQQ\D VHODOX EHUWDPEDK 3DGD WDKXQ MXPODKPRELO\DQJWHUMXDOOHELKGDULGDQNXUDQJGDUL6HGDQJNDQSDGD WDKXQMXPODKPRELO\DQJWHUMXDOOHELKGDULGDQNXUDQJGDUL -XPODK PRELO \DQJ WHUMXDO WLDS WDKXQQ\D PDNLQ EHUWDPEDK GHQJDQ PDNLQ bertambahnya tahun. -XPODKPRELO\DQJWHUMXDOWLDSWDKXQQ\DVHODXPHQJDODPLSHQLQJNDWDQ -DZDEDQ XQWXN VRDO LQL ELVD EHUYDULDVL WXMXDQ XWDPD DGDODK PHQHNDQ ODMX SHUWDPEDKDQMXPODKPRELO\DQJWHUMXDOWLDSWDKXQQ\D6DODKVDWXODQJNDK\DQJ ELVDGLWHPSXKDGDODKGHQJDQPHQLQJNDWNDQSDMDNNHQGDUDDQGDQPHQHUDSNDQ DWXUDQSHPEDWDVDQMXPODKPRELO\DQJGLPLOLNLROHKWLDSSHQGXGXNGL.RWD Penyajian Data Materi Esensi GDEHEHUDSDEHQWXNSHQ\DMLDQGDWDVDODKVDWXQ\DDGDODKGHQJDQPHQJJXQDNDQ GLDJUDP3DGDEDELQLVLVZDPHPSHODMDULFDUDPHQ\DMLNDQGDWDGDODPEHQWXNGLDJUDP batang, garis, serta lingkaran. Diagram batang merupakan diagram paling sederhana GDQXPXPLDJUDPEDWDQJELDVDQ\DGLJXQDNDQXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDWHQWDQJQLODL VXDWXRE\HNGDODPVXDWXZDNWXWHUWHQWX6DODKVDWXPDQIDDWSHQ\DMLDQGDWDGDODP GLDJUDPEDWDQJDGDODKPHPXGDKNDQGDODPPHPEDFDGDWDGDQPHQHQWXNDQIUHNXHQVL dari suatu data dengan cepat dan akurat. Diagram garis biasanya digunakan untuk PHQ\DMLNDQGDWDGDODPZDNWXEHUNDODDWDXEHUNHVLQDPEXQJDQDiagram lingkaran ELDVDQ\DGLJXQDNDQXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDODPEHQWXNSHUVHQWDVH Contoh 6.1 Data Hasil Panen Jagung x 3DGDRQWRKGLEHULNDQVDODKMHQLVVRDOPHQJHQDLSHQ\DMLDQGDQPHPEDFD data. x Guru dapat memberikan variasi contoh soal lainnya yang berkaitan dengan membaca data dan membuat suatu kesimpulan berdasarkan data yang ada. Contoh 6.1 Data Hasil Panen Jagung 7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQGDWDWHQWDQJKDVLOSDQHQMDJXQJGL.RWD; Tahun ke- Hasil Panen Jagung dalam ton 1 250 2 240 Buku Guru Kelas IX SMPMTs 336 Tahun ke- Hasil Panen Jagung dalam ton 3 210 4 200 5 260 6 270 7 290 8 300 9 320 1. 3DGDWDKXQNHEHUDSDKDVLOSDQHQMDJXQJGL.RWD;SDOLQJUHQGDK 2. XDWODKVDMLDQGLDJUDP\DQJSDOLQJHIHNWLIXQWXNPHQDPSLONDQGDWDSDGDWDEHO di atas. 3. 3DGDWDKXQNHEHUDSDKDVLOSDQHQMDJXQJGLNRWD;PHQJDODPLNHQDLNDQSDOLQJ tinggi? Alternatif Penyelesaian: 1. +DVLO SDQHQ MDJXQJ SDOLQJ UHQGDK GL .RWD ; DGDODK SDGD WDKXQ NH GHQJDQ MXPODKVHEDQ\DNWRQ 2. DWDGLDWDVWHUPDVXNMHQLVGDWDGDODPZDNWXEHUNDODDWDXEHUNHVLQDPEXQJDQ LDJUDP \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD WHUVHEXW DGDODK GLDJUDP garis. Berikut adalah diagram garis dari data tersebut 350 300 250 200 150 100 50 1 7DKXQ.H Hasil Panen dalam ton 2 3 4 5 6 7 8 9 Data Hasil Panen Jagung Kota X dalam ton Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.11 6DMLDQDWD+DVLO3DQHQ-DJXQJ.RWD; MATEMATIKA 337 3. Berdasarkan diagram garis yang telah kita buat di atas, dapat diperhatikan bahwa kenaikan panen paling tinggi terdapat pada tahun ke-5. Pada tahun ke-4 hasil SDQHQMDJXQJGL.RWD;DGDODKWRQVHGDQJNDQSDGDWDKXQNHKDVLOSDQHQ MDJXQJDGDODKVHEDQ\DNWRQ7HUMDGLNHQDLNDQVHEDQ\DNWRQ Contoh 6.2 Penyajian Data yang Efektif x 3DGD RQWRK GLEHULNDQ VDODK MHQLV VRDO PHQJHQDL SHQ\DMLDQ GDWD \DQJ SDOLQJHIHNWLI x Guru dapat memberikan variasi contoh soal lainnya yang berkaitan dengan SHQ\DMLDQGDWD\DQJHIHNWLI Contoh 6.2 Penyajian Data yang Efektif 7HQWXNDQVDMLDQGDWD\DQJSDOLQJHIHNWLIXQWXNSHUPDVDODKDQEHULNXWMHODVNDQ D DWDSHPLQDW603HULDGDULWDKXQVDPSDL E DWDWLQJJLEDGDQVLVZDNHODV,; c. Data negara tim sepak bola peserta piala dunia 2014 Brasil berdasar benua G 1LODLWXNDU5XSLDKWHUKDGDSGRODU6GDODPNXUXQZDNWXEXODQ Alternatif Penyelesaian: D DWDSHPLQDW603HULDGDULWDKXQVDPSDL DWDSHUXEDKDQSHPLQDW603HULDVHSDQMDQJZDNWXOHELKWHSDWGLJDPEDUNDQ dengan diagram garis, karena diagram garis cocok digunakan untuk data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. Dari diagram garis akan terlihat SHQXUXQDQSHQLQJNDWDQMXPODKSHPLQDWGL6038QJJXODQWLDSWDKXQQ\D E DWDWLQJJLEDGDQVLVZDNHODV,; DWDWLQJJLEDGDQVLVZDNHODV,;OHELKWHSDWGLJDPEDUNDQGHQJDQGLDJUDPEDWDQJ DULGLDJUDPEDWDQJNLWDGDSDWPHPSHUROHKLQIRUPDVLWLQJJLEDGDQVLVZDVHUWD IUHNXHQVLMXPODKVLVZD\DQJPHPLOLNLWLQJJLEDGDQWHUVHEXW c. Data negara tim sepak bola peserta piala dunia 2014 Brasil berdasar benua. Data negara tim sepak bola peserta piala dunia 2014 Brasil berdasar benua ELDVDQ\D GLVDMLNDQ GDODP EHQWXN SHUVHQWDVH LVLQL GLEDQGLQJNDQ SHUVHQWDVH QHJDUDGDULEHQXDIULNDPHULNDVLD2FHDQLDGDQURSD-DGLGLDJUDP\DQJ SDOLQJWHSDWXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDLQLDGDODKGLDJUDPOLQJNDUDQGHQJDQWXMXDQ XQWXNPHQXQMXNNDQNHWHUZDNLODQWLDSEHQXD Buku Guru Kelas IX SMPMTs 338 G 1LODLWXNDU5XSLDKWHUKDGDSGRODU6GDODPVHEXODQ Perubahan nilai rupiah sebulan sangat tepat digambarkan dengan diagram garis karena diagram garis cocok digunakan untuk data dalam waktu berkala atau EHUNHVLQDPEXQJDQDULGLDJUDPJDULVWHUOLKDWQLODLSHQJXWDQSHOHPDKDQQLODL tukar rupiah terhadap dolar AS. Ayo Kita Tinjau Ulang 3DGD EDJLDQ WLQMDX XODQJ VLVZD GLPLQWD XQWXN PHQJLQJDW GDQ PHQJXODQJ NHPEDOLPDWHUL\DQJWHODKGLSHODMDULSDGDSHQ\DMLDQGDWD 0LQWD VLVZD XQWXN PHQJHUMDNDQ VRDO VHFDUD PDQGLUL GHQJDQ PHQMDZDE pertanyaan yang ada. 0LQWD VLVZD XQWXN PHQXNDUNDQ MDZDEDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX GDQ PHQFRFRNNDQVHPXDMDZDEDQ HULNDQSHQLODLDQSDGDWLDSVLVZDEHUGDVDUNDQMDZDEDQPHUHNDPDVLQJPDVLQJ Ayo Kita Tinjau Ulang 7DEHOEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQGDWDEDQ\DNSHQGXGXNSDGD.HFDPDWDQ6XNRGDGL Nama Kelurahan Banyak Penduduk Laki-laki Perempuan 6XNDPDMX 1.200 1.300 0DNPXU 2.000 2.200 Indah Permai 1.500 1.700 Sukamakmur 1.400 1.100 6XPEHU5HMHNL 1.800 1.600 Sumbersari 1.600 1.900 a. Buatlah diagram batang, garis, dan lingkaran dari data tersebut? E LDJUDPPDQDNDK\DQJSDOLQJHIHNWLIXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDWHUVHEXW c. Apa kesimpulanmu tentang banyaknya penduduk laki-laki dan perempuan pada kecamatan tersebut? MATEMATIKA 339 Penyelesaian: D LDJUDP XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD WHUVHEXW GDSDW GLEXDW GHQJDQ PHQJJXQDNDQ bantuan komputer. E LDJUDP \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQ GDWD WHUVHEXW DGDODK GLDJUDP batang. c. Jumlah penduduk perempuan di Kecamatan Sukodadi lebih banyak daripada MXPODKSHQGXGXNODNLODNL Penyajian Data Latihan 6.1 1. Lakukan penilaian sikap saat siswa melakukan kegiatan diskusi dan berbagi. DNXNDQ SHQLODLDQ SHQJHWDKXDQ VDDW VLVZD PHQJHUMDNDQ NHJLDWDQ D\R NLWD menalar. 3. Indikator semua siswa sudah menguasai konsep adalah ketika siswa kelompok rendah sudah mampu menguasai konsep. 0LQWDVLVZDXQWXNPHQJHUMDNDQVRDODWLKDQGHQJDQPDQGLUL DNXNDQNHJLDWDQSHPEHODMDUDQSHQJD\DDQGDQUHPHGLDO Penyajian Data Latihan 6.1 7HQWXNDQ GLDJUDP DSD \DQJ SDOLQJ WHSDW XQWXN PHQDPSLONDQ GDWD EHULNXW LQL Berikan alasan. D DWDSHQMXDODQPDMDODKµ0DWULNV¶WLDSEXODQSDGDWDKXQ E DWD MXPODK VLVZD NHODV ,; \DQJ PHQJLNXWL NHJLDWDQ HNVWUDNXULNXOHU VHSDNERODIRWRJUD¿WHDWHUEXOXWDQJNLVGDQYROL c. Data persentase partai pemenang pemilu 2014. G DWDMXPODKSHQJXQMXQJWHPSDWZLVDWDXQXQJURPRWLDSEXODQQ\DSDGD tahun 2013. Penyelesaian: a. Diagram Garis b. Diagram Batang c. Diagram Lingkaran d. Diagram Garis Buku Guru Kelas IX SMPMTs 340 LDJUDP GL EDZDK LQL PHQXQMXNNDQ GDWD SHQMXDODQ EHEHUDSD MHQLV WHOHYLVL GL 7RNROHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXUSDGDEXODQ-DQXDUL Banyak TV yang T erjual 25 20 15 10 5 A B C D Merk TV E F G Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.12 6DMLDQDWD7RNROHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXU3DGDXODQ-DQXDUL D SDNDK SHQ\DMLDQ GDWD GHQJDQ GLDJUDP GL DWDV VXGDK WHSDWSDNDK GDWD WHUVHEXWGDSDWGLVDMLNDQGDODPEHQWXNGLDJUDP\DQJODLQ\DQJOHELKHIHNWLI Jika ada gambarkan lagi data tersebut dalam bentuk diagram lain yang menurutmu lebih tepat. E 3DGD EXODQ WHUVHEXW 79 PHUN DSD \DQJ WHUMXDO SDOLQJ EDQ\DN GDQ SDOLQJ sedikit? F HUDSDWRWDO79\DQJWHUMXDOSDGDWRNRWHUVHEXWEHUGDVDUNDQGLDJUDPGLDWDV Penyelesaian: D 3HQ\DMLDQ GDWD WHUVHEXW NXUDQJ WHSDW LDJUDP \DQJ SDOLQJ HIHNWLI XQWXN PHQ\DMLNDQGDWDWHUVHEXWDGDODKGLDJUDPEDWDQJ E 79\DQJWHUMXDOSDOLQJEDQ\DNDGDODKPHUNGDQ\DQJSDOLQJVHGLNLWDGDODK merk A dan E. c. 114 UD¿NGLEDZDKLQLPHQ\DMLNDQSHQJJXQDDQEDKDQEDNDUWHUKDGDSZDNWXGDODP MDPSDGDSHUMDODQDQVHEXDKPRELOGDULNRWD0NHNRWD1XQDNDQLQIRUPDVL SDGDJUD¿NGLEDZDKLQLXQWXNPHQMDZDEVRDOQRPRU MATEMATIKA 341 Liter :DNWXMDP 80 60 40 20 4 A B C D E F G 5 6 7 8 9 10 11 12 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.13 6DMLDQDWD3HQJJXQDDQDKDQDNDU7HUKDGDS:DNWX HUDSDOLWHUEDKDQEDNDU\DQJGLKDELVNDQGDODPSHUMDODQDQ a. dari titik A ke titik B b. dari titik C ke titik D c. dari titik D ke titik E d. dari titik E ke titik F e. dari titik F ke titik G Penyelesaian: a. 20 b. 10 c. 10 d. 10 e. 30 D HUDSDOLWHUEDKDQEDNDUWRWDO\DQJGLKDELVNDQGDODPSHUMDODQDQWHUVHEXW E HUDSDODPDSHUMDODQDQGDULNRWDM ke kota N? Penyelesaian: a. 80 E MDP 5. Coba perhatikan kembali gambar di atas secara baik. a. Berapa banyak bahan bakar yang dihabiskan dari titik B ke titik C? Buku Guru Kelas IX SMPMTs 342 E 0HQXUXWPXDSD\DQJNLUDNLUDWHUMDGLSDGDSHUMDODQDQGDULWLWLNB ke titik C? -HODVNDQMDZDEDQ F 0HQXUXWDQDOLVLVPXNHMDGLDQDSD\DQJWHUMDGLSDGDWLWLND-HODVNDQMDZDEDQ Penyelesaian: a. 0 liter E 0RELOWLGDNPHODNXNDQSHUMDODQDQVHKLQJJDWLGDNWHUMDGLSHUXEDKDQMXPODK bahan bakar di dalam mobil tersebut. F 0RELOWHUVHEXWPHQJLVLXODQJEDKDQEDNDUQ\DKLQJJDPHQFDSDLOLWHU LDJUDPGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQGDWDEDQ\DNQ\DVLVZDNHODV,;603HULD pada tahun 2007 sampai tahun 2013. 2007 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 2008 2009 2010 Jumlah Siswa 2011 2012 2013 Data Banyak Siswa Kelas IX SMP Ceria Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.14 6DMLDQDWDDQ\DN6LVZD.HODV,;603HULD D HUDSDEDQ\DNVLVZDNHODV,;SDGDWDKXQGDQ E -LNDEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLNHODV,;SDGDWDKXQDGDODKGDULWRWDO VHOXUXKVLVZDEHUDSDEDQ\DNVLVZDSHUHPSXDQGLNHODV,; F DQ\DNQ\DVLVZDSHUHPSXDQNHODV,;SDGDWDKXQDGDODKVHEDQ\DN dari total siswa pada tahun tersebut, sedangkan banyaknya siswa perempuan NHODV,;SDGDWDKXQDGDODKVHEDQ\DNGDULWRWDOVLVZDSDGDWDKXQ tersebut. Apakah dapat disimpulkan bahwa banyak siswa perempuan pada WDKXQOHELKEDQ\DNGLEDQGLQJNDQSDGDWDKXQ-HODVNDQMDZDEDQ MATEMATIKA 343 Penyelesaian: a. 120 pada tahun 2008 dan 130 pada tahun 2010 b. 100 siswa F 7LGDN -XPODK VLVZD SHUHPSXDQ SDGD WDKXQ DGDODK VHGDQJNDQ MXPODKVLVZDSHUHPSXDQSDGDWDKXQDGDODKVLVZD LDJUDPOLQJNDUDQGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQ¿OH\DQJWHUGDSDWGLGDODPÀDVKGLVN PLOLN5HWD\DQJEHUNDSDVLWDVVHWDUDGHQJDQ0ODVKGLVNWHUVHEXW GLLVLGHQJDQ¿OHPXVLNIRWRGDWDEXNXDMDUPDWHPDWLNDGDWDODLQQ\D Kosong 0XVLN Foto Data Buku MDU Data Lainnya Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.15 6DMLDQDWDLOH\DQJ7HUGDSDWGLGDODPODVKGLVN0LOLN5HQWD\DQJ Berkapasitas 4 GB D -LND5HWDLQJLQPHQDPEDKNDQ¿OHGDWDEXNXDMDUEDUX\DQJEHUNDSDVLWDV 0DSDNDKNDSDVLWDVÀDVKGLVNPLOLN5HWDPDVLKPHQFXNXSL-HODVNDQ E -LND5HWDWLGDNLQJLQPHQJKDSXV¿OHIRWR¿OHGDWDEXNXDMDUGDQ¿OHGDWD ODLQQ\DGLÀDVKGLVNQ\DEHUDSDSHUVHQGDULNHVHOXUXKDQ¿OHPXVLN\DQJKDUXV GLKDSXVDJDUGDWDEXNXDMDUEDUXGDSDWGLWDPEDKNDQNHGDODPÀDVKGLVN Penyelesaian: D 7LGDN .DUHQD NDSDVLWDV ÀDVKGLVN PLOLN 5HWD \DQJ PDVLK NRVRQJ KDQ\D VHEHVDU0 E GDULWRWDO¿OHPXVLN\DQJKDUXVGLKDSXV Buku Guru Kelas IX SMPMTs 344 7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQDOEXPDOEXPSDGD¿OH0XVLNGLGDODPÀDVKGLVN PLOLN5HWD Album A 75MB Album B 85MB Album D 48MB Album F 95MB Album H 85MB Album Kapasitas Album C 125MB Album E 152MB Album G 66MB Album I 69MB LD LQJLQ PHQDPEDKNDQ ¿OH GDWD EXNX DMDU EDUX \DQJ EHUNDSDVLWDV 0 WHUVHEXWDNDQWHWDSLGLDKDQ\DLQJLQPHQJKDSXVEHEHUDSD¿OH0XVLNPLOLNQ\D GHQJDQ V\DUDW PDNVLPDO DOEXP SDGD ¿OH 0XVLN PLOLNQ\D \DQJ GLKDSXV SDNDKPXQJNLQEDJL5HWDXQWXNPHPDVXNNDQ¿OHGDWDEXNXDMDUEDUXNHGDODP ÀDVKGLVNQ\D-HODVNDQMDZDEDQ Penyelesaian: 0XQJNLQLOHGDWDEXNXDMDUDEDUXEHUNDSDVLWDV0VHGDQJNDQNDSDVLWDV ÀDVKGLVN5HWD\DQJNRVRQJKDQ\DVHEHVDU0GHQJDQGHPLNLDQGLEXWXKNDQ PLQLPDO 0 DJDU VHOXUXK ¿OH GDWD EXNX DMDU EDUX GDSDW GLPDVXNNDQ NH GDODPÀDVKGLVNWHUVHEXW+DOLQLGDSDWGLODNXNDQGHQJDQPHQJKDSXVOEXP Album E, dan Album F.

B. Mean, Median, dan Modus

Pertanyaan Penting x Berikan pengantar kepada siswa mengenai ukuran pemusatan data. x HULNDQSHQMHODVDQDGDWLJDMHQLVXNXUDQSHPXVDWDQGDWD\DQJDNDQGLEDKDV yaitu mean, median, dan modus. Pertanyaan Penting Apakah siswa mengetahui mean, median, dan modus dari suatu data? Bagaimana cara menentukannya? Lakukan beberapa kegiatan di bawah ini agar siswa dapat PHQMDZDESHUWDQ\DDQWHUVHEXW MATEMATIKA 345 Kegiatan 6.5 Data Tinggi Badan Siswa 1. Pada kegiatan ini minta siswa untuk melakukan survei tinggi badan siswa di dalam satu kelas. 2. Pada bagian ayo kita mencoba minta siswa untuk mengikuti prosedur kegiatan yang telah ditentukan. 3DGD EDJLDQ D\R NLWD PHQDODU PLQWD VLVZD XQWXN PHQJHUMDNDQ VRDO VHFDUD mandiri. 4. Pada bagian ayo kita simpulkan, minta siswa untuk membuat suatu kesimpulan terkait kegiatan yang telah mereka lakukan. 6HWHODKPHQJHUMDNDQVRDOPLQWDVLVZDXQWXNPHQFRFRNNDQMDZDEDQPHUHND dengan teman sebangku. DNXNDQSHQLODLDQNRJQLWLIWHUKDGDSMDZDEDQVLVZD 3HUZDNLODQVLVZDGDSDWPHQ\DPSDLNDQMDZDEDQQ\DGLSDSDQWXOLV 8. Guru dapat memberikan variasi lain dari soal pada kegiatan ini yang bisa didapatkan melalui berbagai literatur yang ada. Kegiatan 6.5 Data Tinggi Badan Siswa Ayo Kita Mencoba Lakukan survei tentang tinggi badan teman-teman sekelasmu. Ikuti langkah- langkah kegiatan di bawah ini. 1. 0LQWD VLVZD PHQJXXPSXONDQ GDWD WLQJJL EDGDQ VHOXUXK VLVZD \DQJ WHUGDSDW GDODPNHODVPXGDODPVDWXDQFP 2. Urutukan data tinggi badan tersebut dari nilai yang terkecil sampai dengan nilai terbesar. 3. Jumlahkan seluruh bilangan yang menyatakan tinggi badan seluruh siswa dalam NHODVPXDWDWKDVLOSHQMXPODKDQQ\D 4. Setelah siswa mendapatkan hasil dari langkah 3, bagilah nilai tersebut dengan MXPODKVHOXUXKVLVZD\DQJWHUGDSDWGLGDODPNHODV