MATEMATIKA 95
U
4
– U
3
= 3 U
n
– U
n – 1
= 3 Suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan 3 pada suku sebelumnya.
QJNDLQLVHODQMXWQ\DGLVHEXWGHQJDQbeda.
Pada barisan aritmetika tersebut, diketahui bahwa suku pertama adalah 4, dan beda barisan aritmetika tersebut adalah 3, sehingga rumus suku ke-n adalah U
n
= 4 + n±u 3.
Barisan bilangan U
1
, U
2
, U
3
, …, U
n
disebut barisan aritmetika
MLNDVHOLVLKDQWDUD dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih antara dua suku yang berurutan disebut
dengan beda.
Secara umum, suatu barisan aritmetika dengan suku pertama U
1
= a , dan beda antara dua suku yang berurutan adalah b, maka suku ke-n barisan aritmetika tersebut
adalah U
n
= a + n – 1 u b.
Tahukah Kamu?
DULVDQ DULWPHWLND GLVHEXW EDULVDQ DULWPHWLND QDLN MLND VXNXVXNXQ\D PDNLQ EHVDUGHQJDQNDWDODLQEHGDSDGDEDULVDQDULWPHWLNDDGDODKSRVLWLI
DULVDQDULWPHWLNDGLVHEXWEDULVDQDULWPHWLNDWXUXQMLNDVXNXVXNXQ\DPDNLQ NHFLOGHQJDQNDWDODLQEHGDSDGDEDULVDQDULWPHWLNDDGDODKQHJDWLI
B. Barisan Geometri
REDVLVZDSHUKDWLNDQNHPEDOLKDVLO\DQJWHODKVLVZDGDSDWNDQSDGD7DEHO Suku-suku pada barisan bilangan tersebut ditulis secara berurutan seperti di bawah
ini 2
u2 u2
u2 u2
u2 4
8 16
32 ...
7HUOLKDW EDKZD SHUEDQGLQJDQ DQWDU GXD VXNX EHUXUXWDQ DGDODK DWDX ELVD dituliskan:
2 1
= 2 U
U
3 2
= 2 U
U
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 96
4 3
= 2 U
U
1
= 2
n n
U U
Suku berikutnya diperoleh dengan cara mengalikan suku sebelumnya dengan 2. QJNDLQLVHODQMXWQ\DGLVHEXWGHQJDQSHPEDQGLQJUDVLR
Pada barisan geometri tersebut, diketahui bahwa suku pertama adalah 2, dan rasio dari barisan tersebut adalah 2 , maka rumus suku ke-n adalah U
n
= 2 u 2
n – 1
Barisan bilangan U
1
, U
2
, U
3
, …, U
n
disebut barisan geometri
MLNDSHUEDQGLQJDQ antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Nilai perbandingan antara dua suku yang
berurutan pada barisan geometri disebut dengan pembandingrasio.
Secara umum, suatu barisan geometri dengan suku pertama U
1
= a, dan SHUEDQGLQJDQUDVLRDQWDUDGXDVXNX\DQJEHUXUXWDQDGDODKr, maka suku ke-n barisan
geometri tersebut adalah U
n
= a × r
n – 1
Tahukah Kamu?
DULVDQJHRPHWULGLVHEXWEDULVDQJHRPHWULQDLNMLNDVXNXVXNXQ\DPDNLQEHVDU dengan kata lain rasio pada barisan geometri lebih dari 1.
DULVDQ JHRPHWUL GLVHEXW EDULVDQ JHRPHWUL WXUXQ MLND VXNXVXNXQ\D PDNLQ kecil, dengan kata lain rasio pada barisan geometri kurang dari 1.
Contoh 2.3
Suku-suku pada Barisan Bilangan Genap
x Pada Contoh 2.3, siswa diminta untuk mengamati barisan bilangan genap. Kemudian siswa diminta untuk menuliskan 5 suku pertama pada barisan bilangan
genap dan menentukan suku ke-57 dengan menggunakan rumus yang ada. x Guru dapat memberikan variasi contoh soal lainnya yang berkaitan dengan
EDULVDQELODQJDQ\DQJWHODKGLSHODMDULVHEHOXPQ\D
Contoh 2.3
Suku-suku pada Barisan Bilangan Genap
7XOLVNDQVXNXSHUWDPDSDGDEDULVDQELODQJDQJHQDSGDQWHQWXNDQVXNXNH
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui: Suatu barisan bilangan genap dengan
