32
Volume balok
Proses penentuan rumus volume balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukkan satu kubus satuan yang
diajdikan acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada gambar 2.6 berikut:
Gambar 2.6 menunjukkan pembentukan berbagai balok dari kubus satuan.Gambar 2.6 a adalah kubus satuan. Untuk membuat balok seperti
pada gambar 2.6 b diperlukan 2 x 2 x 2 = 8 kubus satuan, sedangkan untuk membuat balok seperti pada gambar 2.6 c diperlukan 3 x 2 x 3 = 18 kubus
satuan. Hal ini menunjukkan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut.
Volume balok = panjang x lebar x tinggi V
balok
= × ×
3. Prisma
Prisma adalah benda yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan oleh beberapa bidang lain yang pertemuannya sejajar. Zakaria, 1988
Gambar 6 Kubus Satuan a, Balok b, dan balok c
33
Dari gambar 2.8 tersebut, terlihat bahwa prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiki unsur-unsur sebagai berikut:
a. Sisi
b. Rusuk
c. Titik Sudut
d. Diagonal Bidang
e. Bidang diagonal
Sifat-sifat Prisma
a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen
b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang
c. Prisma memiliki rusuk tegak. Dalam kondisi ini ada juga prisma yang
rusuknya tidak tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring.
Gambar 7 A. Prisma Segitiga dan B. Prisma Segilima
Gambar 8 Prisma Segienam
A B
34
d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama
e. Nama suatu prisma didasarkan pada nama alasnya, diantaranya prisma
segitiga, prisma persegi kubus, prisma persegi panjang balok, prisma segilima, prisma segienam.
Luas Permukaan Prisma
Dari gambar 2.9 terlihat bahwa segitiga ABC.DEF memiliki sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan
demikian luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah Luas permukaan prisma = luas ABC + luas DEF + luas EDAB + luas
DFCA + luas FEBC = 2. Luas ABC + luas EDAB + luas DFCA +
luas FEBC L
p prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
Gambar 9 Prisma Segitiga dan Jaring-jaring Prisma Segitiga
35
Volume prisma
Gambar 2.10 memperlihatkan sebuah balok ABCD.EFGH yang dibagi dua secara melintang. Terntaya hasil belahan balok tersebut membentuk prisma
segitiga seperti pada gambar 2.10 b. Perhatikan prisma segitiga BCD.FGHpada gambar 2.10 c. dengan demikian volume prisma segitiga
adlaah setengah kali volume balok. Volume prisma BCD.FGH =
×volume balok ABCD.EFGH =
× × ×
= × × ×
V
prisma
= luas alas x tinggi
4. Limas
Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh bidang alas dan bodang-bidang sisi yang bersekutuan satu titik. Zakaria, 1988. Titik
persekutuan itu disebut titik puncak limas.
Gambar 10 Balok dan Prisma
36
Alas segitiga-segitiga itu berhimpit dengan rusuk alas limas. Bidang- bidang pembentuk limas disebut bidang limas dan garis yang merupakan
perpotongan antara dua sisi limas disebut rusuk limas. Jarak antara titik puncak limas dengan bidang alas disebut tinggi limas.
Volume Limas
Perhatikan gambar kubus di bawah ini
Kubus di atas memiliki rusuk yang panjangnya 2a. Jika setiap panjang diagonal ruangnya kita hubungkan dengan garis maka akan tampak seperti
gambar di bawah ini.
2a
Gambar 12 Kubus ABCD.EFGH Gambar 11 Balok dengan Panjang Rusuk 2a
Gambar 11 Limas
37
Dari gambar di atas terlihat ada enam buah limas dengan tinggi a. Berikut salah satu bentuk limas yang ada pada gambar di atas, seperti gambar di
bawah ini.
Dari gambar 2.13 diketahui bahwa luas alas limas sama dengan luas persegi yakni:
Luas Alas =
× =
Sekarang kita tentukan volume limas tersebut yang tingginya a, dengan menggunakan Volume kubus, maka kita akan dapatkan volume dari limas
yakni: Volume limas =
6
× Volume limas =
6
× ×
× Volume limas =
× ×
Volume limas = ×
× � ��� Jadi, dapat disimpulkan untuk setiap limas berlaku rumus berikut:
Volume limas =
× × � ���
Gambar 13 Limas dengan Tinggi a
38
Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas T.ABCD terdiri dari sebuah alas berbentuk persegi dengan sisialas a dan selimut berupa empat buah segitiga sama kaki dengan panjang kaki
b, alas a, dan tinggi segitiga c. hubungan a, b, dan c memnuhi teorema pytagoras. Luas selimut limas persegi = 4 x luas segitiga
= × × ×
Luas alas limas persegi = × =
Jadi luas permukaan limas persegi = luas alas + luas selimut =
+
Gambar 14 Limas dan Jaring-jaring
i ii
39
1. Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap
