Lampiran 3: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN 1
Sekolah : SMP Katolik Santo Hubertus Yohanes Laja
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VII1
Alokasi Waktu :
x 40 menit Tahun Pelajaran
: 20162017
A. Standar Kompetensi
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
1.2 Menggunakan sifat- sifat operasi hitung bilangan bulat.
C. Indikator
1.1.1 Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
1.1.2 Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
1.1.3 Siswa dapat menentukan sifat- sifat operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat : 1.
Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar dan tepat waktu.
2. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar dan
tepat waktu. 3.
Menentukan sifat- sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dengan benar dan tepat waktu.
E. Karakter Siswa Yang Diharapkan
1. Disiplin
Discipline
2. Rasa Hormat dan Perhatian
respect
3. Tekun
diligence
4. Tanggung Jawab
responbility
F. Materi Pembelajaran
1. Penjumlahan pada bilangan bulat
a. Penjumlahan dengan alat bantu
Menghitung hasil
penjumlahan dua
bilangan bulat,
dapat menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan
dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila
bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri. Contoh:
Hitunglah hasil penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan. 1
Penyelesaian: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Untuk menghitung dapat menggunakan alat peraga garis
bilangan dengan langkah-langkahnya sebagai berikut: Letakan boneka tepat pada angka 0.
Boneka berjalan sejauh enam langkah ke kanan dan berhenti di angka
6. Perhatikan angka yang terletak setelah operasi penjumlahan yaitu .
Sehingga boneka berbalik arah menghadap ke arah bilangan negatif. Karena operasinya adalah penjumlahan maka boneka bergerak maju
sejauh 8 langkah ke kiri dan berhenti tepat pada angka .
Gambar garis bilangannya adalah:
Jadi, 2
Penyelesaian: Untuk menghitung
dapat menggunakan alat peraga garis bilangan dengan langkah-langkahnya sebagai berikut:
Letakan boneka tepat pada angka 0. Boneka berjalan sejauh tiga langkah ke kiri dan berhenti di angka
. Perhatikan angka yang terletak setelah operasi penjumlahan yaitu
. Sehingga boneka berbalik menghadap ke arah bilangan negatif. Karena operasinya adalah penjumlahan maka boneka bergerak maju
sejauh 4 langkah ke kiri dan berhenti tepat pada angka .
3
-8
-2 -1
-10
10 1
-
7
2 -6
4
-5
5 -4
6 -3
7 8 9
-9
6 -8
-2
Gambar garis bilangannya adalah:
Jadi, b.
Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan
dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu kurang efektif untuk dilakukan. Oleh karena itu, kita
harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu. 1
Kedua bilangan bertanda sama Jika kedua bilangan bertanda sama kedua bilangan positif atau
kedua bilangannya negatif, jumlahkan kedua bilangan tersebut dan berilah tanda sesuai dengan tanda pada kedua bilangan tersebut.
Contoh: 3
4 2
Kedua bilangan berlawanan tanda
3 -8
-2 -1
-10
10 1
-7 2
-6 4
-5 5
-4 6
-3 7
8
9 -9
-3 -4
-7
Jika kedua bilangan berlawanan tanda bilangan positif dan bilangan negatif, kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan
bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa meperhatikan tanda pada kedua bilangan tersebut. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai
lebih besar. Contoh:
c. Sifat-sifat penjumlahan
Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat adalah sebagai berikut: 1
Sifat tertutup Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat
juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh: a
dan 25 merupakan bilangan bulat. 9
juga merupakan bilangan bulat. b
Untuk setiap bilangan bulat
a
dan
b
, berlaku
a + b = c
dengan
c
juga bilangan bulat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
merupakan bilangan bulat. 16
juga merupakan bilangan bulat. 2
Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan
bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Contoh:
3
Mempunyai unsur identitas Bilangan 0 nol merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya,
untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 nol hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
4 Sifat asosiatif
Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan bulat
a
dan
b
, selalu berlaku
a + b = b + a
.
Untuk sebarang bilangan bulat
a
, selalu berlaku
Untuk setiap bilangan bulat
a, b,
dan
c,
berlaku
a + b
+
c = a
+
b + c
. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Contoh: a
Jadi, b
Jadi, 5
Mempunyai invers Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan
dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya lawannya merupakan unsur identitas yaitu 0.
Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku
a
+ = +
a
= 0.
2. Pengurangan pada bilangan bulat
a.
Pengurangan tanpa alat bantu
Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya menambah dengan lawan pengurangnya.
Bukti: Misal
� � PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
� �
� sifat asosiatif
� invers penjumlahan
� identitas penjumlahan
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Jadi, terbukti bahwa .
1 Pengurangan dengan alat bantu
Pengurangan dengan alat bantu dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan.
Contoh: a
Penyelesaian: Untuk menghitung
, dapat menggunakan alat peraga garis bilangan dengan langkah-langkahnya sebagai berikut:
1 Letakan boneka tepat pada angka 0
2 Boneka berjalan sejauh empat langkah ke kanan dan berhenti di
angka 4. Untuk setiap bilangan bulat
, maka berlaku: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3 Perhatikan angka yang terletak setelah operasi pengurangan yaitu
. Sehingga boneka masih menghadap ke arah bilangan positif. Karena operasinya adalah pengurangan maka boneka bergerak
mundur sejauh 7 langkah ke kiri dan berhenti tepat pada angka .
4 Gambar garis bilanganya adalah:
Jadi, .
b Penyelesaian:
Untuk menghitung dapat menggunakan alat peraga garis
bilangan dengan langkah-langkahnya sebagai berikut: 1
Letakan boneka tepat pada angka 0 2
Boneka berjalan sejauh tiga langkah ke kiri dan berhenti di angka .
3 Perhatikan angka yang terletak setelah operasi pengurangan yaitu
Sehingga boneka masih menghadap ke arah bilangan negatif. Karena operasinya adalah pengurangan maka boneka bergerak
mundur sejauh 5 langkah dan berhenti tepat pada angka
3 -8
-2 -1
-10
10 1
-7 2
-6 4
-5 5
-4 6
-3 7 8
9 -9
4 7
-3
4 Gambar garis bilangannya adalah:
Jadi,
G. Metode Pembelajaran
1. Model pembelajaran: Pembelajaran kooperatif
2. Metode pembelajaran: STAD
H. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke
Kegiatan Pembelajaran Waktu
1
Pendahuluan
1. Guru memberi salam kepada siswa.
2. Guru mengkondisikan kelas dan mengecek kehadiran
siswa. 3.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini yaitu mengenai penjumlahan,
pengurangan dan sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat 10’
Kegiatan Inti
1. Eksplorasi:
a. Guru membagi siswa dalam lima kelompok secara
heterogen. b.
Guru menyampaikan materi mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan
alat peraga garis bilangan. c.
Guru menyampaikan materi mengenai sifat-sifat ’
3 -8
-2 -1
-10 10
1 -7
2 -6
4 -5
5 -4
6 -3
7 8 9
-9
-
5
-3
2
penjumlahan dan pengurangan dengan menggunakan LKS.
d. Guru menjelaskan proses pelaksanaan pembelajaran
yang akan dilaksanakan dalam kelompok. Dimana siswa akan berdiskusi mengenai penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat melalui lembar kerja siswa. Siswa yang sudah memahami materi dapat
menjelaskan siswa yang belum paham.
e. Guru membagikan lembar kerja siswa bagi masing-
masing kelompok. 2.
Elaborasi : a.
Siswa berdiskusi dan bekerja dalam kelompok untuk menyelesaikan lembar kerja siswa tersebut.
b. Guru mengontrol dan membimbing siswa dalam
pelaksanaan diskusi kelompok. 3.
Konfirmasi : a.
Guru mengakhiri kegiatan diskusi dan menunjuk dua kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusi.
b. Guru mengajak kelompok lain untuk menanggapi hasil
presentasi tersebut. c.
Guru memberikan penghargaan terhadap masing- masing kelompok.
d. Guru memberikan kesimpulan terhadap hasil diskusi
e. Guru memberikan kuis mengenai materi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat.
Penutup
1.
Guru menyampaikan materi pada pertemuan selanjutnya
2.
Guru mengakhiri pembelajaran.
’ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
I. Sumber Belajar dan Media Pembelajaran
1. Sumber belajar
a. Adinawan, Cholik M. 2007. Matematika untuk SMP kelas VII. Jakarta :
Erlangga.
b. Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat
Perbukuan 2.
Media
a. Lembar kerja siswa
b. Alat peraga bilangan bulat
J. Penilaian
Penilaian berupa tes kuis 1 yang dilaksanakan pada pertemuan pertama dengan menggunakan teknik tes tertulis dan soal berbentuk uraian.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN 2
Sekolah : SMP Katolik Santo Hubertus Yohanes Laja
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VII 1
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 20162017
A. Standar Kompetensi
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
1.2 Menggunakan sifat- sifat operasi hitung bilangan bulat.
C. Indikator
