atau sifat, termasuk model sistematis, tidak disediakan atau diberitahukan oleh guru tetapi siswa perlu berusaha sendiri untuk
menemukan atau membangun sendiri dengan berpangkal pada masalah kontekstual. Pada pembelajaran ini ditekankan pengalaman
yang bermakna atau sikap positif terhadap matematika. 3
Self-developed model Membangun sendiri model Pada prinsip ini, menunjukka
n adanya fungsi ”jembatan” yang berupa model. Pendekatan pembelajaran ini berpangkal pada masalah
kontekstual dan menuju ke matematika formal, serta kebebasan pada siswa, sehingga siswa akan mengembangkan model sendiri.
c. Karakteristik PMRI
Suryanto 2010:44 menjelaskan bahwa PMRI mempunyai 5 dasar aplikatif, yang sekaligus merupakan karakteristik dari PMRI. Kelima
karakteristik PMRI tersebut sebagai berikut. 1
Penggunaan konteks Pembelajaran ini menggunakan masalah kontekstual, terutama
pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip-prinsip baru. Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata
baik aspek budaya maupun aspek geologis. Masalah kontekstual dikemukakan
diawal pembelajaran
dengan maksud
untuk memungkinkan siswa membangun dan menemukan suatu konsep,
definisi, operasi atau sifat matematis, serta cara pemecahan masalahnya. Selain itu, masalah kontekstual dapat juga ditengah
pembelajaran yang dimaksudkan untuk ”memantapkan” apa yang telah dibangun.
Menurut Treffers dan Goffree dalam Wijaya 2011:32, menunjukkan konteks memiliki beberapa fungsi dan peranan penting,
yaitu: a
Pembentukan konsep concept forming. b
Pengembangan model model forming. c
Penerapan applicability. d
Melatih kemampuan khusus spesific abilities dalam suatu situasi terapan.
Wijaya 2011:39 mengemukakan beberapa hal yang digunakan untuk mengembangkan konteks untuk pembelajaran suatu konsep
matematika sebagai berikut. a
Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan motivasi siswa untuk belajar matematika.
b Penggunaan konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik
bukan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep, melainkan sebagai titik awal pembangunan sebagai konsep.
c Konteks tidak melibatkan suatu emosi. Salah satu emosi yang
dimaksud adalah dalam kehidupan pribadi yang sensitif. d
Memperlihatkan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa. e
Konteks tidak memihak gender jenis kelamin.
2 Penggunaan model
Pembelajaran suatu topik matematika sering memerlukan waktu yang panjang, serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi. Dalam
abstrak itu perlu digunakan model. Model dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, semi konkret berupa gambar atau sketsa,
yang semuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain.
Ada dua model, yaitu model of dan model for. Model of yaitu model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya. Sedangkan
model for merupakan model yang mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal. Pemodelan ini merupakan salah satu
aspek yang perlu diperhatikan dalam Pendidikan Matematika Realistik. Gravemeijer dalam Wijaya 2011:47 menyebutkan empat
level atau tingkatan dalam pengembangan model, yaitu: a
Level situasional Level situasional merupakan level paling dasar dari pemodelan
dimana pengetahuan dan model masih berkembang dalam konteks situasi masalah yang digunakan.
b Level referensial
Pada level ini, model dan strategi yang dikembangkan tidak berada di dalam konteks situasi, melainkan sudah merujuk pada konteks.
Pada level ini siswa membuat model untuk menggambarkan situasi konteks sehingga hasil pemodelan pada level ini disebut sebagai
model dari situasi.
c Level general
Pada level general, model yang dikembangkan siswa sudah mengarah pada pencarian solusi secara matematis. Model pada
level ini disebut model untuk menyelesaikan masalah. d
Level formal Pada level formal, siswa sudah bekerja dengan menggunakan
simbol dan representasi matematis. Tahap formal merupakan tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh
siswa. Wijaya
2011:46 mengemukakan
alasan pentingnya
pengembangan kemampuan pemodelan dalam belajar matematika sebagai berikut.
a Pemodelan memiliki peran dalam mengembangkan kepekaan siswa
tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep matematika dalam kehidupan.
b Matematika merupakan suatu alat yang seharusnya membantu
siswa dalam memahami kehidupan. Pemodelan merupakan suatu aktivitas yang dapat menjembatani dunia matematika dengan dunia
nyata. c
Pemodelan merupakan aspek penting dalam pemecahan masalah problem solving.
d Pemodelan membantu siswa memahami dan menguasai konsep
matematika dengan lebih mudah.
e Pemodelan dapat mengembangkan sikap positif siswa terhadap
matematika. 3
Penggunaan kontribusi siswa Kontribusi siswa seperti ide, variasi jawaban, atau variasi
pemecahan masalah perlu diperhatikan. Kontribusi siswa dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau
produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.
4 Penggunaan format interaktif
Interaksi antara siswa dengan siswa atau antara siswa dengan guru sangat diperlukan dalam pembelajaran ini. Interaktivitas juga dapat
terjadi antara siswa dan sarana, atau antara siswa dan matematika serta lingkungan.
5 Intertwinning Memanfaatkan keterkaitan
Matematika adalah suatu ilmu yang terstruktur, dengan konsistensi yang ketat. Keterkaitan antara topik dan konsep sangat kuat kuat
sehingga dimungkinkan adanya integrasi antara topik-topik. Selain itu, perlu ditekankannya keterkaitan antartopik atau antar-subtopik.
d. Implikasi Pelaksanaan PMRI
