penggaris ketika menggambar lingkaran dan persegi panjang, sehingga gambar menjadi tidak beraturan.
Gambar 7. Menunjukkan keterkaitan bangun datar dalam penyelesain soal.
Karakteristik intertwinning selain mengaitkan dengan materi lain dalam mata pelajaran lain, dapat juga mengaitkan dengan mata pelajaran lain.
Berdasarkan paparan fakta yang terdapat di atas, maka dapat dinyatakan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat
mengakomodasi kelima karakteristik PMRI. Berikut akan dijelaskan secara lebih mendalam untuk karakteristik “Kontribusi Siswa”.
b. Karakteristik Kontribusi Siswa
Karakteristik kontribusi
siswa dalam
pembelajaran materi
penjumlahan pecahan di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta
telah dimunculkan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Hasil secara keseluruhan dari setiap aspek yang terdapat dalam tabel instrumen
penelitian kontribusi siswa dijabarkan sebagai berikut.
1 Pengungkapan berbagai strategi yang digunakan dalam
pemecahan masalah
Aspek pengungkapan berbagai strategi yang digunakan dalam pemecahan masalah dapat ditunjukkan dalam transkripsi percakapan video
[II:93-98]:205. G :
“Yak.. coba anak-anak. Coba kita perhatikan hasil dari kelompok 7 dan kelompok 11. Caranya sama tidak?
” BS :
“Sama.” G :
“Caranya?” [Guru memastikan kepada siswa.]
SB : “Beda bu.”
G : “Coba kelompok 11 kenapa kok hasilnya langsung tiga per
empat? ”
[Putri menyampaikan hasil diskusi dengan memperagakan papan pizza sesuai dengan soal yang diberi oleh guru.]
G : “Iya sama ya hasilya ya ternyata ya, dua per empat itu sebenarnya
senilai dengan seper empat ditambah satu per empat. ”
Transkripsi di atas memperlihatkan bahwa kelompok 7 mengerjakan dengan menggunakan kalimat matematis, sedangkan kelompok 11
mengerjakan dengan memanfaatkan media bantu yang disediakan. Berdasarkan fakta tersebut dapat menunjukkan variasi strategi yang
digunakan oleh siswa. Fakta lain yang mendukung aspek ini dapat dilihat pada saat siswa
melakukan demonstrasi. Hal ini ditunjukkan dari pebedaan perlakuan yang diberikan oleh masing-masing siswa terhadap bahan makanan yang telah
disediakan. Berikut salah satu contoh ungkapan guru dan salah satu siswa, transkripsi [I:5-14]:195.
G : “Perhatikan yang lain ya, nanti gilirannya maju gantian”
[ Elang maju ke depan kelas untuk mencoba membelah tahu] G
: “Silahkan kamu mencoba membagi menjadi..........., kamu punya teman berapa?”
[ siswa menghitung teman 1 kelompoknya dan teman-teman yang lain tertawa.]
G : “Tolong bagikan yang sama”
[Siswa tersebut membagi tahu menjadi 4 potong, guru memperhatikan siswa yang sedang memotong tersebut, beberapa siswa terdengar
sedang tertawa melihat temannya yang sedang memotong tahu.] G
: “Sini dulu, sini dulu. Tahunya ada 1, karna temannya Elang ada 4 maka Elang membagi t
ahu ini menjadi berapa bagian elang?” S
: “Empat” G
: “Menjadi 4 bagian ya, menjadi 4 bagian yang sama, nih tahunya dibelah menjadi sama, coba hitung bareng-
bareng” SS
: “1, 2, 3, 4” [Semua siswa menghitung potongan tahu yang ditunjukkan oleh
guru tersebut bersama-sama.] G
: “Jadi, temannya Elang kebagian tahu sama, ya sudah duduk sana, nah pinter ya Elang.”
Hasil kerja kelompok siswa juga dapat menujukkan fakta pengungkapan berbagai strategi dalam pemecahan masalah. Setiap
kelompok mendapatkan media bantu yang salah satunya adalah bahan makanan.
Bahan makanan
yang disediakan
merupakan media
pembelajaran yang digunakan untuk membantu siswa mengerjakan soal sesuai dengan penalaran mereka. Hasil potongan tahu pada gambar 8
menunjukkan bahwa penalaran konsep siswa tentang pecahannya belum mendalam, hal ini dikarenakan potongan tahunya tidak sama besar.
Perbedaan perlakuan tersebut dapat dilihat dalam gambar berikut ini.
Gambar 8 Gambar 9
Perbedaan potongan tahu yang dibentuk oleh siswa
Fakta berikutnya yang dapat dimunculkan dari aspek ini adalah variasi cara yang digunakan oleh siswa untuk memotong gambar pizza. Gambar
pizza ini merupakan salah satu media bantu. Variasi tersebut dapat dibuktikan oleh gambar-gambar berikut di bawah ini.
Gambar 10 Siswa memotong gambar pizza dengan variasi cara mereka masing-masing
Setelah itu siswa bersama kelompok menyelesaikan soal yang berkaitan dengan menggunakan media yang telah disediakan. Terdapat
beberapa cara penyelesaian yang berbeda dari beberapa kelompok meskipun jawaban yang dihasilkan adalah sama, transkripsi [II:93-
98]:205. G :
“Yak.. coba anak-anak. Coba kita perhatikan hasil dari kelompok 7 dan kelompok 11. Caranya sama tidak?
” BS :
“Sama.” G :
“Caranya?”
[Guru memastikan jawaban kepada siswa.] SB :
“Beda bu.” G :
“Coba kelompok 11 kenapa kok hasilnya langsung tiga per empat?
” [Putri menyampaikan hasil diskusi dengan memperagakan papan
pizza sesuai dengan soal yang diberi oleh guru.] G :
“Iya sama ya hasilnya ya ternyata ya, dua per empat itu sebenarnya senilai dengan seper empat ditambah satu per empat.
”
Dalam proses pembelajaran ini, siswa hanya mengutarakan kepada guru bahwa cara yang digunakan berbeda dan kemudian memaparkannya.
Siswa tidak memberikan alasan mengapa cara yang digunakan bisa berbeda. Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses
pembelajaran siswa tidak terbiasa diberikan kesempatan untuk mengungkapkan ide-ide atau alasan dari jawabannya.
Fakta di atas didukung pula pada gambar-gambar berikut ini. Gambar berikut menunjukkan bentuk perbedaan cara dalam pemecahan masalah
yang dihasilkan oleh 2 kelompok. Gambar 11 menunjukkan bahwa hasil
3 4
didapatkan dari proses pemotongan pizza yang divisualisasikan dalam gambar. Kelompok ini memanfaatkan media bantu papan pizza untuk
menyelesaikan soal. Ketika menjawab, siswa menggambarkan kembali proses penggunaan papan pizza dengan lengkap. Hal ini berbeda dengan
gambar 12, hasil
3 4
itu didapatkan dari proses penjumlahan yang telah menggunakan konsep KPK. Gambar pizza hanya digunakan sebagai
penunjuk pecahan yang akan dijumlahkan.
Gambar 11 Gambar 12
Perbedaan cara siswa dalam menjawab soal, meskipun jawaban yang dihasilkan adalah sama.
Hal yang sama terjadi pada saat pembahasan soal nomor 2, dengan jawaban yang sama namun kelompok 4 mengerjakan soal dengan
menggunakan cara yang formal sudah menerapkan konsep KPK, sedangkan kelompok 6 memaparkan jawaban yang didapatkan dari
penggunaan papan pecahan. Fakta selanjutnya ditunjukkan oleh transkripsi [III:124-133]:216.
Transkripsi ini membuktikan bahwa aspek ini muncul pada saat 2 siswa menunjukkan cara yang berbeda dalam memecahkan suatu masalah.
Perbedaan cara ini dapat ditunjukkan pada pola pengerjaan siswa seperti di bawah ini:
Pekerjaan S11 :
1 4
+
2 3
=
3 12
+
8 12
=
11 12
Pekerjaan S8 :
1 4
+
2 3
=
3+8 12
=
11 12
Fakta yang muncul lagi yaitu pada saat siswa bermain papan harga. Ketika guru menyebutkan suatu bilangan dan siswa diminta untuk
bergabung untuk mendapatkan bilangan yang disebutkan oleh guru,
ternyata terdapat beberapa variasi gabungan pecahan dari bilangan yang sama, transkripsi [IV:82]:223.
[Terdapat beberapa variasi gabungan pecahan yang dibentuk oleh siswa dari kertas-kertas pecahan yang dipegang siswa.]
Variasi tersebut didukung pula melalui gambar berikut ini.
Gambar 13 Gambar 14
Variasi jawaban yang dihasilkan oleh siswa pada permainan papan harga
Untuk membentuk bilangan 1
1 2
, terdapat kelompok yang membentuk dengan menggabungkan pecahan
1 4,
,
1 4
,
1 2
,
1 2
, sedangkan kelompok yang lain itu membentuk dengan menggabungkan pecahan
1 2
,
1 2
,
1 2
Fakta-fakta tersebut dapat dinyatakan sebagai kontribusi siswa dikarenakan melalui kegiatan tersebut, siswa dapat menunjukkan
keberhasilan dalam mengungkapkan ide-idenya atau mengkonstruksi pengetahuannya. Konsep penjumlahan pecahan sudah dimiliki oleh siswa
sehingga dengan jawaban yang sama dapat dimunculkan cara yang berbeda, siswa menjadi lebih kreatif dalam mengembangkan jawaban.
Dalam proses ini aktivitas belajar siswa sudah nampak, karena beberapa
siswa sudah berani untuk mengungkapkan gagasannya meskipun berbeda dengan kelompok lain.
2 Pemberian waktu yang mencukupi kepada siswa dalam
pemecahan masalah
Aspek ini disampaikan oleh guru baik secara langsung dan secara eksplisit. Pengungkapan secara langsung dapat ditunjukkan dalam
transkripsi [IV:168-169]:226. G
: “Dah, dua dulu yang mudah dulu, ini yang penyebutnya beda, yang bawah penyebut s
ama. Kerjakan” G
: “Waktunya 3 menit untuk mengerjakan ini, nanti kita bahas ini”
Beberapa contoh pengungkapan guru secara eksplisit dapat ditemukan pada transkripsi video berikut ini: [I:143], [II:222], dan [III:51].
Beberapa transkripsi di atas didapatkan ketika guru memberikan jeda waktu pada saat siswa mengerjakan soal. Guru telah menyiapkan beberapa
soal yang harus diselesaikan oleh siswa baik secara kelompok maupun pribadi, sehingga guru pasti memberikan waktu yang mencukupi kepada
siswa untuk berdiskusi memecahkan masalah tersebut. Pemberian waktu yang cukup bagi siswa bertujuan untuk memberikan kesempatan kepada
siswa untuk berpikir kritis dan kreatif dalam mengkonstruksi pengetahuannya.
3 Pemilihan media oleh siswa yang digunakan dalam
pengungkapan strategi yang digunakan
Aspek ini tidak menjadi aspek utama dalam lembar pengamatan kontribusi siswa, namun boleh dimunculkan dalam proses pembelajaran.
Pada awal proses pembelajaran peneliti memfasilitasi kemunculan aspek ini. Peneliti menyediakan 3 makanan yang digunakan sebagai alat bantu
penyelesaian 2 masalah, hal ini membuat siswa dapat memilih bahan makanan apa yang akan digunakan. Fakta ini didukung karena terdapat
siswa yang menanyakan kepada guru harus menggunakan makanan apa untuk menyelesaikan soal nomor 2. Guru memberikan kebebasan untuk
memilih roti atau bolu dalam penyelesaian soal. Transkripsi di bawah ini merupakan salah satu bukti lagi yang dapat mendukung aspek ini,
transkripsi [I:61]:197. [Terlihat aktivitas siswa pada saat mengerjakan tugas kelompok yang
terdapat pada LKS. Kelompoknya S8 saling berdiskusi untuk menentukan media apa yang akan digunakan untuk memperagakan
soal LKS, terlihat 2 siswa sedang bernegosiasi dengan masing-masing membawa makanan yang berbeda, yaitu roti tawar dan bolu.]
4 Siswa memberi komentar atau saran terhadap hasil pekerjaan
siswa lain
Dalam keseluruhan proses pembelajaran, aspek ini banyak dimunculkan oleh beberapa siswa. Hal ini membuktikan bahwa siswa telah
berkontribusi dengan baik untuk mengkonstruksi pengetahuannya. Fakta pertama ditunjukkan pada saat seorang siswa mengomentari penjelasan
kelompok presentasi yang kurang jelas, transkripsi [I:111]:200. [Salah satu siswa mengacungkan jarinya dan menyampaikan
pendapatnya, guru memperhatikan siswa tersebut dengan cermat dan berjalan mendekati siswa yang bertanya.]
Fakta kedua yang mendukung kemunculan aspek ini ketika terdapat
kelompok yang mengemukakan jawaban dan ternyata terdapat siswa lain
yang berbeda jawabannya. Fakta ini ditunjukkan dalam transkripsi [III:105-108]:216.
S : “Put...putri, bukannya itu 3 kali 3?”
[Seorang siswa memanggil siswa yang maju dan menunjukkan bahwa terdapat jawaban yang kurang tepat.]
S : “Apanya?”
S : “La ini kan si kali silang, la itu lho 3 kali 3”
[S8 maju ke depan kelas dan menunjukkan letak kesalahan s14 dari jawaban soal tersebut, s14 memberikan penjelasan mengapa dia
menjawab tidak seperti yang dimaksudkan oleh s8, akhirnya s8 mundur
dan duduk
kembali, sedangkan
S14 melanjutkan
pekerjaannya.] G
: “Ada komentar yang berbeda?”
5 Pemberian kesempatan oleh guru kepada siswa untuk
mengungkapkan pendapat
Dalam proses pembelajaran ini guru banyak memberikan kesempatan sehingga siswa menjadi lebih aktif dalam belajar. Aspek ini paling banyak
muncul dalam proses pembelajaran dan peneliti menganalisis bentuk kesempatan yang diberikan kepada siswa menjadi beberapa bentuk
kesempatan. Bentuk yang pertama guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan pendapat lain terhadap jawaban soal yang telah
disampaikan. Hal ini terdapat dalam transkripsi [III:155-157]:216. G
: “Ada tanggapan yang lain?” G
: “Siapa yang punya pendapat lain?” [Terdapat beberapa siswa yang bermain sendiri dan beberapa siswa
yang asik mengobrol dengan temannya, S11 menyatakan bahwa cara yang digunakan berbeda dengan jawaban S8, kemudian S11 diminta
oleh guru untuk menuliskan jawabannya di depan kelas.]
Bentuk yang kedua adalah guru memberikan kesempatan bagi siswa yang kurang jelas dan ingin menanyakan kembali materi yang telah
dijelaskan. Salah satu contohnya pernyataannya terdapat dalam dalam transkripsi [IV:270-275]:230.
G : “Sedangkan penyebutnya sama, coba hayo tenang kembali, masih
diberi kesempatan bagi yang belum jelas siapa?” G
: “Siapa yang belum tau, belum bisa?sudah bisa semua?” G
: “Wahyu bisa belum?” S
: “Bisaaa.” G
: “Bisaa, nanti kalau disuruh mengerjakan soal bisa?” BS
: “Insya allah.”
Bentuk pengungkapan yang ketiga yaitu kesempatan yang diberikan oleh guru untuk mengerjakan soal yang terdapat dalam LKS. Hal tersebut
terdapat dalam transkripsi [IV:184-186]:226. G
: “Siapa yang mau mengerjakan no 1?” BS
: “Akuuu..akuuu...akuuu bu.” [Beberapa siswa saling berebut untuk mengerjakan soal yang
diberikan oleh guru, banyak siswa yang mengangkat tangannya supaya dipilih.]
G : “Yang paling manis duduknya.... kristina”
Bentuk lain yang ditunjukkan oleh guru adalah guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membuat kesimpulan, dapat dilihat dalam
transkripsi video [III.167-169]:218. G
: “Siapa yang dapat menyimpulkan dari pembelajaran hari ini?” S
: “Saya bu.” [Sambil mengangkat tangannya.]
G : “Kristina”
[S8 maju kedepan kelas dan siswa yang lain menggerutu, guru memperhatikan jawaban siswa sambil berdiri di belakang meja
guru].
Dalam desain pembelajaran ini kesimpulan selalu dibuat oleh siswa. Ketika siswa dapat menyimpulkan sendiri suatu materi yang sedang
dipelajari, maka siswa tersebut sudah dapat mengkonstruksikan pengetahuannya. Dalam proses pembelajaran ini, guru melakukan hal yang
kurang tepat yaitu ketika kesempatan untuk membuat kesimpulan lebih banyak diberikan kepada satu siswa yang sama yaitu S8. Hal ini didukung
oleh transkripsi [I.133]:201. G
: “Nih ya, Kristina akan menarik kesimpulan dari pembelajaran yang telah kita
alami.” dan pada transkripsi [II.211]:211.
G : “Ni ya, Kristina mau menyimpulkan, jadi penjumlahan pecahan
dengan penyebut yang tidak sama......”
Namun, pada pertemuan sebelum siswa mengerjakan soal evaluasi akhir, siswa diminta lagi untuk membuat kesimpulan akhir. Pada
kesempatan ini kesimpulan dibuat oleh 2 siswa, yaitu salah satunya S13. Hal tersebut dapat dibuktikan pada gambar di bawah ini.
Gambar 15 Siswa menuliskan kesimpulan akhir dari proses pembelajaran
Gambar tersebut menunjukkan siswa yang kedua menuliskan kesimpulan dibawah kesimpulan yang dibuat oleh siswa yang pertama. Fakta tersebut
didukung dalam transkripsi [IV:259-260]:229. G
: “Fara coba, dituliskan ya, dibawahnya ya” [Guru sambil memberikan spidol kepada siswa yang maju ke depan
kelas untuk membuat kesimpulan.]
G : “Fara akan menyimpulkan kegiatan pembelajarannya ya,
menjumlahkan dengan penyebut yang berbeda.” [Fara maju ke depan kelas untuk membuat kesimpulan.]
6 Pemberian motivasi oleh guru kepada siswa untuk
mengungkapkan pendapatnya terhadap pemecahan masalah
Guru banyak memberikan motivasi kepada siswa, salah satu bentuk motivasi yang diberikan oleh guru adalah pujian. Bentuk pujian yang
diberikan oleh guru seperti pujian lisan dan tepuk tangan. Motivasi seperti ini ternyata membuat siswa menjadi lebih aktif dalam berpartisipasi pada
saat demonstrasi dan presentasi. Dalam aspek ini, terdapat sub aspek “Pemberian pertanyaan oleh guru
untuk memancing siswa bertanya ”. Fakta yang menunjukkan kemunculan
sub aspek tersebut terdapat dalam transkripsi [III:31-33]:213. G
: “Ada jawaban lain?” S
: “Kalau jawabannya sama caranya beda gimana bu?” [Sambil mengangkat tangannya.]
G : “Caranya beda? Coba kita lihat bersama dulu”
Dalam proses pembelajaran yang berlangsung, sub aspek ini tidak banyak muncul, dikarenakan karakteristik siswa yang lebih banyak menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang diberikan oleh guru tanpa memberikan umpan balik.
7 Pengajuan pertanyaan oleh siswa yang mengarah pada
pembangunan konsep pembelajaran
Aspek ini tidak muncul dalam proses pembelajaran, karena guru lebih banyak memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan yang langsung
mengarah pada konsep matematika. Dalam proses pembelajaran ini siswa
dominan hanya menjawab pertanyaan dari guru, karena beberapa siswa memang telah memahami konsep penjumlahan pecahan terlebih dahulu.
Salah satu faktanya dapat dilihat dalam transkripsi [III:121-122]:216. G
: “Ini kalau belum sama diapakan? Mencari KPK, KPK 3 dan 4 berapa? Dua belas.”
[Guru menjelaskan secara rinci cara penjumlahan pecahan tersebut menggunakan KPK, dengan melakukan tanya jawab dengan siswa,
suasana kelas cukup ramai.]
3. Rangkuman Karakteristik Kontribusi Siswa yang Muncul Dalam
