Data Kemampuan Memberi Alasan Logis Kelompok Eksperimen

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Memberi Alasan Logis Siswa Kelompok Eksperimen No. Interval Frekuensi Absolut Kumulatif Relatif 1 40 - 48 2 2 5,88 2 49 - 57 3 5 8,82 3 58 - 66 4 9 11,76 4 67 - 75 10 19 29,41 5 76 - 84 9 28 26,47 6 85 - 93 6 34 17,65 Jumlah 34 100 Tabel 4.1 memperlihatkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 67-75 yaitu sebesar 29,41 10 orang siswa dari 34 orang siswa. Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 40-48 yaitu sebesar 5,88 2 orang siswa dari 34 orang siswa. Nilai rata-rata yang diperoleh pada kelompok eksperimen yaitu 72,32. Dengan menghitung menggunakan persentil, siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 54,51, yaitu siswa pada kelas interval nomor 4, 5 dan 6. Siswa yang mendapat skor di bawah rata-rata sebanyak 45,49, yaitu siswa pada kelas interval nomor 1, 2, 3 dan 4. Distribusi frekuensi hasil tes kemampuan memberi alasan logis siswa kelas eksperimen dapat digambarkan dalam bentuk grafik histogram dan poligon. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram 4.1 berikut: Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Memberi Alasan Logis Kelompok Eksperimen 2. Data Kemampuan Memberi Alasan Logis Kelompok Kontrol Dari hasil tes akhir kemampuan memberi alasan logis pada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional diperoleh nilai terendah 40 dan nilai tertinggi 90. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan memberi alasan logis pada kelas kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut ini: 10 5 7 9 2 8 6 4 3 1 Frekuensi 39,5 48,5 57,5 66,5 75,5 93,5 84,5 Nilai Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Memberi Alasan Logis Siswa Kelompok Kontrol No. Interval Frekuensi Absolut Kumulatif Relatif 1 40 - 48 3 3 8,57 2 49 - 57 7 10 20,00 3 58 - 66 11 21 31,43 4 67 - 75 8 29 22,86 5 76 - 84 4 33 11,43 6 85 - 93 2 35 5,71 Jumlah 35 100 Tabel 4.2 memperlihatkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 58-66 yaitu sebesar 31,43 11 orang siswa dari 35 orang siswa. Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 85-93 yaitu sebesar 5,71 2 orang siswa dari 35 orang siswa. Skor rata-rata yang diperoleh pada kelompok kontrol yaitu 64,31. Dengan menghitung menggunakan persentil, siswa yang mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 46,11, yaitu siswa pada kelas interval nomor 4, 5 dan 6. Siswa yang mendapat skor di bawah rata-rata sebanyak 53,89, yaitu siswa pada kelas interval nomor 1, 2 dan 3. Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Memberi Alasan Logis Kelompok Kontrol Perbandingan kemampuan memberi alasan logis antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pemecahan masalah working backward dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional dapat kita lihat pada tabel berikut: 10 5 7 9 2 8 6 4 3 1 Frekuensi 39,5 48,5 57,5 66,5 75,5 93,5 84,5 Nilai Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Memberi Alasan Logis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistika Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Jumlah sampel N 34 35 Mean X 72,32 64,31 Median Me 73,70 63,64 Modus Mo 74,21 62,64 Varians S 2 162,65 139,81 Simpangan baku S 12,75 11,82 Tingkat kemiringan 3  - 0,32 0,17 Ketajamankurtosis 4  0,23 0,26 Dari tabel 4.3 dapat terlihat perbedaan statistika baik pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, yaitu dapat dijelaskan bahwa dari 34 siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memperoleh nilai rata-rata X kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan selisih 8,01 72,32 - 64,31, begitu pula dengan nilai median Me serta nilai modus Mo, yaitu pada kelompok eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan pada kelompok kontrol. Jika dilihat dari nilai simpangan baku, nilai kemampuan memberi alasan logis pada kelas eksperimen lebih menyebar dibandingkan kelompok kontrol. Tingkat kemiringan di kelompok eksperimen -0,32. Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata- rata, sedangkan pada kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,17. Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah 2 4 6 8 10 12 20 40 60 80 100 F rek u en si Nilai Kelas Eksperimen Kelas Kontrol rata-rata. Ketajaman kurtosis pada kelompok eksperimen kurang dari 0,263 maka model kurva adalah datar platikurtis sehingga data kurang mengelompok dan hal yang sama juga terlihat pada kelompok kontrol kurang dari 0,263 maka model kurva adalah datar platikurtis data tidak terlalu mengelompok. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai kemampuan penalaran kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen yang menggunakan strategi pemecahan masalah working backward dengan kelompok kontrol yang menggunakan strategi konvensional dapat dilihat pada gambar berikut ini: Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Memberi Alasan Logis Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan kurva di atas, penyebaran nilai kemampuan memberi alasan logis siswa pada kelompok eksperimen cenderung mengumpul di atas nilai rata-rata kelompok kontrol 72,32. Pencapaian nilai maksimum siswa pada kelompok kontrol 90 masih berada dibawah nilai maksimum siswa pada kelompok eksperimen 93. Hal tersebut menunjukan bahwa kemampuan memberi alasan logis siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kemampuan memberi alasan logis siswa pada kelompok kontrol.

B. Pengujian Persyaratan Analisis dan Pengujian Hipotesis

1. Pengujian Persyaratan Analisis

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria  2 hitung  2 tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. a Uji Normalitas Tes Kemampuan Memberi Alasan Logis Siswa Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. 1 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen, diperoleh harga  2 hitung adalah 4,04 sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square  2 diperoleh  2 tabel untuk jumlah sampel 34 dengan db 3,00 pada taraf signifikansi α = 5 adalah 7,81. Karena  2 hitung kurang dari sama dengan  2 tabel , maka H diterima. 2 Uji Normalitas Kelompok Kontrol Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol diperoleh harga  2 hitung adalah 0,89 sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square  2 diperoleh  2 tabel untuk jumlah sampel 35 dengan db 3,00 pada taraf signifikansi α = 5 adalah 7,81. Karena  2 hitung kurang dari sama dengan  2 tabel , maka H diterima. Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Jumlah Sampel  2 hitung  2 tabel α=0,05 Kesimpulan Eksperimen 34 4,04 7,81 Berdistribusi Normal Kontrol 35 0,89 7,81 Berdistribusi Normal Karena  2 hitung pada kelompok eksperimen kurang dari  2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal sedangkan  2 hitung pada kelompok kontrol kurang dari  2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data sampel kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b Uji Homogenitas Tes Kemampuan Memberi Alasan Logis Siswa Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua varians populasi homogen. Hasil perhitungan diperoleh nilai F hitung = 1,16 dan F tabel = 1,56 pada taraf signifikansi 05 ,   dengan derajat kebebasan pembilang 33 dan derajat kebebasan penyebut 34. Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok Jumlah Sampel Varians s 2 F hitung F tabel α=0,05 Kesimpulan Eksperimen 34 162,65 1,16 1,56 Terima H Kontrol 35 139,81