BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN
HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teori
1. Kemampuan Memberi Alasan Logis
a. Pengertian Kemampuan Penalaran
Menurut NCTM, The Process Standards - Problem Solving, and Proof, Communication, Connections, and Representation -
highlight ways of acquiring and using content knowledge.
1
. Ada 5 kemampuan dalam proses pembelajaran matematika yaitu kemampuan
memecahkan masalah,
penalaran, komunikasi,
koneksi dan
representasi. Kemampuan yang akan dibahas oleh penulis yaitu kemampuan penalaran.
Kemampuan merupakan kata benda dari kata dasar mampu yang berarti kuasa bisa, sanggup melakukan sesuatu. Kemampuan
dapat diartikan kesanggupan atau kecakapan. Penalaran menurut kamus bahasa Indonesia-Inggris merupakan terjemahan dari reasoning.
Penalaran dapat didefinisikan sebagai suatu proses mental yang bergerak dari apa yang kita ketahui kepada apa yang tidak kita ketahui
sebelumnya. Proses berpikir kita bergerak dari pengetahuan yang sudah kita miliki tentang sesuatu yang ada menuju pengetahuan baru
yang terkait dengannya.
2
Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka
membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa
1
National Council of Teachers of Mathematics, Principles and Standards for School Mathematics, 2010 http:www.nctm.orgstandardsdefault.aspxx?id=58.
2
Rafael Raga Maran, Pengantar Logika, Jakarta: Grasindo, 2007, h.80.
pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.
3
Penalaran adalah suatu proses berpikir dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan. Penalaran menghasilkan
pengetahuan yang dikaitkan dengan kegiatan berpikir dan bukan perasaan, maka penalaran merupakan kegiatan berpikir yang
mempunyai karakteristik tertentu dalam penemuan kebenaran.
4
Menurut Keraf, penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang
diketahui menuju kepada suatu kesimpulan.
5
Dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran merupakan proses berpikir dalam
memperlihatkan hubungan antara beberapa hal berdasarkan sifat yang telah diakui kebenarannya dalam menarik kesimpulan untuk
memecahkan masalah.
b. Proses Bernalar Matematis
Kata Matematika berasal dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Mathema yang berarti pengetahuan atau
ilmu. Jadi matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir
bernalar.
6
Matematika sebagai
aktivitas bernalar
Mathematics as reasoning.
7
Fondasi dari matematika adalah penalaran reasoning. Penalaran atau logika merupakan bagian
terpenting dalam matematika. penalaran atau reasoning merupakan
3
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMPMTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, Yogyakarta: Pusat Pengembangan Dan
Pemberdayaan Pendidik Dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008, h.11.
4
Daldiyono, Menuju Seni Ilmu Kedokteran: Bagaimana Dokter Berpikir dan Bekerja, Jakarta: PT Gramedia Pustaka, 2006, h. 135
5
Fadjar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika, 2004, http:p4tkmatematika.orgdownloadssmpPenalaranPemecahanMasalah.pdf.
6
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI Press, 2006, Cet.I, h.3.
7
Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007, h. 7.19.
Kategori