pengujian yang digunakan yaitu jika artinya sampel berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. 1 Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen lampiran 24, diperoleh harga
, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi- Square diperoleh
untuk jumlah sampel 29 dan taraf signifikansi 5. Karena harga
lebih dari harga , maka
ditolak, artinya data pada kelas eksperimen berasal dari polpulasi yang berdistribusi tidak normal.
2 Uji Normalitas Kelas Kontrol Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas kontrol lampiran 25
diperoleh harga , sedangkan dari tabel harga kritis diperoleh
untuk jumlah sampel 29 dan taraf signifikansi 5. Karena harga
kurang dari , maka
diterima, artinya data pada kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas
N Taraf
Signifikan Kesimpulan
Eksperimen 29
0,05 13,28
7,81 Populasi data tidak
berdistribusi normal Kontrol
29 0,05
6,99 7,81
Populasi data berdistribusi normal
2. Uji Hipotesis Statistik
Berdasarkan hasil uji normalitas diperoleh kesimpulan bahwa data dari kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal, sedangkan
kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka pada pengujian hipotesis yang digunakan pada penelitian ini adalah uji non-parametrik.
Adapun uji statistik yang digunakan adalah uji Mann Whitney uji “U” untuk
sampel besar. Pengujian hipotesis diawali dengan menggabungkan data nilai posttest dari kedua kelas kemudian memberikan rangking dari nilai terbesar
hingga nilai terkecil untuk setiap data, dan selanjutnya dilakukan perhitungan statistik dengan uji Mann Whitney.
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai Z
hitung
sebesar -3,149 lampiran 26. Berdasarkan tabel Z dengan taraf signifikansi 5 diperoleh Z
tabel
sebesar -1,64. Secara ringkas hasil perhitungan uji Mann whitney dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji
Mann Whitney N
Taraf Signifikan
U
hitung
Z
hitung
Z
tabel
Kesimpulan
58 0,05
218 -3,149
-1,64 Tolak
Dari tabel terlihat bahwa maka
berada di daerah penolakan , berikut sketsa kurvanya:
Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan gambar 4.3, dapat terlihat bahwa nilai Z
hitung
= -3,149 kurang dari Z
tabel
= -1,64 sehingga Z
hitung
jatuh pada daerah penolakan H . Artinya
kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis kelas kontrol. Selain itu, dari tabel Z dengan
Z
hitung
= -3,149 menunjukkan nilai peluang Z PZ 0,0008, kurang dari yang
ditetapkan . Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan
menggunakan model Collaborative Problem Solving memberikan pengaruh positif terhadap kemampuan representasi matematis siswa.
-1,64 -3,149
Daerah penolakan H
Setelah uji hipotesis dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa H ditolak dan H
1
diterima. H
1
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran
Collaborative Problem Solving lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional dengan taraf signifikansi 5.
C. Pembahasan
Pada penelitian ini diketahui bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Collaborative
Problem Solving lebih baik daripada siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional yang diterapkan di sekolah tersebut. Model
pembelajaran Collaborative Problem Solving mendorong siswa untuk mampu merepresentasikan ide-ide matematis dari permasalahan yang diberikan. Jadi pada
pembelajaran ini setiap siswa memiliki kesempatan untuk mengemukakan gagasan dan mengkonstruksi pengetahuannya sendiri karena kegiatan
pembelajaran berpusat pada siswa student centered. Berbeda dengan pembelajaran konvensional, dimana pembelajarannya masih bersifat teacher
centered, sehingga siswa tidak memiliki kesempatan untuk merepresentasikan ide-ide yang ia miliki.
Model pembelajaran Collaborative Problem Solving terdiri dari empat tahapan pembelajaran, yaitu siswa diberi permasalahan, permasalahan coba
dirancang penyelesaiannya secara individu terlebih dahulu, permasalahan diselesaikan secara berkelompok, dan transfer hasil kerja. Permasalahan diberikan
dalam bentuk bahan ajar individu Lembar Kerja Individu dan bahan ajar kelompok Lembar Kerja Kelompok. Permasalahan yang dimaksud adalah
berbagai permasalahan yang bersifat heuristik. Tahapan pertama model pembelajaran Collaborative Problem Solving
adalah siswa diberikan permasalahan heuristik heuristic task. Melalui permasalahan ini, siswa diberi stimulus untuk merepresentasikan ide-ide
matematis berkaitan dengan permasalahan berdasarkan pengetahuan yang ia
