Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran
No. Butir
Indikator Representasi
Tingkat Kesukaran Kriteria
P
1 Teks tertulis
Mudah 0,72
2 Teks tertulis
Sedang 0,58
3 Visual
Sedang 0,46
4a Visual
Sedang 0,52
4b Teks tertulis
Mudah 0,74
5 Ekspresi matematis
Sedang 0,53
6a Visual
Mudah 0,74
6b Ekspresi matematis
Mudah 0,82
7 Ekspresi matematis
Sedang 0,63
4. Daya Pembeda Daya
pembeda suatu
soal adalah
kemampuan soal
untuk mengklasifikasikan siswa ke dalam kelompok atas kelompok siswa
berkemampuan tinggi dan kelompok bawah kelompok siswa berkemampuan rendah.
8
Rumus untuk menghitung daya pembeda adalah:
9
Keterangan :
D : daya pembeda
: tingkat kesukaran kelompok atas : tingkat kesukaran kelompok bawah
: jumlah skor siswa kelompok atas pada tiap butir soal : jumlah skor siswa kelompok bawah pada tiap butir soal
: skor maksimum : jumlah peserta tes kelompok atas
: jumlah peserta tes kelompok bawah
8
Ibid., h. 23
9
Ibid., h. 40
Tabel 3.6 Klasifikasi Daya Pembeda
10
Indeks D Daya Pembeda
Sangat Jelek Jelek
Cukup Baik
Sangat Baik Rekapitulasi hasil perhitungan uji daya pembeda instrumen disajikan
secara singkat pada tabel 3.7 berikut ini.
Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda
No. Butir
Indikator Representasi
Daya Pembeda Kriteria
DB
1 Teks tertulis
Cukup 0,29
2 Teks tertulis
Jelek 0,13
3 Visual
Jelek -0,03
4a Visual
Jelek -0,04
4b Teks tertulis
Cukup 0,31
5 Ekspresi matematis
Jelek 0,09
6a Visual
Cukup 0,24
6b Ekspresi matematis
Jelek 0,13
7 Ekspresi matematis
Baik 0,56
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda intrumen, maka dari 9 butir instrumen yang diujicobakan hanya 6 butir
saja yang digunakan pada posttest di akhir pembelajaran. Secara rinci data mengenai instrumen yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.8 Butir Instrumen yang Digunakan
No. Butir
Indikator Representasi
Keterangan
1 Teks tertulis
Digunakan 2
Teks tertulis Digunakan dengan perbaikan redaksi
3 Visual
Tidak Digunakan 4a
Visual Tidak Digunakan
4b Teks tertulis
Digunakan 5
Ekspresi matematis Digunakan dengan perbaikan redaksi
6a Visual
Digunakan 6b
Ekspresi matematis Tidak Digunakan
7 Ekspresi matematis
Digunakan
10
Erman S., op. cit. h. 161
F. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif. Peneliti melakukan analisis dengan membandingkan hasil tes kemampuan representasi matematis
siswa yang diajar dengan pembelajaran model collaborative problem solving dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Data yang diperoleh
kemudian dilakukan pengujian statistik menggunakan uji perbedaan dua rata-rata, dengan sebelumnya dilakukan pengujian prasyarat analisis terlebih dahulu. Uji
prasyarat yang dilakukan adalah uji normalitas mengunakan uji Chi-Square, dan uji homogenitas menggunakan uji Fisher F.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji normalitas
Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H
: data berdistribusi normal
H
1
: data tidak berdistribusi normal
Untuk mengetahui distribusi dari suatu subjek, maka dilakukan uji normalitas data dengan menggunakan uji kai-kuadrat chi-square.
Berikut langkah-langkahnya:
11
1 Membuat tabel frekuensi data kelompok 2 Menentukan rata-rata
3 Menentukan simpangan baku 4 Menentukan nilai z suatu bilangan yang dibakukan dengan
rumus:
Keterangan :
z : bilangan yang dibakukan
: nilai rata-rata : simpangan baku
5 Menentukan nilai dengan rumus:
11
Husaini Umar dan R. Purnomo Setiady Akbar, Pengantar Statistika, Jakarta: Bumi Aksara, 1995, cet. ke-1, h. 278
Keterangan: : nilai chi-square hitung
: frekuensi yang diamati : frekuensi yang diharapkan
6 Cari nilai pada tabel chi-square dengan taraf signifikansi
sebesar , dan derajat kebebasan dk = k-3 dimana k adalah banyaknya kelas.
7 Membandingkan dengan
. Kriteria pengujian
yaitu: Jika
maka H diterima, artinya data berdistribusi
normal.
b. Uji homogenitas
Pengujian homogenitas dilakukan melalui uji Fisher F, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
12
1 Menentukan hipotesis pengujian. H
: kedua kelompok memiliki varians yang sama H
1
: kedua kelompok memiliki varians yang berbeda 2 Hipotesis statistik
H :
H
1
: 3 Cari F
hitung
dengan rumus:
4 Menetapkan taraf signifikansi .
5 Cari F
tabel
pada tabel F dengan rumus:
12
Ibid., h. 133
6 Kriteria pengujian: Jika , maka H
diterima homogen.
2. Uji hipotesis
a. Uji Parametrik
Jika populasi data berdistribusi normal, uji hipotesis dilakukan dengan uji parametrik menggunakan rumus uji t yang satu sama lain saling bebas.
Rumusnya yaitu: 1 Untuk sampel homogen:
13
Dimana,
Keterangan :
t : nilai t hitung
: nilai rata-rata kelompok 1 : nilai rata-rata kelompok 2
: varians data kelompok 1 : varians data kelompok 2
: simpangan baku gabungan : jumlah data kelompok 1
: jumlah data kelompok 2 Setelah diperoleh nilai t hitung, kemudian bandingkan dengan nilai t
tabel untuk dilakukan pengujian hipotesis. Nilai t
tabel
diperoleh dengan menggunakan tabel t, pada taraf signifikansi
= 5 dan derajat kebebasan
. Kriteria pengujiannya adalah jika maka H
ditolak, artinya terdapat perbedaan nilai rata-rata yang signifikan antara kedua kelompok. Tetapi, jika
maka
13
Ibid., h. 142
H diterima, artinya tidak ada perbedaan nilai rata-rata antar kedua
kelompok. 2 Untuk sampel tak homogen:
t
hitung
dicari dengan menggunakan rumus:
14
Setelah diperoleh t
hitung
, kemudian mencari t
tabel
pada taraf signifikansi 5 dan df atau degree of freedom derajat kebebasan diperoleh dengan
rumus:
Kriteria pengujuan hipotesisnya, jika maka tolak H
. Artinya terdapat perbedaan nilai rata-rata kedua kelompok.
b. Uji Nonparametrik
Uji nonparametrik digunakan untuk melakukan uji hipotesis pada populasi data yang berdistribusi tidak normal. Adapaun uji nonparametrik
yang digunakan adalah Uji Mann-Whitney Uji “U”. Rumus Uji Mann-
Whitney yang digunakan adalah sebagai berikut:
15
Keterangan : :
nilai statistik uji ”U” : ukuran sampel pada kelompok 1
: ukuran sampel pada kelompok 2 : jumlah rangking pada kelompok 1
14
Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2002, h. 241
15
Wackerly, Mendenhall, and Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Belmont: Thomson Learning, Inc., 2008, p. 758
