2.1.3.2 Lima Level dalam Pemahaman Ide-Ide Ruang van Hiele
Menurut van De Walle 2008: 151-154 saat ini, teori van Hiele menjadi faktor yang paling berpengaruh dalam kurikulum geometri di Amerika. Bagian
yang paling menonjol dari model pembelajaran tersebut adalah lima level dalam pemahaman ide-ide ruang. Setiap level mengembangkan proses pemikiran yang
diterapkan dalam konteks geometri. Perbedaan yang signifikan dari satu level ke level berikutnya adalah objek-objek pikiran yang mampu kita pikiran secara
geometris.
Level 0: Visualisasi
“Objek-objek pikiran pada level 0 berupa bentuk-bentuk dan bagaimana “rupa” mereka”.
Penekanan pada level 0 terdapat pada bentuk yang dapat diamati, dirasakan, dibentuk, dipisahkan, atau digunakan dengan beberapa cara oleh siswa.
Tujuan umumnya yaitu menelusuri bagaimana bentuk serupa atau berbeda, serta menerapkan ide-ide untuk membuat berbagai kelompok dari bentuk baik secara
fisik maupun mental. Dengan demikian, hasil pemikiran pada level 0 adalah kelas-kelas atau kelompok-kelompok dari bentuk yang t
erlihat “mirip”.
Level 1: Analisis
“Objek-objek pemikiran pada level 1 berupa kelompok-kelompok bentuk bukan bentuk-
bentuk individual”. Siswa pada tingkat ini mulai mengerti bahwa sebuah kumpulan bentuk
tergolong serupa berdasarkan sifatciri-cirinya. Ide-ide dalam suatu bentuk dapat digeneralisasikan pada semua bentuk yang sesuai dengan golongan tersebut.
Dengan demikian, hasil pemikiran pada tingkat 1 adalah sifat-sifat dari bentuk. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Level 2: Deduksi informasi
“Objek pemikiran pada tingkat 2 adalah sifat-sifat dari bentuk”. Siswa pada tingkat ini akan dapat mengikuti dan mengapresiasi pendapat-
pendapat informal, deduktif tentang bentuk, dan sifat-sifatnya. Hasil pemikiran pada level 2 adalah hubungan diantara sifat-sifat obyek geometri. Dengan
demikian, siswa pada level 2 dapat menghubungkan sifat-sifat dari dua atau lebih obyek geometri.
Level 3: Deduksi
“Objek pemikiran pada tingkat 3 berupa hubungan di antara sifat-sifat objek geometri”.
Siswa pada tingkat ini mulai menghargai kebutuhan dari sistem logika yang berdasar pada kumpulan asumsi minimum dan kebenaran lain yang dapat
diturunkan. Siswa juga mampu bekerja dengan pernyataan-pernyataan abstrak tentang sifat-sifat geometris dan membuat kesimpulan lebih berdasarkan logika
daripada naluri. Hasil pemikiran pada tingkat 3 berupa sistem-sistem deduktif dasar geometri. Karakteristik tipe pemikiran pada tingkat 3 sama dengan yang
dibutuhkan pada pelajaran geometri sekolah tinggi tipikal. Siswa membuat daftar aksioma dan definisi untuk membuat teorema serta membuktikan teorema dengan
menggunakan pemikiran logis yang teratikulasi.
Level 4: Ketepatan Rigor
“Objek-objek pemikiran pada tingkat 4 berupa sistem-sistem deduktif dasar dari geometri”.
Tingkat teratas dalam tingkatan van Hiele, objek-objek perhatian adalah sistem dasarnya sendiri, bukan hanya penyimpulannya dalam sistem. Secara
umum ini adalah tingkatan mahasiswa jurusan matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang dari ilmu matematika. Hasil pemikiran dari tingkat 4
adalah perbandingan dan perbedaan diantara berbagai sistem-sistem geometri dasar.
Berdasarkan teori di atas, dapat disimpulkan bahwa siswa kelas V Sekolah Dasar berada pada level 1 yaitu analisis. Hasil pemikiran pada tingkat 1 adalah
sifat-sifat dari bentuk. Materi geometri bangun datar kelas V Sekolah Dasar mengenai sifat-sifat bangun datar yang berkaitan dengan bentuk dan sifat
sehingga siswa mempelajari bahwa sekumpulan bentuk yang tergolong serupa berdasarkan sifatciri-cirinya. Dengan demikian, muncul fase tahapan
pembelajaran van Hiele untuk membantu siswa dalam memahami sifat-sifat dari bentuk atau bangun datar tersebut. Fase tersebut sejalan dengan level pemahaman
ide-ide ruang van Hiele yang menunjukkan tujuan belajar siswa dan peran guru dalam pembelajaran untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan.
2.1.3.3 Lima Fase Tahapan Pembelajaran van Hiele
Kategori