Percepatan Rata-rata Percepatan Sesaat

45 Perpaduan gerak lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan menghasilkan sebuah grafik berupa parabola, itu berarti paduan gerak tersebut menghasilkan gerak yang lintasannya berbentuk parabola. Gerak ini disebut gerak parabola. Salah satu contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak peluru. “Gerak peluru adalah gerak sebuah benda yang dilempar ke atas dengan arah lemparan tertentu yang membentuk sudut terhadap sumbu y.” 65 Gerak yang terjadi pada sumbu x mengalami kecepatan konstan GLB, sedangkan gerak yang terjadi pada sumbu y GLBB mengalami percepatan konstan. Besaran yang muncul pada gerak peluru adalah titik tertinggi yang merupakan titik tempat benda tepat mulai berbalik arah dengan kecepatan nol dan jarak jangkauan yang merupakan jarak horizontal antara titik tempat benda dilemparkan dengan titik tempat benda jatuh kembali ke tanah. Kecepatan benda yang bergerak pada sumbu y di titik puncak v y adalah nol sedangkan kecepatan benda yang gerak pada sumbu x di titik puncak v x adalah konstan sebesar v x = v ox = v o cos . Oleh karena itu, kecepatan benda di titik puncak adalah v p = v x = v ox = v o cos . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai puncak lintasan ketinggian maksimum, maka diperoleh waktu maksimum untuk mencapai titik puncak: t maks = , t maks = waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Tinggi maksimum yang dicapai benda adalah: y maks = .

a. Gerak pada Sumbu X sebagai Gerak Lurus Beraturan

v x = v 0x = v cos = tetap, maka: x = v 0x . t = v cos . t

b. Gerak pada Sumbu Y sebagai Gerak Lurus Berubah Beraturan

v y = v 0y – gt = v sin – gt, maka: y = v 0y t - =

c. Benda Mencapai Titik Terjauh B

Titik terjauh B terjadi pada posisi x = R tercapai ketika benda berada di posisi y = 0, maka waktu yang diperlukan mencapai titik jauh B adalah: 65 Ibid., h. 34. 46 t R = . Jarak jangkauan R terjadi pada posisi x = R dan pada saat t = t R , maka R = . Jarak jangkauan akan maksimal apabila sin 2 = 1 atau sudut elevasi .

6. Kecepatan Sudut

“Kecepatan benda yang berputardisebut kecepatan sudut kecepatan angular.” 66 Kecepatan sudut merupakan besaran vektor. Menurut kaidah tangan kanan untuk arah vektor kecepatan sudut, jika empat jari tangan kanan dikepalkan mengikuti arah rotasi, jempol yang teracung menunjukkan arah kecepatan sudut.

a. Kecepatan Sudut Rata-rata dan Sesaat

Kecepatan sudut rata-rata dapat dicari dengan rumus sebagai berikut: t t           1 2 1 2 t dengan:  = kecepatan sudut rata-rata rads   = perpindahan sudut rad t  = selang waktu s untuk yang konstan, pada sembarang waktu =  . Namun jika berubah- ubah, kecepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan sudut yang diambil untuk selang waktu yang sangat singkat.

b. Kecepatan Sudut Sesaat sebagai Kemiringan gradien grafik = ft

Kecepatan sudut sesaat dapat ditentukan dari kemiringan grafik fungsi posisi sudut terhadap waktu = ft sebagai berikut: = tan , dengan adalah sudut garis singgung kurva terhadap sumbu t pada suatu saat.

c. Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Kecepatan Sudut

Menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut dengan menggunakan metode integral, yaitu sebagai berikut: atau ∫ ∫ ∫ 66 Ibid., h. 45.