10
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoretik
1. Kemampuan Representasi Matematis
NCTM menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah problem solving,
kemampuan komunikasi communication, kemampuan koneksi connection, kemampuan
penalaran reasoning,
dan kemampuan
representasi representation.
1
Hal tersebut memperlihatkan bahwa kemampuan representasi merupakan salah satu standar kemampuan yang harus ada dalam proses
pembelajaran matematika. Jones menambahkan bahwa terdapat 3 alasan yang mendasari representasi sebagai salah satu standar proses yaitu:
2
1. Kelancaran dalam melakukan translasi diantara berbagai jenis
representasi yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematis.
2. Ide-ide matematis yang disajikan guru melalui berbagai representasi
akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap siswa dalam mempelajari matematika.
3. Siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya
sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.
Fadillah mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan-ungkapan dari ide matematis yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti
dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari suatu
1
Leo A. Effendi, “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP
”, Jurnal Penelitian Pendidikan, Vol. 13, No. 2, 2012, h. 2.
2
Sri Rezeki, Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah
Atas, Tesis pada Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2013, h. 4, tidak dipublikasikan.
masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.
3
Kemudian Gerald Goldin menyatakan, “a representation is a configuration that
can represent something else in some manner. For example, a word can represent a real-life object, a numeral can represent the cardinality of a set, or
the same numeral can represent a position on a number line”.
4
Hal ini dapat diartikan bahwa representasi adalah sebuah konfigurasi yang dapat mewakili
sesuatu dalam beberapa cara. Contohnya, sebuah kata dapat mewakili objek kehidupan nyata, sebuah angka dapat mewakili kardinalitas himpunan, atau urutan
angka yang sama dapat mewakili posisi pada garis bilangan. Dan juga menurut Hutagaol, representasi menunjuk pada proses ataupun hasil produk dalam
tindakan-tindakan yang dilakukan untuk menangkap suatu konsep hubungan matematis di dalam suatu bentuk matematika itu sendiri.
5
Artinya, ide matematika yang dicerna siswa diproses sedemikian rupa dan menuangkannya dalam bentuk
konkrit sehingga memahami bahwa ada keterkaitan antara ide matematika dengan bentuk matematikanya. Dari beberapa pernyataan di atas, dapat disimpulkan
bahwa representasi adalah proses atau hasil dari berfikir efektif tentang ide-ide matematika yang dituangkan dalam bentuk konkrit sehingga dapat ditemukan
adanya keterkaitan hubungan antara konsep matematika dengan bentuk matematikanya.
Cai, Lane dan Jakabcsin menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis
yang bersangkutan.
6
Misalnya, seorang anak diberi pertanyaan “berapakah
3
Devi Aryanti, Zubaidah, dan Asep Nursangaji, Kemampuan Representasi Matematis Menurut Tingkat Kemampuan Siswa pada Materi Segi Empat di SMP, 23 Desember 2013, pkl.
20:55, http:jurnal.untan.ac.idindex.phpjpdpbarticledownload812pdf
.
4
Gerald Goldin, Representation in Mathematical Learning and Problem Solving, dalam Lyn D. English ed., Handbook of International Research in Mathematics Education, New
Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., Publisher, 2002, h. 208.
5
Kartini Hutagaol, “Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Sis
wa Sekolah Menengah Pertama”, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, 2013, h. 91.
6
Andri Suryana, “Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Lanjut Advanced
Mathematical Thinking dalam Mata Kuliah Statistik Matematika 1 ”, Prosiding Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2012, h. 40.
Kategori