kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.2 dalam bentuk distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Kelas Kontrol
No Interval Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi f
i
f
1 30-38
29.5 38.5
3 7.89
2 39-47
38.5 47.5
7 18.42
3 48-56
47.5 56.5
10 26.32
4 57-65
56.5 65.5
7 18.42
5 66-74
65.5 74.5
6 15.79
6 75-83
74.5 83.5
3 7.89
7 84-92
83.5 92.5
2 5.26
Jumlah 38
100
Berdasarkan Tabel 4.2 di atas, nilai rata-rata yang diperoleh siswa pada kelas kontrol yaitu sebesar 57,45. Siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata
sebanyak 20 siswa atau sebesar 52,63 sedangkan siswa yang memperoleh nilai di
atas rata-rata sebanyak 18 siswa atau sebesar 47,37. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan
konvensional memperoleh nilai di bawah rata-rata. Secara visual, penyebaran data tentang kemampuan representasi matematis
siswa kelas kontrol yang diterapkan pendekatan konvensional dapat dilihat pada Gambar 4.2 berikut:
Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kumulatif Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.2 di atas, modus yang diperoleh kelas kontrol adalah 52 dan sebagian besar siswa pada kelas kontrol mendapatkan nilai di bawah rata-rata
57,45.
2 4
6 8
10 12
34 43
52 61
71 79
88
c. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perbandingan kemampuan representasi matematis siswa antara kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan problem solving dengan
kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol
Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan statistika antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Dari tabel tersebut terlihat bahwa nilai rata-rata
� kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kelas kontrol dengan selisih
Statistika Kelas
Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah Sampel N 38
38 Maksimum Xmaks
96 92
Minimum Xmin 30
30 Mean
� 67,13
57,45 Median Me
68,25 55,60
Modus Mo 72,00
52,00 Varians S
2
268,56 208,15
Simpangan Baku S 16,39
14,43 Tingkat Kemiringan
�
3
-0,30 0,38
KetajamanKurtosis �
4
0,242 0,271
9,68, begitu pula dengan median Me, modus Mo, dan simpangan baku S kelas eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Jika
dilihat dari nilai simpangan baku, kelas eksperimen memiliki simpangan baku lebih besar dibandingkan kelas kontrol. Hal ini mengindikasikan bahwa nilai kemampuan
representasi matematis kelas eksperimen lebih menyebar dan menjauhi nilai rata- ratanya, sedangkan nilai kemampuan representasi matematis siswa kelas kontrol
cenderung dekat dengan nilai rata-ratanya. Tingkat kemiringan di kelas eksperimen -0,30. Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri.
Dengan kata lain, kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata. Pada kelas kontrol diperoleh tingkat kemiringan 0,38. Karena berharga positif, maka distribusi
data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain, kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata.
Secara visual perbedaan penyebaran data pada kedua kelas, yaitu kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan problem solving
dan kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional dapat dilihat pada Gambar 4.3 berikut ini:
Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
2 4
6 8
10 12
20 40
60 80
100 Kontrol
Eksperimen
Berdasarkan kurva di atas, terlihat bahwa nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 96, sedangkan nilai terendah
terdapat pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan nilai 30.Berdasarkan perhitungan kurtosis, kurva kelas eksperimen berbentuk platikurtis relatif rendah,
karena memiliki nilai hitung kurang dari 0,263 sementara kurva kelas kontrol relatif tinggi karena memiliki nilai hitung lebih dari 0,263. Penyebaran data kurva kelas
eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol, karena kurva pada kelas eksperimen memiliki kurva landai ke kiri, yaitu ekor kiri lebih panjang dari ekor
kanan, artinya data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan representasi matematis siswa mengelompok di atas rata-rata dengan persentase siswa yang mendapatkan nilai
di atas rata-rata sebanyak 55,26 dan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 44,74. Maka dapat disimpulkan bahwa siswa yang memperoleh nilai di
atas rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata. Pada kelas kontrol, kurva penyebaran data yang diperoleh dari nilai
tes kemampuan representasi matematis mengumpul di bawah rata-rata dengan persentase siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata sebanyak 47,37 dan siswa
yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebanyak 52,63. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata
lebih sedikit dibandingkan siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata.
2. Kemampuan Representasi Matematis Siswa Berdasarkan Indikator
Representasi
Kemampuan representasi matematis dalam penelitian ini didasarkan pada tiga indikator, yaitu representasi visual, persamaan atau ekspresi matematis, dan kata-kata
atau teks tertulis. Adapun hasil skor kemampuan siswa berdasarkan indikator
representasi matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol, adalah sebagai berikut: a.
Kelas Eksperimen
Berdasarkan indikator kemampuan representasi matematiskelas eksperimen skor tertinggi diperoleh pada indikator visual sebesar 9,40 dan skor terendah
diperoleh pada indikator kata-katateks tertulis sebesar 1,92. Deskripsi data
kemampuan representasi matematis kelas eksperimen berdasarkan masing-masing indikator disajikan pada Tabel 4.4 berikut:
Tabel 4.4 Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa Per Indikator Kelas Eksperimen
No Indikator
N Skor
Ideal Skor
Siswa Mean
Persentase
1 Visual
38 12
357 9,40
78,30 2
PersamaanEkspresi Matematis
38 8
186 4,90
61,20
3 Kata-KataTeks
Tertulis 38
4 73
1,92 48,02
Berdasarkan Tabel 4.4 diketahui bahwa setiap indikator memiliki skor ideal yang berbeda-beda.Hal ini dikarenakan tiap indikator diwakilkan dengan jumlah butir
soal berbeda-beda. Untuk indikator visual diwakilkan dengan 3 butir soal, indikator persamaanekspresi matematis diwakilkan dengan 2 butir soal, dan indikator kata-
katateks tertulis diwakilkan dengan 1 butir soal, dimana setiap butir soal memiliki skor ideal 4. Tabel 4.4 juga menunjukkan bahwa persentase tertinggi terdapat pada
indikator visual sebesar 78,30 yang artinya sebagian besar siswa sudah dapat menjawab atau menyelesaikan masalah relasi fungsi dengan menggunakan gambar,
grafik, atau tabel,dan persentase terendah terdapat pada indikator kata-katateks tertulis sebesar 48,02 yang artinya kemampuan mengungkapkan masalah dengan
kalimat atau teks tertulis sebagian besar siswa masih kurang dibandingkan dua indikator lainnya.