Latar Belakang Masalah “Pengaruh Pendekatan Problem Solving Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa”,

Sebagaimana dinyatakan Brenner bahwa proses pemecahan masalah yang sukses bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematik di dalam kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol. 6 Georgia DeClark, seorang guru taman kanak-kanak, mengadakan sebuah penelitian dengan memberikan sebuah pertanyaan ”Ada berapa banyak kaki di rumah kalian?” kepada tiga siswa taman kanak-kanak dan meminta mereka untuk menjawab dengan menggambarkannya pada sebuah kertas. 7 Ketiga siswa tersebut memberikan jawaban yang berbeda-beda mengenai pertanyaan yang diberikan. Gambar 1.1 Hasil Jawaban Siswa yang Diteliti 8 Siswa A memberikan jawaban dengan menggambarkan seluruh bagian tubuh anggota keluarganya, siswa B memberikan jawaban hanya dengan menggambarkan banyaknya kaki seluruh anggota keluarganya, sedangkan siswa C hanya membuat garis-garis sebanyak 8 garis. Pertanyaan yang diberikan oleh peneliti tersebut termasuk ke dalam pertanyaan untuk mengetahui kemampuan representasi siswa. Kemampuan representasi siswa A tidak hanya dalam bentuk pengetahuan angka, tetapi pengetahuan ilmiah tentang anggota tubuh dan pengetahuan sosial tentang nama-nama anggota keluarganya. Siswa B memiliki cukup pengetahuan ilmiah, tetapi hanya menggambarkan bagian tubuh yang 6 Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2009, hh. 361-362. 7 Gerald Goldin Nina Shteingold, Systems of Representations and the Development of Mathematical Concepts dalam Albert A. Cuoco ed, The Roles of Representation in School Mathematics 2001 Yearbook, NCTM, 2001, h. 33. 8 Ibid. memang ditanyakan. Sedangkan siswa C kemampuan representasinya merupakan tipe representasi yang mana pengetahuan logika matematikanya belum dominan. Meskipun kemampuan representasi matematis merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, namun pada kenyataannya masih banyak guru yang mengesampingkan kemampuan representasi matematis siswa. Padahal dengan kemampuan representasi matematis yang baik, siswa akan lebih mudah memahami konsep yang sedang dipelajarinya. Hal ini sejalan dengan pendapat Hudiono yang menyatakan bahwa menurut guru, representasi matematis berupa grafik, tabel, dan gambar hanya merupakan pelengkap pembelajaran saja dan guru jarang memperhatikan perkembangan kemampuan representasi matematis siswa. 9 Sebuah penelitian yang dilakukan oleh TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study pada tahun 2011, menunjukkan bahwa peringkat matematik siswa SMP kelas VIII di Indonesia menduduki peringkat ke-38 dari 48 negara yang ikut serta dengan skor rata-rata 386. Skor rata-rata tersebut termasuk kedalam kategori rendah, masih jauh dari kategori sedang yang memerlukan skor 500. Salah satu kemampuan yang diteliti ialah siswa dapat mengidentifikasi ekspresi aljabar yang koresponden dengan situasi sederhana dan menambahkan ekspresi aljabar. 10 Kemampuan tersebut merupakan salah satu kemampuan representasi dan jika dilihat dari skor rata-rata yang diperoleh, membuktikan bahwa kemampuan representasi siswa kelas VIII Indonesia masih rendah. Selain itu, hasil penelitian yang telah dilakukan Ummu Aiman di salah satu Sekolah Menengah Pertama Negeri di Jakarta menyatakan bahwa rata-rata kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional adalah 54,14, sedangkan nilai rata-rata gabungan 9 Bambang Hudiono, “Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI, Bandung: 2005, h. 4, tidak dipublikasikan. 10 Ina V.S. Mullis dkk., TIMSS 2011 International Results in Mathematics, Chestnut Hill: Lynch School of Education, Boston College, 2012, h. 42. kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah 59,54. 11 Karena kemampuan representasi matematis yang masih rendah, maka dalam pembelajaran matematika di kelas, kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang perlu ditingkatkan. Pentingnya kemampuan representasi dalam pembelajaran matematika sudah banyak dibuktikan oleh peneliti-peneliti sebelumnya, seperti penelitian Kalathil Sherin, Neria Amit, Gagatsis Elia, Elia, Michaelidou, N, et al., Amit dan Fried, Harries Barmby, Hwang, dkk, dan lain-lain. 12 Berdasarkan uraian tersebut, perlu adanya suatu usaha untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis. Terdapat banyak pendekatan pembelajaran yang telah dirumuskan oleh para ahli untuk membantu meningkatkan kemampuan representasi dalam pembelajaran matematika. Salah satu pendekatan yang dipandang dapat memfasilitasi dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa adalah pendekatan problem solving. Pendekatan problem solving merupakan suatu pendekatan yang membantu siswa untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan ke dalam pemecahan masalah yang tidak rutin. Suherman menyatakan bahwa pendekatan pembelajaran matematika merupakan upaya yang ditempuh guru dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep matematika yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa. 13 Artinya, konsep matematika yang diberikan dapat disatukan dengan konsep matematika yang telah dimiliki siswa sehingga membentuk konsep baru yang lebih bermakna dan dapat membangun pengertian baru dalam pikiran siswa. Pendekatan problem solving yang diadopsi dari G. Polya ada 4 tahap, yaitu: 1 Memahami masalah, 2 Merencanakan penyelesaian, 3 Melakukan perhitungan melaksanakan rencana, 4 Memeriksa 11 Ummu Aiman, “Pendekatan Pembelajaran Model Eliciting Activities MEAs Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa ”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2013, h. 48, tidak dipublikasikan. 12 Kartini, “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2009, h. 367. 13 Shinta Verawati Dewi, “Pengaruh Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah terhadap Peningkatan Kemampuan Analisis Sintesis Matematis Siswa SMK ”, Skripsi pada UPI Bandung, Bandung, 2013, h. 10, tidak dipublikasikan. kembali proses dan hasil. Hal ini sejalan dengan pendapat dari Tatang Herman yang mengatakan bahwa pendekatan problem solving dalam belajar matematika akan melatih siswa untuk berpikir efektif dan strategis dalam menyelesaikan permasalahan. 14 Dalam prosesnya, siswa diminta untuk mengemukakan ide dalam berbagai cara dan menentukan cara yang paling tepat untuk menyelesaikan permasalahan. Kemampuan representasi diperlukan dalam proses ini karena siswa diminta memilih satu dari sekian formula penyelesaian yang dikemukakan. Jadi dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem solving dapat melatih siswa mengembangkan kemampuan berpikir matematis khususnya kemampuan representasi. Sebagai upaya untuk menjawab permasalahan mengenai rendahnya kemampuan representasi matematis siswa dan latar belakang masalah yang diuraikan di atas, maka peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan judul ”Pengaruh Pendekatan Problem Solving terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa ”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka timbul pernyataan yang mendasari penelitian ini, antara lain: 1. Kesempatan siswa mengemukakan ide-ide matematika mereka kurang diberikan oleh guru dikarenakan beberapa siswa mempelajari matematika hanya dengan menghapal rumus, bukan dengan menganalisa setiap soal yang diberikan. 2. Keaktifan siswa kurang dikembangkan oleh guru dalam proses pembelajaran dikarenakan siswa seringkali menerima ilmu secara satu arah yaitu dari guru ke siswa. 3. Kemampuan representasi matematis siswa masih dikesampingkan oleh banyak guru dikarenakan guru menganggap representasi matematis hanya merupakan pelengkap pembelajaran saja. 14 Tatang Herman, “Tren Pembelajaran Matematika pada Era Informasi Global”, 31 Desember2013,pkl.21:44,h.5,file.upi.eduDirektoriFPMIPAJUR._PEND._MATEMATIKA196 210111991011-TATANG_HERMANArtikelArtikel18.pdf. 4. Kemampuan representasi matematis siswa masih tergolong rendah. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian peneliti terdahulu mengenai kemampuan representasi matematis siswa, dimana nilai rata-rata siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional yaitu 54,14 dan rata-rata gabungannya 59,54

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian terarah dan tidak terjadi penyimpangan yang tidak diharapkan, maka peneliti memberikan batas sebagai berikut: 1. Penelitian ini menggunakan pendekatan problem solving yang mengadopsi teori G. Polya yang dilakukan dengan kegiatan memahami, merencanakan, melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali proses dan hasil. 2. Penelitian ini akan meneliti kemampuan representasi matematis siswa hanya pada aspek kemampuan representasi eksternal matematis.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan penelitian, maka masalah yang akan diteliti yaitu: Apakah terdapat pengaruh pendekatan problem solving terhadap kemampuan representasi matematis siswa?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini yaitu: Untuk menganalisis kemampuan representasi matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan problem solving.

F. Manfaat Penelitian

Apabila penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan pendekatan problem solving dapat memberikan hasil yang signifikan terhadap kemampuan representasi siswa, maka diharapkan dapat memberikan manfaat, yaitu: 1. Bagi guru, memberi masukan kepada guru bahwa pendekatan problem solving dapat dijadikan salah satu alternatif upaya untuk meningkatkan kemampuan representasi siswa. 2. Bagi siswa, membantu siswa mengembangkan kemampuan representasi matematisnya dengan menggunakan pendekatan problem solving. 3. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan suatu kajian untuk mengadakan penelitian lanjutan yang berhubungan dengan hal-hal yang belum terjangkau dalam penelitian. 10 BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoretik

1. Kemampuan Representasi Matematis

NCTM menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah problem solving, kemampuan komunikasi communication, kemampuan koneksi connection, kemampuan penalaran reasoning, dan kemampuan representasi representation. 1 Hal tersebut memperlihatkan bahwa kemampuan representasi merupakan salah satu standar kemampuan yang harus ada dalam proses pembelajaran matematika. Jones menambahkan bahwa terdapat 3 alasan yang mendasari representasi sebagai salah satu standar proses yaitu: 2 1. Kelancaran dalam melakukan translasi diantara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematis. 2. Ide-ide matematis yang disajikan guru melalui berbagai representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap siswa dalam mempelajari matematika. 3. Siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah. Fadillah mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan-ungkapan dari ide matematis yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari suatu 1 Leo A. Effendi, “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP ”, Jurnal Penelitian Pendidikan, Vol. 13, No. 2, 2012, h. 2. 2 Sri Rezeki, Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah Atas, Tesis pada Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2013, h. 4, tidak dipublikasikan.