SUMBER BELAJAR MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN PENILAIAN
Periksa kembali langkah penyelesaian yang kalian gunakan Apakah sudah benar? Apakah ada solusi lain untuk memecahkan masalah yang diberikan?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Look Back
Dalam pembelajaran sebelumnya, kita membahas mengenai cara menyatakan suatu relasi dari kehidupan sehari-hari. Pada pembelajaran
kali ini, kita akan membahas relasi dalam bentuk khusus yang disebut fungsi. Untuk lebih jelasnya, disajikan masalah sebagai berikut.
Masalah 1 Diketahui A adalah suatu himpunan bilangan. Himpunan A memiliki sifat
tertutup terhadap pengurangan, artinya hasil pengurangan dua bilangan di A akan menghasilkan bilangan di A juga. Jika diketahui dua anggota dari A
adalah 4 dan 9, tunjukkan bahwa: a.
0 ∈ A b.
−13 ∈ A c.
74 ∈ A d.
Daftarlah semua anggota himpunan A Kelompok :
Anggota : 1. 2.
3. 4.
Data apa yang diketahui dari pernyataan di atas?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Diskusikan dengan teman kelompokmu Cara penyelesaian apa yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahn ini? Bagaimana proses penyelesaiannya?
Jelaskan
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Plan Carry Out Understand
Periksa kembali langkah penyelesaian yang kalian gunakan Apakah sudah benar? Apakah ada solusi lain untuk memecahkan masalah yang diberikan?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Look Back
Kita sudah mengetahui perbedaan bentuk relasi dan fungsi pada pembelajaran sebelumnya. Pada pembelajaran kali ini, kita akan
menentukan nilai suatu fungsi. Untuk lebih jelasnya, disajikan masalah sebagai berikut.
Masalah 1 Diketahui bentuk
2
+ 3
2
= , dengan x dan y adalah bilangan-bilangan bulat.
a. Jika 20 , bilangan berapa sajakah n tersebut dan diperoleh dari
pasangan x,y apa saja? b.
Tunjukkan bahwa tidak mungkin menghasilkan
2
+ 3
2
= 8 Kelompok
: Anggota
:
Data apa saja yang diketahui dalam masalah di atas?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Diskusikan dengan teman kelompokmu Cara penyelesaian apa yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahn ini? Bagaimana proses penyelesaiannya?
Jelaskan
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… Understand
Plan Carry Out
Periksa kembali langkah penyelesaian yang kalian gunakan Apakah sudah benar? Apakah ada solusi lain untuk memecahkan masalah yang diberikan?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Look Back
Pada pembelajaran sebelumnya, kita membahas tentang menentukan nilai fungsi dengan domain, kodomain, dan rangenya. Dalam
pembelajaran kali ini, kita akan menentukan bentuk suatu fungsi jika nilai fungsinya sudah diketahui sebelumnya. Untuk lebih jelasnya,
disajikan masalah sebagai berikut.
Masalah 1 Suatu fungsi linier f memiliki nilai 5 pada waktu = 1 dan memiliki nilai 1 pada
= −1. Tentukan rumus fungsinya
Data apa sajakah yang terdapat dalam permasalahan di atas?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… Understand
Kelompok : Anggota
: 1. 2.
3. 4.
Diskusikan dengan teman kelompokmu Cara penyelesaian apa yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahn ini? Bagaimana proses penyelesaiannya?
Jelaskan
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Periksa kembali langkah penyelesaian yang kalian gunakan Apakah sudah benar? Apakah ada solusi lain untuk memecahkan masalah yang diberikan?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… Plan Carry Out
Look Back
Kita sudah mengetahui cara menentukan nilai fungsi dan bentuk suatu fungsi dari pembelajaran sebelumnya. Dalam pembelajaran kali ini, kita
akan menentukan nilai variabel suatu fungsi jika bentuk fungsi berubah. Untuk memahami lebih lanjut, disajikan masalah sebagai berikut.
Masalah 1 Jika = 4
– 5 untuk bilangan real, maka tentukan nilai yang
memenuhi persamaan = 2 + 1.
Apa saja yang diketahui dalam pernyataan di atas?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Kelompok : Anggota
: 1. 2.
3. 4.
Understand
Diskusikan dengan teman kelompokmu Cara penyelesaian apa yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahn ini? Bagaimana proses penyelesaiannya?
Jelaskan
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Periksa kembali langkah penyelesaian yang kalian gunakan Apakah sudah benar? Apakah ada solusi lain untuk memecahkan masalah yang diberikan?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Plan Carry Out
Look Back
Pada pembelajaran kali ini, kita akan membuat grafik suatu fungsi pada koordinat Cartesius dan tabel dari fungsi tersebut. Untuk lebih
jelasnya, disajikan masalah sebagai berikut.
Masalah 1 Tinggi peluru h meter setelah ditembakkan detik adalah
= 16 − 2
2
. Daerah asal = { |0
≤ ≤ 4, ∈ R} a.
Susunlah tabel nilai fungsi h b.
Gambarlah grafik fungsi h dan tentukan tinggi maksimum peluru
Kelompok : Anggota
: 1. 2.
3. 4.
Apa saja yang diketahui dalam pernyataan di atas?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………….…………… ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Diskusikan dengan teman kelompokmu Cara penyelesaian apa yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahn ini? Bagaimana proses penyelesaiannya?
Jelaskan
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..………
………….………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Plan Carry Out Understand
Periksa kembali langkah penyelesaian yang kalian gunakan Apakah sudah benar? Apakah ada solusi lain untuk memecahkan masalah yang diberikan?
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Look Back
Lampiran 4
Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis
Skor Kata-KataTeks
Tertulis Visual
Ekspresi Persamaan Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidak pahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya sedikit dari
gambar, diagram yang benar
Hanya sedikit dari model matematika yang benar
2 Penjelasan secara
matematis, masuk akal, namun hanya
sebagian lengkap dan benar
Melukiskan, diagram, gambar, namun kurang
lengkap dan benar Menentukan model
matematika dengan benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan secara
matematik masuk akal dan benar,
meskipun tidak tersusun secara logis
atau terdapat sedikit kesalahan bahasa
Melukiskan, diagram, gambar, secara lengkap
namun masih ada sedikit kesalahan
Menentukan model matematika dengan benar,
kemudian melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi yang benar namun terdapat sedikit
kesalahan penulisan simbol.
4 Penjelasan secara
matematik masuk akal dan jelas serta
tersusun secara logis Melukiskan, diagram,
gambar, secara lengkap dan benar
Menemukan model matematika dengan benar,
kemudian melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan lengkap
Lampiran 5
KISI-KISI TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
Kelas : VIII
Semester : Ganjil
Pokok bahasan : Fungsi
No Indikator
Representasi Indikator Operasional
Nomor Soal
1
Visual Memodelkan masalah kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan fungsi ke dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius,
atau pasangan berurutan 1
2 Menyusun tabel pasangan nilai fungsi
dengan nilai peubah 4
3 Menggambar grafik suatu fungsi pada
koordinat cartesius 2
4 Persamaan atau
Ekspresi Matematika Menentukan bentuk fungsi jika nilai fungsi
diketahui 3
5 Menentukan nilai perubahan fungsi jika
nilai variabel berubah 5
6 Kata-Kata atau Teks
Tertulis Mengungkapkan masalah kehidupan sehari-
hari yang berkaitan dengan fungsi ke dalam bentuk kata-kata atau teks tertulis
6
Lampiran 6
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
Kelas : VIII
Semester : Ganjil
Pokok Bahasan : Fungsi
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
1. Dari lima orang anak yaitu Budi, Akmal, Tommy, Icha dan Nina diperoleh
data sebagai berikut : Tommy dan Icha memakai sepatu putih, anak yang lain tidak. Akmal dan Budi
memakai sepatu hitam, yang lain tidak. Nina memakai kacamata, anak yang lain tidak. Icha dan Budi memakai kaus kaki berwarna hitam, anak yang lain
tidak. Tommy, Akmal, dan Nina memakai kaus kaki berwarna putih, yang lain tidak.
Dengan membuat diagram panah, diagram Cartesius, atau himpunan pasangan berurutan dari situasi di atas, jawablah pertanyaan berikut:
a. Siapakah yang memakai sepatu hitam dan kaus kaki berwarna putih?
b. Siapakah yang memakai kaus kaki berwarna hitam?
2. Diketahui fungsi = 5 − 7 dengan domain { | −
1 2
≤ ≤ 2, ∈ R} . Gambarlah fungsi tersebut pada koordinat cartesius dan tentukan
kodomainnya
3. Diketahui =
+ dengan
0 = −5 dan −2 = −9 , tentukan
bentuk fungsi
4. Suatu fungsi dari A ke B didefinisikan sebagai = −2 + 7 dengan
daerah asal { |
− 5 ≤ ≤ 3, ∈ Bilangan Bulat}. Buatlah tabel dari pasangan fungsi tersebut
5. Diketahui suatu fungsi yang ditentukan oleh
: →
2
− 1 dengan domain { |
− 2 ≤ ≤ 2, ∈ Bilangan Bulat}. Tentukan nilai-nilai
2 + 2 berdasarkan pemetaan
∶ 2 + 2 → 2 + 2
2
− 1 6.
Buatlah cerita dari gambar di bawah ini dengan kalimatmu sendiri
Jarak Km
Waktu Jam 80
70 60
1 2 3 4 5
Lampiran 7
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
1. Representasi dari cerita dengan diagram panah:
Dari model di atas, maka: a.
Yang memakai sepatu hitam dan kaus kaki berwarna putih adalah Akmal
b.
Yang memakai kaus kaki hitam adalah Icha dan Budi
2. Fungsi = 5 − 7
domain −
1 2
≤ ≤ 2, ∈ R → −
1 2
, 0,
1 2
, 1,
3 2
, 2 −
1 2
= 5 − 7 − 1
2 = 5 +
7 2
= 0 = 5 − 7 0 = 5 − 0 = �
1 2
= 5 − 7 1
2 = 5 −
7 2
= 1 = 5 − 7 1 = 5 − 7 = −
3 2
= 5 − 7 3
2 = 5 −
21 2
= −�
2 = 5 − 7 2 = 5 − 14 = − Akmal
Tommy Icha
Nina Budi
Sepatu Putih Berkacamata
Kaus Kaki Hitam Sepatu Hitam
Kaus Kaki Putih
Jadi, kodomainnya yaitu 8
1 2
, 5, 1
1 2
, −2, −5
1 2
, −9
3. =
+ 0 = 0 +
−5 = … persamaan 1
−2 = −2 + −9 = −2 + … persamaan 2
Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 −2 + −5 = −9
−2 = −9 + 5 −2 = −4
= 2
−2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
9 8
7 6
5 4
3 2
1
−1 − 2
− 3 − 4
− 5 − 6
− 7 − 8
− 9 − 10
Jadi, bentuk fungsi adalah
= 2 − 5
4. = −2 + 7
Daerah asal { |
− 5 ≤ ≤ 3, ∈ Bilangan Bulat} Maka
A = −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
−5 = −2 −5 + 7 = 17 −4 = −2 −4 + 7 = 15
−3 = −2 −3 + 7 = 13 −2 = −2 −2 + 7 = 11
−1 = −2 −1 + 7 = 9 0 = −2 0 + 7 = 7
1 = −2 1 + 7 = 5 2 = −2 2 + 7 = 3
3 = −2 3 + 7 = 1
x Fx = -2 + 7
1 3
5 7
9 11
13 15
17 -5
-5,1 -5,3
-5,5 -5,7
-5,9 -5,11
-5,13 -5,15
-5,17 -4
-4,1 -4,3
-4,5 -4,7
-4,9 -4,11
-4,13 -4,15
-4,17 -3
-3,1 -3,3
-3,5 -3,7
-3,9 -3,11
-3,13 -3.15
-3,17 -2
-2,1 -2,3
-2,5 -2,7
-2,9 -2,11
-2,13 -2,15
-2,17 -1
-1,1 -1,3
-1,5 -1,7
-1,9 -1,11
-1,13 -1,15
-2,17 0,1
0,3 0,5
0,7 0,9
0,11 0,13
0,15 0,17
1 1,1
1,3 1,5
1,7 1,9
1,11 1,13
1,15 1,17
2 2,1
2,3 2,5
2,7 2,9
2,11 2,13
2,15 2,17
3 3,1
3,3
3,5 3,7
3,9 3,11
3,13 3,15
3,17
5. =
2
− 1 Domain
{ | − 2 ≤ ≤ 2, ∈ Bilangan Bulat}
Maka = {
−2, −1, 0, 1, 2} 2 + 2 = 2 + 2
2
− 1 Menentukan variabel baru dari
2 + 2
2 −2 + 2 = −2
2 −1 + 2 = 0
20 + 2 = 2 21 + 2 = 4
22 + 2 = 6 Jadi, variabel baru dari
2 + 2 adalah { −2, 0, 2, 4, 6}
Maka, nilai 2 + 2 adalah
−2 = −2
2
− 1 = 3 0 = 0
2
− 1 = −1 2 = 2
2
− 1 = 3 4 = 4
2
− 1 = 15 6 = 6
2
− 1 = 35 Jadi, nilai-nilai fungsi
2 + 2 = 2 + 2
2
− 1 adalah {3, −1, 3, 15, 35}
6. Andi dan keluarganya akan pergi ke Bandung dengan menggunakan mobil.
Ayah Andi mula-mula mengendarai mobil dengan kecepatan 60kmjam selama 1 jam. Kemudian ayah Andi menaikkan kecepatannya antara
60kmjam sampai 70kmjam selama 1 jam dan tetap pada kecepatan 70kmjam selama 1 jam berikutnya. Kemudian mobil dinaikkan lagi kecepatannya antara
70kmjam sampai 80kmjam dan tetap pada kecepatan 80kmjam selama 1 jam. Sehingga Andi dan keluarganya sampai di Bandung setelah 5 jam perjalanan.
Lampiran 8
HASIL UJICOBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
No Nama
Nilai
1 A
15 2
B 13
3 C
16 4
D 15
5 E
8 6
F 17
7 G
15 8
H 5
9 I
15 10
J 16
11 K
14 12
L 13
13 M
10 14
N 18
15 O
6 16
P 7
17 Q
12 18
R 5
19 S
16 20
T 14
21 U
11 22
V 13
Lampiran 9
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN
No Nama
Nomor Soal y
1 2
3 4
5 6
7
1 A
4 1
2 3
1 3
1 15
2 B
4 1
3 3
2 13
3 C
3 2
1 3
2 1
4 16
4 D
2 2
4 2
4 1
15 5
E 1
1 3
3 8
6 F
4 1
4 3
3 2
17 7
G 4
1 1
3 4
2 15
8 H
1 1
2 1
5 9
I 2
3 1
3 2
2 2
15 10
J 2
3 2
3 1
2 3
16 11
K 3
2 3
1 3
2 14
12 L
3 2
2 2
4 13
13 M
2 3
2 3
10 14
N 4
3 1
3 2
3 2
18 15
O 2
1 2
1 6
16 P
1 1
1 2
2 7
17 Q
1 2
1 2
2 2
2 12
18 R
1 1
1 2
5 19
S 3
2 2
2 4
3 16
20 T
3 2
1 2
1 2
3 14
21 U
2 2
1 2
2 2
11 22
V 3
2 1
2 3
2 13
Jumlah 49
36 15
51 34
48 41
274
r hitung
0.685 0.620
0.187 0.620
0.393 0.586
0.469
r tabel 0,423
0,423 0,423
0,423 0,423
0,423 0,423
Keterangan Valid Valid Invalid
Valid Invalid
Valid Valid
Lampiran 10
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN
Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1 =
1
−
1 1
2
−
1 2
2
−
2
= 22
691 − 49 274 22 151 − 49
2
22 3744 − 274
2
= 15202
− 13426 3322 − 2401 82368 − 75076
= 1776
921 × 7292 =
1776 6715932
= 1776
2591,5115528 = 0,685
Dengan dk = n – 2 = 22 – 2 = 20 dan = 0,05 diperoleh r
tabel
= 0,423 Karena r
xy
r
tabel
, maka soal nomor 1 valid
Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
Lampiran 11
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN
No Nama
Butir Soal y
2
1 2
3 4
6 7
1 A
4 1
2 3
3 1
14 196
2 B
4 1
3 3
2 13
169 3
C 3
2 1
3 1
4 14
196 4
D 2
2 4
4 1
13 169
5 E
1 1
3 3
8 64
6 F
4 1
4 3
2 14
196 7
G 4
1 1
4 2
12 144
8 H
1 2
1 4
16 9
I 2
3 1
3 2
2 13
169 10
J 2
3 2
3 2
3 15
225 11
K 3
2 3
3 2
13 169
12 L
3 2
2 4
11 121
13 M
2 3
2 3
10 100
14 N
4 3
1 3
3 2
16 256
15 O
2 1
2 1
6 36
16 P
1 1
1 2
5 25
17 Q
1 2
1 2
2 2
10 100
18 R
1 1
1 3
9 19
S 3
2 2
4 3
14 196
20 T
3 2
1 2
2 3
13 169
21 U
2 2
1 2
2 9
81 22
V 3
2 1
2 2
10 100
Jumlah 49
36 15
51 48
41 240
2906
s
i
1.379 0.881 0.7 1.017 1.302 1.057
s
i 2
1.903 0.777 0.49
1.035 1.694 1.118
∑s
i 2
7.071
s
t
3.617
s
t 2
13.08
r hitung 0.556
Lampiran 12
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS
Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1 �
1 2
= �
1 2
− �
1 2
= 151
22 −
49 22
2
= 6,864 − 4,961
= 1,903
Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total menggunakan software excel.
Didapat jumlah varian tiap soal �
2
= 7,017 Varians total
�
2
= 13,08 , sehingga reliabilitasnya diperoleh:
11
= − 1
1 − �
2
�
2
= 6
6 − 1
1 −
7,017 13,08
= 1,2 0,463
= 0,5556
Dari uji realibilitas yang dilakukan pada butir soal yang valid didapatkan realibilitas sebesar 0,5556 dengan tingkat reliabilitas cukup.
Lampiran 13
HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN
N o
Nama Nomor Soal
1 2
3 4
5 6
7
1 A
4 1
2 3
1 3
1 2
B 4
1 3
3 2
3 C
3 2
1 3
2 1
4 4
D 2
2 4
2 4
1 5
E 1
1 3
3 6
F 4
1 4
3 3
2 7
G 4
1 1
3 4
2 8
H 1
1 2
1 9
I 2
3 1
3 2
2 2
10 J
2 3
2 3
1 2
3 11
K 3
2 3
1 3
2 12
L 3
2 2
2 4
13 M
2 3
2 3
14 N
4 3
1 3
2 3
2 15
O 2
1 2
1 16
P 1
1 1
2 2
17 Q
1 2
1 2
2 2
2 18
R 1
1 1
2 19
S 3
2 2
2 4
3 20
T 3
2 1
2 1
2 3
21 U
2 2
1 2
2 2
22 V
3 2
1 2
3 2
B 49
36 15
51 34
48 41
P
0.557 0.409
0.170 0.579
0.386 0.545
0.466
Keterangan Sedang Sedang
Sukar Sedang
Sedang Sedang
Sedang
Lampiran 14
PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN
Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1 = ��
= 49
88 = 0,5568
P = 0,5568 berada pada interval 0,30 P ≤ 0,69, maka soal nomor 1 memiliki
taraf kesukaran dengan kriteria sedang. Perhitungan taraf kesukaran butir soal yang lainnya menggunakan software excel.
Lampiran 15
HASIL UJI DAYA BEDA INSTRUMEN
K E
L O
M POK
A T
A S
No Nomor Soal
y 1
2 3
4 5
6 7
14 4
3 1
3 2
3 2
18 6
4 1
4 3
3 2
17 3
3 2
1 3
2 1
4 16
10 2
3 2
3 1
2 3
16 19
3 2
2 2
4 3
16 1
4 1
2 3
1 3
1 15
4 2
2 4
2 4
1 15
7 4
1 1
3 4
2 15
9 2
3 1
3 2
2 2
15 11
3 2
3 1
3 2
14 20
3 2
1 2
1 2
3 14
JBA 31
23 10
31 20
31 25
171
K E
L O
M POK
B A
WA H
2 4
1 3
3 2
13 12
3 2
2 2
4 13
22 3
2 1
2 3
2 13
17 1
2 1
2 2
2 2
12 21
2 2
1 2
2 2
11 13
2 3
2 3
10 5
1 1
3 3
8 16
1 1
1 2
2 7
15 2
1 2
1 6
8 1
1 2
1 5
18 1
1 1
2 5
JBB
18 13
5 20
14 17
16 103
JSA 44
44 44
44 44
44 44
JSB 44
44 44
44 44
44 44
DP 0.295
0.227 0.114
0.250 0.136
0.318 0.204
Keterangan Cukup
Cukup Jelek
Cukup Jelek
Cukup Cukup
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI DAYA BEDA
Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1 � = � − �
= 31
44 −
18 44
= 0,7045 − 0,4091
= 0,2954 D
p
= 0,2954 berada pada interval 0,20 D
p
≤ 0,40, maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup.
Perhitungan daya pembeda butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
Lampiran 17
HASIL TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS KELOMPOK EKSPERIMEN
Nama Indikator
Jumlah Skor
Nilai Visual
PersamaanEkspresi Matematis
Kata-KataTeks Tertulis
E1 10
8 1
19 79
E2 9
6 4
19 79
E3 10
3 3
16 67
E4 8
4 4
16 67
E5 4
3 7
29 E6
10 3
3 16
67 E7
7 6
1 14
58 E8
10 8
3 21
88 E9
11 5
3 19
79 E10
9 4
13 54
E11 10
5 2
17 71
E12 11
5 1
17 71
E13 11
5 2
18 75
E14 11
7 2
20 83
E15 11
6 4
21 88
E16 11
4 3
18 75
E17 11
5 2
18 75
E18 11
5 1
17 71
E19 11
5 4
20 83
E20 9
5 1
15 63
E21 10
5 1
16 67
E22 7
3 1
11 46
E23 10
5 1
16 67
E24 8
2 1
11 46
E25 6
5 1
12 50
E26 8
2 10
42 E27
10 8
1 19
79 E28
7 2
9 38
E29 11
8 3
22 92
E30 12
7 3
22 92
E31 9
4 2
15 63
E32 10
3 13
54 E33
8 4
1 13
54 E34
9 3
2 14
58 E35
11 8
3 22
92 E36
6 4
1 11
46 E37
9 6
1 16
67 E38
11 8
4 23
96 Jumlah
357 186
73 9,395
4,895 1,921
Skor Ideal 12
8 4
Persentase 78,3 61,2
48,03
Lampiran 18
HASIL TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS KELOMPOK KONTROL
Nama Indikator
Jumlah Skor
Nilai Visual
PersamaanEkspresi Matematis
Kata- KataTeks
Tertulis K1
11 8
2 21
88 K2
5 1
1 7
30 K3
5 3
2 10
42 K4
4 3
2 9
38 K5
5 2
1 8
33 K6
5 4
2 11
46 K7
7 1
2 10
42 K8
9 4
1 14
58 K9
10 3
1 14
58 K10
10 3
1 14
58 K11
10 3
1 14
58 K12
9 2
11 46
K13 10
3 2
15 63
K14 9
5 1
15 63
K15 7
3 1
11 46
K16 10
4 1
15 63
K17 7
1 2
10 42
K18 11
8 1
20 83
K19 12
4 1
17 71
K20 8
3 1
12 50
K21 10
5 1
16 67
K22 7
4 1
12 50
K23 10
6 1
17 71
K24 10
5 1
16 67
K25 8
4 1
13 54
K26 9
3 1
13 54
K27 10
6 1
17 71
K28 9
3 1
13 54
K29 7
3 1
11 46
K30 10
5 1
16 67
K31 10
2 1
13 54
K32 8
3 1
12 50
K33 9
3 1
13 54
K34 9
3 1
13 54
K35 8
4 1
13 54
K36 11
7 2
20 83
K37 11
8 3
22 92
K38 10
8 1
19 79
Jumlah 330
330 49
Skor Ideal 12
8 4
8.684211 3.894736842
1.289473684 Persentase 72.36842
48.68421053 32.23684211
lampiran 19
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU,
KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN