Manfaat Penelitian “Pengaruh Pendekatan Problem Solving Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa”,
masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.
3
Kemudian Gerald Goldin menyatakan, “a representation is a configuration that
can represent something else in some manner. For example, a word can represent a real-life object, a numeral can represent the cardinality of a set, or
the same numeral can represent a position on a number line”.
4
Hal ini dapat diartikan bahwa representasi adalah sebuah konfigurasi yang dapat mewakili
sesuatu dalam beberapa cara. Contohnya, sebuah kata dapat mewakili objek kehidupan nyata, sebuah angka dapat mewakili kardinalitas himpunan, atau urutan
angka yang sama dapat mewakili posisi pada garis bilangan. Dan juga menurut Hutagaol, representasi menunjuk pada proses ataupun hasil produk dalam
tindakan-tindakan yang dilakukan untuk menangkap suatu konsep hubungan matematis di dalam suatu bentuk matematika itu sendiri.
5
Artinya, ide matematika yang dicerna siswa diproses sedemikian rupa dan menuangkannya dalam bentuk
konkrit sehingga memahami bahwa ada keterkaitan antara ide matematika dengan bentuk matematikanya. Dari beberapa pernyataan di atas, dapat disimpulkan
bahwa representasi adalah proses atau hasil dari berfikir efektif tentang ide-ide matematika yang dituangkan dalam bentuk konkrit sehingga dapat ditemukan
adanya keterkaitan hubungan antara konsep matematika dengan bentuk matematikanya.
Cai, Lane dan Jakabcsin menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis
yang bersangkutan.
6
Misalnya, seorang anak diberi pertanyaan “berapakah
3
Devi Aryanti, Zubaidah, dan Asep Nursangaji, Kemampuan Representasi Matematis Menurut Tingkat Kemampuan Siswa pada Materi Segi Empat di SMP, 23 Desember 2013, pkl.
20:55, http:jurnal.untan.ac.idindex.phpjpdpbarticledownload812pdf
.
4
Gerald Goldin, Representation in Mathematical Learning and Problem Solving, dalam Lyn D. English ed., Handbook of International Research in Mathematics Education, New
Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., Publisher, 2002, h. 208.
5
Kartini Hutagaol, “Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Sis
wa Sekolah Menengah Pertama”, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, 2013, h. 91.
6
Andri Suryana, “Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Lanjut Advanced
Mathematical Thinking dalam Mata Kuliah Statistik Matematika 1 ”, Prosiding Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2012, h. 40.
usiamu?” oleh gurunya, anak tersebut menggambarkan atau menuliskan usia lima tahun seperti pada Gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1 Contoh Representasi Usia oleh Anak
Sa at ditanya “mengapa bentuk angka lima seperti itu?”, anak bisa saja
terdiam karena memang dari awal mengenal angka, dia dikenalkan dengan angka lima yang berbentuk “5”, terlepas anak belum mempelajari konsep bilangan.
Representasi yang dimunculkan oleh siswa adalah ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam
upaya untuk mencari solusi dari permasalahan yang sedang dihadapi. Standar representasi NCTM menyebutkan bahwa, program pembelajaran matematika dari
pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12, harus memungkinkan siswa untuk:
7
1. Membuat dan menggunakan representasi untuk mengorganisir,
mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide matematika. 2.
Memilih, menerapkan dan menerjemahkan representasi matematik untuk memecahkan masalah.
3. Menggunakan
representasi untuk
memodelkan dan
menginterpretasikan kejadian fisik, sosial ataupun matematika. Dari penuturan NCTM dan Jones di atas, representasi merupakan standar
proses yang harus dikuasai sebelum sekolah sampai kelas 12 karena kemampuan representasi yang dilatih sejak dini dapat membantu memperdalam pemahaman
konsep sehingga dapat membantu dalam pemecahan masalah. Representasi merupakan salah satu penunjang terbentuknya kemampuan matematis. Selain itu,
representasi juga dapat membuat siswa mengkomunikasikan informasi kepada
7
Miriam Amit, “Multiple Representations in 8
TH
Grade Algebra Lessons: Are Learners Really Getting It”, Proceedings of the 29
th
Conference of International Grup For The Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, 2005, h.58
guru tentang bagaimana cara berpikir siswa mengenai suatu konteks atau ide-ide matematika. Oleh karena itu, guru harus dapat menemukan cara mengembangkan
kemampuan representasi siswa dalam pembelajaran matematika. Representasi dibagi menjadi dua bagian, yaitu representasi eksternal dan
representasi internal.