disimpulkan bahwa pendekatan problem solving merupakan fokus yang digunakan dalam pembelajaran matematika yang proses penyelesaiannya
melibatkan berbagai masalah baik terbuka maupun tertutup yang bertujuan untuk menemukan kembali, memahami materi, konsep dan prinsip matematika.
Pendekatan problem solving merupakan pendekatan pembelajaran dalam menyelesaikan permasalahan non-rutin yang dilakukan melalui kegiatan
memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah, dan memeriksa kembali masalah yang sudah
diselesaikan.
b. Tahap Pendekatan Problem Solving
Dalam problem solving, terdapat beberapa tahapan dalam proses pembelajarannya. Gagne menyatakan dalam problem solving pemecahan masalah
terdiri dari lima langkah yang harus dilakukan, yaitu: 1.
Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas; 2.
Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih operasional; 3.
Menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik;
4. Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya;
5. Mengecek kembali hasil yang sudah diperoleh.
28
Sedangkan John Dewey, dalam buku How we think membahas secara ringkas lima langkah pemecahan masalah, langkah-langkah tersebut adalah:
1. Mengenali adanya masalah
2. Mengidentifikasi masalah
3. Memanfaatkan pengalaman-pengalaman sebelumnya
4. Menguji
hipotesis-hipotesis atau
kemungkinan-kemungkinan penyelesaian secara berurutan
5. Mengevaluasi penyelesaian-penyelesaian dan menarik kesimpulan
berdasarkan bukti.
29
28
Erman Suherman dkk., Common Text Book: Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA
– UPI, 2001, h. 36.
29
Lia Kurniawati, op. cit., h. 83.
Selain itu, Polya dalam bukunya menyatakan bahwa fase pemecahan masalah terdiri dari 4 fase, di antaranya:
1. Memahami masalah, menemukan secara pasti apa yang menjadi pokok
permasalahan. 2.
Merencanakan penyelesaian, melihat bagaimana bermacam-macam item dapat terhubung, bagaimana hal yang tidak diketahui terhubung
oleh data, untuk memperoleh ide dari solusi. 3.
Melakukan perhitungan. 4.
Memeriksa kembali proses dan hasil, ditinjau lalu didiskusikan.
30
Dari berbagai tahapan problem solving pemecahan masalah yang diuraikan di atas, pada hakekatnya tidak ada perbedaan yang mendasar. Oleh
karena itu, tahapan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini memakai tahapan yang dikemukakan oleh Polya. Karena, tahapan pembelajaran
problem solving yang dinyatakan oleh George Polya terlihat lebih sederhana daripada tahapan dari Gagne dan John Dewey.
Tahapan pertama dan kedua milik Gagne, yaitu menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas dan menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih
operasional dipersingkat menjadi tahapan memahami masalah oleh Polya. Begitu juga dengan tahapan mengenali adanya masalah dan mengidentifikasi masalah
yang dikemukakan oleh John Dewey, yaitu dipersingkat menjadi tahapan memahami masalah oleh Polya. Selain tahapan-tahapan tersebut, tahapan lainnya
yang dikemukakan oleh ketiga ahli tidak ada perbedaan. Adapun gambaran umum tahapan pemecahan masalah menurut Polya seperti berikut:
a. Tahap memahami masalah
Langkah pertama adalah membaca soalnya dan meyakinkan diri bahwa soal tersebut benar-benar dipahami. Buatlah pertanyaan dalam diri sebagai
berikut : -
Apa yang diinginkan oleh soal? -
Data apa yang diketahui di dalam soal?
30
G. Polya, How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method, New Jersey: Princeton University Press, 1957, Second Edition, hh. 5-6.
- Apakah syarat yang diberikan cukup, tidak cukup, atau berlebihan?
b. Tahap merencanakan penyelesaian
Langkah kedua adalah mencari hubungan antara informasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan anda untuk memghitung
variabel yang tidak diketahui. Buatlah pertanyaan dalam diri sebagai berikut: -
Apakah kamu pernah menemukan permasalahan yang sama atau berkaitan?
- Dapatkah kamu menggunakan jawaban atau metode yang sama
dari permasalahan yang pernah didapat? Dapatkah dibuat langkah penyelesaiannya?
- Jika tidak ada, dapatkah kamu merumuskan dan memecahkan
masalah yang terkait dan menggunakan hasilnya? c.
Tahap melakukan perhitungan melaksanakan rencana Dalam melaksanakan rencana yang tertuang pada tahap kedua, kita harus
memeriksa tiap langkah dalam rencana dan menuliskannya secara detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah benar. Sebuah persamaan tidaklah cukup
d. Tahap memeriksa kembali proses dan hasil
- Dapatkah kamu memeriksa hasil dari setiap langkah
penyelesaiannya? Apakah benar atau salah? Apakah kamu menggunakan semua data yang ada?
- Apakah kamu memenuhi semua syarat yang diberikan?
- Apakah ada solusi lain untuk memecahkan permasalahan yang
diberikan? -
Dapatkah hasil yang diperoleh digunakan pada permasalahan yang lain?
c. Hubungan Pendekatan Problem Solving dengan Kemampuan
Representasi Matematis
Problem solving merupakan pusat pembelajaran matematika. Hal ini melibatkan akuisisi dan penerapan konsep-konsep matematika dan keterampilan
dalam berbagai macam situasi, termasuk non-rutin, masalah terbuka dan permasalahan dunia nyata. Problem solving dalam pembelajaran matematika
bergantung pada lima komponen yang saling berkaitan, yaitu konsep concepts, keahlian skills, proses processes, sikap attitudes dan metakognisi
metacognition seperti yang terlihat pada gambar berikut:
Gambar 2.4 Kerangka Pemecahan Masalah Matematika
31
Berdasarkan Gambar 2.4 di atas, maka gambaran umum tentang kerangka pemecahan masalah matematika adalah sebagai berikut:
a. Konsep
Konsep matematika meliputi numerik, aljabar, geometri, statistik, probabilitas, analisis. Siswa harus mengembangkan dan mengeksplorasi ide-ide
matematika secara mendalam dan melihat bahwa matematika terintegrasi secara keseluruhan, tidak hanya terisolasi menjadi potongan-potongan pengetahuan.
Siswa harus diberikan pengetahuan yang bervariasi agar pengetahuan yang sudah didapat bisa lebih berkembang lagi. Kegunaan manipulasi, soal-soal latihan, dan
teknologi dapat menjadi bagian dalam pembelajaran siswa untuk mengembangkan ide-ide matematika sehingga membentuk konsep baru.
b. Keahlian
Keahlian matematika meliputi penghitungan numerik, manipulasi aljabar, visualisasi spasial, analisis data, pengukuran, penggunaan alatmedia matematika
31
Ministry of Education, Secondary Mathematics Syllabuses, Singapore, 2006, h. 2, tidak diterbitkan.
