Nilai Fungsi Komposisi Fungsi Komposisi
152
Mmt Aplikasi SMA 2 IPS
1. Diketahui fungsi f : A
A B
dan g : B A
C yang ditentukan dengan aturan seperti
pada diagram di samping. a.
Nyatakan fungsi f dan g dalam himpunan pasangan berurutan.
b. Tentukan nilai g º fa, g º fb,
dan g º fc. 2.
Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan sebagai himpunan pasangan berurutan
berikut. f
= {1, 3, 2, 2, 3, 1, 4, 4} g
= {1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1} Diketahui fungsi fx = 4x – 1 dan f º g x = 2x
2
– x + 3. Tentukan fungsi gx.
Penyelesaian:
f º gx = 2x
2
– x + 3
fgx = 2x
2
– x + 3
4gx – 1 = 2x
2
– x + 3
4gx = 2x
2
– x + 4
gx =
1 4
2x
2
– x + 4 Jadi, gx =
1 2
x
2
–
1 4
x + 1.
Problem Solving
1. Fungsi f, g, dan h terdefinisi pada bilangan real, dengan fx =
1 – 3x dan gx = 5x + 2. Tentukan rumus fungsi hx jika diketahui komposisi fungsi sebagai berikut.
a. f º g º hx = 15 – 30x
b. g º h º fx = –45x – 17
c. h º g º fx = 15x
2
– 65 d.
f º g º hx = 30x + 13 2.
Diketahui fungsi f : R A
R dan g : R A
R. Jika fx = x
5 dan g º fx = x – 2, tentukan gx
2
– 1. Diketahui fx = x + 1 dan f º gx = 3x
2
+ 4. Tentukan rumus fungsi gx.
Soal Terbuka
Kerjakan di buku tugas
Gambar 3.6
a b
c 1
2 3
4 p
q r
s
g f
A B
C
Uji Kompetensi 2
Kerjakan di buku tugas
153
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
a. Tentukan g º f1, g º f3, f º g2, dan f º g4.
b. Nyatakan f º g dan g º f dalam himpunan pasangan berurutan.
3. Jika f dan g fungsi-fungsi pada bilangan real, tentukan rumus f º g dan g º f berikut.
a. f
x = 2x – 1; gx = x
2
+ x b.
f x = x + x
2
; gx = x + 1 c.
f x = 2x + 3; gx = x
2
– x + 1 d.
f x = x
2
+ 1; gx = 3x – 1 e.
f x = –3x; gx = x
3
– 3x f.
f x = x
2
; gx = 2x
2
+ 1 4.
Diketahui gx = 2x
2
+ 3x dan g º fx = 2x
2
+ 23x + 35. Jika fungsi f dan g pada bilangan real, tentukan rumus fungsi fx.
5. Fungsi f dan g didefinisikan pada bilangan real, dengan gx = x – 2 dan
komposisi fungsi f º gx = 2x
2
– 8x – 11. a.
Tentukan rumus fungsi fx. b.
Tentukan nilai f º g3. c.
Tentukan nilai a jika diketahui f º ga = 5. 6.
Fungsi f, g, dan h pada bilangan real ditentukan dengan aturan fx = x + 3, gx = 2x – 1, dan hx = x
2
. Tentukan berikut ini. a.
f º g º hx b.
h º g º fx c.
f º g º h3 d.
h º g º f3 7.
Didefinisikan fungsi fx = x – 1 dan gx = x
. Tentukan domain dari f dan g agar kedua fungsi tersebut dapat dikomposisikan menjadi f º g dan g º f.
8. Diketahui fx = 2x + 5 dan gx =
x x
+ 1
4 . Jika f º ga = 5, tentukan nilai a.