Pengamatan Observasi Pengumpulan Data

9 Statistika 1. Tentukan mean dari data: 3, 4, 3, 7, 8, 6, 6, 5. Penyelesaian: Mean: x = 8 8 1 1 - - = = = i i n i i x n x = 8 5 6 6 8 7 3 4 3 + + + + + + + = 8 42 = 5,25 2. Nilai mean rata-rata ujian sekelompok siswa yang berjumlah 30 orang adalah 60. Berapa nilai mean ujian tersebut jika seorang dari kelompok itu yang mendapat nilai 89 tidak dimasukkan dalam perhitungan? Penyelesaian: Nilai mean ujian dari 30 orang siswa adalah 60. Dengan demikian, diperoleh 30 30 2 1 x ... x x + + + = 60 ‹ x 1 + x 2 + ... + x 30 = 1.800 Menurut soal, nilai 89 tidak diikutkan. Misalkan x 30 = 89. Nilai dari 29 siswa itu adalah x 1 + x 2 + ... + x 29 = 1.800 – x 30 = 1.800 – 89 = 1.711 Jadi, nilai mean ujian dari 29 siswa tersebut adalah 29 1.711 = 59. Contoh:

2. Median

Median didefinisikan sebagai suatu nilai yang membagi suatu data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar menjadi dua bagian sama banyak. Berdasarkan definisi tersebut, nilai median adalah a. nilai datum yang ada di tengah jika ukuran datanya ganjil; b. rataan dua nilai datum yang ada di tengah jika ukuran datanya genap. Misalnya, suatu data yang telah diurutkan dituliskan sebagai x 1 , x 2 , ..., x n , dengan x 1 x 2 x 3 ... x n , nilai median dapat dirumuskan sebagai berikut. 10 Mmt Aplikasi SMA 2 IPS a. Jika n ukuran data ganjil, mediannya adalah datum yang berada di tengah atau datum ke- n + £ ¤ ¥ ¦ 1 2 sehingga dapat ditulis median = ´ ¦ ¥ ² ¤ £ + 2 1 n x b. Jika n ukuran data genap, mediannya adalah rataan dari dua datum yang berada di tengah, yaitu datum ke- ´ ¦ ¥ ² ¤ £ 2 n dan datum ke- ´ ¦ ¥ ² ¤ £ +1 2 n sehingga dapat ditulis median = . x x n n ´ ´ ¦ ¥ ² ² ¤ £ + ´ ¦ ¥ ² ¤ £ + 1 2 2 2 1 Perlu ditekankan di sini bahwa nilai median hanya dapat ditentukan pada data yang telah diurutkan. Jika masih belum urut maka perlu diurutkan terlebih dahulu. Proses menyusun data dengan mengurutkan data dari datum terkecil ke da- tum terbesar ini disebut juga dengan proses menyusun statistik peringkat nya. Tes Mandiri Kerjakan di buku tugas Misalnya x adalah rata-rata dari data x 1 , x 2 , ..., x 10 . Jika data berubah mengikuti pola: x x x 1 2 3 2 2 2 4 2 6 + + + , , , x 4 2 8 + , dan seterus- nya, nilai rata-rata data menjadi .... a. x + 11 b. x + 12 c. 1 2 x + 11 d. 1 2 x + 12 e. 1 2 x + 20 Soal UMPTN, Kemam- puan Dasar, 1996 Contoh: Tentukan median dari setiap data berikut. a. 3, 5, 4, 2, 6 b. 14, 12, 10, 20, 8, 8, 6, 10 Penyelesaian: a. Data ini belum terurut sehingga perlu diurutkan terlebih dahulu. Urutan data dari datum yang terkecil adalah 2, 3, 4, 5, 6. Ukuran data n = 5 ganjil sehingga median = 2 1 5 + x = x 3 = 4 Perhatikan posisi median data berikut. x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 3 4 5 6 median = x 3 = 4