Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas

124 Mmt Aplikasi SMA 2 IPS b. Karena B A P E = 36 1 dan PA × PB = 6 1 × 6 1 = 36 1 maka B A P E = PA × PB. Dengan kata lain, kejadian A dan B saling bebas stokastik. Uji Kompetensi 9 Kerjakan di buku tugas 1. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Tentukan peluangnya jika yang terambil adalah kartu a. As ; d. bukan kartu Heart; b. Heart hati; e. King ; c. bukan As; f. bukan kartu King. 2. Empat kartu diambil dari satu set kartu bridge. Tentukan peluangnya jika yang terambil adalah a. 2 kartu As dan 2 kartu Queen; b. 1 kartu King dan 3 kartu Jack; c. 1 kartu King atau 3 kartu Heart. 3. Dua kubus bernomor dilempar secara bersama-sama. Tentukan peluang munculnya a. angka 4 pada kubus pertama dan angka 6 pada kubus kedua; b. angka 5 pada kubus pertama atau angka 3 pada kubus kedua; c. angka ganjil pada kubus pertama atau angka genap pada kubus kedua. 4. Suatu percobaan dilakukan dengan melemparkan dua uang logam yang masing- masing mempunyai dua sisi yaitu sisi angka A dan sisi gambar G. Pada percobaaan tersebut B adalah kejadian muncul keduanya angka dan C adalah kejadian muncul satu gambar. a. Tentukan peluang kejadian B dan C. b. Tentukan peluang kejadian B atau C. c. Apakah kejadian B dan kejadian C saling lepas? 5. Pada pelemparan sebuah kubus berangka, A adalah kejadian munculnya angka bilangan ganjil, B adalah kejadian munculnya angka bilangan prima, dan C adalah kejadian munculnya angka bilangan genap. a. Tentukan peluang kejadian A dan B. b. Apakah kejadian A dan B saling lepas? c. Tentukan peluang kejadian A dan C. d. Apakah kejadian A dan kejadian B saling lepas? 6. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Misalkan A adalah kejadian terambil kartu As; B adalah kejadian terambil kartu berwarna hitam; C adalah kejadian terambil kartu Heart; D adalah kejadian terambil kartu King. a. Tentukan peluang kejadian A atau B. b. Apakah kejadian A dan kejadian B saling lepas? c. Tentukan peluang B atau C. d. Apakah kejadian B dan kejadian C saling lepas? 125 Peluang e. Tentukan peluang kejadian C dan D. f. Apakah kejadian C dan kejadian D saling bebas stokastik? g. Tentukan peluang kejadian A dan D. h. Apakah kejadian A dan kejadian D saling bebas stokastik?

5. Peluang Kejadian Bersyarat

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S. Kejadian A dengan syarat B adalah kejadian munculnya A yang ditentukan oleh persyaratan kejadian B telah muncul. Kejadian munculnya A dengan syarat B, ditulis AB. Demikian juga sebaliknya, kejadian B dengan syarat A, ditulis BA adalah kejadian munculnya B dengan syarat kejadian A telah muncul. Adapun peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut. a. Peluang munculnya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah P AB = B P B A P E , dengan PB 0. b. Peluang munculnya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul adalah P BA = A P B A P E , dengan PA 0. Agar kalian lebih memahami peluang kejadian bersyarat, simaklah contoh-contoh berikut ini. Contoh: 1. Dua kubus bernomor dilempar secara bersama-sama. Jika jumlah angka yang muncul dalam kedua kubus adalah 6, tentukan peluangnya bahwa salah satu kubus muncul angka 2. Penyelesaian: Misalkan A adalah kejadian jumlah angka yang muncul dalam kedua kubus adalah 6 dan B adalah kejadian salah satu kubus muncul angka 2. Oleh karena itu, anggota-anggota A, B, dan B A E adalah sebagai berikut. A = {1, 5, 2, 4 , 3, 3, 4, 2 , 5, 1} B = {2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4 , 2, 5, 2, 6, 1, 2, 3, 2, 4, 2 , 5, 2, 6, 2} B A E = {2, 4, 4, 2} Berarti, PBA = A P B A P E = 36 5 36 2 = 5 2 .