LEMBAR KERJA SISWA
RINGKASAN MATERI A.
Hubungan antara Radian dengan Derajat
Satuan sudut yang telah kita pelajari adalah satuan derajat …°. Satu derajat diartikan sebagai
putaran mengelilingi satu titik tertentu.
Untuk mengukur sudut pada juring ligkaran, yaitu dengan menggunakan ukuran radian.
Kita telah mengetahui bahwa panjang busur = r pada keliling lingkaran membentuk sudut 1 radian di pesat lingkaran. Keliling lingkaran =
, berarti keliling lingkaran
membentuk sudut radian di pusat lingkaran. Sedangkan
sudut pusat lingkaran = 360°, maka hubungan antara
Dari , didapat
Dari , didapat
Jadi,
Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
Tujuan Pembelajaran
: a.
Siswa dapat mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.
b. Siswa dapat menentukan nilai pendekatan fungsi
trigonometri dan besar sudutnya.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran 2 x 45 menit
Lampiran 3
180
B. Koordinat Kutub
Gambar 1 menunjukkan bahwa letak titik P dalam diagram Cartesius ditentukan oleh jaraknya r satuan dari O dan
sudut dari sumbu X positif yang berlawanan arah jarum jam. Secara umum dinyatakan bahwa koordinat kutub titik
P adalah
. Pada Gambar 2 kita dapat menyatakan koordinat kutub titik
P, yaitu : .
Jadi, Dimana
,dan Jadi, hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius dari suatu titik P
dilukiskan dalam bagan berikut ini :
Koordinat Kutub Koordinat Cartesius
. CONTOH SOAL :
1. Berapakah ukuran sudut pusat suatu juring, jika panjang jari-jari 16 cm dan panjang
busurnya 22 cm ? Jawab :
Maka besar sudut pusat juring itu adalah 1,375 rad 2.
Nyatakan ukuran derajat berikut dalam ukuran radian a.
50° b. 30° Jawab :
a.
Maka, b.
Gambar 1
Gambar 2
Lampiran 3
181
3. Nyatakan ukuran radian berikut dalam ukuran derajat
a. 5 rad
b. rad
Jawab : a.
b. 4.
Tentukan koordinat Cartesius dari titik-titik : a.
P6, 30° b.
A4, 150° Jawab :
a.
Jadi, koordinat Cartesius dari titik adalah
b.
Jadi, koordinat Cartesius dari titik adalah
5. Tentukan koordinat kutub dari titik-titik :
a. B6, 3
b. R-3, -3
Jawab : a.
Jadi, koordinat kutub titik B adalah b.
kuadran III bila di kuadran I
Karena terdapat di kuadran III, melalui rumus maka,
Jadi, koordinat kutub titik R adalah
Lampiran 3
182
LATIHAN
1. Nyatakan ukuran derajat 210° ke dalam ukuran radian
2. Nyatakan ukuran radian
rad ke dalam ukuran derajat 3.
Tentukan nilai dari 4.
Tentukan nilai dari .
5. Tentukan koordinat Cartesius pada titik
. 6.
Tentukan koordinat Cartesius pada titik .
7. Tentukan koordinat kutub pada titik
. 8.
Tentukan koordinat kutub pada titik .
9. Gambar di samping adalah bandul B yang diayun ke kanan sebesar 35°.
Jika panjang tali 30 cm, hitunglah jarak bandul pada posisi tersebut terhadap posisi tali BA
sin 35° = 0,57
Lampiran 3
183
KUNCI JAWABAN LKS
No. Soal
Kunci Jawaban Skor
Nilai
1 Nyatakan ukuran derajat 210°
ke dalam ukuran radian Maka,
Jadi, ukuran derajat 210° ke dalam ukuran radian adalah
10
2 Nyatakan ukuran radian
rad ke dalam ukuran derajat
Jadi, ukuran radian rad ke dalam ukuran
derajat adalah 210° 10
3 Tentukan nilai dari
Karena , maka
Jadi, nilai dari adalah
10
4 Tentukan nilai dari
. Karena
, maka
Jadi, nilai dari adalah
10
Lampiran 3
184
