Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan sampai 500

tersebut dibedakan menjadi dua jenis yaitu 1 penjumlahan tanpa teknik menyimpan dan 2 penjumlahan dengan teknik menyimpan Sari, 2011:26-53. Berikut merupakan paparan dari materi tersebut. 1 Penjumlahan tanpa teknik menyimpan a Pengerjaan dengan cara susun ke samping Contoh: 31+48= . . . . b Pengerjaan dengan cara susun ke bawah Contoh: 31+48= . . . . 2 Penjumlahan dengan teknik menyimpan a Pengerjaan dengan cara susun ke samping Contoh: 25+16= . . . . 31 + 48 = 79 puluhan + puluhan = 3 + 4 = 7 satuan + satuan = 1 + 8 = 9 satuan + satuan = 1 + 8 = 9 puluhan + puluhan = 4 + 3 = 7 25 + 16 = 41 simpanan + puluhan + puluhan = 1 + 2 +1 = 74 satuan + satuan = 5 + 6 = 11 tulis 1 simpan 1 puluhan b Pengerjaan dengan cara susun ke bawah Contoh: 25+16= . . . . Penjumlahan memiliki beberapa sifat di antaranya sifat tertutup, komutatif, dan mempunyai unsur identitas. Berikut merupakan pembahasan dari masing- masing sifat tersebut. 1 Sifat tertutup Pada operasi penjumlahan bilangan, hasil dari operasi tersebut juga akan menghasilkan bilangan bulat positif. Untuk setiap bilangan bulat positif a dan b, berlaku a + b = c, dengan c merupakan bilangan bulat positif. Contoh: 24 + 12 = 36 24 dan 12 merupakan bilangan bulat positif, sedangkan 36 juga merupakan bilangan bulat positif. 2 Sifat Komutatif Komutatif dalam hal ini juga disebut pertukaran. Pada operasi penjumlahan sifat komutatif berarti penjumlahan dua atau lebih selalu diperoleh hasil yang sama walaupun dua atau lebih bilangan tersebut ditukar tempatnya. Oleh karena itu, dapat dikatakan a + b = b + a. satuan + satuan = 5 + 6 = 11 tulis 1 simpan 1 puluhan simpanan + puluhan + puluhan = 1 + 2 + 1= 4 Contoh: 24 + 12 = 12 + 24 = 36 3 Mempunyai unsur identitas Nol 0 merupakan unsur identitas pada operasi penjumlahan. Hal ini berarti apabila bilangan bulat positif dijumlahkan dengan 0, maka hasil dari operasi tersebut adalah bilangan itu sendiri. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa sifat tersebut berarti a + 0 = 0 + a = a. Contoh: 24 + 0 = 0 + 24 = 24 Kompetensi selanjutnya yang dipelajari oleh siswa kelas II adalah pengurangan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia 2008:616, pengurangan adalah proses, cara, serta perbuatan mengurangi atau mengurangkan, sedangkan mengurangi adalah mengambil sebagian, menjadikan berkurang KBBI, 2008:616. Dengan kata lain, pengurangan merupakan operasi hitung bilangan yang digunakan untuk mencari selisih banyaknya benda. Pengertian lain tentang pengurangan juga disampaikan oleh Sukayati. Menurut Sukayati 2011:24 berpendapat bahwa pengurangan merupakan kebalikan dari penjumlahan, namun tidak memiliki beberapa sifat yang dimiliki oleh penjumlahan. Dari dua pengertian tersebut dapat diartikan bahwa pengurangan merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan dan digunakan untuk mencari selisih dari banyaknya benda. Tujuan dari operasi pengurangan adalah mencari selisah dari dua bilangan atau lebih untuk menyelesaikan permasalahan pada soal Walle, 2008:235. Metode yang digunakan untuk mengajarkan pengurangan paling awal adalah menghubungkan dengan konsep penjumlahan, yaitu dengan pendekatan menghitung ke atas seperti 3 + ? = 8, bukan menggunakan pendekatan menghitung ke bawah seperti 8 – 3 = ?. Hal tersebut dilakukan karena dengan menggunakan pendekatan menghitung ke atas, siswa dapat menggunakan pemahaman yang telah dipelajari pada operasi penjumlahan Goenawan dan Santosa, 2014:23. Oleh karena itu, , siswa dapat membangun pemahamannya bahwa pengurangan memiliki hubungan dengan penjumlahan. Pengurangan bilangan yang hasilnya sampai 500 merupakan salah satu kompetensi yang dicapai oleh siswa kelas II Sekolah Dasar. Materi pengurangan tersebut dibedakan menjadi dua jenis yaitu 1 pengurangan tanpa teknik meminjam dan 2 pengurangan dengan teknik meminjam. Berikut merupakan paparan dari materi tersebut. 1 Pengurangan tanpa teknik meminjam a Pengerjaan dengan cara susun ke samping Contoh: 84-31= . . . . b Pengerjaan dengan cara susun ke bawah Contoh: 84-31= . . . . 84 - 31 = 53 puluhan + puluhan = 8 - 3 = 5 satuan - satuan =4 + 1 = 3 satuan - satuan = 4-3 = 1 puluhan - puluhan = 8 - 3 = 5 2 Pengurangan dengan teknik meminjam a Pengerjaan dengan cara susun ke samping Contoh: 32-17= . . . . b Pengerjaan dengan cara susun ke bawah Contoh: 32-17= . . . .

B. Penelitian yang Relevan

Peneliti menggunakan hasil penelitian sebelumnya yang digunakan untuk melihat relevansi yang sama dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti. Relevansi tersebut dapat dilihat dari permasalahan terkait dengan metode satuan - satuan = 2 – 7 2-7 tidak bisa, maka 2 perlu meminjam 1 puluhan sehingga menjadi 12. 12 selanjutnya dikurangi 7, sehingan 12-7=5 puluhan - puluhan = 2 - 1 = 3 32 - 17 = 15 Langkah-langkahnya:  satuan-satuan =2-7 tidak bisa,maka 2 perlu meminjam 1 puluhan sehingga menjadi 12. 12 selanjutnya dikurangi 7, sehingan 12-7=5  puluhan-puluhan 2-1=1 Montessori serta alat peraga matematika. Berikut akan dipaparkan beberapa penelitian tersebut.

1. Penelitian tentang Metode Montessori

Peneliti menemukan beberapa penelitian yang relevan terkait dengan metode Montessori. Penelitian yang berkaitan dengan metode Montessori antara lain dilakukan oleh Wahyuningsih 2011, Lillard dan Else-Quest 2006, dan Mario Montessori 1961. Wahyuningsih 2011 melakukan penelitian tentang pengaruh model pendidikan Montessori terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV SD N Jati Asih 03 Bekasi. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimental. Sampel penelitian ini sejumlah 36 siswa untuk kelompok eksperimen dan 33 siswa untuk kelompok kontrol. Hasil uji hipotesis yang dilakukan diperoleh nilai thitung = 7,35 dengan taraf signifikan 0,05, sedangkan nilai ttabel = 1,667. Karena t hitung lebih besar dari t tabel, maka Ha diterima, sehingga terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran model pendidikan Montessori dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Kesimpulan yang diperoleh pada penelitian ini adalah pembelajaran dengan model pendidikan Montessori berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Lillard dan Else-Quest 2006 melakukan penelitian untuk membandingkan sekolah Montessori dan sekolah tradisional dengan sampel 112 anak dari Milwaukee, Wisconsin. Penelitian tersebut menghasilkan temuan yang menunjukkan bahwa siswa dari sekolah Montessori memiliki hasil yang lebih daripada sekolah tradisional. Hal tersebut terbukti bahwa anak pada sekolah Montessori lebih mengenal konsep abstrak dengan baik dibandingkan dengan sekolah tradisional. Dilihat dari kecepatan belajar, anak Montessori lebih cepat dalam mengkonsepsikan pengetahuan yang didapat dengan cara berpikir abstrak. Hasil dari penelitian ini adalah 1 guru dan asistennya memiliki strategi yang sesuai dengan filosofi Montessori dalam mendukung kemandirian siswa dan 2 siswa Montessori memiliki motivasi intrinsik yang tinggi dalam mengerjakan tugasnya. Montessori 1961 meneliti tentang kontribusi Montessori pada penanaman konsep matematika. Montessori adalah seorang peneliti, dosen, dokter, dan praktisi pendidikan yang tidak hanya tertarik dalam bidang ilmu saja, tetapi hal yang lebih menarik bagi Montessori adalah anak itu sendiri. Jadi, Metode Montessori merupakan upaya Montessori dalam memenuhi kebutuhan anak sesuai dengan tahap perkembangannya. Penelitian ini dilakukan pada 30 anak usia 3-6 tahun. Hasil penelitian yang menakjubkan terjadi pada salah satu anak yang berusia 4,5 tahun. Anak tersebut tiba-tiba dapat menemukan cara menulis dari alat peraga yang telah disiapkan oleh Montessori. Ternyata tanpa perintah langsung untuk belajar menulis anak dapat belajar dengan sendirinya dengan lingkungan belajar yang telah dipersiapkan. Oleh karena itu, penanaman konsep matematika seharusnya sesuai dengan pengalaman pribadi anak sehinggadapat terjadi perkembangan secara natural yang akan dialami oleh anak.

2. Penelitian tentang Alat Peraga Matematika

Peneliti menemukan beberapa penelitian yang relevan terkait dengan