Waktu Langkah-langkah
menurut Standar Proses
Kegiatan Pelajaran Alat Bantu
Pendidikan Karakter Bangsa
PKB
tentang garis sejajar bidang. b. Bagaimana
sebuah garis
dikatakan sejajar
suatu bidang?
Jawab: Jika garis tersebut sejajar dengan
sebuah garis yang ada pada bidang itu.
Mandiri.
70 menit Kegiatan Isi
Eksplorasi. Eksplorasi.
Elaborasi. Konfirmasi.
Kegiatan Inti 70 menit
1. Guru menjelaskan cara mencari jarak dua garis yang sejajar.
b. Mana yang merupakan jarak antara dua garis sejajar
� dan ℎ ?
Jawab: Jarak antara garis
� dan ℎ adalah jarak antara sebarang
titik pada garis � terhadap
garis ℎ.
2. Guru menjelaskan cara mencari jarak garis dan bidang yang
sejajar. a. Mana yang merupakan jarak
antara garis � dan bidang
yang sejajar? Jawab:
Jarak salah satu titik pada garis
� dengan bidang . 3. Guru
memberikan tes
akhir kepada siswa untuk mengetahui
kemampuan siswa. 4. Guru melihat hasil kuis dan
memberikan konfirmasi jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Papan tulis
LCD Demokratis.
Toleransi. Mandiri.
Menghargai prestasi.
10 menit Kegiatan Penutup
Eksplorasi. Kegiatan Penutup 10 menit
1. Siswa dengan bimbingan guru
menarik kesimpulan dari kegiatan pembelajaran dan menunjuk salah
satu siswa
untuk Papan tulis
Komunikatif.
Waktu Langkah-langkah
menurut Standar Proses
Kegiatan Pelajaran Alat Bantu
Pendidikan Karakter Bangsa
PKB
Elaborasi. Eksplorasi.
Konfirmasi. mengungkapkannya.
2. Guru memberi PR untuk dan memberitahukan
materi yang
akan diajarkan selanjutnya. 3. Guru
memberikan motivasi
mengingatkan siswa untuk selalu belajar.
4. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan kelas tepat waktu.
Kreatif. Semangat
kebangsaan. Disiplin.
H. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar: 1. Dono Santosa. 2011. Super Genius Matematika SMA MA. Yogyakarta:
Cakrawala. 2. Enung S. 2009. Seri Buku Soal Mandiri mengasah kemampuan Mateatika
kelas X. Jakarta: Erlangga. Media atau Alat:
1. Papan Tulis 2. Spidol
3. Alat Peraga
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Indikator Pencapaian
Representasi Matematis Penilaian
Teknik Bentuk
Instrumen Instrumen Soal
1. Siswa dapat membuat persamaan atau
model matematis
dari representasi yang diberikan.
2. Siswa dapat
membuat menyelesaikan masalah dengan
menggunakan permasalahan
matematis. Tes
tertulis Uraian
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
Titik P dan titik Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH
dan ABCD. Hitunglah jarak antara garis QF Dengan DP.
Mengetahui, Dosen Pembimbing I
Drs. Amin Suyitno, M. Pd
NIP 195206041976121001 Semarang, April 2013
Dosen Pembimbing II
Dr. Iwan Junaedi, S. Si., M. Pd
NIP 19710328199903001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Sekolah : SMA Islam Sudirman Ambarawa
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : X 2
Pertemuan ke : I
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit 1 pertemuan
A. STANDAR KOMPETENSI
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. KOMPETENSI DASAR
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN REPRESENTASI MATEMATIS
1. Siswa dapat membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan.
2. Siswa dapat membuat menyelesaikan masalah dengan menggunakan permasalahan matematis.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
6. Peserta didik dapat menentukan jarak dua bidang yang sejajar. 7. Peserta didik dapat menentukan jarak dua garis yang bersilangan.
E. MATERI AJAR
a. Jarak antara dua bidang sejajar Jarak antara dua bidang sejajar ialah jarak antara titik pada bidang yang
satu kebidang yang lain.
Gambar 1. Jarak antara Dua Bidang Sejajar
U
Q P
V
Pertemuan ke-4 KONTROL
Bidang U sejajar bidang V. P pada U, PQ
⊥ bidang V. = jarak antara bidang U dan V.
b. Jarak antara dua garis bersilang Jarak antara dua garis a dan b yang bersilang ialah jarak antara garis a
dengan bidang H yang melalui b dan sejajar a.
H melalui b dan sejajar a. Jarak a ke b =jarak a ke bidang H.
Catatan:
F. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Ekspositori berbantuan Power Point
Metode pembelajaran : Tanya jawab Good Question dan pemberian
tugas.
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Waktu Langkah-langkah
menurut standar proses
Kegiatan pelajaran Alat Bantu
Pendidikan Karakter Bangsa
10 menit
Kegiatan Awal Motivasi
dan apersepsi.
Kegiatan Awal 1. Guru meyiapkan kondisi
fisik kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa,
presensi dan menyapa peserta didik.
2. Guru menyampaikan
materi pokok yang akan Papan tulis
Religius. Demokratis.
a b
1
A a
1
Gambar 2. Jarak antara dua garis bersilang
Jika PQ ⊥ A dan PQ ⊥ b, maka PQ
disebut garis tegak lurus persekutuan antara a dan b.
= Jarak antara a dan b yang bersilangan.
P
Q
Waktu Langkah-langkah
menurut standar proses
Kegiatan pelajaran Alat Bantu
Pendidikan Karakter Bangsa
diajarkan.
3. Guru menyampaikan
tujuan dan
model pembelajaran yang akan
digunakan agar proses pembelajaran
berjalan sesuai
dengan yang
diharapkan.
4. Guru memberikan
motivasi sebelum
pembelajaran dimulai
agar peserta didik lebih bersemangat
dalam
mengikuti pembelajaran.
5. Guru melakukan
apersepsi untuk
mengingatkan kembali
materi prasyarat dengan memberikan ilustrasi dan
pertanyaan.
6. Guru menanyakan
peserta didik tentang dua bidang yang sejajar.
i. Bagaimana bidang
sejajar dengan bidang ? Jawab:
Jika dua
garis berpotongan pada bidang
sejajar dengan dua garis berpotongan pada
bidang . 7. Guru
mengingatkan peserta didik tentang dua
garis yang bersilangan. f. Bagaimana dua
garis dikatakan bersilangan?
Jawab: Dua
garis dikatakan
bersilangan apabila
kedua garis
tersebut tidak terletak pada satu
bidang yang sama.
Toleransi. Semangat
Kebanggan. Komunikatif.
Rasa ingin tahu. Komunikatif.
70 menit Kegiatan Inti
Kegiatan Inti 70 menit
Waktu Langkah-langkah
menurut standar proses
Kegiatan pelajaran Alat Bantu
Pendidikan Karakter Bangsa
Eksplorasi Eksplorasi.
Elaborasi. Elaborasi.
Konfirmasi. 5. Guru menjelaskan cara
mencari jarak
dua bidang yang sejajar.
a. Mana yang merupakan jarak antara bidang
dan bidang
yang sejajar?
Jawab: Jarak antara salah satu
pada titik pada bidang terhadap bidang
atau sebaliknya.
6. Guru menjelaskan cara mencari jarak dua garis
yang bersilangan. Mana yang merupakan
jarak antara garis � dan
ℎ yang bersilangan? Jawab:
Panjang ruas garis tegak lurus persekutuan dari
kedua
garis yang
bersilangan tersebut. 7. Guru
memberikan contoh
jarak tersebut
dalam bangun ruang. 8. Guru memberikan tes
akhir kepada
peserta didik untuk mengetahui
kemampuan peserta
didik. 9. Guru melihat hasil kuis
dan memberikan
konfirmasi jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Papan tulis
LCD Demokratis.
Komunikatif. Peduli sosial.
Kreatif. Jujur.
10 menit
Kegiatan Penutup Eksplorasi.
Kegiatan Penutup
10 menit
5. Peserta didik
dengan
bimbingan guru menarik kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran dan
Papan tulis Komunikatif.
Waktu Langkah-langkah
menurut standar proses
Kegiatan pelajaran Alat Bantu
Pendidikan Karakter Bangsa
Elaborasi. Konfirmasi.
Konfirmasi. menunjuk
salah satu
peserta didik
untuk mengungkapkannya.
6. Guru memberi PR untuk mendalami materi dan
memberitahukan materi yang
akan diajarkan
selanjutnya. 7. Guru
memberikan motivasi mengingatkan
peserta didik
untuk selalu belajar.
8. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan kelas
tepat waktu Kerja keras.
Semangat kebangsaan.
Disiplin.
H. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar
1. Dono Santosa. 2011. Super Genius Matematika SMA MA. Yogyakarta: Cakrawala.
2. Enung S. 2009. Seri Buku Soal Mandiri mengasah kemampuan Mateatika kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Khusni. 2006. Geometri Ruang. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
4. Marwanta, dkk. 2008. Mathematics for Senior High School Year X. Indonesia
5. Mohammad Amien. 2012. Mahir Matematika SMA kelas 1, 2, dan 3. Surabaya: Lingua Kata.
6. Primagama. 2009. Kiat Sukses UNAS SMAMA. Yogyakarta: Andi
Media atau Alat
1. Papan Tulis 2. Spidol
3. Alat Peraga
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Indikator Pencapaian
Representasi Matematis Penilaian
Teknik Bentuk
Instrumen Instrumen Soal
1. Siswa dapat
membuat persamaan
atau model
matematis dari
representasi yang diberikan.
2. Siswa dapat
membuat menyelesaikan masalah dengan
menggunakan permasalahan
matematis. Tes
tertulis Uraian
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
Titik K, L, M, dan N berturut- turut terletak pada pertengahan
BC, CG, DH, dan AD. Tentukan jarak antara bidang ABGH dan
KLMN.
Mengetahui, Dosen Pembimbing I
Drs. Amin Suyitno, M. Pd
NIP 195206041976121001 Semarang, April 2013
Dosen Pembimbing II
Dr. Iwan Junaedi, S. Si., M. Pd
NIP 19710328199903001
KISI-KISI SOAL UJI COBA TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
Sekolah : SMA ISLAM SUDIRMAN AMBARAWA
KelasSemester : XI IPA
Mata Pelajaran : Matematika
Bentuk Soal : Uraian
Waktu : 2 x 45 menit.
Standar Kompetensi :Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga Kompetensi Dasar :Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga
Materi Pokok Indikator Pencapaian Representasi
Matematis Indikator Soal
Alokasi Waktu
No. Soal
Jarak dalam
ruang dimensi
tiga Representasi
visual berupa diagram,
grafik
atau table.
Menyalin kembali data atau informasi
dari suatu representasi ke representasi
gambar Disajikan masalah tentang model kubus yang diketahui
panjang rusuk dan 1 buah titik. Siswa diharapkan dapat melukiskan jarak antara titik dengan titik pada kubus
tersebut.
20 menit 1
menggunakan representasi visual
untuk menyelesaikan masalah.
Disajikan masalah tentang model kubus yang diketahui panjang rusuk. Siswa dapat menghitung jarak dua buah
titik yang terdapat dalam sebuah bidang dengan cara masing-masing siswa.
Persamaan atau ekspresi
matematis. menyatakan masalah
atau informasi yang diberikan ke dalam
Disajikan masalah tentang model kubus yang diketahui panjang rusuk, titik dan 1 buah garis. Siswa dapat
menentukan jarak antara titik dan garis tersebut dengan 10 menit 2
Materi Pokok Indikator Pencapaian Representasi
Matematis Indikator Soal
Alokasi Waktu
No. Soal
persamaan matematis, lancar.
menyelesaikan masalah dengan
menggunakan permasalahan
matematis. Disajikan tentang model kubus yang diketahui panjang
rusuk, satu buah titik dan satu buah bidang. Siswa dapat menentukan jarak antara titik dengan bidang tersebut
dengan berbagai alternatif solusinya. 15 menit 3
Kata-kata atau teks
tertulis, meliputi:
Menyusun cerita atau situasi masalah sesuai
dengan representasi yang disajikan,
Disajikan masalah tentang model kubus yang diketahui panjang rusuk, 2 buah garis saling bersilangan. Siswa
dapat melahirkan ungkapan yang baru dan unik dalam memberikan alasan.
15 menit 4
Persamaan atau ekspresi
matematis. menjawab
perntanyaan dalam bentuk kata-kata atau
teks tertulis Disajikan masalah tentang model kubus yang diketahui
panjang rusuk, dan 2 buah garis sejajar. Siswa dan memperkaya gagasan dalam menghitung dua buah garis
sejajar tersebut dengan benar. 20 menit 5
SOAL TES UJI COBA KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran
: Matematika KelasSemester
: X2 Tahun Ajaran
: 20122013 Waktu
: 2 x 45 menit
PETUNJUK
a. Tulis Identitas diri anda dengan lengkap Nama, Kelas dan No. Absen. b. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal.
c. Kerjakan tiap butir soal dengan rapi dan benar. d. Tidak diperkenankan bekerjasama dengan teman.
e. Koreksi kembali jawaban anda sebelum diserahkan ke guru.
1. a. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P perpotongan diagonal sisi EFGH.
i. Sajikan kembali gambar garis dari titik P ke titik B pada kubus ABCD,EFGH tersebut
ii. Sajikan kembali gambar garis dari titik P ke garis BE pada kubus ABCD.EFGH tersebut
1. b. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm seperti pada gambar dibawah ini.
Berdasarkan gambar diatas. Hitunglah: i. panjang ruas garis AC;
ii. panjang ruas garis BH. 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah jarak antara
titik G ke diagonal BD; 3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Hitunglah jarak antara titik
D ke bidang ACH. 10 cm
D A
B C
E F
G H
Lampiran 24
4. Diketahui Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antara rusuk CD ke rusuk EF.
5. Perhatikan soal berikut. a. Pada kubus ABCD.EFGH. Hiutnglah jarak antara titik C ke bidang BDG jika
diketahui panjang rusuk kubus tersebut adalah a cm. b. Dari sebuah menara P terlihat dua buah titik R dan S yang terletak pada bidang
lantai mendatar. Jarak antara titik R dan S adalah 15 m. Titik Q adalah proyeksi titik P pada bidang lantai. Jarak QR=8 m, dan
∠ = 60
, ∠
= 90
. Perhatikan gambar di bawah ini.
Dengan memakai data di atas, maka hitunglah: a. jarak antara titik Q dengan titik S;
b. jarak antara titik P dengan titik S; c. tinggi menara PQ.
Utamakan Kejujuran dan Ketelitian
P
Q S
R A
KUNCI DAN RUBRIK PENILAIAN TES UJI COBA KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
1. a. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P perpotongan diagonal sisi EFGH.
i. Sajikan kembali gambar garis dari titik P ke titik B pada kubus
ABCD,EFGH tersebut ii. Sajikan kembali gambar garis dari titik P ke garis BE pada kubus
ABCD.EFGH tersebut Penyelesaian:
1. a. Titik P adalah perpotongan diagonal sisi EFGH. Gambar garis dari titik P ke titik B pada kubus ABCD,EFGH.
i. Sajikan kembali gambar garis dari titik P ke garis BE pada kubus ABCD.EFGH. P
D A
B C
E F
G H
Q P
D A
B C
E F
G H
Lampiran 25
Rubrik penilaian Skor
Mengilustrasikan Menyatakan
menggambarkan Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
1 Hanya
sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya
sedikit dari
gambar, diagram, namun kurang lengkap dari benar
Hanya sedikit
dari model matematika yang
benar 2
Penjelasan secara
matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar. Melukiskan,
diagram, secara lengkap dan benar.
Menemukan model
matematika dengan
benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan
secara matematis masuk akal
dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau
terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram,gambar,
secara lengkap dan benar
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan erhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap. 4
Penjelasan secara
matematis masuk akal dan jelas serta tersusun
secara logis
dan sistematis
Melukiskan, diagram,
gambar, secara lengkap, benar dan sistematis
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap serta
sistematis.
1. b. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm seperti pada gambar di bawah ini.
Penyelesaian:
i. Panjang diagonal bidang AC.
ii. Panjang diagonal ruang BH
Rubrik penilaian Skor
Mengilustrasikan Menyatakan
menggambarkan Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
1 Hanya
sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya
sedikit dari
gambar, diagram, namun kurang lengkap dari benar
Hanya sedikit
dari model matematika yang
benar 2
Penjelasan secara Melukiskan,
diagram, Menemukan model
10 cm D
A B
C E
F G
H
2
=
2
+
2 2
= 10
2
+ 10
2 2
= 100 + 100
2
= 200 =
200 = 10
2. Dengan
menggunakan teorema
phytagoras.
2
=
2
+
2 2
= 10 2
2
+ 10
2 2
= 200 + 100
2
= 300 =
300 = 10
3. Dengan
menggunakan teorema
phytagoras.
10 cm D
A B
C E
F G
H
Skor Mengilustrasikan
Menyatakan menggambarkan
Ekspresi Matematis
matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar. secara lengkap dan benar.
matematika dengan
benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan
secara matematis masuk akal
dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau
terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram,gambar,
secara lengkap dan benar
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan erhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap. 4
Penjelasan secara
matematis masuk akal dan jelas serta tersusun
secara logis
dan sistematis
Melukiskan, diagram,
gambar, secara lengkap, benar dan sistematis
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap serta
sistematis.
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah jarak antara titikG ke diagonal BD.
Penyelesaian:
Rubrik penilaian Skor
Mengilustrasikan Menyatakan
menggambarkan Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
1 Hanya
sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya
sedikit dari
gambar, diagram, namun kurang lengkap dari benar
Hanya sedikit
dari model matematika yang
benar 2
Penjelasan secara
matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar. Melukiskan,
diagram, secara lengkap dan benar.
Menemukan model
matematika dengan
benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan
secara matematis masuk akal
dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau
terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram,gambar,
secara lengkap dan benar
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan erhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap. 4
Penjelasan secara
matematis masuk akal dan jelas serta tersusun
secara logis
dan sistematis
Melukiskan, diagram,
gambar, secara lengkap, benar dan sistematis
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap serta
sistematis. P
8 cm D
A B
C E
F G
H
2
=
2
+
2 2
= 4 2
2
+ 8
2 2
= 32 + 64
2
= 96 =
96 = 4
6. Dengan menggunakan teorema phytagoras.
3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Hitunglah jarak antara titik D ke bidang ACH.
Penyelesaian: ∆
�
= ∆
�
2 =
2 =
= =
2 2
3 2
=
2
2 3
= 2
3 =
3 6.
Dengan menggunakan luas segitiga maka:
Rubrik penilaian Skor
Mengilustrasikan Menyatakan
menggambarkan Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
1 Hanya
sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya
sedikit dari
gambar, diagram, namun kurang lengkap dari benar
Hanya sedikit
dari model matematika yang
benar 2
Penjelasan secara
matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar. Melukiskan,
diagram, secara lengkap dan benar.
Menemukan model
matematika dengan
benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan
secara matematis masuk akal
dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau
terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram,gambar,
secara lengkap dan benar
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan erhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap. 4
Penjelasan secara
matematis masuk akal dan jelas serta tersusun
secara logis
dan sistematis
Melukiskan, diagram,
gambar, secara lengkap, benar dan sistematis
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap serta
sistematis.
4. Diketahui Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antara rusuk CD ke rusuk EF;
Penyelesaian:
Rubrik penilaian
Skor Mengilustrasikan
Menyatakan menggambarkan
Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
1 Hanya
sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya
sedikit dari
gambar, diagram, namun kurang lengkap dari benar
Hanya sedikit
dari model matematika yang
benar 2
Penjelasan secara
matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar. Melukiskan,
diagram, secara lengkap dan benar.
Menemukan model
matematika dengan
benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan
secara matematis masuk akal
dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau
terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram,gambar,
secara lengkap dan benar
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan erhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap. 4
Penjelasan secara
matematis masuk akal Melukiskan,
diagram, gambar, secara lengkap,
Menemukan model
matematika dengan
10 cm D
A B
C E
F G
H
2
=
2
+
2 2
= 10
2
+ 10
2 2
= 100 + 100
2
= 200 =
200 = 10
2. Hitunglah jarak antara rusuk CD ke rusuk
EF dapat juga kita hitung antara jarak titik C ke titik F.
Dengan menggunakan teorema phytagoras
Skor Mengilustrasikan
Menyatakan menggambarkan
Ekspresi Matematis
dan jelas serta tersusun secara
logis dan
sistematis benar dan sistematis
benar, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap serta
sistematis.
5. Perhatikan soal berikut. a. Pada kubus ABCD.EFGH. Hiutnglah jarak antara titik C ke bidang BDG jika
diketahui panjang rusuk kubus tersebut adalah a cm. b. Dari sebuah menara P terlihat dua buah titik R dan S yang terletak pada bidang
lantai mendatar. Jarak antara titik R dan S adalah 15 m. Titik Q adalah proyeksi titik P pada bidang lantai. Jarak QR=8 m, dan
∠ = 60
, ∠
= 90
. Perhatikan gambar di bawah ini.
Dengan memakai data di atas, maka hitunglah: a. jarak antara titik Q dengan titik S;
b. jarak antara titik P dengan titik S; c. tinggi menara PQ.
Penyelesaian:
P
Q S
R A
a. jarak antara titik Q dengan titik S; Dengan menggunakan teorema phytagoras
QS
2
= QR
2
+ RS
2
QS
2
= 8
2
+ 15
2
QS
2
= 64 + 225 QS
2
= 289 QS =
289 QS = 17.
Jadi, jarak antara titik Q dengan titik S adalah 17 m. b. jarak antara titik P dengan titik S;
∠ =
Cos 60
=
17
PS =
17 cos 60
=
17 1
2
= 34. Jadi, jarak antara titik P dengan titik S adalah 34 m.
c. Tinggi menara PQ. Dengan menggunakan teorema phytagoras
PQ
2
= PS
2
− QS
2
PQ
2
= 34
2
+ 17
2
PQ
2
= 1156 − 289
PQ
2
= 867 PQ =
867 PQ = 17
3. Jadi, jarak antara titik Q dengan titik S adalah 17
3 m.
Rubrik penilaian
Skor Mengilustrasikan
Menyatakan menggambarkan
Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
Skor Mengilustrasikan
Menyatakan menggambarkan
Ekspresi Matematis
1 Hanya
sedikit dari
penjelasan yang benar Hanya
sedikit dari
gambar, diagram, namun kurang lengkap dari benar
Hanya sedikit
dari model matematika yang
benar 2
Penjelasan secara
matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar. Melukiskan,
diagram, secara lengkap dan benar.
Menemukan model
matematika dengan
benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi
3 Penjelasan
secara matematis masuk akal
dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau
terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram,gambar,
secara lengkap dan benar
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan erhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap. 4
Penjelasan secara
matematis masuk akal dan jelas serta tersusun
secara logis
dan sistematis
Melukiskan, diagram,
gambar, secara lengkap, benar dan sistematis
Menemukan model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara benar dan
lengkap serta
sistematis.
� =
Skor maksimum : 100
PERINCIAN NILAI REPRESENTASI MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN
SOAL NOMOR NO
KODE 1
2 3
4 5
NILAI
1
E-1 18
20 10
20 13
81
2
E-2 15
20 10
17 12
74
3
E-3 20
20 20
20 3
83
4
E-4 20
20 20
20 10
90
5
E-5 10
20 10
20 12
72
6
E-6 20
20 15
20 13
88
7
E-7 20
20 6
6 6
58
8
E-8 20
17 3
20 13
73
9
E-9 16
20 20
20 14
90
10
E-10 20
17 7
20 2
66
11
E-11 20
20 10
20 10
80
12
E-12 17
20 20
20 13
90
13
E-13 17
20 20
20 7
84
14
E-14 15
20 20
20 13
88
15
E-15 20
20 20
20 13
93
16
E-16 12
20 8
20 13
73
17
E-17 20
20 20
20 13
93
18
E-18 20
20 3
20 10
73
19
E-19 20
20 20
20 10
90
20
E-20 20
20 13
20 17
90
21
E-21 20
20 2
20 10
72
22
E-22 20
20 20
20 15
95
23
E-23 20
20 20
5 12
77
24
E-24 10
20 20
20 10
80
25
E-25 20
20 10
20 20
90
26
E-26 10
20 20
8 13
71 TOTAL
460 514
367 476
297 2114
ASPEK Representasi
Visual Persamaan Ekspresi
Matematis Kata-kata
Teks Tertulis
Lampiran 26
PERINCIAN NILAI REPRESENTASI MATEMATIS KELAS KONTROL
NO KODE
NILAI NOMOR NILAI
1 2
3 4
5 1
K-1 15
4 2
20 8
49 2
K-2 15
20 4
20 14
73 3
K-3 15
20 20
14 69
4 K-4
7 20
2 20
49 5
K-5 12
16 20
48 6
K-6 10
20 20
3 2
55 7
K-7 15
10 2
20 2
49 8
K-8 10
2 2
20 14
48 9
K-9 10
20 20
20 4
74 10
K-10 17
20 20
20 15
92 11
K-11 5
20 20
10 5
60 12
K-12 12
20 20
10 12
74 13
K-13 10
20 20
15 2
67 14
K-14 12
20 3
20 14
69 15
K-15 5
20 5
20 3
53 16
K-16 15
20 20
20 13
88 17
K-17 3
4 20
17 20
64 18
K-18 9
20 4
20 53
19 K-19
12 10
10 20
14 66
20 K-20
8 20
5 20
5 58
21 K-21
10 20
20 5
3 58
22 K-22
5 4
10 20
14 53
23 K-23
16 8
8 20
8 60
24 K-24
12 9
5 20
5 51
25 K-25
15 20
20 20
10 85
26 K-26
9 20
2 20
51 TOTAL
284 407
284 440
201 1616
ASPEK Representasi
Visual Persamaan Ekspresi
Matematis Kata-kata
Teks Tertulis
Lampiran 27
UJI NORMALITAS DATA HASIL TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN X 2
H
: Data berdistribusi normal
H
a
: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis Kriteria yang digunakan :
Menggunakan rumus : Ho diterima jika
2
2 1-
k-3
Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal =
95 Panjang Kelas
= 5
Nilai Minimal =
58 Rerata Kelompok
= 81,31
Rentang =
37 Simpangan Baku
= 8,72
Banyak Kelas =
7 n
= 26
Kelas Interval
Batas Bawah
Nilai Z untuk
Peluang Luas
Ei Oi
Oi- Ei²
Kelas Tengah
Batas Bawah
Untuk Z Untuk Z
Ei 58
- 62
57,5 60
-2,73 0,00
0,01 0,32
1 1,44
63 -
67 62,5
65 -2,16
0,02 0,04
1,07 1
0,00 68
- 72
67,5 70
-1,58 0,06
0,10 2,59
3 0,07
73 -
78 72,5
75,5 -1,01
0,16 0,17
4,55 5
0,04 78
- 82
77,5 80
-0,44 0,33
0,22 5,80
3 1,35
83 -
87 82,5
85 0,14
0,55 0,21
5,38 6
0,07 88
92 87,5
90 0,71
0,76 0,14
3,62 7
3,16 93
97 92,5
95 1,28
0,90
²
= 2,98
26
2 1-
k-3
9,49
2 hitung
2,98
2,98 9,49
Karena χ2 _hitung χ2 _tabel, makaH_0 diterima
Kesimpulan : Data berdistribusi normal
k 1
i i
2 i
i 2
E E
O
Lampiran 28
UJI NORMALITAS DATA HASIL TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS KELAS KONTROL X 1
H
: Data berdistribusi normal
H
a
: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis Kriteria yang digunakan :
Menggunakan rumus : Ho diterima jika
2
2 1-
k-3
Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal =
92 Panjang Kelas
= 7
Nilai Minimal =
48 Rerata Kelompok
=
62,15
Rentang =
44 Simpangan Baku
= 12,85
Banyak Kelas =
7 n
= 26
Kelas Interval
Batas Bawah
Nilai Z untuk
Peluang Luas
Ei Oi
Oi- Ei²
Kelas Tengah
Batas Bawah
Untuk Z Untuk Z
Ei 45
- 51
44,5 48
-1,37 0,08
0,12 3,09
6 2,74
52 -
58 51,5
55 -0,83
0,20 0,18
4,80 7
1,01 59
- 65
58,5 62
-0,28 0,39
0,21 5,58
3 1,19
66 -
72 65,5
69 0,26
0,60 0,19
4,86 4
0,15 73
- 79
72,5 76
0,81 0,79
0,12 3,17
3 0,01
80 -
86 79,5
83 1,35
0,91 0,06
1,55 1
0,19 87
- 93
86,5 90
1,89 0,97
0,02 0,56
2 3,65
94 -
100 93,5
97 2,44
0,99
²
= 8,95
26
2 1-
k- 3
9,49
2 hitung
8,95
8,95 9,49
Karena χ2 _hitung χ2 _tabel, makaH_0 diterima
Kesimpulan : Data berdistribusi normal
k 1
i i
2 i
i 2
E E
O
Lampiran 29
UJI HOMOGENITAS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS Hipotesis
H :
s
2 1
= s
2 2
Ha : Tidak semua s
2 i
sama, untuk i = 1, 2
Kriteria:
Ho diterima jika
2 hitung
2 1-a k-1
2 1-
k-1
Pengujian Hipotesis
Kelas n
i
dk = n
i
- 1
Si
2
dk S
i 2
log S
i 2
dk log S
i 2
X-2 26
25 94,1400 2353,5000 1,9738 49,3444
X-1 26
25 165,1800 4129,5000 2,2180 55,4489
Jumlah 52
50 259,3200 6483,0000 4,1917 104,7933
Varians gabungan dari kelompok sampel adalah: S
2
= Sni-1 Si
2
= 6483,0000
= 129,66
Sni-1 50
Log S
2
= 2,113
Harga satuan B B
= Log S
2
S n
i
- 1 =
2,11281 x 50
= 105,64
2
=
Ln 10 { B - Sn
i
-1 log S
i 2
} =
2,3026 105,64
104,7933 =
1,95
Untuk a = 5 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 diperoleh
2 tabel
= 3,84
1,95 3,84
Karena
2 hitung
2
1- k-1
maka populasi mempunyai homogenitas yang sama
Lampiran 30
DAFTAR KETUNTASAN BELAJAR SISWA
Kelas Eksperimen Kelas X 2 Kelas Kontrol Kelas X 1
No Kode Nilai
Postes Kriteria
No Kode
Nilai Postes
Kriteria 1
E-1 81
Tuntas 1
K-1 49
Tidak Tuntas 2
E-2 74
Tuntas 2
K-2 73
Tuntas 3
E-3 83
Tuntas 3
K-3 69
Tuntas 4
E-4 90
Tuntas 4
K-4 49
Tidak Tuntas 5
E-5 72
Tuntas 5
K-5 48
Tidak Tuntas 6
E-6 88
Tuntas 6
K-6 55
Tidak Tuntas 7
E-7 58
Tidak Tuntas 7
K-7 49
Tidak Tuntas 8
E-8 73
Tuntas 8
K-8 48
Tidak Tuntas 9
E-9 90
Tuntas 9
K-9 74
Tuntas 10
E-10 66
Tidak Tuntas 10
K-10 92
Tuntas 11
E-11 80
Tuntas 11
K-11 60
Tidak Tuntas 12
E-12 90
Tuntas 12
K-12 74
Tuntas 13
E-13 84
Tuntas 13
K-13 67
Tuntas 14
E-14 88
Tuntas 14
K-14 69
Tuntas 15
E-15 93
Tuntas 15
K-15 53
Tidak Tuntas 16
E-16 73
Tuntas 16
K-16 88
Tuntas 17
E-17 93
Tuntas 17
K-17 64
Tidak Tuntas 18
E-18 73
Tuntas 18
K-18 53
Tidak Tuntas 19
E-19 90
Tuntas 19
K-19 66
Tuntas 20
E-20 90
Tuntas 20
K-20 58
Tidak Tuntas 21
E-21 72
Tuntas 21
K-21 58
Tidak Tuntas 22
E-22 95
Tuntas 22
K-22 53
Tidak Tuntas 23
E-23 77
Tuntas 23
K-23 60
Tidak Tuntas 24
E-24 80
Tuntas 24
K-24 51
Tidak Tuntas 25
E-25 90
Tuntas 25
K-25 85
Tuntas 26
E-26 71
Tuntas 26
K-26 51
Tidak Tuntas Jumlah
2114
T= 24
T=10
Jumlah 1616
Rata-rata 81,31
TT= 2
TT= 16
Rata-rata 62,15
Persentase Tuntas 92,31
Persentase Tuntas 38,46
Tidak 7,69
Tidak 61,54
Lampiran 31
UJI KETUNTASAN BELAJAR KELAS EKSPERIMEN UJI t SATU PIHAK Hipotesis
belum mencapai ketuntasan belajar klasikal
sudah mencapai ketuntasan belajar klasikal
Uji Hipotesis
untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Kriteria:
H ditolak jika t t
1- αn-1
Dari data diperoleh: Sumber
Kelompok Variasi
Eksperimen
Jumlah 2114
n 26
Mean 81,31
Varians S
2
94,14 Standar deviasi S
9,70 Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
t =
81,31 70
9,70
5,09 = 2,63
Untuk α = 5 dengan dk = 25 diperoleh t_hitung t_1-αn_1+n_2-2 . =
2,06
Kesimpulan
2,06 Simpulan:
Karena t hitung t tabel, maka tolak H dan terima H .
Artinya kelas eksperimen sudah mencapai ketuntasan belajar individual.
n S
x t
5 ,
69 :
1
H
5 ,
69 :
H
Lampiran 32
UJI KETUNTASAN BELAJAR KELAS KONTROL UJI t SATU PIHAK Hipotesis
belum mencapai ketuntasan belajar klasikal
sudah mencapai ketuntasan belajar klasikal
Uji Hipotesis
untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Kriteria:
H ditolak jika t t
1- αn-1
Dari data diperoleh: Sumber
Kelompok Variasi
Kontrol
Jumlah 1616
n 26
Mean 62,15
Varians S
2
165,18 Standar deviasi S
12,85 Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
t =
62,15 70
12,85
26 = -3,11
Untuk α = 5 dengan dk = 31 diperoleh t_hitung t_1-αn_1+n_2-2 . =
2,04
Kesimpulan
-3,11
2,04 Simpulan:
Karena t hitung t tabel, maka terima H
Artinya kelas kontrol belum mencapai ketuntasan belajar individual.
n S
x t
5 ,
65 :
1
H 5
, 65
:
H
Lampiran 33
UJI KETUNTASAN BELAJAR KELAS EKSPERIMEN UJI PROPORSI SATU PIHAK
Hipotesis
belum mencapai ketuntasan klasikal sudah mencapai ketuntasan klasikal
Uji Hipotesis
untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Kriteria:
tolak H jika z
hitung
z
0,5 – α
Dari data diperoleh: Sumber
Kelompok Variasi
Eksperimen
x 24
n 26
π 0,745
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
24 z =
26 0,75
0,75 1-0,745
26
= 2,08
Untuk α = 5 maka diperoleh z_tabel z0,5 – 0,05 = z0,495 =
1,64
Kesimpulan
1,64
1,64
2,08 Simpulan:
Karena t hitung t tabel, maka tolak H dan terima H . Artinya kelas eksperimensudah mencapai ketuntasan belajar klasikal
Lampiran 34
745 ,
:
H 745
, :
1
H
UJI KETUNTASAN BELAJAR KELAS KONTROL UJI PROPORSI SATU PIHAK Hipotesis
belum mencapai ketuntasan klasikal sudah mencapai ketuntasan klasikal
Uji Hipotesis
untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Kriteria:
tolak H jika z
hitung
z
0,5 – α
Dari data diperoleh: Sumber
Kelompok Variasi
Kontrol
x 10
n 26
π 0,745
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
10
0,745
z =
26
0,745 1-0,745
26
= -4,22
Untuk α = 5 maka diperoleh z_hitung z0,5 – 0,05 = z0,495 =
1,64
Kesimpulan
1,64
-3,37 1,64
Simpulan: Karena t hitung t tabel, maka terima H
Artinya kelas kontrol belum mencapai ketuntasan belajar klasikal
745 ,
:
H 745
, :
1
H
Lampiran 35
Uji Perbedaan Dua Rata-rata Nilai Postes Antara Kelompok Eksperimen dan Kontrol Hipotesis
Ho :
m
1
= m
2
Ha :
m
1
≠ m
2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Dimana,
Ho ditolak apabila t t
1-12an1+n2-2
Dari data diperoleh: Sumber variasi
Kelompok eksperimen Kelompok kontrol
Jumlah 2114
1616 n
26 26
x
81,31 62,15
Varians s
2
94,14 165,18
Standart deviasi s 9,70
12,85 s
= 26
-1 94,14
+ 26 -1
165,18 26
+ 26
- 2
= 11,387
t =
81,31 -
62,15 =
6,065 11,387
1 +
1 26
26 Pada a = 5 dengan dk = 36 + 32 - 2 = 66 diperoleh t0.9566
= 2,009
-2,009 2,009
6,065 Karena t berada pada daerah penolakan Ho, maka dapat disimpulkan ada perbedaan rata-rata nilai
post test antara kelompok eksperimen dengan kontrol
2 1
n 1
n 1
s x
x t
2 1
2 n
n 1
n 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
s s
Lampiran 36
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA UJI t PIHAK KANAN DATA HASIL POSTES ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho : m
1
m
2
Ha : m
1
m
2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Dimana,
Ho ditolak apabila t t
1-an1+n2-2
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelas
Eksperimen Kelas
Kontrol
Jumlah 2114
1616 n
26 26
x 81,31
62,15 Varians s
2
94,14 165,18
Standart deviasi s 9,70
12,85 s
= 26
1 94,14
+ 26
1 165,18
= 11,39 26
+ 26
2 t
= 81,31
62,15 =
6,06
11,39
1 +
1 26
26 Pada a = 5 dengan dk = 26 + 26 - 2 =50 diperoleh t
0.9550
= 2,009
2,009 6,06
Karena t berada pada daerah penolakan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol
2 1
n 1
n 1
s x
x t
2 1
2 n
n 1
n 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
s s
Lampiran 37
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA KEMAMPUAN REPRESENTASI VERBAL UJI DUA PIHAK
NO SOAL KELAS
NO SOAL KELAS
1 2
EKSPERIMEN 1
2 KONTROL
18 20
38 15
4 19
15 20
35 15
20 35
20 20
40 15
20 35
20 20
40 7
20 27
10 20
30 12
16 28
20 20
40 10
20 30
20 20
40 15
10 25
20 17
37 10
2 12
16 20
36 10
20 30
20 17
37 17
20 37
20 20
40 5
20 25
17 20
37 12
20 32
17 20
37 10
20 30
15 20
35 12
20 32
20 20
40 5
20 25
12 20
32 15
20 35
20 20
40 3
4 7
20 20
40 9
20 29
20 20
40 12
10 22
20 20
40 8
20 28
20 20
40 10
20 30
20 20
40 5
4 9
20 20
40 16
8 24
10 20
30 12
9 21
20 20
40 15
20 35
10 20
30 9
20 29
974 691
Sumber variasi Kelompok eksperimen
Kelompok kontrol
Jumlah 974
691 n
26 26
x 37,46153846
26,57692 Varians s2
12,09846154 61,69385
Standart deviasi s
3,478284281 7,854543
Lampiran 38
s= 26
-1 12,09846154
+ 26
-1 26
+ 26
0,859024 Pada a = 5 dengan dk = 26 + 26 - 2 = 66 diperoleh t0.9550
= 2,008559
Karena berada pada daerah penolakan Ho maka terdapat perbedaan Representasi Verbal dibadingkan kelas Kontrol.
2 1
n 1
n 1
s x
x t
2 1
2 n
n 1
n 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
s s
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA UJI t PIHAK KANAN DATA HASIL POSTES ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho : m
1
m
2
Ha : m
1
m
2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Dimana,
Ho ditolak apabila t t
1-an1+n2-2
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelas
Eksperimen Kelas
Kontrol
Jumlah 974
691 n
26 26
x 37.46
26.58 Varians s
2
12.09 61.69
Standart deviasi s 3.48
7.85 Berdasarkan rumus di atas
diperoleh:
s =
26 1
12.09 +
26 1
61.69 = 6.07
26 +
26 2
t =
37.46 26.58
= 6.46
6.07
1 +
1 26
26 Pada a = 5 dengan dk = 26 + 26 - 2 =50 diperoleh t
0.9550
= 2.009
2.009 6.46
Karena t berada pada daerah penolakan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa Representasi Visual kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol
2 1
n 1
n 1
s x
x t
2 1
2 n
n 1
n 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
s s
Lampiran 39
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA KEMAMPUAN REPRESENTASI PERSAMAAN MATEMATIS UJI DUA PIHAK
Soal nomor Kelas
Soal Nomor Kelas
3 4 EKSPERIMEN
3 4 KONTROL
10 20 30
2 20
22 10 17
27 4
20 24
20 20 40
20 20
20 20 40
2 20
22 10 20
30 20
20 15 20
35 20
3 23
6 6
12 2
20 22
3 20 23
2 20
22 20 20
40 20
20 40
7 20 27
20 20
40 10 20
30 20
10 30
20 20 40
20 10
30 20 20
40 20
15 35
20 20 40
3 20
23 20 20
40 5
20 25
8 20 28
20 20
40 20 20
40 20
17 37
3 20 23
4 20
24 20 20
40 10
20 30
13 20 33
5 20
25 2 20
22 20
5 25
20 20 40
10 20
30 20
5 25
8 20
28 20 20
40 5
20 25
10 20 30
20 20
40 20
8 28
2 20
22 843
724 Sumber variasi
Kelompok eksperimen Kelompok kontrol Jumlah
843 724
n 26
26 x
32.4230769 27.84615
Varians s2 60.7338462
45.89538 Standart deviasi
s 7.7931923
6.774613 Lampiran 40
s= 26 -1
60.7338462 + 26 -1
26 + 26
1.032614 Pada a = 5 dengan dk = 26 + 26 - 2 = 66
diperoleh t0.9550 =
2.008559
Karena berada pada daerah Penerimaan Ho maka tidak terdapat perbedaan Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis antara kelas Eksperimen
dibadingkan kelas Kontrol.
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA KEMAMPUAN REPRESENTASI KATA-KATA ATAU TEKS TERTULIS UJI DUA PIHAK
EKSPERIMEN Kontrol
13 8
12 14
3 14
10 12
13 2
6 2
13 14
14 4
2 15
10 5
13 12
7 2
13 14
13 3
13 13
13 20
10 10
14 17
5 10
3 15
14 12
8 10
5 20
10 13
Sumber variasi Kelompok
eksperimen Kelompok kontrol
Jumlah 297
201 n
26 26
x 11.42307692
7.730769 Varians s2
14.73384615 36.36462
Standart deviasi s
3.838469246 6.030308
2 1
n 1
n 1
s x
x t
2 1
2 n
n 1
n 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
s s
Lampiran 41
= 26
− 1 .14,73 + 26 − 1 . 36, 36 26 + 26
− 2 = 0, 7148
Pada a=5 dengan dk = 26 + 26 - 2 = 66 diperoleh t0.9550 adalah 2,008 Karena berada pada daerah penolakan Ho maka terdapat perbedaan Representasi
Verbal dibadingkan kelas Kontrol.
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA UJI t PIHAK KANAN DATA HASIL POSTES ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho : m
1
m
2
Ha : m
1
m
2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Dimana,
Ho ditolak apabila t t
1-an1+n2-2
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelas
Eksperimen Kelas
Kontrol
Jumlah 297
201 n
26 26
11.42 7.73
Varians s
2
14.73 36.36
Standart deviasi s 3.84
6.03
2.009 2.63
Karena t berada pada daerah penolakan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa Representasi Kata-kata atau Teks Tertulis kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol
2 1
n 1
n 1
s x
x t
2 1
2 n
n 1
n 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
s s
Lampiran 42
CONTOH HASIL PENGERJAAN SISWA
Kelas Kontrol X-1
Lampiran 43
Kelas Kontrol X-1
Kelas Eksperimen X-2
Kelas Eksperimen X-2
Kelas Eksperimen X-2
Kelas Eksperimen X-2
Kelas Eksperimen X-2
KISI-KISI SOAL SKALA
SELF-EFFICACY KELAS X
Sekolah : SMA ISLAM SUDIRMAN AMBARAWA
KelasSemester : X
Mata Pelajaran : Matematika
Bentuk Soal : Uraian
Waktu : 90 menit
Standar Kompetensi :Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut
yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar :Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga
No Dimensi yang diukur
Indikator Nomor
Pertanyaan
1. Magnitude atau level: taraf keyakinan dan kemmapuan
dalam menentukan
tingkat kesulitan
soal representasi
matematis yang dihadapi. 1. Merasa
berminat dalam
menyelesaikan soal-soal
representasi matematis. 1, 8, 15
2. Merasa optimis
dalam menjawab soal-soal representasi
matematis. 2, 9, 16
3. Merasa yakin
dapat menyelesaikan soal-soal yang
melibatkan representasi
matematis. 3, 10, 17
2. Strength atau kekuatan: taraf keyakinan
terhadap kemampuan dalam mengatasi
masalah atau kesulitan yang muncul
akibat soal
representasi matematis. 1. Meningkatkan
upaya untuk
menyelesaikan soal-soal
representasi matematis. 4, 11, 18
2. Berkomitmen untuk
menyelesaikan soal-soal
representasi matematis. 5, 12, 19
3. Generally: taraf keyakinan dan kemampuan
dalam menggeneralisasikan tugas dan
pengalaman sebelumnya 1. Menyikapi situasi dan kondisi
yang beragam dengan cara yang positif.
6, 13, 20
2. Berpedoman pada pengalaman sebelumnya.
7, 14, 21 Lampiran 44
UJI COBA SKALA SELF-EFFICACY
Sekolah : SMA ISLAM SUDIRMAN AMBARAWA
KelasSemester : X-2
Mata Pelajaran : Matematika
Bentuk Soal : Uraian
Waktu : 90 menit
Standar Kompetensi :Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut
yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar :Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga
PETUNJUK 1. Tuliskan identitas diri pada tempat yang telah disediakan.
2. Bacalah pernyataan-pernyataan di bawah ini dengan teliti. 3. Jawablah setiap pertanyaan sesuai dengan kenyataan yang kamu rasakan dan
alami dengan melingkari pilihan “ya” atau “tidak”. 4.
Jika kamu memilih “ya”, lingkari salah satu diantara angka 1-10 yang paling menggambarkan tingkat keyakinan terhadap kemampuan matematik yang
kamu miliki. Contoh:
1. Jika diberi soal Jarak pada Dimensi Tiga, saya mampu mengerjakan dengan
benar. Tidak yakin
Yakin Sangat yakin
Ya 1.
2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Tidak
5. Kejujuran kamu dalam menjawab akan membantu kamu memahami tingkat
