KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MEAsDENGAN MENGINTEGRASIKAN NKB TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF EFFICACY PADA SISWA KELAS X

i

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MEAsDENGAN

MENGINTEGRASIKAN NKB TERHADAP KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF-EFFICACY PADA

SISWA KELAS X

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh Achmad Fauzan

4101409004

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2013

ii

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa skripsi ini bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan perundang-undangan.

Semarang, 12 Agustus 2013

Achmad Fauzan 4101409004

iii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan NKB terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy pada Siswa Kelas X disusun oleh

Achmad Fauzan 410140904

telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada tanggal

Panitia:

Ketua Sekretaris

Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

196310121988031001 196807221993031005

Ketua Penguji

241989032001

Bambang Eko Susilo, S.Pd., M. Pd 1981031520006041001

Anggota Penguji/ Anggota Penguji/

Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping

Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Dr. Iwan Junaedi, M.Pd.

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila

engkau telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk

urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.

(Q.S. Al Insyirah: 6-8).

PERSEMBAHAN

 Untuk kedua orang tuaku tercinta bapak Amin (alm) dan ibu Zaemun.  Untuk keluargaku yang di Kendal.  Untuk teman-teman Pendidikan

Matematika Angkatan 2009.

 Untuk teman-teman organisasiku di UKM Penelitian, Student Scientific Center (SSC), Moslem Scientific Forum (MSF), Kelompok Ilmiah Matematika (KIM), Study Islamic Group of Mathematic (SIGMA), English Debate Society (EDS), Ikatan Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat Indonesia (ILP2MI), Masyarakat Ilmuan dan Teknologi Indoensia (MITI) dan Tim Sistem

Informasi dan Teknologi

Kemahasiswaan Unnes (SIMAWA), serta tak lupa teman-teman Ihwah Rasul.

v

PRAKATA

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rachmat dan hidayah-Nya, serta sholawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur

mempersembahkan skripsi dengan judul ” Keefektifan Pembelajaran MEAs

dengan Mengintegrasikan NKB terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy pada Siswa Kelas X”.

Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum. Rektor Universitas Negeri Semarang

(Unnes).

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si. Ketua Jurusan Matematika.

4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Pembimbing I yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis.

5. Dr. Iwan Junaedi, S. Si., M. Pd. Pembimbing II yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis.

6. Bambang Eko Susilo,S. Pd, M. Pd. Selaku Penguji yang telah memberikan masukan pada penulis.

7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

8. Riyanto, B. A. Kepala SMA Islam Sudirman Ambarawa yang telah memberi izin penelitian.

vi

9. Sumidah, S. Pd., Si. Guru matematika kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa yang telah membimbing selama penelitian.

10.Siswa kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa yang telah membantu proses penelitian.

11.Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Terima kasih.

Semarang, Agustus 2013

vii

ABSTRAK

Fauzan, Achmad. 2013. Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan NKB terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-efficacy pada Siswa Kelas X. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Drs. Amin Suyitno, M.Pd dan Pembimbing Pendamping Dr. Iwan Junaedi, M.Pd. Kata kunci: Keefektifan, Kemampuan Representasi Matematis, Model Eliciting Activities (MEAs), Self-efficacy.

Salah satu ketrampilan proses yang harus dimiliki oleh siswa dalam proses pembelajaran matematika menurut National Council of Teacher Mathematics (NTCM) (2000) adalah kemampuan representasi matematis. Selain itu, perlu adanya peningkatan kepercayaan diri (self-efficacy) dalam pembelajaran matematik, hal ini dikarenakan motivasi dalam diri sangatlah dibutuhkan dalam proses pembelajaran matematika sehingga siswa dapat mengenal kemampuannya sendiri dan menggabungkan informasi-informasi yang diperolehnya sehingga utuh dan maksimal dalam pembelajaran matematika. Disamping kemampuan intelektual siswa, perlu juga diintegrasikan Nilai Karakter Bangsa dalam pembelajaran matematika.

Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui apakah pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual maupun klasikal, (2) apakah kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada pembelajaran dengan model ekspositori, (3) apakah self-efficacy siswa dengan pembelajaran MEAs diintegrasikan NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh model ekspositori.

Metode Penelitian yang digunakan menggunakan quasi experiment. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa tahun pelajaran 2012/2013. Dengan teknik cluster random sampling terpilih sampel yaitu siswa kelas X-2 sebagai kelas eksperimen dengan model MEAs dan kelas X-1 sebagai kelas kontrol dengan model ekspositori.

Hasil penelitian menunjukkan: (1) berdasarkan hasil tes kemampuan representasi matematis diperoleh 24 dari 26 siswa atau sebanyak 92,31% > 75% dari KKM yang ditentukan, (2) rata-rata representasi matematis kelas eksperimen (81,31) lebih baik daripada rata-rata kelas kontrol (62,1), (3) rata-rata kemampuan self-efficacy kelas eksperimen (96,92) lebih baik daripada rata-rata kelas kontrol (61,76).

Simpulan yang diperoleh: (1) pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual maupun klasikal, (2) kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik dengan model ekspositori pembelajaran konvensional, dan (3) self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh model pembelajaran ekspositori.

viii ABSTRACT

Fauzan, Achmad. 2013. Learning effectiveness of MEAs Learning Integrated with NCV Mathematical to the Ability of Mathematical Representation and Self-Efficacy of year Ten Students. Final Project, Mathematics Department, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Semarang State University. First Advisor Drs. Amin Suyitno, M.Pd and Second Advisor Dr. Iwan Junaedi, M.Pd.

Keywords: Effectiveness, Representation of Mathematical Ability, Self-efficacy, Model Eliciting Activities (MEAs).

One of skills that should be possessed by the student in the process of mathematics learning according National Council of Teachers Mathematics (NTCM) (2000) is a mathematical representation capability. In addition, there needs to be an increase in self-efficacy in learning mathematics, this is due to the self-motivation is required in the learning process of mathematics so that students can recognize their own abilities and combine the information obtained thus intact and maximum in learning mathematics. Besides the intellectual abilities of students, it should also be integrated National Character Value.

The purposes of this research were: (1) to know whether the integration of MEAs learning and NCV can reach the passing grade (KKM) individually and classically; (2) whether the ability of students mathematical representation who get MEAs learning integrated with NCV is better than students who get the

conventional learning; and (3) whether the ability ofstudent’s Self-Efficacy who get MEAs learning integrated with NCV is better than students who get the expository model learning.

The method used in this research was quasi experiment. Quasi experiment is defined as the experiments that have treatments, impact measurement, experimental units but do not use random assignment to create the comparisons conclude the changes caused by the treatment. The population in this study was year ten students of SMA Islam Sudirman Ambarawa in the academis year of 2012/2013. By using cluster random sampling technique, the selected sample was the students X-2 as the experimental class who got MEAs learning and the students of X-1 as the control class.

The results of this research were: (1) based on a mathematical representation of the ability of the test results obtained by 24 of 26 students or as many as 92.31%> 75% of the KKM specified, (2) the average mathematical representation of the experimental class (81.31) is better than control class average (62.1), (3) the average ability of self-efficacy experiment class (96.92) is better than the class average control (61.76).

The conclution of this research were: (1) the integrstion of MEAs learning with NCV could reach the passing grade (KKM); (2) the ability of students’ mathematical representation who got MEAs learning integrated with NCV better than students who got conventional learning, and (3 ) the ability of Self-Efficacy who got MEAs learning was better than the students who got the conventional learning.

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

PERNYATAAN ... ii

PENGESAHAN ... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv

PRAKATA ... v

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 5

1.3 Rumusan Masalah ... 6

1.4 Tujuan Penelitian ... 7

1.5 Manfaat Penelitian ... 7

1.6 Penegasan Istilah ... 8

1.6.1 Keefektifan ... 8

1.6.2 Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) ... 10

1.6.3 Kemampuan Representasi Matematis ... 10

1.6.4 Self-efficacy ... 10

1.6.5 Nilai Karakter Bangsa ... 10

1.7 Sistematika Penulisan Skripsi ... 11

1.6.1 Bagian Awal Skripsi ... 11

x

1.6.3 Bagian Akhir Skripsi ... 11

2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1Landasan Teori ... 13

2.1.1 Model Eliciting Activities (MEAs) ... 13

2.1.2 Pendidikan Karakter ... 18

2.1.3 Integrasi Nilai-nilai Karakter Bangsa dalam Pembelajaran Matematika ... 20

2.1.4 Representasi Matematis ... 22

2.1.5 Self-efficacy ... 24

2.1.6 Sumber-sumber self-efficacy ... 27

2.1.7 Dimensi-dimensi self-efficacy ... 30

2.1.9 Jarak pada Bangun Ruang ... 31

2.1.10 Penelitian yang Relevan ... 34

2.2Kerangka Berpikir ... 36

2.3Hipotesis Penelitian ... 37

3. METODE PENELITIAN 3.1Desain Penelitian ... 39

3.2Metode Penentuan Subjek Penelitian ... 44

3.2.1 Populasi ... 44

3.2.2 Sampel ... 44

3.2.3 Variabel Penelitian ... 44

3.3Metode Pengumpulan Data ... 45

3.3.1 Metode Dokumentasi ... 46

3.3.2 Metode Tes ... 46

3.4Instrumen Penelitian ... 47

3.4.1 Silabus ... 47

3.4.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 47

3.4.3 Instrumen Pengumpulan Data ... 47

3.5Analisis Instrumen ... 52

3.5.1 Analisis Soal Uji Coba ... 52

xi

3.5.1.2 Taraf Kesukaran ... 53

3.5.1.3 Daya Pembeda ... 54

3.5.1.4 Reliabilitas ... 55

3.6 Metode Analisis Data ...56

3.6.1 Analisis Data Awal ...56

3.6.1.1 Uji Normalitas ...56

3.6.1.2 Uji Homogenitas ...57

3.6.1.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata ...58

3.6.2 Analisis Tahap Akhir ...59

3.6.2.1 Uji Normalitas ...60

3.6.2.2 Uji Homogenitas ...60

3.6.2.3 Uji Hipotesis 1 (Uji Ketuntasan Belajar) ...60

3.6.2.4 Uji Hipotesis 2 (Uji Perbedaan Dua Rata-rata) ...61

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1Hasil Penelitian ... 66

4.1.1 Analisis Uji Coba Instrumen Tes ... 68

4.1.1.1 Hasil Perhitungan Validitas ... 69

4.1.1.2 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ... 69

4.1.1.3 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ... 70

4.1.1.4 Hasil Perhitungan Reliabilitas ... 70

4.1.2 Hasil Penelitian tentang Kemampuan Representasi Matematis ... 71

4.1.2.1 Analisis Data Awal ... 71

4.1.2.2 Analisis Tahap Akhir ... 75

4.1.3 Hasil Penelitian tentang Self-efficacy ... 81

4.1.3.1Gambaran Self-efficacy Total Siswa kelas Eksperimen dan kelas Kontrol ... 81

4.1.3.2 Gambaran Self-efficacy Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol dilihat dari Dimensi Magnitude/level, Strength, dan Generally. ... 84

4.2Pembahasan ... 95

4.2.1 Pembelajaran Model-Eliciting Activities ... 95

xii

4.2.3 Self-efficacy ... 103

4.2.4 Uji Hipotesis 1 (Uji Kriteria Ketuntasan) ... 104

4.2.5 Uji Hippotesis 2 (Uji Kesamaan Dua Rata-rata) ... 106

5. PENUTUP 5.1Simpulan ... 109

5.2Saran ... 110

DAFTAR PUSTAKA ... .111

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Bentuk-bentuk operasional Representasi Matematis ... 23

3.1 Desain Eksperimen Penelitian... 40

3.2 Metode Pengumpulan Data ... 45

3.3 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis ... 49

3.4 tabel 10-point scale ... 51

3.5 Kategori Self-efficacy ... 65

4.1 Jadwal Pemberian Perlakuan pada Kelas Eksperimen ... 67

4.2 Hasil Perhitungan Validitas Instrumen Uji Coba ... 68

4.3 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ... 69

4.4 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ... 70

4.5 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal Kelas Eksperimen ... 72

4.6. Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal Kelas Kontrol ... 72

4.7 Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Awal ... 73

4.8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Tahap Awal ... 74

4.9 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir Kelas Eksperimen ... 75

4.10 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir Kelas Kontrol ... 76

4.11 Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Akhir ... 77

4.12 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata (Uji Pihak Kanan) ... 80

4.13 Kategori Self-efficacy ... 81

4.14 Hasil Angket Skal Self-efficacy Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .... 81

4.15 Hasil uji Mann-Whitney self-efficacy siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ... 83

4.16 Hasil skala self-efficacy dimensi Magnitude/level siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 85

4.17 Hasil uji Mann-Whitney Self-Efficacy dimensi magnitude/level siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 87

4.18 Hasil angket skala Self-Efficacy dimensi strength kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 88

xiv

4.19 Hasil uji Mann-Whitney Self-Efficacy dimensi strength

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 90 4.20 Hasil angket skala Self-Efficacy dimensi generally kelas

eksperimen dan kelas kontrol. ... 92 4.21 Hasil uji Mann-Whitney Self-Efficacy dimensi generally

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Kondisi Esensial Belajar dan Pembelajaran ... 17

2.2 Jarak antara titik P dan titik Q ... 31

2.3 Jarak antara titik P dan garis g ... 32

2.4 Jarak antara titik P dan bidang V ... 32

2.5 Jarak antara dua garis sejajar... 33

2.6 Jarak antara garis dan Bidang ... 33

2.7 Jarak antara Dua Bidang Sejajar ... 33

2.8 Jarak antara dua garis bersilang ... 34

2.9 Bagan kerangka Berpikir... 36

3.1 Alur Penelitian ... 43

4.1 Gambaran self-efficacy siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 82

4.2 Gambaran self-efficacy dimensi magnitude/level siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ... 86

4.3 Gambaran self-efficacy dimensi strength siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 89

4.4 Gambaran self-efficacy dimensi generally siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 93

4.5 Gambaran Umum Perbedaan kelas Eksperimen dan kelas Kontrol. ... 99

4.6 Perbedaan Ketuntasan Representasi Visual ... 100

4.7 Uji satu pihak representasi visual ... 100

4.8 Ketuntasan representasi persamaan atau kata-kata matematis ... 101

4.9 Daerah penerimaan representasi atau kata-kata matematis ... 101

4.10 Ketuntasan representasi kata-kata atau teks tertulis ... 102

4.11 Daerah penerimaan ketuntasan representasi kata-kata atau teks tertulis ... 102

4.12 Perbedaan Ketuntasan Belajar Individual ... 105

4.13 Daerah Ketuntasan Individual ... 105

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen ... 113

2. Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol ... 114

3. Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ... 115

4. Data Nilai Pretest ... 116

5. Daftar nilai awal tes Kemampuan Representasi Matematis ... 117

6. Uji Normalitas Pretest kelas Eksperimen ... 118

7. Uji Normalitas Pretest kelas Kontrol ... 119

8. Uji Homogenitas Pretest kedua kelas ... 120

9. Uji Perbedaan Dua Rata-rata nilai Pretest Kedua Kelas ... 121

10.Kisi-kisi Soal Representasi Matematis ... 122

11.Soal Uji Coba RepresentasiKunci Matematis ... 124

12.Kunci Jawaban Uji Coba Representasi Matematis ... 127

13.Analisis Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Representasi Matematis ... 141

14.Perhitungan Validitas Tiap Butir Soal ... 144

15.Perhitungan Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal ... 162

16.Perhitungan Daya Pembeda Tiap Butir Soal ... 165

17.Perhitungan Reliabilitas Tiap Butir Soal ... 174

18.Rekapitulasi Deskriptif Analisis Tes Uji Coba ... 177

19.Silabus Kemampuan Representasi Matematis ... 178

20.Bahan Ajar Dimensi Tiga... 183

21.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 198

22.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 230

23.Kisi-kisi Soal Representasi Matematis ... 255

24.Soal Representasi matematis ... 257

25.Kunci Jawaban Soal Ulangan Representasi Matematis ... 259

26.Perincian Nilai Representasi Matematis Kelas Eksperimen ... 269

xvii

28.Uji Normalitas Hasil Kemampuan Representasi Matematis

Kelas Eksperimen ... 271

29.Uji Normalitas Hasil Kemampuan Representasi Matematis Kelas Kontrol ... 272

30.Uji Homogenitas Kemampuan Representasi Matematis... 273

31.Daftar Ketuntasan Belajar Kedua Kelas ... 274

32.Uji Ketuntasan Belajar Individual Kelas Eksperimen (Uji t Satu Pihak) ... 275

33.Uji Ketuntasan Belajar Individual Kelas Kontrol (Uji t Satu Pihak) ... 276

34.Uji Ketuntasan Belajar Klasikal Kelas Eksperimen (Uji Proporsi Satu Pihak)... 277

35.Uji Ketuntasan Belajar Klasikal Kelas Kontrol (Uji Proporsi Satu Pihak)... 278

36.Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis (Uji t Pihak Kanan) ... 279

37.Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis (Uji t Pihak Kanan) ... 280

38.Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Representasi Verbal (Uji Dua Pihak) ... 281

39.Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Representasi Verbal (Uji t Pihak Kanan) ... 282

40.Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Representasi Persamaan Kata-kata atau Teks Tertulis (Uji Dua Pihak) ... 283

41.Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Kata-kata atau Teks Tertulis (Uji Dua Pihak) ... 284

42.Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Kata-kata atau Teks Tertulis (Uji t Pihak Kanan) ... 285

43.Contoh Hasil Pengerjaan Kemampuan Representasi Siswa ... 286

44.Kisi-kisi Self-efficacy ... 293

45.Soal Skala Self-efficacy ... 294

46.Contoh Hasil Pengerjaan Self-efficacy Siswa... 298

47.Perincian Nilai Self-efficacy Kelas Eksperimen ... 310

xviii

49.Deskripsi Nilai Self-efficacy kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol ... 312

50.Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Self-efficacy ... 313

51.Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji t pihak Kanan) Self-efficacy ... 314

52.Perincian Nilai Self-efficacy Dimensi Magnitude ... 315

53.Deskripsi Nilai Self-efficacy dimensi Magnitude ... 316

54.Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji t Pihak Kanan) Self-efficacy dimensi Magnitude ... 317

55.Perincian Nilai Dimensi Strength ... 318

56.Deskripsi Nilai Self-efficacy dimensi Strength... 319

57.Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji t Pihak Kanan) self-efficacy dimensi Strength... 320

58.Perincian Nilai Dimensi Generally ... 321

59.Deskripsi Nilai Self-efficacy dimensi Generally ... 322

60.Uji Perbedaan Dua Rata-rata (uji t pihak kanana) Self-efficacy dimensi Generally ... 323

61.Uji Mann-Whitney Kemampuan Self-efficacy ... 325

62.Lembar Tugas Siswa ... 336

63.Pekerjaan Rumah ... 357

64.Dokumentasi Penelitian ... 370

65.Surat Penetapan Dosen Pembimbing ... 371

66.Surat Ijin Observasi ... 372

67.Surat Ijin Penelitian ... 373

68.Tabel Nilai Chi Kuadrat ... 374

69.Daftar Nilai Z Tabel ... 375

70.Tabel Harga r Product Moment... 376

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah

Menurut Departemen Pendidikan Nasional (2003) matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman persitiwa nyata atau intuisi.

Sumardoyo (2004) mendeskripsikan matematika dengan berbeda-beda tergantung sudut pandang yang dipakai, yakni salah satunya adalah matematika sebagai struktur yang terorganisir. Hal ini diartikan matematika sebagai sebuah struktur matematika terdiri dari beberapa komponen yang antara lain meliputi aksioma atau postulat, dalil atau teorema (termasuk di dalamnya lemma dan sifat). Berdasarkan Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas, 2003) dalam pembelajaran matematika dari Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah Menengah Atas (SMA) diharapkan tercapainya siswa yang mampu menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, menyatakan gagasan atau pernyataan matematika. National Council of Teacher Mathematics (2000) menetapkan bahwa

terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa melalui pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses, yaitu: (1) pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan tersebut termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika. Setiap aspek dalam berpikir matematik tingkat tinggi mempunyai ruang lingkup yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, dalam penelitian ini yang akan diukur hanya representasi matematis siswa.

Kemampuan representasi seseorang selain menunjukkan tingkat pemahaman, juga terkait erat dengan kemampuan pemecahan masalah dalam penyelesaian tugas matematika. Suatu masalah yang dianggap rumit dan kompleks bisa menjadi lebih sederhana jika strategi dan pemanfaatan representasi matematis yang digunakan sesuai dengan permasalahan tersebut. Sebaliknya, permasalahan menjadi sulit dipecahkan jika penggunaan representasinya keliru. Penggunaan model matematika yang sesuai sebagai suatu bentuk representasi akan membantu pemahaman konsep untuk mengemukakan ide atau gagasan matematika siswa.

Berdasarkan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) Semester ganjil tahun ajaran 2012/ 2013, rerata hasil belajar kelas X SMA Islam Sudirman (52,88) siswa masih kurang dari Kriteria Ketuntasan Maksimal (70) atau sebanyak 127 dari 153 siswa kelas X belum mencapai KKM. Berdasarkan hasil observasi, kemampuan

representasi matematis siswa kelas X SMA Islam Sudirman masih belum begitu maksimal. Apabila ditinjau dari bentuk-bentuk operasional representasi matematis yang meliputi representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, representasi kata-kata atau teks tertulis, representasi visual siswa masih kurang mampu melukiskan atau mampu memahami gambar yang tepat dalam menyelesaikan suatu permasalahan, dari aspek representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa masih ragu akan persamaan yang dikerjakan, sedangkan dari aspek representasi kata-kata atau teks tertulis siswa masih kurang mampu mengerjakan penyelesaian soal secara runtut dan tepat.

Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis adalah dengan penguatan penilaian diri siswa atau self-efficacy. Self-efficacy itu sendiri berkaitan dengan penilaian seeseorang akan kemampuan dirinya dalam menyelesaikan suatu tugas tertentu. Peningkatan penilaian diri akan semakin mudah dikembangkan apabila terdapat interaksi antara siswa yang satu dengan yang lain atau dalam artian ada komunikasi antar siswa. Hal ini sesuai menurut Slavin (1994) yang menyatakan bahwa agar siswa dapat menemukan konsep-konsep sendiri dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM), siswa dilibatkan lebih banyak aktif untuk memecahkan masalah.

Berdasarkan hal tersebut, salah satu model pembelajaran yang tetap dalam mengatasi permasalahan tersebut adalah model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs). Model pembelajaran MEAs merupakan salah satu bentuk representasi eksternal yang dapat dilakukan oleh siswa. Bekerja dalam kelompok juga dapat memberikan kesempatan luas kepada siswa untuk mengkomunikasikan

ide atau gagasan matematika ke dalam representasi sehingga penguasaan konsep siswa menjadi lebih baik. Dalam pembelajaran MEAs, kegiatan siswa bekerja dalam kelompok memungkinkan terjadinya interaksi edukatif yang lebih tinggi antar siswa dan antara siswa dengan guru. Pembelajaran matematika dengan MEAs merupakan pembelajaran yang didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model matematis sebagai solusi.

Selain memperhatikan aspek pengetahuan siswa, dalam permasalahan global saat ini, aspek karakter siswa juga perlu diperhatikan. Sebagai contoh bukti akan pentingnya pendidikan karakter adalah semakin merosotnya nilai-nilai karakter yang dimiliki oleh siswa saat ini. Sebagai contoh semakin meningkatnya kasus tawuran antar siswa, data Komnas Perlindungan Anak menyebutkan, jumlah tawuran pelajar pada 2011 sebanyak 339 kasus dan memakan korban jiwa 82 orang, padahal tahun 2010, jumlah tawuran antar-pelajar sebanyak 128 kasus. Bahkan hingga September 2012, terjadi 86 kali tawuran antar-pelajar, dengan 26 korban meninggal dunia (Kompas, 2011).

Merosotnya pendidikan karakter misalnya merosotnya karakter semangat kebangsaan dan cinta tanah air adalah meningkatnya penggunaan obat-obatan terlarang seperti narkoba. Berdasarkan data Badan narkotika Nasional (BNN, 2012) semenjak tahun 2007 hingga tahun 2011 pengguna narkoba semakin meningkat, yakni dari 22.630 pada tahun 2007 pengguna meningkat tajam menjadi 29.796 pada tahun 2013 dengan kalangan pelajar pada urutan ketiga.

Dari uraian yang telah disajikan pendidikan karakter sangatlah diperlukan. Tidak hanya pendidikan karakter cinta tanah air maupun semangat kebangsaan melainkan pendidikan karakter yang lain, misal religius, jujur, toleransi, dan pendidikan karakter lainnya. pendidikan karakter bukan suatu mata pelajaran tersendiri, tetapi pendidikan karakter bangsa diintegrasikan dalam semua mata pelajaran, termasuk mata pelajaran matematika.

Berdasarkan uraian di atas, maka keperluan untuk melakukan studi yang berfokus kepada pembentukan self-efficacy dan representasi matematis siswa, yakni pembelajaran matematika dengan menggunakan model MEAs dipandang

peneliti sangat penting. Penelitian ini dirancang untuk melihat “Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan Nilai Karakter Bangsa (NKB) terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy pada Siswa Kelas X”.

1.2

Identifikasi Masalah

Dari uraian pada bagian latar belakang, dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut.

1. Berdasarkan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) Semester ganjil tahun ajaran 2012/ 2013, rerata hasil belajar kelas X SMA Islam Sudirman (52,88) siswa masih kurang dari Kriteria Ketuntasan Maksimal (70) atau sebanyak 127 dari 153 siswa kelas X belum mencapai KKM

2. Berdasarkan hasil observasi, kemampuan representasi matematis siswa kelas X SMA Islam Sudirman masih belum begitu maksimal. Apabila ditinjau dari

bentuk-bentuk operasional representasi matematis yang meliputi representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, representasi kata-kata atau teks tertulis. Representasi visual siswa masih kurang mampu melukiskan atau mampu memahami gambar yang tepat dalam menyelesaikan suatu permasalahan, dari aspek representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa masih ragu akan persamaan yang dikerjakan, sedangkan dari aspek representasi kata-kata atau teks tertulis siswa masih kurang mampu mengerjakan penyelesaian soal secara runtut dan tepat.

3. Kompas (2011), data Komnas Perlindungan Anak menyebutkan, jumlah tawuran pelajar dari tahun ke tahun semakin meningkat. Jumlah tawuran pelajar pada 2011 sebanyak 339 kasus dan memakan korban jiwa 82 orang, padahal tahun 2010, jumlah tawuran antar-pelajar sebanyak 128 kasus. Bahkan hingga September 2012, terjadi 86 kali tawuran antar-pelajar, dengan 26 korban meninggal dunia.

1.3

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan, rumusan masalah utama dalam penelitian ini apakah model MEAs efektif terhadap kemampuan representasi matematis dan self-efficacy. Rumusan masalah tersebut dirinci kembali sebagai berikut.

1. Apakah pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual dan klasikal?

2. Apakah Representasi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori pada kelas kontrol?

3. Apakah Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran model ekspositori pada kelas kontrol?

1.4

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual maupun klasikal.

2. Untuk mengetahui apakah Representasi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran model ekspositori pada kelas kontrol.

3. Untuk mengetahui apakah Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran model ekspositori pada kelas kontrol.

1.5

Manfaat Penelitian

1.5.1 Manfaat Teoritis

Memberikan sumbangan pada dunia pendidikan dalam pengajaran matematika bahwa penerapan MEAs yang diintegrasikan dengan NKB dapat digunakan untuk meningkatkan representasi matematis dan self-efficacy siswa.

1.5.2 Manfaat Praktis 1.5.2.1Untuk Guru

Memberi alternatif pembelajaran matematika yang dapat dikembangkan menjadi lebih baik sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa dan memberikan informasi tentang pentingnya kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa.

1.5.2.2Untuk Siswa

Memberi pengalaman baru, mendorong siswa lebih terlibat aktif dalam pembelajaran di kelas, sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis, dan membuat belajar matematika menjadi lebih bermakna.

1.6

Penegasan Istilah

1.6.1. Keefektifan

Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tercapainya keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan Model Eliciting Activities (MEAs) dengan integrasi Nilai Karakter Bangsa (BNKB) terhadap kemampuan representasi dan self-efficacy dalam proses pembelajaran matematika kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa pada materi pokok jarak dalam dimensi tiga.

Adapun pemilihan objek penelitian dilakukan di SMA Islam Sudirman Ambarawa dikarenakan model pembelajaran MEAs merupakan salah satu model yang belum pernah diterapkan dalam sekolahan ini, selain itu berdasarkan observasi penelitian keaktivan siswa dalam pembelajaran matematika dalam

sekolah ini lebih suka dengan pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok sehingga tepat jika digunakan model MEAs. Sedangkan alasan pemilihan bab jarak dalam dimensi tiga adalah karena materi ini merupakan salah satu materi yang cukup sulit dipelajari secara individual, oleh karena itu diharapkan dengan pembelajaran MEAs yang dilakukan secara berkelompok dapat mempermudah pemahaman siswa dalam memahami materi jarak pada dimensi tiga ini.

Pembelajaran dikatakan efektif ditunjukkan dengan indikator sebagai berikut.

1. Kemampuan representasi matematis siswa dengan penerapan model pembelajaran Model Eliciting Activites (MEAs) dapat diukur dari hasil tes kemampuan representasi matematis siswa kelas X secara individual dapat mencapai kriteria ketuntasan belajar 70 dan secara klasikal jumlah siswa yang mendapatkan nilai 70 sebanyak 75% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut.

2. Kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran model ekspositori.

3. Tingkat self-efficacy matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat self-efficacy matematis siswa dengan pembelajaran model ekspositori di kelas kontrol.

1.6.2. Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)

Pembelajaran MEAs merupakan pembelajaran yang didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, belajar dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model matematis sebagai solusi (Hamilton, 2008).

1.6.3. Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah cara yang digunakan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika dalam melakukan komunikasi matematis yang meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa gambar, ekspresi atau persamaan matematis, dan kata-kata (Ansari, 2003).

1.6.4. Self-efficacy

Self-efficacy yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah penilaian seseorang terhadap kemampuannya melakukan tindakan-tindakan yang diperlukan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan kemampuan representasi matematis dengan berhasil. Self-efficacy dalam penelitian ini diukur berdasarkan dimensi yang dinyatakan Bandura yaitu dimensi magnitudlevel, dimensi strength, dan dimensi generally (Bandura, 1997).

1.6.5. Nilai Karakter Bangsa

Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa yang dijadikan dimaksud dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

2. Nilai karakter dalam hubungannya dengan diri sendiri yaitu jujur, bertanggung jawab, bergaya hidup sehat, disiplin, kerja keras, percaya diri, berjiwa wirausaha, berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif, mandiri, ingin tahu, dan cinta ilmu.

3. Nilai karakter dalam hubungannya dengan sesama yaitu sadar akan hak dan kewajiban diri dan orang lain, patuh pada aturan-aturan sosial, menghargai karya dan prestasi orang lain, santun, dan demokratis.

4. Nilai karakter dalam hubungannya dengan lingkungan yaitu peduli sosial dan lingkungan.

5. Nilai kebangsaan yaitu nasionalis dan mengharga keberagaman.

1.7

Sistematika Penulisan Skripsi

Penulisan skripsi ini dibagi dalam tiga (3) bagian yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir.

1. Bagian Awal

Bagian awal skipsi ini berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar Lampiran.

2. Bagian Inti

Bagian inti skripsi terdiri dari lima (5) bab, yakni sebagai berikut.

BAB 1 :PENDAHULUAN, terdiri dari latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaan penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.

BAB 2 :TELAAH PUSTAKA, berisi tentang teori-teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini, meliputi pembelajaran model pembelajaran model-eliciting activites (MEAs), pendidikan karakter, integrasi nilai-nilai karakter bangsa dalam pembelajaran matematika, representasi matematis, self-efficacy, sumber-sumber self-effiacy, dimensi-dimensi self-efficacy, teori belajar yang mendukung, penelitian yang relevan. BAB 3 : METODE PENELITIAN, meliputi jenis penelitian, lokasi dan

waktu penelitian, desain penelitian, data dan sumber data, metode pengumpulan data, instrument penelitian, kriteria kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan model pembelajaran MEAs berbasis NKB, dan analisis data.

BAB 4 : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN, berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya.

BAB 5 : SIMPULAN DAN SARAN, berisi tentang simpulan hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.

3. Bagian Akhir

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1.

LANDASAN TEORI

2.1.1 Model Eliciting Activities (MEAs)

MEAs terbentuk pada pertengahan tahun 1970-an untuk memenuhi kebutuhan pengguna kurikulum. MEAs dibuat oleh para pendidik, professor dan lulusan di Amerika dan Australia, untuk digunakan oleh guru sains. Pembelajaran MEAs merupakan pembelajaran yang didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model sebagai solusi. MEAs disusun untuk membantu siswa membangun pemecahan masalah dunia nyata ke arah kontruksi matematis dan terbentuk karena adanya kebutuhan untuk membuat siswa menerapkan prosedur matematis yang telah dipelajari sehingga dapat membentuk model matematis.

Menurut Hamilton (2008) MEAs adalah “ MEAs is problem that simulates,

real-world situations that small team 3-5 students work to solve over one or two class periods. The crucial problem-solving iteration of an MEAsis to express, test and revise models that will solve the problem”.

Sedangkan menurut Yildirim (2010) MEAs adalah “a Model-Eliciting Activity (MEAs) presents student teams with a thought-revealing, model-eliciting , open-ended, real-world, client-driven problem. meas are purported to improve conceptual learning and problem solving skills”.

Moore dan Heidi (2004) memaparkan enam prinsip MEAs tersebut sebagai berikut.

(1) Prinsip Realitas.

Prinsip ini disebut juga prinsip keberartian. Prinsip ini menyatakan bahwa skenario yang disajikan sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa. Prinsip ini bertujuan meningkatkan minat siswa dan mensimulasikan aktivitas yang nyata, menerapkan cara matematikawan ketika menyelesaikan permasalahan. Permasalahan yang lebih realitas lebih memungkinkan solusi kreatif dari siswa.

(2) Prinsip kontruksi model

Prinsip ini menyatakan bahwa respon yang sangat baik dari tuntutan permasalahan adalah penciptaan sebuah model. Sebuah model adalah sebuah sistem yang terdiri atas elemen-elemen, hubungan antar elemen, operasi yang menggambarkan interaksi antar elemen, dan pola atau aturan yang diterapkan pada hubungan-hubungan dan operasi-operasi. Sebuah model menjadi sangat penting ketika sebuah sistem menggambarkan sistem lainnya. Karakteristik MEAs yang paling penting ini mengusulkan desain aktivitas yang merangsang kreativitas dan tingkah berpikir yang lebih tinggi. Pembelajaran MEAs membiasakan siswa dengan siklus dari pemodelan: menyatakan, menguji, dan meninjau kembali. (3) Prinsip Self-assessment

Prinsip self-assessment menyatakan bahwa siswa harus mampu mengukur kelayakan dan kegunaan solusi tanpa bantuan guru. Siswa dapat menggunakan informasi untuk menghasilkan respon dalam interaksi berikutnya.

Prinsip ini menyatakan bahwa siswa harus mampu menyatakan pemikiran mereka sendiri selama bekerja dalam MEAs dan bahwa proses berpikir mereka harus didokumentasikan dalam solusi. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip self-assessment, yang menghendaki siswa mengevaluasi beberapa dekat solusi mereka dengan dokumentasi.

(5) Prinsip Effective Prototype

Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus dapat ditafsirkan dengan mudah oleh orang lain. Siswa dapat menggunakan prototype pada situasi yang sama. Prinsip ini membantu siswa belajar bahwa solusi kreatif yang diterapkan pada permasalahan matematis adalah berguna dan dapat direalisasikan. Solusi terbaik dari masalah matematis non-rutin harus cukup kuat untuk diterapkan pada situasi berbeda dan mudah dipahami.

(6) Prinsip kontruksi Shareability dan Reusability

Prinsip ini menyatakan bahwa model harus dapat digunakan pada situasi serupa. Jika model yang dikembangkan dapat digeneralisasi pada situasi serupa, maka respon siswa dikatakan sukses. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip Effective Prototype.. Berbagai respon dari siswa terhadap pembelajaran dalam MEAs dimungkinkan untuk memiliki berbagai tingkat ketepatan. Tugas-tugas dalam MEAs merupakan tugas yang berat jika diselesaikan sendiri oleh seorang siswa, karena itu tugas harus diselesaikan dalam kelompok. Kerja kelompok dalam MEAs bertujuan untuk mempersiapkan siswa memasuki dunia kerja yang menuntut individu lebih sering berinteraksi dengan teman sebayanya.

Chamberlin (2008) menyatakan bahwa MEAs diterapkan dalam beberapa langkah yaitu sebagai berikut.

1. Guru membaca sebuah simulasi artikel mengembangkan konteks siswa. 2. Siswa siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan artikel tersebut.

3. Guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan.

4. Siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut.

5. Siswa mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi.

Sedangkan Leavitt (2007) memaparkan MEAs sebagai berikut:

Model Eliciting Activity (MEAs) is the model that students aim to create through “modeling”. "Modeling" is the process where students construct a symbolic system also l-tnown as mathematical model that is described by a sequence of steps. The model is the students„ translation of their interpretation of a real world dilemma posed within the MEA into a mathematical representation.

Selama pelaksanaan MEAs, siswa membuat kesan tentang situasi-situasi bermakna, menemukan, dan memperluas kontruksi matematis mereka sendiri. Salah satu tujuan dari pembelajaran MEAs adalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengontrol pembelajaran mereka sendiri dengan pengarahan proses. Menciptakan model matematis merupakan salah satu cara mencapai self-director learning. Langkah pembelajaran MEAs adalah sebagai berikut.

1. Guru menjelaskan materi.

3. Siswa dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil dan setiap kelompok siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan permasalahan tersebut.

4. Guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan.

5. Siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut.

6. Siswa mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi.

Dalam pelaksanaan MEAs juga sesuai dengan komponen penting dalam belajar yang menurut Gagne dalam Dimyati (2009: 11) yang meliputi tiga (3) komponen yakni (1) kondisi internal siswa, (2) kondisi eksternal belajar, dan (3) hasil belajar seperti yang terlihat dalam gambar berikut.

Hasil Belajar

Keterampilan Intelek Keterampilan Motorik

Sikap

Siasat Kognitif Informasi Verbal Keadaan Internal dan Proses

Kognitif siswa

Stimulus dari Lingkungan Berinteraksi dengan Kondisi Internal Siswa

Acara Pembelajaran

Kondisi Eksternal Belajar

2.1.2 Pendidikan Karakter

Pendidikan yang merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensinya untuk memiliki kekuatasn spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Karakter adalah watak, tabiat, akhlak, atau kepribadian seseorang yang terbentuk dari hasil internalisasi sebagai kebijakan yang diyakininya dan mendasari cara pandang, berpikir, sikap, dan cara bertindak orang tersebut. (Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010).

Komitmen nasional tentang perlunya pendidikan karakter, secara imperatif tertuang dalam Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional. Dalam Pasal 3 UU tersebut dinyatakan bahwa “Pendidikan

nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang

demokratis serta bertanggung jawab.” Jika dicermati 5 (lima) dari 8 (delapan)

potensi siswa yg ingin dikembangkan sangat terkait erat dengan karakter.

Secara akademik, pendidikan karakter dimaknai sebagai pendidikan nilai, pendidikan budi pekerti, pendidikan moral, pendidikan watak, yang tujuannya mengembangkan kemampuan peserta didik untuk memberikan keputusan baik-buruk, memelihara apa yang baik itu, dan mewujudkan

kebaikan itu dalam kehidupan sehari-hari dengan sepenuh hati. Oleh karena itu muatan pendidikan karakter secara psikologis mencakup dimensi moral reasoning, moral feeling, dan moral behavior. (Lickona dalam Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010) .

Secara pedagogis, pendidikan karakter seyogyanya dikembangkan dengan

menerapkan holistic approach, dengan pengertian bahwa “Effective character education is not adding a program or set of programs. Rather it is a tranformation of the culture and life of the school” (Berkowitz dalam Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010).

Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas (2010), urgensi dari pelaksanaan komitmen nasional pendidikan karakter, telah dinyatakan sebagai berikut.

a. Pendidikan budaya dan karakter bangsa merupakan bagian integral yang tak terpisahkan dari pendidikan nasional secara utuh.

b. Pendidikan budaya dan karakter bangsa harus dikembangkan secara komprehensif sebagai proses pembudayaan. Oleh karena itu, pendidikan dan kebudayaan secara kelembagaan perlu diwadahi secara utuh.

c. Pendidikan budaya dan karakter bangsa merupakan tanggung jawab bersama antara pemerintah, masyarakat, sekolah dan orangtua. Oleh karena itu pelaksanaan budaya dan karakter bangsa harus melibatkan keempat unsur tersebut.

d. Dalam upaya merevitalisasi pendidikan dan budaya karakter bangsa diperlukan gerakan nasional guna menggugah semangat kebersamaan dalam pelaksanaan di lapangan.

Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas (2010), kegiatan pengembangan pendidikan karakter melalui pendidikan secara nasional bertujuan untuk:

a. mengembangkan Grand Design Pendidikan Karakter yang akan menjadi rujukan konseptual dan operasional pengembangan, pelaksanaan, dan penilaian pada setiap jalur dan jenjang pendidikan,

b. mengembangkan Rencana Aksi Nasional (RAN) Pendidikan Karakter sebagai wujud komitmen seluruh komponen bangsa, dan

c. melaksanakan Pendidikan Karakter secara nasional, sistemik, dan berkelanjutan.

Hal inipun sejalan dengan falsafati tujuan kurikulum 2013 yang memiliki tiga aspek, yaitu pengetahuan (knowlegde); keterampilan ( skill); dan perilaku (attitude). Sehingga, ukuran keberhasilan peserta didik dapat dilihat dari pertambahan akan pengetahuan, peningkatan ketrampilan, dan kemuliaan akan kepribadiannya (Nuh, 2013).

2.1.3 Integrasi Nilai-nilai Karakter Bangsa dalam Pembelajaran Matematika

Telah teridentifikasi 80 butir karakter yang diinternalisasikan menjadi lima kategori (Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010).

Walaupun idealnya semua nilai tersebut diinternalisasikan pada peserta didik melalui proses pembelajaran, karena jumlahnya besar, memfasilitasi internalisasi semua nilai tersebut secara eksplisit menjadi sangat berat. Oleh karena itu sekolah dapat mengidentifikasi nilai-nilai utama sebagai fokus internalisasi. Nilai-nilai yang dijadikan fokus tersebut dapat berupa nilai-nilai yang secara nasional dan universal (lintas agama atau keyakinan dan lintas bangsa atau ras atau etnis) dianut. Nilai-nilai lainnya dapat terinternalisasikan secara otomatis sebagai akibat iringan ikutan dari proses internalisasi nilai-nilai utama tersebut.

Contoh nilai-nilai karakter yang dapat dijadikan sekolah sebagai nilai-nilai utama yang diambil disarikan dari butir-butir SKL dan mata pelajaran-mata pelajaran SMA yang ditargetkan untuk diinternalisasi oleh siswa adalah sebagai berikut.

a. Nilai karakter dalam hubungannya dengan Tuhan yaitu religius

b. Nilai karakter dalam hubungannya dengan diri sendiri yaitu jujur, bertanggung jawab, bergaya hidup sehat, disiplin, kerja keras, percaya diri, berjiwa wirausaha, berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif, mandiri, ingin tahu, dan cinta ilmu.

c. Nilai karakter dalam hubungannya dengan sesama yaitu sadar akan hak dan kewajiban diri dan orang lain, patuh pada aturan-aturan sosial, menghargai karya dan prestasi orang lain, santun, dan demokratis.

d. Nilai karakter dalam hubungannya dengan lingkungan yaitu peduli sosial dan lingkungan.

e. Nilai kebangsaan yaitu nasionalis dan menghargai keberagaman.

2.1.4 Representasi Matematis

Menurut Yuniawatika (2011) pemahaman matematika melalui representasi adalah dengan mendorong siswa menemukan dan membuat suatu representasi sebagai alat atau cara berpikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika dari abstrak menuju konkrit.

Berdasarkan pengertian di atas, representasi matematis dapat diartikan sebagai suatu konfigurasi bentuk maupun susunan yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan gagasan atau situasi matematika dalam cara tertentu. Representasi terjadi melalui dua tahap, yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Representasi internal merupakan aktivitas mental di dalam otak (minds-on), sedangkan representasi eksternal merupakan pengungkapan dari segala hal yang dihasilkan dari representasi internal ( hands-on).

Dari uraian di atas, kemampuan representasi matematis merupakan salah satu keterampilan matematis yang penting untuk dimiliki siswa, terutama dalam komunikasi matematis. Representasi dalam komunikasi matematis dapat membantu proses penyempurnaan pemahaman ide matematis, dan membantu membangun arti suatu ide. Representasi tersebut dapat membantu siswa untuk mengorganisasikan pikiran, memudahkan pemahaman, serta memfokuskannya pada hal-hal esensial dari masalah matematis yang dihadapi.

Ansari (2003) memaparkan bentuk-bentuk representasi dapat berupa sajian visual seperti gambar (drawing), grafik/bagan (chart), tabel, dan ekspresi matematis (mathematicalexpressions).

Apabila dirangkum dalam bentuk-bentuk operasional dari representasi matematis secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut.

Tabel 2. 1 Bentuk-bentuk operasional Representasi Matematis

No Aspek Representasi Bentuk-bentuk Operasional

1. Representasi Visual a. Diagram, grafik, atau

tabel

1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi diagram, grafik, atau tabel.

2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaiakan masalah.

b. Gambar

1. Membuat gambar pola-pola geometri. 2. Membuat gambar bangun-bangun

geometri untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya. 2. Persamaan atau ekspresi

matematis.

1. Membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan.

2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.

3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan representasi matematis. 3. Kata-kata atau teks tertulis. 1. Membuat situasi masalah berdasarkan

data atau representasi yang diberikan. 2. Menuliskan interpretasi dari suatu

representasi.

3. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata.

4. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan.

5. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Sumber: Ansari (2003)

Representasi matematis yang dimaksudkan dalam penelitian ini merupakan cara yang digunakan seseorang untuk menyajikan gagasan matematis

dalam melakukan komunikasi matematis yang meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa gambar, ekspresi atau persamaan matematis, dan kata-kata. Indikator kemampuan representasi matematis yang diamati pada siswa dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Representasi visual berupa diagram, grafik atau tabel, meliputi:

 menyalin kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi gambar,

 menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah. 2. Persamaan atau ekspresi matematis, meliputi:

a. menyatakan masalah atau informasi yang diberikan ke dalam persamaan matematis,

b. menyelesaikan masalah dengan menggunakan permasalahan matematis. 3. Kata-kata atau teks tertulis, meliputi:

a. menyusun cerita atau situasi masalah sesuai dengan representasi yang disajikan,

b. menjawab pertanyaan dalam bentuk kata-kata atau teks tertulis.

2.1.5 Self-Effiacay

Teori self-efficacy didasarkan atas teori sosial-kognitif Bandura pada tahun 1997 yang mendalilkan bahwa prestasi atau kinerja seseorang tergantung kepada interaksi antara tingkah laku, faktor pribadi (misalnya: pemikiran, keyakinan) dan kondisi lingkungan seseorang. Self-efficacy sebagai pertimbangan seseorang

terhadap kemampuannya mengorganisasikan dan melaksanakan tindakan-tindakan yang diperlukan untuk mencapai prestasi tertentu. Self-efficacy sebagai kemampuan untuk melaksanakan perilaku yang sesuai dengan situasi atau tugas tertentu.

Maddux Sudrajat dalam Nurfauziah (2012) menguraikan beberapa makna dan karakteristik dari self-efficacy. Self-efficacy terurai dalam beberapa makna dan karakteristik yakni sebagai berikut.

a. Self-efficacy merupakan kemampuan yang berkenaan dengan apa yang diyakini atau keyakinan yang dimiliki seseorang untuk melakukan atau menyelesaikan sesuatu keterampilan yang dimilikinya dalam situasi atau kondisi tertentu.

Biasanya terungkap dari pernyataan “Saya yakin dapat mengerjakannya”.

b. Self-efficacy bukan menggambarkan tentang motif, dorongan, atau kebutuhan lain yang dikontrol.

c. Self-efficacy ialah keyakinan seseorang tentang kemampuannya dalam mengkoordinir, mengarahkan keterampilan dan kemampuan dalam mengubah serta menghadapi situasi yang penuh dengan tantangan.

d. Self-efficacy adalah keyakinan seseorang terhadap apa yang mampu dilakukannya.

e. Proporsi self-efficacy dalam domain harga diri (self-etseem) secara langsung berperan penting dalam menempatkan diri seseorang.

f. Self-efficacy secara sederhana menggambarkan keyakinan seseorang untuk menampilkan perilaku produktif.

g. Self-efficacy diidentifikasi dan diukur bukan sebagai suatu ciri, tetapi sebagai keyakinan tentang kemampuan untuk mengkoordinir berbagai ketrampilan dan kemampuan mencapai tujuan yang diharapkan, dalam dan kondisi atau khusus. h. Self-efficacy berkembang sepanjang waktu dan diperoleh melalui suatu

pengalaman. Perkembangannya dimulai pada saat masa bayi dan berlanjut sepanjang hayat.

Berdasarkan pengertian yang telah dipaparkan di atas, arti self-efficacy

pada dasarnya mengarah pada “kepercayaan dan kemampuan diri” untuk

mengatur, melaksanakan, dan mendapatkan hasil sesuai dengan yang diharapkan. Self-efficacy merujuk pada kekuatan keyakinan, misalnya seseorang dapat sangat percaya diri, tetapi akhirnya gagal. Dapat disimpulkan bahwa self-efficacy ialah keyakinan individu bahwa dirinya mampu melaksanakan tugas tertentu dengan berhasil.

Bandura (1997), menjelaskan bahwa self-efficacy seseorang akan mempengaruhi tindakan, upaya, ketekunan, fleksibilitas, dan realisasi tujuan dari individu sehingga self-efficacy yang terkait dengan kemampuan seseorang seringkali menentukan outcome sebelum tindakan terjadi. Self-efficacy yang merupakan kontruksi sentral dalam teori kognitif sosial, yang dimiliki seseorang yang meliputi hal-hal sebagai berikut.

a. Mempengaruhi pengambilan keputusannya, dan mempengaruhi tindakan yang akan dilakukan. Seseorang cenderung akan menjalankan sesuatu apabila ia merasa kompeten dan percaya diri, dan akan menghindarinya bila tidak kompeten dan percaya diri.

b. Membantu seberapa jauh upaya untuk bertindak dalam suatu aktivitas, berapa lama ia bertahan apabila mendapat masalah, dan seberapa fleksibel dalam suatu situasi yang kurang menguntungkan baginya. Makin besar self-efficacy seseorang, makin besar upaya, ketekunan, dan fleksibilitasnya.

c. Mempengaruhi pola pikir dan reaksi emosionalnya. Seseorang dengan self-efficacy yang rendah mudah menyerah dalam menghadapi masalah, cenderung menjadi stress, depresi, dan mempunyai suatu visi yang sempit tentang apa yang terbaik untuk menyelesaikan masalah itu. Sedangkan self-efficacy yang tinggi, akan membantu seseorang dalam menciptakan suatu perasaan tenang dalam menghadapi masalah atau aktivitas yang sukar.

2.1.6 Sumber-sumber Self-efficacy

Persepsi Self-Efficacy dapat dibentuk dengan menginterpretasi informasi dari empat sumber (Bandura, 1997) yakni sebagai berikut.

a. Pengalaman Keberhasilan (Performance Experiences)

Pengalaman keberhasilan merupakan prestasi yang pernah dicapai pada masa yang telah lalu. Sebagai sumber, pengalaman keberhasilan menjadi pengubah self-efficacy yang paling kuat pengaruhnya karena prestasi atau kegagalan pengalaman yang lalu akan mempengaruhi self-efficacy seseorang untuk pengalamannya yang serupa kelak. Persepsi atas kegagalan atau keberhasilan atas sesuatu pada umumnya akan melemahkan atau meningkatkan self-efficacy seseorang. Semakin seseorang mengalami keberhasilan dalam

hidupnya maka semakin tinggi taraf self-efficacy-nya, dan sebaliknya semakin seseorang mengalami kegagalan, maka semakin rendah taraf self-efficacy-nya.

Keberhasilan akan memberi dampak efficacy yang berbeda-beda, pada proses pencapaiannya. Semakin sulit tugas, keberhasilan akan membuat self-efficacy semakin tinggi. Kegagalan menurunkan self-efficacy jika seseorang merasa sudah berbuat sebaik mungkin. Kegagalan dalam suasana emosional atau stress, dampaknya tidak seburuk dalam kondisi optimal. Kegagalan sesudah orang memiliki self-efficacy yang kuat, dampaknya tidak seburuk jika kegagalan itu terjadi pada orang dengan self-efficacy yang belum kuat. Individu yang biasa berhasil, sesekali gagal tidak mempengaruhi self-efficacynya.

b. Pengalaman Perumpamaan (Vicarious Exprerience)

Self-efficacy dipengaruhi juga oleh seseorang terhadap perilaku orang lain. Hal ini didasarkan pada teori belajar observasional yang menyatakan bahwa seseorang dapat belajar secara terus-menerus dengan mengamati tingkah laku orang lain. Siswa menggunakan informasi hasil observasinya untuk membentuk harapan tentang perilaku dan konsekuensinya, terutama tergantung pada tingkat keyakinan mana dirinya mempunyai keamanan dengan orang yang diobservasinya. Orang yang diamati dengan tingkah lakunya disebut sebagai model. Pengalaman orang lain ini biasanya diperoleh melalui model di dalam interaksi sosial. Pengalaman ini secara umum pengaruhnya lebih lemah terhadap self-efficacy jika dibandingkan dengan mengalaminya sendiri. Pengalaman ini biasanya diperoleh dengan cara mengobservasi, meniru, berimajinasi, dan melalui media lainnya.

Self-efficacy akan meningkat ketika mengamati keberhasilan orang lain, sebaliknya self-efficacy akan menurun ketika melihat orang dengan kemampuan yang hampir sama dengan dirinya gagal. Jika model yang diamati berbeda dengan diri pengamat, pengaruh pengalaman ini tidak begitu besar. Sebaliknya jika kegagalan dialami oleh model yang setara dengan dirinya, mungkin pengamat tidak mau mengerjakan apa yang pernah gagal dikerjakan model yang diamatinya dalam jangka waktu yang relatif lama. Model pengalaman orang lain ini sangat berpengaruh apabila ia mendapat situasi yang serupa dan kurang memiliki pengalaman dalam pengalaman tersebut.

c. Persuasi Verbal

Persuasi verbal merupakan pendekatan yang dilakukan dengan perkataan untuk meyakini seseorang bahwa ia memilki kemampuan atau tidak untuk melakukan sesuatu. Sumber ini memberikan dampak terbatas pada self-efficacy, tetapi pada kondisi yang tepat persuasi dari orang lain dapat mempengaruhi self-efficacy. Kondisi yang tepat itu adalah rasa percaya kepada pemberi persuasi, kemahiran dari pemberi persuasi, dan sifat realistik dari apa yang dipersuasikan. Pernyataan negatif tentang kompetensi seseorang dalam area tertentu sangat berakibat buruk terhadap mereka yang sudah kehilangan kepercayaan diri.

d. Keadaan atau Kondisi Fisiologis dan Emosi

Keadaan fisik dan emosional berpengaruh terhadap self-efficacy, biasanya kegagalan atau keberhasilan akan memunculkan reaksi fisiologis, baik yang menyenangkan atau sebaliknya. Reaksi fisiologis yang tidak menyenangkan

dapat menyebabkan seseorang meragukan kemampuannya dalam menyelesaikan sesuatu. Emosi yang kuat, takut, cemas, stres dapat mengurangi self-efficacy seseorang. Namun, peningkatan emosi (tidak berlebihan) dapat meningkatkan self-efficacy.

2.1.7 Dimensi-dimensi Self-efficacy

Self-efficacy seseorang sangat bervariasi dalam berbagai dimensi dan berimplikasi dengan kinerja seseorang. Bandura (1997) menyatakan bahwa pengukuran self-efficacy yang dimiliki seseorang mengacu pada tiga dimensi, yaitu Magnitude, Strength, dan Generality.

a. Magnitude

Dimensi magnitude berhubungan dengan tingkat kesulitan yang diyakini oleh individu untuk dapat diselesaikan. Misalnya jika seseorang dihadapkan pada masalah atau tugas-tugas yang disusun menurut tingkat kesulitan tertentu maka self-efficacy-nya akan jatuh pada tugas-tugas yang mudah, sedang, dan sulit sesuai dengan batas kemampuan yang dirasakan untuk memenuhi tuntutan perilaku yang dibutuhkan bagi masing-masing tingkatannya tersebut.

b. Strength

Dimensi strength berhubungan dengan tingkat kekuatan atau kelemahan keyakinan individu tentang kompetensi yang dipersepsinya. Dengan kata lain, dimensi ini menunjuk derajat kemantapan seseorang terhadap keyakinannya tentang kesulitan tugas yang bisa dikerjakan. Dimensi ini biasanya berkaitan langsung dengan dimensi magnitude, yaitu makin tinggi taraf kesulitan tugas

maka makin lemah keyakinan yang dirasakan untuk menyelesaikannya. Seseorang dengan self-efficacy yang lemah mudah dikalahkan oleh pengalaman yang sulit. Sedangkan orang yang memiliki self-efficacy yang kuat dalam kompetensi akan mempertahankan usahanya walaupun mengalami kesulitan. c. Generally

Dimensi generally menunjukan apakah keyakinan efficacy akan berlangsung dalam domain tertentu atau berlaku dalam berbagai macam aktivitas dan situasi. Dimensi ini berhubungan dengan luas bidang atau pencapaian keberhasilan seseorang dalam mengatasi atau menyelesaikan masalah atau tugas-tugasnya dalam kondisi tertentu. Bandura (1997), menegaskan pengukuran ketiga dimensi tersebut di atas diduga paling akurat untuk menjelaskan self-efficacy seseorang karena bersifat spesifik dalam tugas dan situasi yang dihadapinya.

2.1.8 Jarak pada Bangun Ruang

Jarak antara dua buah bangun adalah panjang ruas garis penghubung kedua bangun itu yang terpendek dan bernilai positif serta tegak lurus di kedua bangun tersebut (Khusni, 2006)

E.1 Jarak antara Titik dengan titik

Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik antara P dan Q adalah panjang ruas garis PQ, yaitu .

Gambar 2. 2 Jarak antara titik P dan Q adalah d Q P

E.2 Jarak antara Titik dengan Garis

Jarak antara titik dengan garis adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut yang tegak lurus terhadap garis itu.

E.3 Jarak antara Titik dengan Bidang

Jarak antara titik dengan bidang adalah panjang ruas garis yang tegak lurus dan menghubungkan titik tersebut dengan bidang.

Gambar 2. 4 Jarak antara titik P dan bidang V adalah d. E.4 Jarak antara dua garis sejajar

Jarak antara dua garis sejajar ialah jarak antara sebuah titik di garis yang satu ke garis yang lain.

V

d

Q P

d

Gambar 2. 5 Jarak antara dua garis sejajar a / / b

P ada di garis a, PQ ⊥ garis b

= jarak antara a dan b

E.5 Jarak antara garis dan bidang (garis itu sejajar bidang).

Jarak antara garis dan bidang ialah jarak suatu titik di garis itu ke bidang itu.

Gambar 2. 6 Jarak antara garis dan Bidang Garis a // bidang V.

P pada garis a. PQ ⊥ bidang H

= jarak a ke bidang V.

E.6 Jarak antara dua bidang sejajar

Jarak antara dua bidang sejajar ialah jarak antara titik pada bidang yang satu kebidang yang lain.

Gambar 2. 7 Jarak antara Dua Bidang Sejajar

b Q

U

V P

Q

V P

Q a

Bidang U sejajar bidang V. P pada U, PQ ⊥ bidang V.

= jarak antara bidang U dan V. E.7 Jarak antara dua garis bersilang

Jarak antara dua garis a dan b yang bersilang ialah jarak antara garis a dengan bidang H yang melalui b dan sejajar a.

H melalui b dan sejajar a.

Jarak a ke b =jarak a ke bidang H. Catatan:

2.1.9 Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan antara lain sebagai berikut. a

b

Q

P Jika PQ ⊥ A dan PQ ⊥ b, maka PQ disebut garis tegak lurus persekutuan antara a dan b.

= Jarak antara a dan b yang bersilangan.

A a

1

1

a. Penelitian yang dilakukan Stevens (2009) terhadap siswa kelas delapan (VIII) menggunakan Rubik Cube untuk meningkatkan kemampuan problem solving, minat terhadap matematika dan problem solving self-efficacy. Penelitian ini berbentuk pre and post survey dan menghasilkan temuan adanya peningkatan yang signifikan dalam hal kemampuan problem solving dan problem selving seld-efficacy tetapi tidak terdapat peningkatan yang signifikan pada minat siswa terhadap matematika. Analisis lebih lanjut menunjukan adanya peningkatan yang signifikan pada keterampilan problem posolving siswa perempuan.

b. Wahyuningrum (2010), meneliti tentang pendekatan MEAs dalam pembelajaran matematika pada siswa SMP kelas VIII. Kesimpulan yang diperoleh bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan MEAs memperlihatkan keunggulan di setiap aspek dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran biasa. Keunggulan-keunggulan tersebut terdapat dalam aspek motivasi, kemampuan komunikasi matematis yang meliputi kemampuan pemodelan dan kemampuan pemecahan masalah, kemandirian dan kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan masalah.

c. John Lane dari Middlesex University dan Andrew Lane dari Universitas Wolverhammpton, Inggris (2001) meneliti tentang self-efficacy and performance. Penelitian ini bertujuan untuk memeriksa keefektifan self-efficacy dalam seting akademik. Hasil analisis regresi menunjukan bahwa prediksi self-efficacy mengatasi tuntutan intelektual dari program adalah sebesar 11,5% dari variansi.

2.2.

Kerangka Berpikir

Pengetahuan setiap siswa tentang matematika pastilah berbeda. Hal ini dikarenakan setiap siswa membangun pengetahuaanya sendiri. Selain itu dikarenakan berbagai faktor, salah satunya ialah lingkungan dimana siswa tersebut berkembang dan dididik. Lingkungan yang mendukung proses belajar mengajar adalah lingkungan dimana siswa dapat melakukan eksplorasi, penemuan-penemuan baru berdasarkan pengalaman yang telah dimilikinya, dan siswa tersebut aktif pastinya.

Namun saat ini masih ada pola pembelajaran masih didominasi oleh guru, yakni guru menerangkan di depan kelas dan siswa mendengarkan, sehingga kemampuan percaya diri siswa dalam mencoba atau mengerjakan kurang bergitu terasah. Selain dalam hal akademik, perlu ditingkatkan juga nilai-nilai karakter bangsa sehingga nantinya dilahirkan tidak hanya ilmuan-ilmuan yang hanya pandai, melainkan juga memiliki karakter cinta tanah air sehingga nantinya bermanfaat minimal terhadap lingkungan sekitarnya. Hal ini dikarenakan semakin tergerusnya kepribadian penerus bangsa yang kian lama kian tidak mencerminkan sebagai pelajar yang mencintai bangsanya sendiri. Sesuai dengan pepatah juga

“Knowledge is Power, but Character is More”. Sehingga diharapkan selain siswanya cerdas juga diharapkan baik pula karakter yang dibentuk.

Berdasarkan hal tersebut, salah satu cara dalam penerapan pembelajaran disekolahan yakni dengan mengimplementasikan nilai karakter bangsa dalam model pembelajaran yang dilakukan. Salah satunya model pembelajaran matematika yang dapat mengatasi permasalahan di atas ialah dengan model

pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) yang diintegrasikan Nilai Karakter Bangsa (NKB) untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self-efficacy. secara rinci penelilitian ini dapat digambarkan pada bagan sebagai berikut.

Gambar 2. 9 Bagan kerangka Berpikir

2.3.

Hipotesis Penelitian

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir yang telah diuraikan, maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual dan klasikal.

Nilai Karakter Bangsa

Model Eliciting Activities (MEAs)

 Pola mengajar guru dalam rangka mengkonstruk kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa.

 Perangkat pembelajaran yang sesuai dengan NKB dan pola pembelajaran yang

mencerminkan NKB.

Kemampuan representasi Matematis Kurangnya Kemampuan

Representasi Matematis. Pentingnya pemahaman self-efficacypada siswa.

Banyaknya kasus perkelahian siswa SMA.

2. Representasi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran pada kelas kontrol.

3. Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran pada kelas kontrol.

BAB 3

METODE PENELITIAN

3. 1

Desain Penelitian

Penelitian yang digunakan menggunakan quasi experiment. Quasi experiment didefinisikan sebagai eksperimen yang memiliki perlakuan, pengukuran dampak, unit eksperimen namun tidak menggunakan penugasan acak untuk menciptakan perbandingan dalam rangka menyimpukan perubahan yang disebabkan perlakuan (Cook dan Campbell dalam Rusefendi (2001)). Pemilihan studi ini didasarkan pertimbangan bahwa kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya dan tidak mungkin dilakukan pengelompokan siswa secara acak.

Pada penelitian ini digunakan satu kelas eksperimen, satu kelas kontrol, dan satu kelas uji coba instrumen penelitian. Kepada kelas eksperimen dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) dan kelas kontrol tidak diberi perlakuan peneliti.

Adapun jenis quasi experiment yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest dan postest. Desain penelitian ini berbentuk:

Kelas eksperimen O X O

Kelas Kontrol O O

Keterangan:

X : pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)

O : tes yang diberikan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa.

Sumber: Russefendi (2001)

Tabel 3. 1 Desain Eksperimen penelitian

Keadaan Awal Kelas Perlakuan Keadaan Akhir

Pretest Kelas

Eksperimen

Model Pembelajaran MEAs dengan Integrasi Nilai Karakter Bangsa

Tes Kemampuan

Representasi

Matematis dan self-efficacy

Pretest Kelas Kontrol Selain Model

Pembelajaran MEAs dengan Integrasi Nilai Karakter Bangsa

Tes Kemampuan

Representasi

Matematis dan self-efficacy

Berdasarkan desain penelitian di atas, maka disusun prosedur penelitian sebagai berikut. Penelitian dalam penerapan model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) dilaksanakan melalui 3 tahapan yakni tahap persiapan, tahap pelaksanaan MEAs, dan tahap evaluasi. Adapun perincian masing-masing tahapan adalah sebagai berikut.

3. 1. 1 Tahap Persiapan

Pada tahap ini diadakan persiapan-persiapan yang dipandang perlu, antara lain sebagai berikut.

1 Studi pendahuluan tentang representasi matematis, self-efficacy, serta pembelajaran MEAs, dan merancang perangkat pembelajaran serta instrumen pengumpul data.

2 Merumuskan masalah yang berkaitan dengan permasalahan representasi matematis siswa, self-effcacy, model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs), serta permalahan keaktivan siswa dalam pembelajaran.

3 Mencari studi literatur yang berkaitan dengan Model Pembelajaran MEAs, pengintegrasian Nilai Karakter Bangsa (NKB) terhadap pembelajaran, self-efficacy, representasi matematis dan konsep terkait dimensi tiga

SURAT IJIN OBSERVASI

SURAT IJIN PENELITIAN

TABEL NILAI CHI KUADRAT

Dk Taraf signifikansi

50% 30% 20% 10% 5% 1%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0,455 1,386 2,366 3,357 4,351 5,348 6,346 7,344 8,343 9,342 10,341 11,340 12,340 13,339 14,339 15,338 16,338 17,338 18,338 19,337 20,337 21,337 22,337 23,337 25,336 26,336 27,336 28,336 29,336 1,074 2,408 3,665 4,878 6,064 7,231 8,383 9,524 10,656 11,781 12,899 14,011 15,119 16,222 17,322 18,418 19,511 20,601 21,689 22,775 23,858 24,939 26,018 27,096 28,172 29,246 30,319 31,391 32,461 33,530 1,642 3,219 4,642 5,989 7,289 8,558 9,803 11,030 12,242 13,442 14,631 15,812 16,985 18,151 19,311 20,465 21,615 22,760 23,900 25,038 26,171 27,301 28,429 29,553 30,675 31,795 32,912 34,027 35,139 36,250 2,706 4,605 6,251 7,779 9,236 10,645 12,017 13,362 14,684 15,987 17,275 18,549 19,812 21,064 22,307 23,542 24,769 25,989 27,204 28,412 29,615 30,813 32,007 33,196 34,382 35,563 36,741 37,916 39,087 40,256 3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 26,296 27,587 28,869 30,144 31,410 32,671 33,924 35,172 35,415 37,652 38,885 40,113 41,337 42,557 43,773 6,635 9,210 11,341 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209 24,725 26,217 27,688 29,141 30,578 32,000 33,409 34,805 36,191 37,566 38,932 40,289 41,638 42,980 44,314 45,642 45,963 48,278 49,588 50,892 Lampiran 68

LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN NORMAL (TABEL HARGA Z)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359

0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0754

0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141

0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517

0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224

0,6 2258 2291 2324 23357 2389 2422 2454 2486 2518 2549

0,7 2580 2612 2342 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2852

0,8 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3051 3078 3106 3133

0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389

1,0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621

1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830

1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015

1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177

1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319

1,5 4332 4345 457 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441

1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545

1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633

1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706

1,9 4743 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767

2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817

2,1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857

2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890

2,3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916

2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936

2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952

2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964

2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974

2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981

2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986

3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990

3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993

3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995 4995

3,3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 4996 4996 4997

3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998

3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 (Sudjana, 2005: 490)

TABEL HARGA

r

PRODUCT MOMENT

N TarafSignifikan N TarafSignifikan N TarafSignifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345 4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33 5 0.878 0.959 29 0.367 0.47 65 0.244 0.317 6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306 7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296 8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286 9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278 10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27 11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263 12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 700 0.195 0.256 13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23 14 0.532 0.661 3 0.32 0.413 150 0.159 0.21 15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194 16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181 17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148 18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128 19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 50 0.088 0.115 20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105 21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097 22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091 23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086 24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081 25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

Sumber: Sugiyono, 2005: 288. Lampiran 70

TABEL DISTRIBUSI t

V V

0,01 0,05 0,1 0,25 0,01 0,05 0,1 0,25 32 2,738 2,037 1,694 1,172 56 2,667 2,003 1,673 1,162 33 2,733 2,035 1,692 1,171 57 2,665 2,002 1,672 1,162 34 2,738 2,032 1,691 1,170 58 2,663 2,002 1,672 1,162 35 2,724 2,030 1,690 1,170 59 2,662 ,001 1,671 1,162 36 2,719 2,028 1,688 1,169 60 2,660 2,000 1,671 1,162 37 2,715 2,026 1,687 1,169 61 2,659 2,000 1,670 1,161 38 2,712 2,024 1,686 1,168 62 2,657 1,999 1,670 1,161 39 2,708 2,023 1,685 1,168 63 2,656 1,998 1,669 1,161 40 2,704 2,021 1,684 1,167 64 2,655 1,998 1,669 1,161 41 2,701 2,020 1,683 1,167 65 2,654 1,997 1,669 1,161 42 2,698 2,018 1,682 1,166 66 2,652 1,997 1,668 1,161 43 2,695 2,017 1,681 1,166 67 2,651 1,996 1,668 1,160 44 2,692 2,015 1,680 1,166 68 2,650 1,995 1,668 1,160 45 2,690 2,014 1,679 1,165 69 2,649 1,995 1,667 1,160 46 2,687 2,013 1,679 1,165 70 2,648 1,994 1,667 1,160 47 2,685 2,012 1,678 1,165 71 2,647 1,994 1,667 1,160 48 2,682 2,011 1,677 1,164 72 2,646 1,993 1,666 1,160 49 2,680 2,010 1,677 1,164 73 2,645 1,993 1,666 1,160 50 2,678 2,009 1,676 1,164 74 2,644 1,993 1,666 1,159 51 2,676 2,008 1,675 1,164 75 2,643 1,992 1,665 1,159 52 2,674 2,007 1,675 1,163 76 2,642 1,992 1,665 1,159 53 2,672 2,006 1,674 1,163 77 2,641 1,991 1,665 1,159 54 2,670 2,005 1,674 1,163 78 2,640 1,991 1,665 1,159 55 2,668 2,004 1,673 1,163 79 2,640 1,990 1,664 1,159

Sumber: Data Excel for Windows (=TINV( ;V)) Lampiran 71