Sudut Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

6 Cotan 30 = 3 1 3   BD CD 14 Ctg 60 = 3 3 1 3 1   CD BD

b. Perbandingan trigonometri sudut 45

Gambar 2. 5 Perbandingan Trigonometri Sudut 45 Dari gambar 2.5 panjang AC dapat ditentukan dengan teorema Phytagoras sebagai berikut: 2 2 BC AB AC   2 2 1 1   AC 2 1 1    AC Berikut merupakan hasil yang diperoleh menggunakan konsep perbandingan trigonometri dengan sudut 45 : 1 Sin 45 = 2 2 1 2 1  6 Ctg 45 = 1 1 1  2 Cos 45 = 2 2 1 2 1  3 Tan 45 = 1 1 1  4 Sec 45 = 2 1 2 B C 1 A 1 45 45 5 Csc 45 = 2 1 2

c. Perbandingan trigonometri sudut 0

dan 90 Gambar 2. 6 Perbandingan Sudut 0 dan 90 Untuk menentukan nilai perbandingan sudut 0 digunakan titik A1,0. Dari titik A1,0 didapat x =1 dan y = 0. 1 1 2 2    r Berikut merupakan hasil yang diperoleh menggunakan konsep perbandingan trigonometri dengan sudut 0 : 1 Sin 0 = 1 0  4 Sec 0 = 1 1 1  2 Cos 0 = 1 1 1  5 Csc 0 = 1 = tidak terdefinisi 3 Tan 0 = 1 0  6 Ctg 0 = 1 = tidak terdefinisi Untuk menentukan nilai perbandingan sudut 90 digunakan titik B0,1. Dari titik B0,1 diperoleh x = 0 dan y = 1. Y X A 1,0 B 0,1 o 0,0 C -1,0 D -1,-1 1 1 2 2    r Berikut merupakan hasil yang diperoleh menggunakan konsep perbandingan trigonometri dengan sudut 90 : 1 sin 90 = 1 1 1  4 sec 90 = 1 = tak terdefinisi 2 cos 90 = 1 0  5 cosec 90 = 1 1 1  3 tan 90 = 1 = tak terdefinisi 6 tan 90 = 1 0 

4. Perbandingan Trigonometri Sudut di Berbagai Kuadran

Gambar 2. 7 Perbandingan Sudut di Berbagai Kuadran Seperti gambar 2.7 dalam satu putaran yaitu 360 , sudut dibagi menjadi empat kuadran sebagai berikut : Kuadran I : 90 θ   Kuadran II : 180 θ 90   Kuadran III : 270 θ 180   Y X Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV Kuadran IV : 360 ` θ 270  

a. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran pertama

Gambar 2. 8 Perbandingan Trigonometri Sudut di Kuadran Pertama Pada gambar 2.8 didapat : 1 Sin α = r y 4 Sec α = y r 2 Cos α = r x 5 Csc α = x r 3 Tan α = x y 6 Ctg α = y x Pada Gambar 2.8 besar  AOB = α , dan  A 1 OB =90 - α . Koordinat titik A 1 y,x merupakan hasil pencerminan y = x dari titik Px,y, maka diperoleh sudut α dan 90 - α : 1 Sin 90 - α = r x = Cos α 4 Sec 90 - α = y r = Csc α 2 Cos 90 - α = r y = Sin α 5 Csc 90 - α = x r = Sec α 3 Tan 90 - α = y x = Ctg α 6 Ctg 90 - α = x y = Ctg α