Perbandingan trigonometri sudut 30 Perbandingan trigonometri sudut 45

Kuadran IV : 360 ` θ 270  

a. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran pertama

Gambar 2. 8 Perbandingan Trigonometri Sudut di Kuadran Pertama Pada gambar 2.8 didapat : 1 Sin α = r y 4 Sec α = y r 2 Cos α = r x 5 Csc α = x r 3 Tan α = x y 6 Ctg α = y x Pada Gambar 2.8 besar  AOB = α , dan  A 1 OB =90 - α . Koordinat titik A 1 y,x merupakan hasil pencerminan y = x dari titik Px,y, maka diperoleh sudut α dan 90 - α : 1 Sin 90 - α = r x = Cos α 4 Sec 90 - α = y r = Csc α 2 Cos 90 - α = r y = Sin α 5 Csc 90 - α = x r = Sec α 3 Tan 90 - α = y x = Ctg α 6 Ctg 90 - α = x y = Ctg α

b. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran ke dua

Gambar 2. 9 Perbandingan Trigonometri Sudut di Kuadran ke Dua Titik A 1 -x,y adalah bayangan dari hasil pencerminan x = 0 terhadap titik Ax,y. Dari hasil pencerminan diperoleh  AOB = α dan  A 1 OB =180 - α Dengan demikian, 1 Sin 180 - α = r y = Sin α 4 Sec 180 - α = - x r = -Sec α 2 Cos 180 - α = r x - = -Cos α 5 Csc 180 - α = y r = Csc α 3 Tan 180 - α = x - y = -Tan α 6 Ctg 180 - α = y x - = -Ctg α

c. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran ke tiga

Gambar 2. 10 Perbandingan Trigonometri di Kuadran ke Tiga Titik A 1 -x,-y adalah bayangan dari hasil pencerminan x = 0 yang dicerminkan kembali terhadap y = 0 terhadap titik Ax,y, sehingga diperoleh  AOB = α dan  A 1 OB = 180 + α . Dengan demikian: 1 Sin 180 + α = r y - = -Sin α 4 Sec 180 + α = x - r = -Sec α 2 Cos 180 + α = r x - = -Cos α 5 Csc 180 + α = y - r = -Csc α 3 Tan 180 + α = x - y - = Tan α 6 Ctg 180 + α = x - y - = Ctg α

d. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran ke empat

Gambar 2. 11 Perbandingan Trigonometri Sudut di Kuadran ke Empat Dari gambaar 2.11 titik A 1 x,-y adalah hasil dari pencerminan titik Ax,y terhadap sumbu x, sehingga diperoleh  AOB = α dan  A 1 OB = 380 - α . Dengan demikian : 1 Sin 360 - α = r y - = -Sin α 4 Sec 360 - α = x r = Sec α 2 Cos 360 - α = r x = Cos α 5 Csc 360 - α = y - r = -Csc α 3 Tan 360 - α = x y - = -Tan α 6 Ctg 360 - α = y - x = -Ctg α

5. Penyelesaian Segitiga

Menetukan unsur-unsur dalam segitiga sembarang yang belum diketahui dapat menggunakan aturan sinus dan cosinus.

b. Aturan sinus

Secara konsep, aturan sinus adalah perbandingan setiap panjang sisi dengan sinus sudut di depan sisi itu mempunyai nilai yang sama. Materi ini akan menunjukkan sebuah perbandingan trigonometri yang diaplikasikan pada segitiga sembarang. Gambar 2. 12Segitiga Sembarang ABC Dari gambar 2.12 didapat ∆ACR, ∆BCR, ∆BAP dan ∆CAP dengan demikian: i. Pada ∆ACR didapat: sin A = b CR  CR = b sin A …1 ii. Pada ∆BCR didapat sin B = a CR  CR = a sin B … 2 A B C a R p