Metode Analisis Data METODE PENELITIAN
K : input kapital
L : input tenaga kerja
α : elastisitas input kapital β : elastisitas input tenaga kerja
Jika dinyatakan dalam bentuk tranformasi linear logaritma menjadi: Ln Q = ln A +
α ln K + β ln L …………………………………… 4.6 Fungsi produksi Cobb-Douglas dipilih karena fungsi produksi ini memiliki
keunggulan, yaitu 1 penyelesaian fungsi produksi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain dan fungsi produksi Cobb-Douglas
juga dapat ditransformasikan ke dalam bentuk linea, 2 hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang
sekaligus menunjukkan besaran elastisitas, yaitu α sebagai elastisitas input K dan
β sebagai elastisitas input L, dan 3 besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to scale Soekartawi, 2003.
Fungsi produksi Cobb Douglass dalam penelitian ini yang dirumuskan dalam persamaan regresi logaritma natural:
ln QPR = a + a
1
ln IQSo + a
2
ln IQFLo + a
3
ln IQFSo + a
4
ln IQPo + a
5
ln IQLIo.+ a
6
ln IQLOo + a
7
DSo + a
8
DSSo + e …… 4.7
ln QMR = b + b
1
ln IQSno + b
2
ln IQFSno + b
3
ln IQPno + b
4
ln IQLIno + b
5
ln IQLOno + b
6
DSno + b
7
DSSno + e …..……………. 4.8
dimana: QPR
= produksi padi organik kg QMR
= produksi padi non organik kg IQS
= jumlah bibit kg IQFL
= jumlah pupuk cair liter IQFS
= jumlah pupuk padat kg
IQP = jumlah pestisida liter
IQLI = jumlah tenaga kerja dalam keluarga HKSP
IQLO = jumlah tenaga kerja luar keluarga HKSP
DS = dummy musim 1=Musim Hujan; 0 = Musim Kemarau
DS = dummy sumber benihbibit 1=benih dari pembelian; 0 = benih dalam
keluarga no
= non organik o
= organik e
= error term Penelitian ini menggunakan metode estimasi kuadtrat terkecil atau
Ordinary Least Square OLS. Metode OLS ini dipergunakan untuk memperoleh
parameter yang akurat dalam fungsi produksi Cobb-Douglas. Alasan-alasan yang penggunaan metode estimasi OLS adalah: 1 estimasi parameter yang diperoleh
dengan metode OLS memiliki karakteristik optimal, 2 prosedur pehitungan OLS cukup sederhana jika dibandingkan dengan teknik ekonometrik lainnya, 3
metode OLS telah banyak dipergunakan secara luas dengan hasil yang memuaskan, 4 mekanisme OLS mudah dipahami, dan 5 metode estimasi OLS
merupakan komponen esensial dari teknik ekonometrik. Penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas dengan estimasi OLS
mensyaratkan serangkaian pengujian terhadap model tersebut. Pengujian tersebut berupa pengujian kelayakan model, uji parameter, dan uji asumsi model. Untuk
melihat apakah model yang digunakan sesuai, dapat diketahui dengan menghitung nilai koefisien determinasinya, R Gujarati, 1991. Koefisien
determinasi didefinisikan sebagai: 1
dim
2 2
≤ ≤
= r
ana TSS
ESS r
……………………………………… 4.9
Nilai r
2
sebesar 1 satu berarti suatu kecocokan sempurna, sedangkan r
2
bernilai 0 nol berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel yang
menjelaskannya. Uji melihat kelayakan parameter yang digunakan digunakan Uji F dan Uji-
t. Untuk melihat apakah peubah penjelas secara bersama-sama berpengaruh nyata atau tidak terhadap peubah endogen, maka digunakan uji-F. Hipotesis yang
digunakan dalam Uji- F adalah: H
o
: βi = 0; i = 1,2,…,p
H
1
: tidak semua βi = 0
Untuk menguji hipotesis tersebut, statistik uji yang digunakan adalah uji F, dimana:
RSS dari
MSS ESS
dari MSS
F
hitung
= .…………..…………………………… 4.10
Aturan pengambilan keputusan adalah: Jika F
hitung
≤ F
tabel
1- α, p-1, n-p maka Ho diterima
Jika F
hitung
F
tabel
1- α, p-1, n-p maka Ho ditolak
Pengambilan keputusan juga dapat dilakukan dengan melihat tingkat signifikansinya, yaitu jika signifikansi
α maka H
o
ditolak. Kemudian untuk menguji apakah masing-masing peubah penjelas secara
individual berpengaruh nyata atau tidak terhadap peubah endogen digunakan uji-t. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah:
Ho: βi = 0; i = 1,2,…,p
H1: βi ≠ 0
Untuk menguji hipotesis tersebut, statistik uji yang digunakan adalah uji t t test, dimana:
} ˆ
{ ˆ
i i
hitung t
β δ
β
=
...………………………………………………. 4.11
Aturan pengambilan keputusan adalah: Jika
│t
hitung
│ ≤ t
tabel
1- α2, n-p-1 maka H
o
ditolak Jika
│t
hitung
│ t
tabel
1- α2, n-p-1 maka H
o
diterima Pengambilan keputusan juga dapat dilakukan dengan melihat tingkat
signifikansinya, yaitu jika signifikansi α maka H
o
ditolak. Selain uji kelayakan model dan parameter, pengujian asumsi model
sangat penting dalam fungsi produksi Cobb-Douglas dengan estimasi OLS. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi oleh suatu model regresi linier klasik dengan
estimasi OLS adalah: 1 asumsi normalitas, 2 non otokorelasi, 3 homokedastisitas, dan non multikloineraritas. Dalam penelitian ini pengujian
asumsi model dilakukan dengan bantuan program Eviews 6.1. Asumsi normalitas menyatakan bahwa populasi gangguan disturbance u
i
didistribusikan secara normal. Dengan terpenuhinya asumsi ini maka estimasi koefisien regresi yang diperoleh akan efisien karena memenuhi sifat ketidakbiasan
dan mempunyai varians yang minimum. Gujarati, 1991. Pengujian asumsi kenormalan ini dapat dilakukan dengan menggunakan Histogram-Normality test.
Hipotesis yang dipakai dalam pengujian ini yaitu: H
: sisaan berdistribusi normal H
1
: sisaan tidak berdistribusi normal
Dengan melihat nilai Probabilitas Jarque-Bera yang dihasilkan dari program E-views 6.1 maka H
diterima jika Probabilitas Jarque-Bera lebih besar dari
α yang menunjukkan bahwa asumsi kenormalan telah terpenuhi. Otokorelasi merupakan korelasi yang terjadi antara anggota serangkaian
observasi yang diurutkan menurut waktu seperti dalam data deretan waktu time series atau ruang seperti dalam data cross-sectional. Kondisi tidak terdapatnya
otokorelasi dilambangkan dengan: E
εi, εj = 0 i≠j. Adanya masalah otokorelasi akan menyebabkan terjadinya hasil penafsiran
yang tidak efisien karena estimasi koefisien memiliki varians yang besar meskipun hasil estimasi koefisien tetap konsisten dan tidak bias. Varians yang
tidak efisien ini menyebabkan terjadinya kecenderungan thitung untuk memiliki nilai yang kecil sehingga hasil pengujian yang dilakukan akan cenderung untuk
menerima H .
Pengujian terhadap adanya otokorelasi dilakukan dengan menggunakan uji Durbin-Watson
dan uji Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test. Dalam penelitian ini uji otokorelasi dilakukan dengan menggunakan uji Breusch-Godfrey
Serial Correlation LM Test . Dengan hipotesis yang dipakai yaitu:
H : non-otokorelasi
H
1
: otokorelasi Dengan melihat nilai Probabilitas ObsR-squared yang dihasilkan dari
program Eviews 6.1 maka jika obsR-squared lebih besar dari α maka tidak ada
otokorelasi.
Heterokedasitas adalah kondisi dimana asumsi homokedastisitas tidak terpenuhi. Heteroskedastisitas ini mengakibatkan varians dari estimasi koefisien
regresi tidak lagi minimal sehingga membuat proses estimasi menjadi tidak efisien baik dalam sampel kecil maupun besar asimtotik meskipun hasil estimasinya
tetap konsisten dan tidak bias. Pengujian heteroskedastisitas dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan uji white heteroscedasticity. Hipotesis yang
digunakan adalah: H
: Homoskedastis H
1
: Heteroskedastis Dengan melihat nilai Probabilitas ObsR-squared yang dihasilkan dari
program E-views 6.1 maka H diterima jika nilai Probabilitas ObsR-squared
lebih besar dari α.
Asumsi tidak adanya multikoleniaritas merupakan asumsi yang penting dalam estimasi OLS. Multikolinearitas menunjukkan terdapatnya hubungan
linear yang signifikan di antara beberapa atau semua variabel bebas dalam model regresi. Gejala terjadinya multikolinearitas dapat ditunjukkan oleh beberapa
faktor, namun yang paling menunjang penjelasan adanya multikolinearitas dalam model adalah ketika model hasil regresi memiliki nilai R
2
yang sangat tinggi namun sebagian variabel bebasnya tidak menunjukkan hubungan yang signifikan
terhadap variabel terikatnya yang dapat dilihat dari perbandingan antara nilai t
hitung
dan F
hitung
dengan t
tabel
dan F
tabel
. Selain itu terjadinya multikolinearitas ini dapat dilihat dengan menggunakan matriks korelasi antar variabel bebas