..................................................3.24 Parameter dari varians ini dapat menentukan nilai
yakni 0 ≤ ≤ 1. Nilai parameter ini merupakan kontribusi dari efisiensi teknis terhadap efek rsidual
total. Persamaan inefisiensi teknis dari usahatani diperlakukan sebagai suatu bentuk persamaan simultan dengan persamaan efisiensi teknis. Estimasi ML dari
model stokastik frontier diprogram di dalam FRONTIER dan disebut model 2 atau model efek efisiensi teknis TE yang dianalisis simultan satu tahap.
3.5 Konsep Produktivitas Faktor Total
Squires 1988 menyajikan kerangka dasar untuk mengukur perubahan produktivitas pada Gambar 9. Fungsi produksi untuk kasus satu output dengan
dua input sebagai berikut : Yt = At f Kt Lt .................................... 3.25
Dimana Yt = output, Kt menunjukkan penggunaan kapital pada waktu t, Lt penggunaan tenaga kerja pada waktu t dan At menggambarkan parameter
efisiensi yang memungkinkan pergeseran fungsi produksi.
Sumber : Squires 1988 Gambar 9. Fungsi Produksi yang Menggambarkan Produktivitas Faktor Total
Gambar 3. menyajikan dua tingkat fungsi produksi sesuai persamaan produksi 3.17 dimana Y
1
t Y t. Sumbu vertikal menggambarkan output
B Y3
Y2 Y4
Y1 D
E C
Yf Y
1
t = A
1
t[Kt,Lt}
Y t
= A t[Kt,Lt}
X1 X2
Xt TFP
dimana Y4 Y2, sedangkan sumbu horizontal menggambarkan indeks dari input agregat dimana X2 X1. Jika teknologi tetap, tetapi input lebih banyak
digunakan, maka produksi bergerak dari B ke C. Jika terdapat inovasi teknologi dengan menggunakan jumlah input yang sama maka output akan bergeser dari B
ke E dan output meningkat dari Y1 ke Y3. Analisis produktivitas memerlukan data jumlah dan harga output dan input.
Widodo 1987 mendefinisikan produktivitas total adalah produktivitas dari semua faktor produksi dimana pengaruh masing-masing faktor produksi
terhadap produksi dijumlahkan. Dalam studi dengan data silang waktu cross section, produktivitas total dapat dinyatakan dalam perbandingan antara
produksi aktual sebenarnya dari masing-masing usahatani dengan produksi potensial yang dapat dicapai dengan teknologi yang ada.
3.5.1 Pengukuran Produktivitas Faktor Total
Dengan demikian produktivitas merupakan suatu ukuran efisiensi produksi yang mengacu pada perbandingan antara besar output yang dapat dihasilkan
dalam suatu proses produksi terhadap sejumlah penggunaan input. Produktivitas dapat dibagi atas dua konsep pengukuran yaitu : Partial factor productivity yang
hanya mengukur dari satu faktor produksi terhadap output dengan mengabaikan pengaruh dari input lain yang digunakan dalam proses produksi. Kelemahan yang
mencolok dari pendekatan partial factor productivity adalah konsep ini tidak mengukur seluruh kontribusi produktivitas seluruh faktor produksi yang terlibat
dalam satu proses produksi, padahal dalam proses pengukuran efisiensi proses produksi diperlukan suatu analisis yang komprehensif untuk mengukur pengaruh
dari keseluruhan input yang digunakan. maka dikembangkan konsep pengukuran produktivitas yang lebih komprehensif sebagai total factor productivity TFP
untuk mengukur dampak input agregat terhadap output agregat Coelli, et al., 1997.
Tujuan mempelajari Produktivitas faktor total TFP adalah mengukur pertumbuhan produktivitas dan menilai tren perkembangan unit produksi.
Pengukuran TFP dapat dilakukan pada perekonomian secara keseluruhan
agregat atau pada suatu wilayah di negara tertentu. Pengukuran TFP menjadi penting dan perlu dalam memahami pertumbuhan ekonomi.
Hubungan antara pertumbuhan produktivitas dan ekonomi telah diperdebatkan secara luas dalam literatur. Berbagai pendekatan pengukuran
produktivitas dapat dilakukan seperti disajikan pada Gambar 4.Menurut konsep neo-klasik, pertumbuhan ekonomi dibangun berdasarkan faktor akumulasi atau
pertumbuhan produktivitas faktor total TFP. Meskipun pada awalnya metode yang paling umum digunakan menghitung pertumbuhan TFP adalah pertumbuhan
akuntansi growth accounting, metode lain seperti menggunakan angka indeks dan fungsi jarak dapat juga digunakan untuk menghitung tingkat perubahan
produktivitas faktor total Khan, 2007.
Sumber : Grosskopf 1993 dalam Khan 2007 Gambar 10. Berbagai Alternatif Pengukuran Produktivitas
Indeks produktivitas Tornqvist, merupakan metode mengukur produktivitas faktor total menggunakan indeks yang bersifat non-parametrik
melalui pendekatan non frontir. Indeks ini diukur menggunakan cara geometris tertimbang rata-rata dari jumlah relatif dua periode dan dapat diukur tanpa
pengetahuan tentang perkembangan teknologi tetapi membutuhkan informasi harga dan kuantitas data Khan, 2007.
Pengukuran produktivitas
Pendekatan Non
Pendekatan frontir
Non ‐parametrik
angka indeks
Parametrik Non
‐parametrik Parametrik
• Growth accounting
• Divisia index • Exact index
• Thornqvist index
• Programming • Pendekatan
ekonometrik Malmquist
productivity index
Stochastic and
deterministic models
econometrics models
