Pengertian Efisiensi Teknis, Alokatif dan Ekonomis
adalah vektor parameter dugaan dan faktor kesalahan ε
i
yang memperhitungkan dua komponen gangguan.
Komponen pertama adalah unsur v
i
yaitu variasi acak yang diduga disebabkan oleh faktor eksternal yang tidak dapat dikontrol oleh produsen seperti
kondisi iklim, bencana alam, topografi, faktor keberuntungan usaha, termasuk juga kesalahan pengamatan dan pengukuran. Unsur v
i
umumnya diasumsikan independenly and identically distributed iid ~ iid N0,
. Komponen kedua yaitu unsur u
i
yang menunjukkan komponen galat error yang diduga disebabkan oleh faktor internal perusahaan dan sifatnya dapat dikontrol oleh perusahaan,
misalnya terkait dengan kemampuan manajerial pengusaha dalam mengelola proses produksi yang dilakukan. Komponen ini sering diartikan sebagai
komponen yang menggambarkan inefisiensi teknis dan ekonomis. Komponen kesalahan ini diasumsikan bersifat non positif and independently distributed
N
+
0, , and the distribution truncated above at zero.
Model diatas diperkuat oleh Forsund et al. 1980 secara terpisah dan cukup terinci mengemukakan konsep tentang fungsi produksi stokastik frontier, di
mana kesalahan pengganggu eksternal v
i
ditambahkan pada variabel kesalahan pengganggu acak internal yang non negative u
i
di dalam persamaan menjadi: ln
; , , … ........................... 3.6
Sesuai dengan model stokastik, maka di dalam model persamaan 3.6 tersebut terdapat dua jenis error term yakni v
i
dan u
i
. Kesalahan pengganggu acak, v
i
, diperhitungkan sebagai ukuran kesalahan yang terkait dengan faktor-faktor eksternal, seperti pengaruh cuaca, mogok, keberuntungan, dan lain-lain, pada
nilai-nilai dari variabel output, bersama-sama dengan kombinasi efek dari variabel-variabel input yang tidak dispefisikasi di dalam model fungsi produksi.
Sedangkan kesalahan pengganggu acak, u
i
, adalah variabel kesalahan yang mempengaruhi tingkat inefisiensi usaha yang diasumsikan sebarannya bersifat
non negative truncation dengan rata-rata µ
i
dan varians .
Model seperti persamaan 3.6 tersebut dinamakan fungsi produksi stokastik frontier karena nilai-nilai output dibatasi oleh variabel stokastik acak,
expx
i
β+v
i
. Kesalahan pengganggu acak v
i
dapat positif atau negatif dan dengan demikian output-output stokastik frontier bervariasi sekitar bagian deterministik,
dari model frontier, expx β diasumsikan bahwa terjadi skala hasil yang semakin
berkurang diminishing return. Gambar 4. Menunjukkan bahwa usahatani i menggunakan input x
i
untuk menghasilkan output y
i
. Nilai input-input yang diobservasi ditandai dengan titik dot. Nilai dari output stokastik frontier y
i
= expx
i
β+v
i
ditandai dengan titik B, terletak di atas fungsi produksi deterministik. Hal ini bisa terjadi karena akitivitas produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang
menguntungkan yaitu kesalahan pengganggu acak v
i
bernilai positif. Demikian juga usahatani j menggunakan input x
i
dan menghasilkan output y
i
. Output frontier y
i
= expx
i
β+v
i
berada di bawah fungsi produksi deterministik. Kondisi ini dapat terjadi karena aktivitas produksinya dipengaruhi oleh keadaan yang tidak
menguntungkan yakni variabel v
j
negatif. Tentu output-output stokastik frontier y
i
dan y
j
adalah tidak dapat diamati karena kesalahan pengganggu acak v
i
dan v
j
tidak dapat diamati. Teteapi bagian deterministik dari model stokastik frontier pasti terletak di anatara output stokastik frontier. Pada kedua kasus tersebut, hasil
produksi petani berada di bawah fungsi produksi deterministik y =x
i
β. Model stokastik frontier ini mengijinkan estimasi simpangan baku dan uji hipotesis
dengan menggunakan model ML.
Sumber : Coelli, et al. 1998.
Gambar 4. Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Parameter-parameter dari fungsi produksi stokastik frontier dapat diestimasi dengan menggunakan baik model ML, maupun COLS seperti yang
disarankan Coelli et. al., 1998. Metode ML lebih efisien dibandingkan dengan COLS tetapi properti dari kedua estimator tersebut dalam contoh yang finit secara
analitik tidak dapat ditentukan. Bukti empiris yang telah dikaji oleh Coelli dan kawan-kawan itu menunjukkan bahwa ML secara signifikan lebih baik
dibandingkan dengan COLS ketika kontribusi dari efek inefisiensi teknis terhadap total variansnya lebih besar dibandingkan dengan hasil dari COLS. Jadi metode
ML memliliki akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan COLS. Namun, perbandingan antar metode ini harus diinterpresentasikan secara hati-hati terutama
dalam kaitannya dengan penggunaan data sampel yang berbeda. Berdasarkan hal- hal tersebut di atas, maka penelitian efisiensi tambak bandeng ini lebih memilih
untuk menggunakan ML dibandingkan dengan COLS