Penjumlahan elastisitas produksi dari masing-masing faktor produksi sekaligus menunjukkan tingkat besaran skala hasil return to scale. Skala hasil
merupakan respon dari perubahan output yang dihasilkan karena perubahan proposional dari seluruh inputnya. Fungsi produksi seperti Cobb- Douglas dapat
digunakan untuk menguji fase pergerakan skala hasil return to scale atas perubahan faktor-faktor produksi yang digunakan dalam suatu proses produksi
yaitu dengan menjumlahkan elastisitas produksi dari masing-masing faktor produksi. Menurut Soekartawi 2003, berdasarkan elastisitas produksi dari
faktor-faktor produksi ke-i ∑E
pi
maka ada tiga kemungkinan keadaan fase pergerakan skala hasil return to scale yaitu:
1. Kenaikan hasil yang meningkat increasing return to scale IRS, berarti
bahwa penambahan seluruh input sebesar 1 persen akan menghasilkan output yang proporsinya lebih besar dari 1 persen. Kondisi tersebut menunjukkan
bahwa penjumlahan elastisitas produksi dari seluruh input lebih besar dari satu
∑E
p
1. 2.
Kenaikan hasil yang tetap constant return to scaleCRS, berarti penambahan seluruh input 1 persen akan proporsional dengan penambahan
output yang diperoleh. Kondisi tersebut menunjukkan penjumlahan elastisitas produksi dari seluruh input sama dengan satu
∑E
p
= 1. 3.
Kenaikan hasil yang menurun decreasing return to scale DRS,yang berarti penambahan seluruh input 1 persen melebihi proporsi penambahan output
yang diperoleh. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa penjumlahan elastisitas produksi dari seluruh input lebih kecil dari satu
∑E
p
1. Fungsi produksi yang menunjukkan jumlah maksimum output yang bisa
dicapai dengan mengkombinasikan berbagai jumlah input dikenal sebagai fungsi produksi frontier frontier production function. Frontier digunakan untuk lebih
menekankan kepada kondisi output maksimum yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi, dan banyak digunakan saat menjelaskan konsep pengukuran
efisiensi Coelli et al, 1998. Fungsi produksi, jika diketahui, dapat memberikan gambaran teknologi produksi. Perhitungan efisiensi secara relatif dapat dilakukan
terhadap fungsi ini. Usahatani yang beroperasi pada garis frontier secara teknis dikatakan telah efisien, sedangkan usahatani yang berada di bawah garis frontier
secara teknis tidak efisien karena penggunaan input yang sama menghasilkan output yang lebih rendah dari frontiernya. Secara khusus, inefisiensi teknis
ditentukan oleh jumlah deviasi dari fungsi produksi. Pembudidaya tambak dalam kegiatan memproduksi bandeng atau udang
bertujuan memaksimumkan keuntungan usaha. Perolehan keuntungan maksimun berkaitan erat dengan efisiensi dalam berproduksi. Melalui estimasi produksi
frontier usaha tambak dapat diketahui efisiensi teknik masing-masing usaha tambak monokultur bandeng dan polikultur ikan bandeng – udang windu.
3.2 Pengertian Efisiensi Teknis, Alokatif dan Ekonomis
Pengertian efisiensi menurut Farrell 1957 diacu dalam Coelli et al. 1998. bahwa efisiensi terdiri dari efisiensi teknis Technical Eficiency-TE,
Efisiensi alokatif Allocative Effieciency-AE, dan efisiensi ekonomi Economic Efficiency-EE. Definisi efisiensi teknis Technical Eficiency-TE adalah
kemampuan suatu perusahaan untuk mendapatkan output maksimum dari penggunaan suatu set bundle input. Efisiensi teknis berhubungan dengan
kemampuan suatu perusahaan untuk berproduksi pada kurva frontier isoquant. Definisi lain menunjukkan bahwa TE adalah kemampuan perusahaan untuk
memproduksi pada tingkat output tertentu dengan menggunakan input minimum pada tingkat teknologi tertentu. Efisiensi alokatif Allocative Effieciency-AE
adalah kemampuan suatu perusahaan menggunakan input pada proporsi yang optimal pada harga dan teknologi produksi yang tetap given, untuk
menghasilkan sejumlah output pada kondisi minimisasi rasio biaya input. Gabungan kedua efisiensi ini disebut efisiensi ekonomi Economic Efficiency-EE
atau disebut juga efisiensi total. Hal ini berarti bahwa produk yang dihasilkan oleh suatu perusahaan baik secara teknis maupun ekonomis adalah efisien.
Untuk mengilustrasikan konsep efisiensi tersebut, Farrell menggunakan contoh sederhana dari suatu usahatani yang menggunakan hanya dua input, x
1
dan x
2
untuk menghasilkan output y. Fungsi produksi yang efisien diasumsikan sudah diketahui dapat ditulis:
, .............................................. 3.1
Dengan asumsi constant return to scale CRS, maka persamaan 3.1 dapat ditulis:
, .......................................... 3.2 Asumsi CRS dibuat dengan catatan bahwa fungsi produksi itu sudah
sangat efisien beroperasi pada skala optimal dimana PR PM dan PM=0 pada daerah dua dari fungsi produksi neoklasik. Fungsi produksi tersebut adalah
homogen dearajat 1 jika penggunaan input ditingkatkan sebesar satu satuan, maka output juga akan meningkat dengan proporsi yang sama. Suatu fungsi
produksi homogen derajat n akan menghasilkan suatu return to scale parameter dari suatu nilai n yang konstan. Asumsi CRS ini mengijinkan teknologi untuk
dipresentasikan dengan menggunakan isoquant kombinasi dari berbagai input yang dapat digunakan untuk menghasilkan output yang sama, seperti yang
diilustrasikan pada Gambar 2 berikut ini. Asumsi CRS ini dinyatakan secara eksplisit untuk menunjukkan bahwa pengukuran yang berorientasi input dan
output adalah equivalen.
Sumber : Coelli 1998
Gambar 3. Isoquan, Isocost, Efisiensi Teknis, Alokatif Dan Ekonomi Konsep efisiensi secara ringkas dapat dijelaskan dalam Gambar 3. Suatu
usahatani menggunakan dua jenis input x
1
dan x
2
untuk memproduksi output tunggal y. Dengan asumsi constan return to scaleCRS, maka fungsi frontir dapat
dicirikan oleh suatu unit isoquant yang efisien penuh sebagai kurva SS’. Jika usahatani menggunakan sejumlah input x
1
dan x
2
dititik P untuk memproduksi satu unit output y, Farrell mendefinisikan efisiensi teknis usahatani dengan rasio
TE=OQOP.
Q’
Q
R O
A’ P
X1
y
X2
y S
S’ A
