Perumusan Masalah Penelitian PENDAHULUAN

dan polikultur. Udang windu disetarakan dengan ikan bandeng melalui perbedaan harganya, sehingga diasumsikan usaha tambak menghasilkan output tunggal ikan bandeng. Sumber limbah yang dihitung berasal dari kegiatan budidaya ikan bandeng usaha tambak responden melalui keseimbangan nutrisi, dan mengabaikan sumber limbah lain seperti buangan polutan dari sampah domestik, pertanian, kawasan industri, rumah sakit dan lain-lain. Keberadaan mangrove ditangkap dengan menggunakan variabel dummy.Terdapat empat tempat keberadaan mangrove yaitu mangrove di hamparan tambak, di tanggul, di saluran air tambak dan di pantai. Kemampuan manajerial pembudidaya tambak ditangkap melalui indeks skill yang dibangun dari 4 unsur yaitu umur, pengalaman, sekolah formal dan frekuensi penyuluhanpelatihan. Faktor penunjang ditangkap melalui indeks fasilitas yang terdiri dari 5 unsur yaitu dummy irigasi, jarak tambak ke pantai, jalan produksi, fasilitas listrik dan sistem penjualan. Sumber data menggunakan data primer dan cross section sehingga pola tanam yang teramati hanya satu siklus budidaya tambak.

1.6 Kebaharuan Penelitian

Penelitian tentang efisiensi produksi berbagai komoditas telah banyak dilakukan, namun kajian tentang efisiensi dalam bidang perikanan masih terbatas, dan kajian efisiensi terkait dengan pencemaran lingkungan masih dalam kategori langka. Penelitian ini melengkapi keterbatasan kajian tentang efisiensi usaha tambak terkait dengan lingkungan yang tercemar limbah. Kajian tentang efisiensi teknik tambak telah dilakukan oleh Damanhuri 1985 menganalisis efisiensi relatif, Suyasa 1989 dengan menggunakan model tingkat produksi, Gunaratne dan Leung 1996 menganalisis efisiensi dengan fungsi meta-produksi frontir, Tajerin 2007 menganalisis efisiensi teknis dengan fungsi produksi stochastic frontier, Vu Tung 2010 menggunakan pendekatan DEA menganalisis efisiensi teknis budidaya udang ekstensif. Hasil skor efisiensi teknis diregresikan dengan variabel yang berpengaruh terhadap efisiensi. Penelitian yang menganalisis faktor lingkungan seperti limbah antara lain Johnsen 1993, Martinez Cordero 2003, Reddy 2004, Marklund 2004, Rustam 2005, Widiyanto 2006, Abubakar 2008 mengkaji produktivitas tambak terkait dengan adanya pencemaran lingkungan.Van Ha 2008 mengkaji efisiensi produksi dengan harga bayangan polutan, Shaik 2002 mengembangkan pendugaan harga bayangan polutan. Kebaruan dari penelitian ini adalah menganalisis efisiensi produksi usaha tambak dengan menggunakan pendekatan fungsi produksi stochastic frontier dengan menggunakan data primer cross section dalam ruang lingkup mikro pada level rumahtangga petambak RTP. Melibatkan faktor lingkungan seperti polutan nitrogen, fosfor dan BOD dalam fungsi produksi Cobb Douglas untuk mengukur tingkat efisiensi teknis usaha tambak dalam lingkungan perairan yang telah tercemar. Variabel polutan dan mangrove dapat mempengaruhi efisiensi produksi usaha tambak ikan bandeng, dan diduga dapat sebagai sumber inefisiensi. Melalui dual price fungsi produksi Cobb Douglas dapat diketahui efisiensi ekonomi dan efisiensi alokatif usaha tambak. Adanya inefisiensi teknis dan ekonomis menyebabkan terjadi faktor kehilangan produksi dan kerugian biaya yang terbuang, yang selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung besaran biaya kerugian akibat polutan dan harga bayangan polutan.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Produksi Frontier Stokastik

Definisi fungsi produksi secara teoritis menggambarkan jumlah maksimum output yang diperoleh dari satu paket input dengan teknologi tetap, definisi ini telah diterima beberapa dekade. Dan hampir sepanjang masa itu, para ekonometrisian telah menduga fungsi produksi melalui rata-ratanya. Karena kerja yang diawali oleh Farrell 1957 bahwa ada pertimbangan serius kemungkinan pendugaan yang disebut sebagai fungsi produksi frontier, usaha ini menjembatani gap kesenjangan antara teori dan empiris Aigner et all, 1977. Selanjutnya dikatakan Zamorano 2004 bahwa pengukuran efisiensi produksi pertamakali diperkenalkan oleh Koopmans 1951 dan Debreu 1951, yang kemudian dikembangkan oleh Farrell 1957 bahwa efisiensi unit produksi dapat didekomposisi menjadi komponen efisiensi teknis dan efisiensi alokatif melalui unit isokuan yang efisien dan minimisasi biaya dari rasio harga input yang merupakan slope garis isokos. Coelli et al 1998 menjelaskan bahwa fungsi produksi frontier dapat digunakan untuk mengukur efisiensi produksi. Fungsi produksi frontier dapat diestimasi dari sampel datanya. Data yang diamati dari sejumlah usahatani terkait dengan periode waktu pengamatan dapat dibagi tiga jenis data yaitu : pada periode waktu tertentu data cross sectional, data agregat industri diamati pada sejumlah periode waktu data time series atau data pengamatan sejumlah usahatani pada sejumlah periode waktu panel data. Untuk menduga fungsi produksi dibutuhkan informasi jumlah input dan output dari fungsi produksi usahatani. Terdapat dua metode yang sering digunakan untuk mengestimasi fungsi produksi frontier dan mengukur efisiensi teknis, yaitu 1 Model parametric frontier production function yang pertama kali diperkenalkan oleh Aigner dan Chu 1968 dan 2 pendekatan non parametrik yang dikembangkan oleh Charnes, Cooper and Rhodes 1978. Metode untuk menduga parameter dari fungsi produksi parametrik dapat menggunakan ekonometrik statistikal dan fungsi produksi non parametrik menggunakan matematika programming yang dikenal sebagai Data Envelopment Analysis. Model frontier dapat diklasifikasikan atas dua tipe yakni parametrik dan non-parametik. Model parametrik dibedakan atas pendekatan deterministik dan stokastik. Model produksi deterministik frontier sebagaimana yang diperkenalkan pertama kali oleh Aigner dan Chu 1968 mengasumsikan bahwa deviasi dari frontier yang menunjukkan ketidakmampuan produsen untuk menghasilkan output maksimum disebabkan oleh adanya inefisiensi. Selanjutnya Aigner, Lovell and Schmidt 1977, Meeusen and van den Broeck 1977 dan Battese and Corra 1977 secara simultan mengembangkan Model Stochastic Frontier yang mengijinkan adanya gangguan statistik. Model fungsi stokastik frontier mengintegrasikan struktur gangguan acak atas dua komponen yaitu komponen yang merefleksikan inefisiensi one-sided error dan komponen yang menangkap gangguan yang datang dari luar yang tidak dapat dikontrol oleh unit produksi. Dengan metode fungsi produksi stokastik faktor-faktor baik internal maupun eksternal yang diduga akan mempengaruhi tingkat efisiensi teknis produksi yang akan dicapai dapat ditangkap dan dijelaskan dengan bantuan model ekonometrika. Sementara itu, faktor-faktor penyebab ketidak-efisienan juga dapat ditangkap pada saat yang bersamaan. Di samping itu juga dapat diestimasi apakah inefisiensi disebabkan oleh random error dalam pengumpulan data dan sifat dari beberapa variabel yang tidak dapat terukur faktor eksternal atau disebabkan oleh faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya inefisiensi dalam proses produksi faktor internal. Sampai dengan tahun 1960an estimasi fungsi produksi menggunakan metode least square linier berganda sehingga estimasi fungsi produksi hanya menggambarkan respon atau rata-rata fungsi. Model dan estimasi fungsi produksi frontier telah menjadi penting dalam penelitian ekonometrik selama dua dekade terakhir. Dengan akomodasi teknik ekonometrik dalam teori ekonomi produksi, membentuk dua kelompok besar terutama dalam hal spesifikasi error term menjadi pendekatan ekonometrik deterministik dan stokastik. Pendekatan deterministik bekerja menggunakan matematika programming memungkinkan ”menghitung” parameter fungsi frontier sementara pendekatan parametrik melalui formula ekonometrik bekerja dengan cara “mengestimasi” parameter fungsi frontier. Forsund, Lovell and Schmidt 1980 and Schmidt 1986 telah mereview dan mengaplikasikan ekonometrik dalam model empirisnya, selanjutnya Batesse 1991 mereview model fungsi produksi frontier untuk estimasi efisiensi teknis perusahaan secara individu melalui pendekatan deterministik frontier, stokastik frontier dan model panel data. Pendekatan stokastik frontier menggunakan metode ekonometrik. Model stokastik frontier dan pengukuran efisiensi sudah banyak dibahas, untuk menyebutkan beberapa, antara lain oleh Schmidt 1977, Forsund et al. 1980, Schmidt 1986, Schmidt dan Lovell 1979, Callan 1987, Ball 1985, Battese 1992, Lovell 1996, Greene 1993, Mahadevan 2002, Casseli dan Coleman 2006, Bravo-Ureta et al. 2007 dan Sirait 2007. Perkembangan teknik ekonometrik seperti Modified Ordinary Least Squares Richmond, 1974, Corrected Ordinary Least Square Gabrielsen, 1975 dan Maximum Likelihood Estimation Greene, 1980 telah melengkapi estimasi model frontier. Perbedaan kedua pendekatan parametrik dan non-parametrik menurut Zamorano 2004 adalah pada pendekatan non-parametrik yang merupakan fungsi deterministik murni seperti DEA, tidak membedakan antara teknik inefisiensi dan efek pengganggu statistikal. Di lain sisi fungsi frontier parametrik membutuhkan definisi spesifik bentuk fungsional untuk teknologi dan error term inefisiensi yang didekomposisi menjadi gangguan statistikal dan inefisiensi teknik. Bentuk fungsional ini menyebabkan permasalahan dalam spesifikasi dan estimasi fungsi produksi. Selanjutnya dikatakan dengan memasukkan teori duality mengijinkan investigasi gabungan yaitu efisiensi teknik dan efisiensi alokatif, yang menjamin pemahaman lebih baik dan akurat efisiensi total yang dicapai oleh satu set unit produktif. Perkembangan terakhir pengujian efisiensi adalah analisis Bayesian dan toeri bootstrapping serta memasukkan statistikal inferensia atau perlakuan gangguan statistikal stokastik kedalam model frontier non-parametrik dan mengembangkan bentuk model fungsi parametrik yang lebih fleksibel dalam penelitian teknologi yang multioutput atau analisis output yang tidak diinginkan undesirable output. Berdasarkan pendekatan fungsi produksi frontier yang digunakan untuk mengukur efisiensi produksi, secara ringkas dapat digambarkan pada Gambar 6. Gambar 2. Beberapa pendekatan dalam pengukuran efisiensi produksi Studi dari Bravo-Ureta et al. 2007 memberikan kesimpulan berkaitan dengan penggunaan berbagai bentuk fungsi bahwa nilai estimasi yang dihasilkan oleh model parametrik fungsi stokastik frontier lebih tinggi dibandingkan dengan yang dihasilkan oleh model parametrik deterministik. Dari beberapa penelitian tersebut, dapat disimpulkan bahwa metode stokastik frontier adalah metode yang paling banyak digunakan oleh para peneliti di bidang pertanian. Sedangkan studi yang berkaitan dengan prosedur estimasi, apakah menggunakan prosedur satu atau dua langkah telah dilakukan oleh Kalirajan 1991, Parikh dan Shah 1995, Battese dan Coelli 1995, dan Hallam dan Machado 1996. Mereka menyimpulkan bahwa penggunaan prosedur estimasi masih memerlukan studi lebih lanjut. Pemilihan penggunaan prosedur tersebut sangat bergantung kepada variabel-variabel yang dimasukkan di dalam model stokastik frontier. Namun pendekatan yang paling banyak digunakan adalah prosedur dua langkah. Di mana langkah pertama melakukan estimasi terhadap fungsi produksi frontier dan langkah kedua melakukan estimasi terhadap sumber-sumber inefisiensi. Produksi Frontier Deviasi ke frontier ε i Parametrik Non Parametrik Stokastik Deterministik Deterministik 2 gangguan statistik : v i faktor eksternal u i faktor inefisiensi ε i faktor inefisiensi Ekonometrika : Cobb Douglas, Translog Matematika Programming : DEA, Distance Function ε i faktor inefisiensi Efisiensi Produksi : Efisiensi Teknis, Alokatif Dan Ekonomi