LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran Kelas Semester
Pertemuan ke Alokasi waktu
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: :
: :
: :
Matematika X II dua
1, 2 4 x 45 menit
Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk
dan pernyataan berkuantor Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
berkuantor. 2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
berkuantor I.
Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya
2. Pernyataan berkuantor 3. Negasi dari suatu pernyataan
Metode Pembelajaran : konvensional II.
Langkah-langkah Pembelajaran : Pertemuan ke -1
A. Kegiatan Awal Apersepsi :
1 Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan
B. Kegiatan inti : 1 Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
2 Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan C. Kegiatan Akhir Penutup
1 Siswa membuat kesimpulan 2 Siswa latihan soal-soal dan PR
Pertemuan ke -2 A. Kegiatan Awal Apersepsi :
1 Memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2 Guru membahas beberapa PR yang diberikan pada pertemuan
sebelumnya 3 Guru mengingatkan siswa tentang materi pernyataan
B. Kegiatan inti : 1 Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
2 Siswa menentukan negasi suatu pernyataan C. Kegiatan Akhir Penutup
1 Siswa membuat kesimpulan
71
2 Siswa latihan soal-soal dan PR
Sumber Belajar : Wirodokromo, Sartono, Matematika untuk SMA
kelas X Jakarta: Erlangga, 2007. III.
Penilaian :
a. Diantara kalimat-kalimat berikut, manakah yang
merupakan pernyataan? Jika kalimat itu merupakan pernyataan, tentukan pula nilai-nilai kebenarannya
a. 111 habis dibagi 3 b. 2 adalah bilangan prima
c. Soto itu enak d. Udara adalah benda cair
e. Carilah nilai x pada persamaan 2x
– 3 =1 2. Diberikan kalimat terbuka 3
– 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang
bernilai : a. Benar
b. Salah
3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut : a. 100 habis dibagi 5
b. 7 adalah bilangan ganjil c. 3 adalah faktor dari 13
Bekasi, Januari 2011
Mengetahui, Guru pamong
peneliti NIP
Hanafi Yusuf. 72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran Kelas Semester
Pertemuan ke Alokasi waktu
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: :
: :
: :
Matematika X II dua
3, 4 4 x 45 menit
3. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
I. Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk 2. Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan
majemuk 3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk
konjungsi, disjungi dan implikasi 4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang
mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk
5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya.
6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
Materi Ajar :
Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya.
a Konjungsi c Implikasi
b Disjungsi d Biimplikasi
Metode pembelajaran : Konvensional II.
Langkah-langkah Pembelajaran : Pertemuan Ke-3
A. Kegiatan Awal Apersepsi : Motivasi siswa sesuai dengan pokok
bahasan B. Kegiatan inti :
1 Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
2 Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai
kebenaran 3 Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi C. Kegiatan Akhir Penutup
1 Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran dan negasinya
Pertemuan Ke-4 A. Kegiatan Awal Apersepsi : Motivasi siswa sesuai dengan pokok
bahasan B. Kegiatan inti :
1 Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
2 Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk
3 Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya
4 Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
C. Kegiatan Akhir Penutup: Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran dan negasinya
Sumber Belajar : - Wirodokromo, Sartono, Matematika untuk SMA
kelas Jakarta: Erlangga, 2007. Penilaian
: 1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :
a. 13 atau 17 habis dibagi 2 b. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan genap
c. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan prima d. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan asli
2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari :
a.
p
q c. p
q e.
p
q b.
p
q
d. p q
3. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari :
q
p r
Bekasi, Januari 2011
Mengetahui, Guru pamong
peneliti NIP
Hanafi Yusuf. 74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran Kelas Semester
Pertemuan ke Alokasi waktu
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: :
: :
: :
Matematika X II dua
5, 6 4 x 45 menit
4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan
masalah yang
berkaitan dengan
pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
yang diberikan.
1. Indikator
1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk
2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
I. Materi Ajar
: 1. Kesetaraan ekuivalensi dari dua pernyataan majemuk
2. Tautologi dan kontradiksi II. Metode pembelajaran : Konvensional
III. Langkah-langkah Pembelajaran :
Pertemuan ke-5 A. Kegiatan Awal Apersepsi : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : 1 Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara
ekuivalen 2 Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
3 Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika
C. Kegiatan Akhir Penutup 1 Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Pertemuan ke-6 A. Kegiatan Awal Apersepsi : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti : 1 Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai kebenaran 2 Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu
tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya 75
3 Dengan diskusi, siswa membuktikan tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya
C. Kegiatan Akhir Penutup
1 Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Sumber Belajar : Wirodokromo, Sartono, Matematika untuk SMA
kelas Jakarta: Erlangga, 2007 Penilaian
: 1.
Tunjukkan bahwa : a.
q p
p b.
q p
q
p -
p c.
q p
q p 2.
Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi : a. [p
p] q b. [q
p q] p c. [p
q r] [p q p r]
Bekasi, Februari 2011
Mengetahui, Guru pamong
peneliti NIP
Hanafi Yusuf. 76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Mata Pelajaran Kelas Semester
Pertemuan ke Alokasi waktu
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: :
: :
: :
Matematika X II dua
7, 8 4 x 45 menit
4. Menggunakan
logika matematika
dalam pemecahan
masalah yang
berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 4.3 Menggunakan
prinsip logika
matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
I. Indikator
: 1. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip logika matematika 2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis
yang diberikan II. Materi Ajar
: Penarikan kesimpulan 1. Modus Ponens
2. Modus Tolens 3. Silogisme
Metode pembelajaran : Konvensional III. Langkah-langkah Pembelajaran :
Pertemuan ke-7 A.
Kegiatan Awal Apersepsi : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
1 Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang diberikan
2 Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi modus ponens, modus tolens dan silogisme
3 Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan 4 Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis
yang diberikan C. Kegiatan Akhir Penutup
1 Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas Pertemuan ke-8
A. Kegiatan Awal Apersepsi : Motivasi siswa sesuai dengan pokok
bahasan B. Kegiatan inti :
1 Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang diberikan
77
2 Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi modus ponens, modus tolens dan silogisme
3 Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan 4 Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis
yang diberikan C. Kegiatan Akhir Penutup
1 Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas Sumber Belajar
: Wirodokromo, Sartono, Matematika untuk SMA kelas Jakarta: Erlangga, 2007
Penilaian :
1. Periksa sah atau tidak tiap argumentasi berikut :
a. Jika ada gula, mak ada semut
b. Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping kanan
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut :
a. p q
b. p q
q p
p q
Bekasi, Februari 2011
Mengetahui, Guru pamong
peneliti NIP
Hanafi Yusuf. Tidak ada semut
Tidak ada gula
Keluar lewat kuping kanan Masuk dari kuping kiri
LAMPIRAN 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran kelas eksperimen
RPP
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : X2
Pertemuan Ke- : 1
– 2 2x pertemuan Alokasi Waktu
: 4 x 45 menit Standar Kompetensi
: Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor. . Kompetensi dasar
: menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Indikator : 1. Menerima kemauan untuk memperhatikan suatu
kegiatan atau kejadian 2. Menanggapi mau bereaksi terhadap suatu kejadian
dengan berperan serta. 3. Menilai mau menerima atau menolak suatu kegiatan
melalui pengungkapan sikap positif atau negatif. 4. Menyusun
5. Pembentukan sifat melalui nilai
I. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menerima, menganggapi, menilai, menyusun, dan pembentukan sifat melalui nilai dari materi logika matematika.
II. Materi Ajar
1. Pernyataan dan nilai kebenarannya 2. Pernyataan berkuantor.
3. Negasi dari suatu pernyataan.
III. Metode Strategi Pembelajaran
Ceramah, guided note taking catatan terbimbing dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
79
Pertemuan Ke-1 A. Kegiatan Awal 20 menit
1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai logika matematika.
2. Guru menjelaskan teknik guded note taking dengan lembar kerja yang akan diberikan kepada tiap-tiap siswa dan cara melengkapi kolom
kosong yang akan dilakukan oleh siswa 3. Guru menerangkan teknis melengkapi kolom kosong pada lembar
kerja siswa 4. Guru menjelaskan arti pentingnya sebuah catatan yang berfungsi
sebag ai perekam yang dapat di „play‟ kembali manakala seorang siswa
lupa dengan materi yang telah disampaikan oleh gurunya.
B. Kegiatan Inti 50 menit
1. Siswa diberikan pedoman belajar berupa lembar kerja yang didalamnya ada beberapa istilah dan definisi yang harus di lengkapi.
2. Guru menjelaskan materi, kemudian siswa diminta melengkapi kolom dengan istilah atau definisi yang masih berupa titik-titik.
3. Siswa diberi tugas mengisi kolom kosong untuk istilah atau definisi yang terdapat pada lembar kerja siswa.
4. Guru mengambil kesimpulan tentang definisi pernyataan dan pernyataan berkuantor, kemudian mereview hasil kerja siswa pada
kolom lembar kerja siswa yang telah di lengkapi.
C. Kegiatan Akhir 20 menit
1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran. 2. Siswa diberi PR
3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Ke-2 A. Kegiatan Awal 20 menit
1. Guru membahas beberapa PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
80
2. Guru mengingatkan siswa tentang materi pernyataan dan nilai kebenarannya.
3. Guru memeriksa lembar kerja siswa yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya
4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti 50 menit
1. Sambil memperhatikan penjelasan yang sedang guru sampaikan, siswa di tugasi mengisi kolom-kolom yang belum sempurna pada lembar
kerja siswa. 2. Siswa mengambil kesimpulan tentang definisi pernyataan berkuantor
dan negasi. 3. Siswa ditugaskan untuk mempresentasikan hasil catatannya.
4. Guru mengambil kesimpulan dan mereview hasil kerja siswa.
C. Kegiatan Akhir 20 menit
1. Siswa membuat rangkuman. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi.
3. Siswa diberi PR
V. Sumber Belajar
A. Sumber belajar : Wiradikromo, Sartono, Matematika untuk SMA kelas X, Jakarta:Erlangga, 2007
VI. Penilaian
A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas.
C. Tes tertulis.
Mengetahui, Jakarta, Januari 2011
Guru Pamong Matematika Peneliti
HANAFI YUSUF NIP.
NIM: 103017027233 81
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : X2
Pertemuan Ke- : 3
– 4 2 x pertemuan Alokasi Waktu
: 4 x 45 Menit Standar Kompetensi
: Menguraikan
logika matematika
dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar
: Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Indikator : 1. Menerima kemauan untuk memperhatikan
suatu kegiatan atau kejadian 2. Menanggapi mau bereaksi terhadap suatu
kejadian dengan berperan serta. 3. Menilai mau menerima atau menolak suatu
kegiatan melalui pengungkapan sikap positif atau negatif.
4. Menyusun 5. Pembentukan sifat melalui nilai.
I. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menerima, menganggapi, menilai, menyusun, dan pembentukan sifat melalui nilai dari materi logika matematika.
II. Materi Ajar
Pernyataan majemuk: nilai kebenaran dan negasinya 1. Konjungsi
2. Disjungsi 3. Implikasi
4. Biimplikasi.
III. Metode Strategi Pembelajaran
Tanya jawab, penugasan dan guided note taking catatan terbimbing. 82
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-3
A. Kegiatan Awal 20 menit
1. Guru bersama siswa membahas PR. 2. Guru mengecek kelengkapan alat-alat dan lembar kerja siswa yang
harus dipersiapkan siswa 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti 50 menit
