dengan lingkungan secara aktif, mencari dan menemukan berbagai hal dari lingkungan.
Proses belajar mengajar matematika di sekolah umumnya disampaikan secara abstrak, padahal untuk siswa kelas rendah sekolah
dasar belum mampu untuk berpikir abstrak sepenuhnya. Proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir
intelektual konkrik ke berpikir intelektual abstrak. Tahapan-tahapan perkembangan kognitif menurut Piaget adalah 1
tahap sensorimotor, 2 tahap pra-operasional, 3 tahap operasi kongkrit, dan 4 tahap operasi formal.
9
1. Tahap sensorimotor: 0 – 2 tahun
Karakteristik periode ini merupakan gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi langsung dari rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat dan
meraba objek-objek. Anak belum mempunyai kesadaran adanya konsep yang tetap.
2. Tahap Pra-Operasional: 2 – 7 tahun
Operasional yang dimaksud adalah suatu proses berpikir logis dan aktifitas mental, bukan aktifitas sensorik motorik. Pada periode ini anak di dalam
berpikir tidak didasarkan kepada keputusan logis, melainkan didasarkan kepada keputusan yang dilihat seketika.
3. Tahap operasi kongkrit: 7 – 1112 tahun
Pada periode ini anak memperoleh pengalaman melalui perbuatan fisik gerakan anggota tubuh dan sensorik koordinat alat indra.
4. Tahap operasi formal: 1112 tahun keatas Periode operasi formal disebut operasi hipotetik-deduktif yang merupakan
tahap tertinggi dari perkembangan intelektual. Anak-anak sudah dapat memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak symbol atau
gagasan dalam pikirannya, anak juga dapat mengoperasikan argumen- argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empirik.
9
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan...., h. 69
9
Implikasi teori perkembangan kognitif Piaget dalam pembelajaran adalah :
1. Bahasa dan cara berpikir anak berbeda dengan orang dewasa. Oleh karena itu guru mengajar dengan menggunakan bahasa yang sesuai dengan cara
berpikir anak. 2. Anak-anak akan belajar lebih baik apabila dapat menghadapi lingkungan
dengan baik. Guru harus membantu anak agar dapat berinteraksi dengan lingkungan sebaik-baiknya.
3. Bahan yang harus dipelajari anak hendaknya dirasakan baru tetapi tidak asing.
4. Berikan peluang agar anak belajar sesuai tahap perkembangannya. 5. Di dalam kelas, anak-anak hendaknya diberi peluang untuk saling
berbicara dan diskusi dengan teman-temanya.
10
Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan bahwa teori belajar menurut Pieget adalah belajar harus sesuai dengan perkembangan usia
anak dari kecil sampai dewasa, sehingga metode serta alat peraga yang digunakan pun harus sesuai dengan perkembangan usia dan mental anak
didik.
b Teori Belajar Gestalt Pokok pandangan Gestalt adalah bahwa obyek atau peristiwa
tertentu akan
dipandang sebagai
sesuatu keseluruhan
yang terorganisasikan. Ada delapan prinsip organisasi yang terpenting yaitu :
1. Manusia bereaksi terhadap lingkungan secara keseluruhan, tidak hanya secara intelektual, tetapi juga fisik, emosional, sosial dan
sebagainya.
10
Asnaldi, Teori Belajar, diambil dalam http:www.asnaldi.wordpress.com2009 0413teori-belajar Diakses pada 04 Januari 2011
10
2. Belajar adalah penyesuaian diri dengan lingkungan. Seseorang belajar jika ia berbuat dan bertindak sesuai dengan apa yang
dipelajarinya. 3. Manusia berkembang secara keseluruhan dari sejak masa fetus
sampai masa dewasa. Dalam fase perkembangan manusia senantiasa lengkap yang berkembang segala aspeknya.
4. Belajar adalah perkembangan ke arah diferensiasi yang lebih luas 5. Belajar hanya akan berhasil jika tercapai kematangan untuk
memperoleh pemahaman insight. 6. Belajar tidak mungkin terjadi tanpa adanya kemauan dan motivasi
untuk belajar 7. Belajar akan berhasil jika ada tujuan yang mengandung arti bagi
individu 8. Dalam proses belajar anak itu harus senantiasa merupakan
organism yang aktif, bukan ibarat suatu bejana yang harus diisi.
11
Dari definisi di atas disimpulkan bahwa perilaku individu memiliki keterkaitan dengan lingkungan dimana ia berada. Oleh karena itu, dalam
belajar materi yang diajarkan hendaknya memiliki keterkaitan dengan situasi dan kondisi lingkungan kehidupan peserta didik.
b. Pengertian Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan
peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa
12
. Menurut Gagne Ismail, 2002 bahwa “Pembelajaran sebagai perangkat acara peristiwa eksternal
yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal”. Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh
Correy I smail, 2002 bahwa “Pembelajaran adalah suatu proses dimana
11
M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan,, …, h. 74
12
“Model Pembelajaran Creative Problem Solving dengan VCD dalam Pembelajaran Matematika”, dalam
http:www.mathematic.transdigit.comindex.phpmathematic.journal.html. tersedia : online
11
lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi khusus menghasilkan respon terhadap situasi
tertentu”. Dari pengertian-pengertian yang telah dikemukakan dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja atau upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk menciptakan
suasana lingkungan kelassekolah yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara guru dengan
siswa serta antara siswa dengan siswa. Sedangkan kata matematika berasal dari bahasa latin yaitu
“mathematica” yang mula-mula berasal dari kata Yunani “mathematike” dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Perkataan
mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar berpikir.
13
. Reys, dkk 1984 dalam bukunya mengatakan bahwa matematika
adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
14
. Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, di situ setiap hari ide-ide baru diketemukan.
Matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintahan, dan industri. Ia
adalah bahasa lambang yang dipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia.
Dari beberapa pendapat ahli dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu atau pola berpikir dan bernalar dalam suatu medan eksplorasi
dan penemuan tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide
itu benar atau salah dan untuk memecahkan semua jenis persoalan mengenai bilangan di dalam sains, pemerintahan, dan industri.
13
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI,2003 hlm. 18
14
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran..., h. 19
12
Dari uraian di atas tentang pengertian pembelajaran dan matematika dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah
upaya penataan lingkungan kelassekolah yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal untuk
mengarahkan anak didik ke dalam proses belajar matematika sehingga mereka dapat mecapai tujuan belajar matematika sesuai dengan apa yang
diharapkan. Dari pengertian tersebut jelas bahwa unsur pokok dalam pembelajaran matematika adalah guru sebagai salah satu perancang proses
pembelajaran, siswa sebagai pelaksana kegiatan belajar, dan matematika sebagai objek yang dipelajari siswa.
c. Karakter Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa yang kita
ajar. Oleh karena itulah kita perlu memperhatikan beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di sekolah yaitu berjenjang, mengikuti
metode spiral, berpikir deduktif, dan kebenaran konsistensi :
15
a. Berjenjang bertahap Bahan kajian matematika diajarkan secara berjenjang atau bertahap,
yaitu dimulai dari konsep yang mudah menjadi konsep yang lebih sukar. b. Mengikuti metode spiral
Metode spiral bukanlah pengajaran konsep hanya dengan pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada peningkatan. Spiralnya harus spiral
naik bukan spiral mendatar. c. Pola berpikir deduktif
Matematika adalah ilmu deduktif. Matematika tersusun secara deduktif aksiomatik. Namun demikian kita harus dapat memilih pendekatan yang
cocok dengan kondisi anak didik yang kita ajar.
15
Erman Suherman,et.al., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI,2003 hlm. 64-66
13
d. Kebenaran konsistensi Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan
kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila
didasarkan dengan pernyataan yang telah diterima kebenarannya. Kebenaran konsistensi tersebut mempunyai nilai didik yang sangat tinggi
dan amat penting untuk pembinaan sumber daya manusia dalam kehidupan sehari-hari.
d. Materi Logika Matematika 2 Mendeskripsikan Pernyataan dan Bukan Pernyataan Kalimat Terbuka
Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, tetapi tidak dapat sekaligus benar dan salah.
16
Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan dengan bukti.
Contoh 1: a. 3 + 7 = 10
b. Semua bilangan prima adalah bilangan genap Contoh 1 adalah pernyataan, karena masing-masing sudah dapat
ditentukan nilai benar atau salahnya. Pernyataan a merupakan pernyataan benar, sedangkan pernyataan b merupakan pernyataan yang salah.
Kalimat terbuka
adalah kalimat
yang mengandung
peubahvariabel dan apabila peubah diganti dengan suatu konstanta dalam semestanya, akan menghasilkan suatu pernyataan.
17
16
Sartono Wirodikromo, Matematika untuk SMA kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006, h. 151
17
Kasmina dan To‟ali, Matematika untuk SMA dan MA, Jakarta: Kirana Cakra Buana, 2006,
h. 101
14
