Pengaruh pembelajaran aktif teknik guided note taking terhadap sikap siswa dalam belajar matematika aspek afeksi

SKRIPSI

PENGARUH PEMBELAJARAN AKTIF

TEKNIK GUIDED NOTE TAKING TERHADAP SIKAP SISWA DALAM BELAJAR MATEMATIKA ASPEK AFEKSI

DISUSUN OLEH : HANAFI YUSUF

103017027233

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA 2011

ABSTRAK

HANAFIYUSUF, Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik Guided Note Taking Terhadap Sikap Siswa dalam Belajar Matematika, Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan sikap siswa dalam belajar matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik guided note taking, dibanding dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Penelitian dilaksanakan di SMA IT Attauhid Bekasi, dari tanggal 24 Januari sampai dengan 18 Februari tahun ajaran 2010/2011. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan rancangan penelitian The Randomized Postest Control Group Design. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara Cluster Random Sampling. Instrumen yang diberikan berupa angket berjumlah 26 butir item pernyataan .

Teknik analisa data dilakukan dengan uji kai kuadrat (chi square) untuk menguji normalitas data. Dari perhitungan normalitas diperoleh bahwa χ2hitung = 6,76 sedangkan Ltabel = 7,82 (Lhitung < Ltabel), maka data berdistribusi normal. Sementara untuk menguji apakah data tersebut homogen atau tidak digunakan uji Fisher, dari perhitungan didapatkan Fhitung = 1,40 sedangkan Ftabel = 1,92 (Fhitung < Ftabel), maka data homogen. Dan yang terakhir untuk menguji hipotesis data digunakan uji t. Dari hasil perhitungan uji Hipotesis diperoleh harga thitung > ttabel (3,82 > 1,66), maka hipotesis nol (Ho) ditolak, sementara H1 diterima, dengan demikian bahwa sikap siswa dalam belajar matematika yang menggunakan pembelajaran aktif teknik guided note taking/catatan terbimbing lebih besar dari pada sikap siswa dalam belajar matematika yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Kata kunci : strategi pembelajaran aktif (active learning strategy) teknik guided notetaking / catatan terbimbing, sikap siswa dalam belajar matematika.

ABSTRACT

HANAFI YUSUF, Influence Of Active Learning Strategy Technique of Guided Note Taking To Attitude Learn Mathematics Students, Skripsi, Majors Education Of Mathematics, Faculty of Education and Teaching Science, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta.

The Research aim to know there is not difference of attitude learn student mathematics by using active learning strategy technique of guided note taking/note guided, to be compared to with student using Conventional strategy. Elite executed in SMA IT Institution of Attauhid Bekasi, from 24 January up to 18 February school year 2010/2011. Method which is used in this research is experiment quasi with device research of The Randomized Postest Control Group Design. Intake of sampel conducted by Cluster Random Sampling. Instrument in the form of objective test amount to 26 problems item.

Technique analyse data conducted with test of Chi Square to test data normalitas. Of calculation of normalitas obtained that Lhitung = 6,76 while Ltabel = 7,82 ( Lhitung < Ltabel), hence data have normal distribution. while to test do the data homogeneous or not used test Fisher, of calculation got Fhitung = 1,40 while Ftabel = 1,92 ( Fhitung < Ftabel), hence homogeneous data. And last to test data hypothesis used test t. From result of calculation of Hypothesis test obtained price of thitung > ttabel ( 3,82 > 1,66), hence hypothesis zero ( Ho) refused, whereas ha accepted, there by that attitude student learn mathematics using active learning strategy technique of guided taking note is better than attitude student learn using conventional study .

Keyword : Active Learning StrategyTechnique Of Guided Note Taking, Attitude Student Of Learning

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT. Yang Maha Kuasa atas segala daya dan upaya manusia, rahmat dan hidayah-Nya yang selalu tercurah pada hamba-hamba-Nya tak terkecuali pada penulis yang teraplikasikan dalam pikiran, energi dan kemampuan diri penulis sehingga akhirnya dapat menyelesaikan pekerjaan yang sulit dan penuh dinamika yaitu penulisan skripsi yang merupakan tugas yang harus diselesaikan untuk meraih gelar Strata Satu (SI) pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, do‟a, dan kesungguhan hati serta dukungan dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang penuh kesabaran dan keikhlasan membimbing selama masa perkuliahan.

3. Bpk Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini.

4. Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini. 5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

6. Bpk H. Suherman Asgar, S.Ag. M.M, Kepala Sekolah SMA IT Attauhid Bekasi yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut, dan dewan guru khususnya Bpk. Ahmad Hidayatullah, S. Pd sebagai guru matematika kelas X dan kelas XII yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian ini serta siswa-siswi SMA IT Attauhid.

7. Perpustakaan UNJ (Jakarta), Perpustakaan SMA IT Attauhid Bekasi, Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf yang telah memberikan fasilatas berupa kemudahan dalam meminjam buku.

8. Paling istimewa untuk kedua orang tuaku Ayahanda Alm. Romlih (Aby) dan Ibunda Hj. Aisah (Ummy) yang telah memberikan dukungan secara moril dan materil. Ketulusan dengan penuh kasih sayang dan motivasi mereka, penulis dapat menuntut ilmu dan menyelesaikan skripsi seperti sekarang ini. Semoga Allah membalas kebaikan dan cinta yang mereka berikan kepada penulis. Kakakku Rohili dan Rohilah (terimakasih atas do‟a dan dukungannya selama ini), dan adik-adikku (Andri, Ardi, dan Bagas) yang telah memberi support kepada penulis dan dengan canda tawa. Semoga Allah memberikan balasan terindah untuk semuanya.

9. Sahabat-sahabat sejatiku; Dofir yang selalu menyediakan bascamp. Malkan, Mimin, Obay, Emon, Darman, Ibnu, Rafli, Mahfuzdin, Hadi, Hafiz, Anam, sukron, Abet, Asim, Bucek, Arif, Imas, Abd. Rohman, Ajos dan Awi (terimakasih atas kebersamaannya selama ini) terima kasih atas doa, dukungan dan bantuan yang kalian berikan pada penulis. Terima kasih atas persahabatannya, keberadaan kalian menjadi inspirasi selama ini, menjalani segala rintangan menjadi mudah karena kalian semua.

10. Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2003, kelas A dan B serta teman-teman tim futsal. Terima kasih atas kebersamaannya, dukungan, bantuan dan motivasinya. Tiada hal terindah kecuali mengenang masa kita berjuang bersama di kampus.

Akhirnya, segala kebenaran hanya milik-Nya, semoga skripsi ini membawa manfaat bagi khalayak ramai dan akademisi dan senantiasa Allah membalas jasa kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpal. Aamiin Yaa Rabbal „Aalamiin.

Jakarta, 28 Februari 2010

Penulis

(Hanafi Yusuf)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Perumusan Masalah ... 4

E. Tujuan Penelitian ... 5

F. Kegunaan Hasil Penelitian ... 5

BAB II DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN PERUMUSAN HIPOTESIS A Deskripsi Teoritik ... 6

1. Belajar dan Pembelajaran Matematika ... 6

a. Pengertian Belajar ... 6

b. Pengertian Pembelajaran Matematika ... 11

c. Karakter Pembelajaran Matematika ... 13

d. Materi Logika Matematika ... 14

2. Sikap Siswa Dalam Belajar Matematika ... 25

a. Pengertian Sikap ... 25

b. Pengertian Sikap Siswa dalam Belajar Matematika ... 26

c. Ciri-ciri Sikap dan Fungsi Sikap ... 28

d. Pembentukan dan Perubahan Sikap ... 29

3. Strategi Pembelajaran Aktif Dengan Teknik Guided Note Taking ... 30

a. Strategi Pembelajaran Aktif ... 30

b. Teknik Guided Note Taking ... 35

c. Karakteristik Teknik Guided Note Taking ... 36

d. Prosedur Pembelajaran Aktif dengan Teknik Guided Note Taking ... 37

e. Pembelajaran Konvensional ... 39

B. Kerangka Berfikir ... 41

C. Perumusan Hipotesis ... 42

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 43

B. Metode Dan Desain Penelitian ... 43

C. Populasi dan Sampel ... 44

D. Teknik Pengumpulan Data ... 45

E. Instrumen Penelitian ... 45

F. Uji Persyaratan Instrumen ... 47

1. Uji Validitas ... 48

2. Uji Reliabilitas ... 49

G. Teknik Analisis Data ... 49

1. Uji Prasyarat analisis ... 50

a. Uji Normalitas ... 50

b. Uji Homogenitas ... 51

2. Uji Hipotesis Penelitian ... 52

H. Hipotesis Statistik ... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 56

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ... 61

1. Uji Normalitas ... 61

2. Uji Homogenitas ... 63

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ... 64

D. Keterbatasan Penelitian ... 66

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 68

B. Saran ... 68 DAFTAR PUSTAKA ... 69 LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kebenaran Negasi ... 16

Tabel 2.2 Kebenaran Konjungsi ... 17

Tabel 2.3 Kebenaran Disjungsi ... 18

Tabel 2.4 Kebenaran Implikasi ... 19

Tabel 2.5 Kebenaran Biimplikasi……….. 20

Tabel 2.6 Kebenaran Pernyataan Majemuk .. ... 21

Tabel 2.7 Negasi Pernyataan Majemuk ... 21

Tabel 2.8 Kebenaran Implikasi, Konvers, Invers, dan Kontraposisi ... 23

Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 44

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Sikap Siswa dalam Belajar Matematika Sebelum Uji Validitas ... 46

Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Sikap Siswa dalam Belajar Matematika Setelah Uji Validitas ... 46

Tabel 3.4 Skala Penelitian Instrumen ... 47

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ... 56

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Belajar Matematika Kelompok Kontrol ... 58

Tabel 4.3 Perbandingan Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………... 60

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas ... 61

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas ... 62

Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji-t ... 63

Tabel 5.1 Hasil Uji Validitas ... 100

Tabel 5.2 Hasil Uji Reliabilitas ... 103

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam

Belajar matematika Kelompok Eksperimen ... 57 Gambar 2 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam

Belajar Matematika Kelompok Kontrol ... 59

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelompok Kontrol ... 71

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen ... 79

Lampiran 3 Kisi - Kisi instrumen ... 91

Lampiran 4 Angket sikap siswa sebelum uji validitas ... 92

Lampiran 5 Angket sikap siswa setelah uji validitas ... 94

Lampiran 6 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Validitas dan Reliabilitas Angket Sikap ... 96

Lampiran 7 Rekapitulasi skor sikap siswa dalam belajar matematika Kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ... 97

Lampiran 8 Perhitungan daftar distribusi frekuensi mean, median, Modus, varians, simpangan baku, kemiringan, dan ketajaman kelompok eksperimen ... 104

Lampiran 9 Perhitungan daftar distribusi frekuensi mean, median, Modus, varians, simpangan baku, kemiringan, dan ketajaman kelompok kontrol ... 109

Lampiran 10 Perhitungan Uji Normalitas kelompok eksperimen ... 114

Lampiran 11 Perhitungan Uji Normalitas kelompok kontrol ... 116

Lampiran 12 Perhitungan Uji Homogenitas ... 118

Lampiran 13 Perhitungan Uji Hipotesis statistik Tingkat Kesukaran ……...120

Lampiran14 LKS ………...123 Lampiran – Lampiran Lainnya ………...

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Kemajuan dalam segala bidang kehidupan khususnya ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK), menuntut kemampuan yang memadai dari para pelaku pengembang IPTEK, yang salah satu calon penerusnya adalah para siswa yang kini sedang mengenyam pendidikan.

Pendidikan yang berlangsung di sekolah, terlihat jelas dalam proses pembelajaran. bahwa dalam pembelajaran, terdapat dua proses yaitu proses mengajar oleh guru dan belajar yang dilakukan oleh siswa.

Dalam interaksi pembelajaran, baik secara formal maupun non formal, sering terdapat masalah dan kendala yang secara substansial dapat mempengaruhi konsentrasi guru dalam menyampaikan materi, hal itu disebabkan karena kurangnya sikap positif siswa dalam belajar. Apalagi ketika mata pelajaran yang dihadapi tergolong sulit serta membutuhkan konsentrasi dan stimulasi belajar yang tinggi.

Hambatan atau kesulitan yang dialami oleh guru dan siswa dapat menyebabkan kurang maksimalnya pencapaian tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Hal tersebut merupakan persolan pembelajaran (pendidikan) yang perlu segera dicarikan jalan keluarnya, misalnya matematika, yang selalu menjadi mata pelajaran yang dianggap sulit bagi sebagian siswa, sehingga nilai yang didapatkan siswa pada mata pelajaran matematika sangat rendah.

Walaupun sebagian siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit, namun tidak sedikit juga siswa yang menganggap matematika itu mudah, semua itu dapat dibuktikan dengan adanya siswa yang memenangkan olimpiade matematika sampai tingkat internasional. Namun bagi sebagian siswa yang menganggap matematika itu pelajaran yang sulit dipahami, hasil belajar mereka pada pelajaran matematika sangatlah rendah. Hal ini sesuai dengan hasil dari

wawancara dengan salah satu guru matematika di SMAIT ATTAUHID Bekasi yang menyebutkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa hanya 61. Rendahnya hasil belajar siswa dikarenakan sikap mereka dalam pembelajaran matematika sangatlah kurang, hal ini mengindikasikan kurangnya kemauan siswa dalam mempelajari matematika, seringnya siswa mengobrol di kelas, sering izin ke kamar mandi, dan berbagai alasan lain sehingga mereka bisa terbebas dari pelajaran matematika.

Salah satu bentuk keseriusan dalam belajar adalah adanya sikap positif yang diberikan siswa terhadap materi pelajaran yang disampaikan guru didepan kelas. Sikap merupakan suatu aktivitas yang vital dalam pendidikan, maksudnya yakni sikap adalah kesiapan merespon yang sifatnya positif atau negatif terhadap obyek atau situasi secara konsisten.1

Sikap siswa dalam belajar sangat penting, karena “dalam kehidupan sehari-hari orang perlu memiliki sikap terhadap apa yang sedang dilakukannya, karena dengan adanya sikap yang positif akan menjadikan pekerjaan itu dapat dilakukan dengan baik dan hasilnyapun dapat diharapkan pula”. Hasil tersebut pada proses pembelajaran dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang dilakukan saat tes formatif, kalau siswa memiliki sikap yang positif pada pelajaran matematika, siswa akan mendapatkan nilai yang bagus. Dari situlah mengapa sikap sangat penting dalam proses pembelajaran matematika, karena sikap sangat memberikan kontribusi terhadap hasil belajar.

Permasalahan rendahnya hasil belajar siswa pada pelajaran matematika, juga menjadi persoalan bagi guru untuk mencari penyelesaian dari masalah tersebut. Guru harus berupaya memilih dan menyajikan strategi dan pendekatan belajar yang lebih efektif. Salah satunya adalah dengan pembelajaran aktif teknik guided not taking.

Apa yang ditawarkan oleh teknik Guided Note Taking adalah suatu sistem yang terancang dengan satu jalinan yang sangat efisien yang meliputi diri anak didik, guru, proses pembelajaran, dan lingkungan pembelajaran. Dalam pembelajaran aktif, kita menempatkan anak sebagai pusat dari proses

1

Ahmadi, Abu, “Psikologi Sosial”, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002), hlm. 164.

pembelajaran, sebagai subyek pendidikan. Tidak seperti yang terjadi selama ini, anak didik ditempatkan dalam suatu posisi yang tidak pas, yaitu sebagai obyek pendidikan.

Peneliti mencoba menggunakan salah satu strategi pembelajaran aktif. yang bertujuan untuk mengoptimalkan penggunaan semua potensi yang dimiliki anak didik, sehingga semua anak didik dapat mencapai hasil belajar yang memuaskan. Keterampilan proses merupakan ciri utama dari belajar aktif. Berfikir, merasa, dan bekerja atau berbuat adalah aktifitas belajar yang menunjang keterampilan proses. Salah satunya dengan menggunakan teknik Guided Note Taking atau catatan terbimbing. Hisyam Zaini dalam bukunya Strategi Pembelajaran Aktif mengatakan bahwa “Guided Note Taking” adalah sebuah metode yang cukup sederhana dan menyenangkan yang digunakan untuk membantu peserta didik dalam membuat catatan-catatan ketika menyampaikan materi pelajaran yang diberikan. Ada banyak bentuk atau pola yang dapat dikerjakan untuk strategi ini, salah satunya dan yang paling sederhana adalah mengisi titik-titik.2 Dengan demikian teknik Guided Note Taking ini diharapkan mampu memperbaiki sikap positif siswa sehingga dapat menambah keefektifan dalam proses belajar mengajar, terutama dalam peningkatan hasil belajar matematika. Sehingga peneliti tertarik untuk mengambil judul “Pengaruh pembelajaran aktif teknik guided note taking terhadap sikap siswa dalam belajar matematika”.

B. Identifikasi dan Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, penulis mencoba mengidentifikasi permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini. Identifikasi masalah yang dimaksud adalah sebagai berikut:

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan dapat diidentifikasikan sebagai berikut:

2

Hisyam Zaini, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta : Pustaka Insan Madani, 2008), hlm. 32.

1. Bagaimanakah cara yang terbaik untuk menyampaikan berbagai konsep yang diajarkan pada mata pelajaran matematika sehingga siswa dapat menggunakan dan mengingat konsep tersebut lebih lama?

2. Apakah pembelajaran dengan menggunakan teknik guided note taking dapat memperbaiki sikap siswa dalam pembelajaran matematika?

3. Bagaimana cara guru memperbaiki sikap siswa dalam pembelajaran Matematika?

4. Apakah terdapat perbedaan antara sikap siswa yang diajar dengan menggunakan teknik guided note taking dengan sikap siswa yang diajar dengan menggunakan metode konvensional?

C.

Pembatasan

Masalah

Untuk menitikberatkan pembahasan atas masalah, maka penulis memberikan batasan sebagai berikut:

1. Sikap yang dimaksud adalah kecenderungan bertingkah laku yaitu menerima, menanggapi, menilai, menyusun dan pembentukan sifat melalui nilai siswa. 2. Teknik guided note taking yang dimaksud adalah strategi dimana pengajar

menyiapkan suatu bagan atau skema atau yang lain dapat membantu peserta didik dalam membuat catatan-catatan ketika guru menyampaikan materi pelajaran.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah, penulis mencoba merumuskan permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimanakah sikap siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konvensional?

2. Bagaimanakah sikap siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik guided note taking/catatan terbimbing?

3. Apakah terdapat pengaruh antara yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik guided note taking/catatan terbimbing terhadap sikap siswa dalam belajar matematika?

E. Tujuan Penelitan

Sejalan dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian adalah: 1. Untuk mendeskripsikan sikap siswa yang pembelajarannya mengunakan

strategi konvensional.

2. Untuk mendeskripsikan sikap siswa yang pembelajarannya mengunakan strategi pembelajaran aktif teknik guided note taking/catatan terbimbing 3. Untuk mengetahui pengaruh penggunaan strategi pembelajaran aktif teknik

guided note taking/catatan terbimbing.

F. Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini, dapat diambil beberapa manfaat, diantaranya:

1

.

Bagi penulis, sebagai salah satu syarat untuk mengikuti wisuda pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, dapat memperoleh pengalaman mengajar secara langsung, serta dapat mengabdikan diri pada masyarakat atau di sekolah. 2. Bagi guru, dapat digunakan sebagai pengetahuan tambahan untuk bisa

merangsang siswa dalam memperhatikan pelajaran matematika..

Bagi siswa, diharapkan dapat membantu dalam memahami materi yang diberikan dengan menjalin hubungan kerjasama dengan pihak lain, sehingga siswa dapat meningkatkan hasil belajar matematika.

BAB II

DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN

PERUMUSAN HIPOTESIS

A.

Deskripsi Teoritik

1.

Belajar dan Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Belajar.

Proses tentang belajar sebagai proses psikologis, terjadi di dalam diri seseorang dan karena itu sukar diketahui dengan pasti bagaimana terjadinya. Karena proses itu kompleks, maka timbullah berbagai pendapat. Menurut Hirlgrad ia mengatakan bahwa:

Belajar adalah proses melahirkan atau mengubah suatu kegiatan melalui jalan latihan (apakah dalam laboratorium atau dalam lingkungan alamiah) yang dibedakan dari perubahan-perubahan oleh faktor-faktor yang tidak termasuk latihan, misalnya perubahan karena mabuk, minum, atau ganja bukan termasuk hasil belajar.3

Seseorang dikatakan belajar jika ia telah melakukan serangkaian kegiatan. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupakan proses belajar. Perubahan ini dapat mengarah kepada perubahan ke arah yang baik dan ke arah yang kurang baik. Walaupun demikian diharapkan seseorang memiliki tingkah laku yang lebih baik dalam arti yang positif. Berkaitan dengan tingkah laku Slameto mengungkapkan salah satu ciri perubahan tingkah laku dalam belajar adalah perubahan yang bersifat positif dan aktif.4

Menurut Gagne, dia menyebutkan bahwa belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya (performennya) berubah dari

3

Nasution, Didaktif Asas-Asas Mengajar, (Bandung: Jemmar, 2000), h. 35

4

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT. Rineke Cipta, 2003), cet. Ke-4 h. 3

waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah ia mengalami sike waktu sesudah ia mengalami situasi tadi.5

Dalam belajar siswa mengerahkan segala kemampuan yang ia miliki agar dapat memahami materi yang diberikan. Siswa tidak hanya menerima hal-hal baru yang sebelumnya tidak ia ketahui tetapi dapat pula berupa pendalaman materi. Sedangkan menurut Alisub Sabri, "Belajar adalah proses perubahan tingkah sebagai akibat pengalaman atau latihan."6 Menurut pengertian ini belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari pada itu yakni mengalami.

Dengan beberapa pengertian di atas, maka belajar sesungguhnya memiliki ciri-ciri atau karakteristik tertentu, yaitu: Belajar berbeda dengan kematangan, belajar dibedakan dari perubahan fisik dan mental, ciri belajar yang hasilnya relatif menetap. Sedangkan unsur-unsur yang terkait dalam proses belajar terdiri dari motivasi siswa, bahan ajar, sarana belajar, suasana serta kondisi belajar.

Belajar merupakan proses dasar dari pada perkembangan hidup manusia. Dengan belajar, manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Semua aktivitas dan prestasi hidup manusia tidak lain adalah hasil belajar. Kita pun bekerja menurut apa yang sudah kita pelajari. Belajar merupakan suatu proses dan bukan suatu hasil. Oleh karena itu belajar berlangsung secara aktif dan interaktif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai sebuah tujuan.

Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar digolongkan menjadi dua macam, yaitu:

5

M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2007), h. 84

6

Alisub Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 1996), cet. Ke-2, h. 62

a) Faktor-faktor individual

Yang dimaksud dengan individual di sini adalah segala hal ada pada diri organism itu sendiri. Yang termasuk ke dalam faktor individual antara lain: faktor kematangan/pertumbuhan, kecerdasan, latihan, motivasi dan faktor pribadi.

b) Faktor-faktor sosial

Faktor sosial yang dimaksud di sini adalah faktor yang diluar individu, antara lain: faktor keluarga/keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia dan motivasi social.7

Dari berbagai definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu kegiatan untuk melakukan berbagai perubahan dalam mencapai suatu tujuan khususnya kepada perubahan yang baik berdasarkan pengalaman dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. 1) Teori Belajar

Teori belajar merupakan hal yang penting dalam pembelajaran, yaitu sebagai dasar untuk menindaklanjuti pembelajaran yang lebih baik lagi. Ada beberapa teori belajar yang digunakan sebagai dasar dalam penelitian ini, diantaranya adalah:

a) Teori Belajar Kognitif menurut Piaget

Ada beberapa aspek perkembangan kognitif menurut Piaget yaitu tahap (1) sensory motor; (2) pre operational; (3) concrete operational dan (4) formal operational.8 Menurut Piaget, bahwa belajar akan lebih berhasil apabila disesuaikan dengan tahap perkembangan kognitif peserta didik. Peserta didik hendaknya diberi kesempatan untuk melakukan eksperimen dengan obyek fisik, yang ditunjang oleh interaksi dengan teman sebaya dan dibantu oleh pertanyaan dari guru. Guru hendaknya banyak memberikan rangsangan kepada peserta didik agar mau berinteraksi

7

M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan,…, h. 102

8

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru.,(Bandung: Remaja Rosdakarya, 2002), Edisi Revisi, h. 67

dengan lingkungan secara aktif, mencari dan menemukan berbagai hal dari lingkungan.

Proses belajar mengajar matematika di sekolah umumnya disampaikan secara abstrak, padahal untuk siswa kelas rendah sekolah dasar belum mampu untuk berpikir abstrak sepenuhnya. Proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkrik ke berpikir intelektual abstrak.

Tahapan-tahapan perkembangan kognitif menurut Piaget adalah (1) tahap sensorimotor, (2) tahap pra-operasional, (3) tahap operasi kongkrit, dan (4) tahap operasi formal.9

1. Tahap sensorimotor: (0 – 2 tahun)

Karakteristik periode ini merupakan gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi langsung dari rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat dan meraba objek-objek. Anak belum mempunyai kesadaran adanya konsep yang tetap.

2. Tahap Pra-Operasional: (2 – 7 tahun)

Operasional yang dimaksud adalah suatu proses berpikir logis dan aktifitas mental, bukan aktifitas sensorik motorik. Pada periode ini anak di dalam berpikir tidak didasarkan kepada keputusan logis, melainkan didasarkan kepada keputusan yang dilihat seketika.

3. Tahap operasi kongkrit: (7 – 11/12 tahun)

Pada periode ini anak memperoleh pengalaman melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensorik (koordinat alat indra).

4. Tahap operasi formal: (11/12 tahun keatas)

Periode operasi formal disebut operasi hipotetik-deduktif yang merupakan tahap tertinggi dari perkembangan intelektual. Anak-anak sudah dapat memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak symbol atau gagasan dalam pikirannya, anak juga dapat mengoperasikan argumen-argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empirik.

9

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan...., h. 69

Implikasi teori perkembangan kognitif Piaget dalam pembelajaran adalah :

1. Bahasa dan cara berpikir anak berbeda dengan orang dewasa. Oleh karena itu guru mengajar dengan menggunakan bahasa yang sesuai dengan cara berpikir anak.

2. Anak-anak akan belajar lebih baik apabila dapat menghadapi lingkungan dengan baik. Guru harus membantu anak agar dapat berinteraksi dengan lingkungan sebaik-baiknya.

3. Bahan yang harus dipelajari anak hendaknya dirasakan baru tetapi tidak asing.

4. Berikan peluang agar anak belajar sesuai tahap perkembangannya.

5. Di dalam kelas, anak-anak hendaknya diberi peluang untuk saling berbicara dan diskusi dengan teman-temanya.10

Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan bahwa teori belajar menurut Pieget adalah belajar harus sesuai dengan perkembangan usia anak dari kecil sampai dewasa, sehingga metode serta alat peraga yang digunakan pun harus sesuai dengan perkembangan usia dan mental anak didik.

b) Teori Belajar Gestalt

Pokok pandangan Gestalt adalah bahwa obyek atau peristiwa tertentu akan dipandang sebagai sesuatu keseluruhan yang terorganisasikan. Ada delapan prinsip organisasi yang terpenting yaitu :

1. Manusia bereaksi terhadap lingkungan secara keseluruhan, tidak hanya secara intelektual, tetapi juga fisik, emosional, sosial dan sebagainya.

10

Asnaldi, Teori Belajar, diambil dalam http://www.asnaldi.wordpress.com/2009 /04/13/teori-belajar Diakses pada 04 Januari 2011

2. Belajar adalah penyesuaian diri dengan lingkungan. Seseorang belajar jika ia berbuat dan bertindak sesuai dengan apa yang dipelajarinya.

3. Manusia berkembang secara keseluruhan dari sejak masa fetus sampai masa dewasa. Dalam fase perkembangan manusia senantiasa lengkap yang berkembang segala aspeknya.

4. Belajar adalah perkembangan ke arah diferensiasi yang lebih luas 5. Belajar hanya akan berhasil jika tercapai kematangan untuk

memperoleh pemahaman (insight).

6. Belajar tidak mungkin terjadi tanpa adanya kemauan dan motivasi untuk belajar

7. Belajar akan berhasil jika ada tujuan yang mengandung arti bagi individu

8. Dalam proses belajar anak itu harus senantiasa merupakan organism yang aktif, bukan ibarat suatu bejana yang harus diisi.11 Dari definisi di atas disimpulkan bahwa perilaku individu memiliki keterkaitan dengan lingkungan dimana ia berada. Oleh karena itu, dalam belajar materi yang diajarkan hendaknya memiliki keterkaitan dengan situasi dan kondisi lingkungan kehidupan peserta didik.

b. Pengertian Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa12. Menurut Gagne (Ismail, 2002) bahwa “Pembelajaran sebagai perangkat acara peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal”. Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Correy (Ismail, 2002) bahwa “Pembelajaran adalah suatu proses dimana

11

M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan,, …, h. 74

12_{“Model Pembelajaran Creative Problem Solving dengan VCD dalam Pembelajaran}

Matematika”, dalam

http://www.mathematic.transdigit.com/index.php/mathematic.journal.html. tersedia : online 11

lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi khusus menghasilkan respon terhadap situasi tertentu”.

Dari pengertian-pengertian yang telah dikemukakan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja atau upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan (kelas/sekolah) yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa.

Sedangkan kata matematika berasal dari bahasa latin yaitu “mathematica” yang mula-mula berasal dari kata Yunani “mathematike” dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).13.

Reys, dkk (1984) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.14. Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, di situ setiap hari ide-ide baru diketemukan. Matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintahan, dan industri. Ia adalah bahasa lambang yang dipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia.

Dari beberapa pendapat ahli dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu atau pola berpikir dan bernalar dalam suatu medan eksplorasi dan penemuan tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah dan untuk memecahkan semua jenis persoalan mengenai bilangan di dalam sains, pemerintahan, dan industri.

13

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,2003) hlm. 18

14

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran..., h. 19

Dari uraian di atas tentang pengertian pembelajaran dan matematika dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah upaya penataan lingkungan (kelas/sekolah) yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal untuk mengarahkan anak didik ke dalam proses belajar matematika sehingga mereka dapat mecapai tujuan belajar matematika sesuai dengan apa yang diharapkan. Dari pengertian tersebut jelas bahwa unsur pokok dalam pembelajaran matematika adalah guru sebagai salah satu perancang proses pembelajaran, siswa sebagai pelaksana kegiatan belajar, dan matematika sebagai objek yang dipelajari siswa.

c. Karakter Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa yang kita ajar. Oleh karena itulah kita perlu memperhatikan beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di sekolah yaitu berjenjang, mengikuti metode spiral, berpikir deduktif, dan kebenaran konsistensi :15

a. Berjenjang (bertahap)

Bahan kajian matematika diajarkan secara berjenjang atau bertahap, yaitu dimulai dari konsep yang mudah menjadi konsep yang lebih sukar. b. Mengikuti metode spiral

Metode spiral bukanlah pengajaran konsep hanya dengan pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada peningkatan. Spiralnya harus spiral naik bukan spiral mendatar.

c. Pola berpikir deduktif

Matematika adalah ilmu deduktif. Matematika tersusun secara deduktif aksiomatik. Namun demikian kita harus dapat memilih pendekatan yang cocok dengan kondisi anak didik yang kita ajar.

15

Erman Suherman,et.al., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,2003) hlm. 64-66

d. Kebenaran konsistensi

Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan dengan pernyataan yang telah diterima kebenarannya. Kebenaran konsistensi tersebut mempunyai nilai didik yang sangat tinggi dan amat penting untuk pembinaan sumber daya manusia dalam kehidupan sehari-hari.

d. Materi Logika Matematika

2) Mendeskripsikan Pernyataan dan Bukan Pernyataan (Kalimat Terbuka) Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, tetapi tidak dapat sekaligus benar dan salah.16 Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan dengan bukti.

Contoh 1: a. 3 + 7 = 10

b. Semua bilangan prima adalah bilangan genap

Contoh 1 adalah pernyataan, karena masing-masing sudah dapat ditentukan nilai benar atau salahnya. Pernyataan (a) merupakan pernyataan benar, sedangkan pernyataan (b) merupakan pernyataan yang salah.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung peubah(variabel) dan apabila peubah diganti dengan suatu konstanta dalam semestanya, akan menghasilkan suatu pernyataan.17

16

Sartono Wirodikromo, Matematika untuk SMA kelas X, (Jakarta: Erlangga, 2006), h. 151

17_{Kasmina dan To‟ali, Matematika untuk SMA dan MA, (Jakarta: Kirana Cakra Buana, 2006), h.}

101

Contoh 2:

1. Kalimat terbuka: x + 10 = 15

 Jika variabel x diganti dengan 5 (konstanta), maka 5 + 10 = 15 (pernyataan benar)

 Jika variabel x diganti dengan 2 (konstanta), maka 2 + 10 = 12 ≠ 15 (pernyataan salah)

2. Kalimat terbuka: 2x + 6 < 17

 Jika variabel x diganti dengan 3 (konstanta); 2.3 + 6 = 12 < 17, maka pernyataan benar

 Jika variabel x diganti dengan 6 (konstanta); 2.6 + 6 = 18 > 17, maka pernyataan salah

3) Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya.

Sebelum masuk pada pembahasan mengenai ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan ingkarannya, ada baiknya kita mengerti dahulu apa yang dimaksud dengan pernyataan majemuk.

Pernyataan majemuk adalah suatu pernyataan baru yang disusun dari beberapa pernyataan tunggal dengan menggunakan kata hubung logika (misalnya dan, atau, dan lain-lain). Pernyataan-pernyataan tunggal tersebut biasa dinyatakan dengan huruf kecil, seperti p, q, r, s dan sebagainya.

Contoh 3:

a. Nugroho adalah siswa yang pandai dan rajin.

 Pernyataan tunggal (p) = Nugroho adalah siswa yang pandai.

 Pernyataan tunggal (q) = Nugroho adalah siswa yang rajin. Kata hubung yang digunakan adalah kata “dan”.

b. Sapi adalah binatang menyusui atau binatang pemakan rumput.

 Pernyataan tunggal (p) = sapi adalah binatang menyusui

 Pernyataan tunggal (q) = sapi adalah binatang pemakan rumput Kata hubung yang digunakan adalah kata “atau”.

Nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk ditentukan oleh nilai-nilai kebenaran dari komponen-komponennya dan tidak perlu harus ada hubungan antara nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan tunggalnya. 2.1Ingkaran atau negasi

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya merupakan lawan dari pernyataan semula. Ingkaran dari pdinyatakan dengan “~p”, dibaca tidak benar p atau bukan p.

Nilai kebenaran pada negasi sebuah pernyataan adalah: a. Jika p bernilai benar, maka ~p bernilai salah;

b. Jika p bernilai salah, maka ~p bernilai benar; Tabel kebenaran negasi ditunjukkan pada tabel 2.1

Tabel 2.1 P ~p

B S

S B

Contoh 4:

1. p : 2 + 4 = 6 ~p : 2 + 4 ≠ 6

2. p : semua burung pandai terbang

~p : tidak benar semua burung pandai terbang, atau : beberapa burung tidak pandai terbang, atau : ada burung yang tidak pandai terbang

2.2Konjungsi (dan)

Konjungsi dari dua pernyataan p dan q dinyatakan dengan lambang “pΛ q” dibaca p dan q.

Nilai kebenaran dari pΛ q memenuhi sifat berikut: b. Jika p benar dan q salah, maka pΛ q benar

c. Jika p atau q salah, maka pΛ q salah d. Jika p salah dan q salah, maka pΛ q salah

Tabel kebenaran konjungsi dinyatakan pada tabel 2.2 berikut. Tabel 2.2

p q pΛ q

B B B

B S S

S B S

S S S

Contoh 5:

a. p : dua adalah faktor dari 6 (B) q : dua adalah bilangan genap (B) pΛ q : dua adalah faktor dari 6 dan bilangan genap (B) b. p : setiap persegi adalah persegi panjang (B) q : ada persegi yang bukan persegi panjang (B)

pΛ q : setiap persegi adalah persegi panjang dan ada

ada persegi yang bukan persegi panjang (S) Dalam kehidupan sehari-hari terdapat kata-kata lain yang bermakna sama dengan “dan” pada konjungsi, yaitu meskipun, namun, tetapi, juga, padahal, sedangkan, dan yang.

2.3Disjungsi (atau)

Disjungsi dari dua pernyataan p dan q dinyatakan dengan lambang “p V q” dibaca p atau q.

Nilai kebenaran dari p V q memenuhi sifat berikut:

a. Jika kedua pernyataannya bernilai salah, maka p V q bernilai salah

b. Jika salah satu pernyataan atau kedua pernyataan bernilai benar, maka p V q bernilai benar.

Tabel kebenaran disjungsi dinyatakan pada tabel 2.3 berikut.

Tabel 2.3

P q p V q

B B B

B S B

S B B

S S S

Contoh 6:

a. p : lima adalah bilangan ganjil (B) q : lima adalah bilangna prima (B) p V q : lima adalah bilangan prima atau bilangan ganjil (B) b. p : setiap bilangan prima adalah ganjil (S)

q : 2 + 5 = 7 (B)

p V q : setiap bilangan prima adalah ganjil atau 2 + 5 = 7 (B)

2.4Implikasi

Suatu implikasi sering disebut juga sebagai pernyataan bersyarat. Implikasi dari dua pernyataan p dan q dinyatakan dengan lambang “p → q”, dibaca “jika p maka q”, dimana p disebut alasan atau sebab dan q disebut kesimpulan atau akibat. Implikasi p → q dapat juga dibaca:

a. p hanya jika q c. p syarat cukup bagi q b. q jika p d. q syarat perlu bagi p

Nilai kebenaran implikasi p → q memenuhi sifat: p → q bernilai salah, jika p benar dan q salah; selain itu, p → q bernilai benar.

Tabel kebenaran implikasi dapat dilihat pada tabel 2.4 Tabel 2.4

P q p→ q

B B B

B S S

S B B

S S B

Contoh 7:

a. p : 62 = 36 (B)

q : = 6 (B)

p → q : jika 62 = 36 maka = 6 (B) b. p : ada bilangan prima yang genap

(B)

q : setiap kuadrat bilangan prima adalah ganjil (S)

p → q : jika ada bilangan prima yang genap maka setiap kuadrat bilangan prima adalah ganjil (S)

2.5Biimplikasi

Biimplikasi dari dua pernyataan p dan q dinyatakan dengan lambang “p ↔ q”, dibaca “p jikadan hanya jika q”.

Nilai kebenaran biimplikasi p → q memenuhi sifat:

a. p ↔ q bernilai benar, jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama

b. p ↔ q bernilai salah, jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang tidak sama.

Tabel kebenaran biimplikasi p ↔ q dapat dilihat pada tabel 2.5 berikut.

Tabel 2.5 P q p↔ q

B B B

B S S

S B S

S S B

Contoh 8:

a. p : Jumlah sudut pada segitiga adalah 1800 (B) q : Diagonal persegi saling tegak lurus (B) p ↔ q : Jumlah sudut pada segitiga adalah 1800 jika dan

hanya jika diagonal persegi saling tegak lurus (B) b. p : Untuk x = 2, maka 4x – 5 = 3 (B)

q : 25 adalah bilangan prima (S) p ↔ q : untuk x = 2, maka 4x – 5 = 3 jika dan hanya

jika 25 adalah bilangan prima (S)

2.6Operasi pernyataan majemuk

Sebelumnya telah dijelaskan mengenai pernyataan majemuk. Nilai kebenaran pernyataan majemuk yang menggunakan gabungan operasi negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, maupun biimplikasi dapat ditentukan dengan menggunakan tabel kebenaran.

Ketentuan dalam menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk adalah: jika sebuah pernyataan majemuk terdiri dari n buah pernyataan tunggal yang berlainan, maka banyaknya baris tabel kebenaran yang memuat nilai kebenaran adalah 2n.

Contoh 9:

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk ~(p Λ ~q) ! Jawab:

Pernyataan majemuk di atas memuat 2 pernyataan berlainan, yaitu p dan q, maka banyaknya kombinasi nilai kebenaran adalah 22 = 4 baris. Supaya lebih jelas, perhatikan tabel 2.6 berikut.

Tabel 2.6

P Q ~q p Λ ~q ~(p Λ ~q)

(1) B B S S B

(2) B S B B S

(3) S B B S B

(4) S S B S B

(1) (2) (3) (4) (5)

Dari kolom (5), dapat dilihat nilai kebenaran pernyataan majemuk ~(p Λ ~q).

2.7Negasi pernyataan majemuk

Untuk menentukan negasi dari pernyataan majemuk, dapat digunakan sifat-sifat negasi pernyataan majemuk seperti tampak pada tabel 2.7 berikut ini.

Tabel 2.7

Operasi Lambang Negasi Konjungsi p Λ q ~ p V ~ q Disjungsi p v q ~ p Λ ~ q Implikasi p → q p Λ ~ q

Biimplikasi p ↔ q p ↔ ~ q atau ~ p ↔ q

Contoh 10:

Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut!

1. Soal ulangan matematika jumlahnya sedikit tetapi sulit 2. Jika 5 adalah faktor dari 25, maka 5 adalah bilangan prima Jawab:

a. Soal ulangan matematika berjumlah banyak atau mudah b. 5 adalah faktor dari 25 dan 5 bukan bilangan prima 4) Mendiskripsikan Invers, Konvers, dan Kontraposisi

Pernyataan majemuk dalam bentuk implikasi dapat dibentuk menjadi implikasi baru sebagai invers, konvers, dan kontraposisi.

Dari suatu implikasi p → q, maka: 1. ~ p → ~ q disebut invers dari p → q 2. q → p disebut konvers dari p → q

3. ~ q → ~ p disebut kontraposisi dari p → q Contoh 11:

Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari “jika guru tidak hadir, maka semua murid bersukaria”.

Jawab:

Invers : jika guru hadir, maka ada beberapa murid tidak bersukaria.

Konvers : jika semua murid bersukaria, maka guru tidak hadir. Kontraposisi : jika ada beberapa murid tidak bersuka ria, maka guru hadir.

Tabel kebenaran implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi disajikan dalam tabel 2.8 berikut.

Tabel 2.8

P q ~p ~q p → q ~ p → ~ q q → p ~ q → ~ p

B B S S B B B B

B S S B S B B S

S B B S B S S B

S S B B B B B B

Berdasarkan tabel kebenaran di atas, maka diperoleh kesimpulan. a. Nilai kebenaran implikasi ekuivalen dengan nilai kebenaran

kontraposisi. p → q ≡ ~ q → ~ p

b. Nilai kebenaran konvers ekuivalen dengan nilai kebenaran invers. q → p ≡ ~ p → ~ q

5) Menerapkan Modus Ponens, Modus Tollens, dan Prinsip Silogisme dalam Menarik Kesimpulan

Dalam membuktikan suatu pernyataan yang sudah diketahui nilai kebenarannya dapat digunakan bukti langsung atau bukti tak langsung. Bukti langsung adalah pembuktian yang didasarkan pada pernyataan yang telah diterima kebenarannya, sedangkan bukti tak langsung adalah pembuktian pernyataan dengan membuktikan negasinya adalah salah, sehingga pernyataan harus benar.

Dalam hal ini, kita akan menggunakan pembuktian langsung dari pernyataan dalam bentuk implikasi yang dianggap sah/valid dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, atau silogisme. Pernyataan yang diketahui benar disebut premis, kumpulan dari semua premis disebut argumen, dan pernyataan yang merupakan kesimpulan disebut konklusi.

4.1 Modus ponens

Modus ponens adalah penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip, jika p → q benar dan p benar, maka q benar.

Prinsip modus ponens disusun seperti berikut. Premis 1 : p → q (B)

Premis 2 : p (B) Konklusi : q (B)

Modus ponens dapat juga dilambangkan dengan: [(p → q) Λ p] → q

Contoh 12:

Premis 1 : jika 2 adalah faktor dari 10, maka 10 adalah bilangan genap

Premis 2 : 2 adalah faktor dari 10 Konklusi : 10 adalah bilangan genap

4.2 Modus Tollens

Modus tollens adalah penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip, jika p → q benar dan ~ q benar, maka ~ p benar.

Prinsip modus tollens disusun seperti berikut. Premis 1 : p → q (B)

Premis 2 : ~ q (B) Konklusi : ~ p (B)

Modus tollens dapat juga dilambangkan dengan: [(p → q) Λ ~ q] → ~ p

Contoh 13:

Premis 1 : Jika hari ini hujan, maka langit mendung Premis 2 : Langit tidak mendung

Konklusi : Hari ini tidak hujan

4.3 Silogisme

Silogisme adalah penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip, jika p → q benar dan q → r benar, maka p → r benar.

Prinsip silogisme disusun seperti berikut. Premis 1 : p → q (B)

Premis 2 : q → r (B) Konklusi : p → r (B)

Silogisme dapat juga dilambangkan dengan: [ (p → q) Λ (q → r)] → (p → r) Contoh 14:

Premis 1 : Jika n bilangan ganjil, maka n2 bilangan ganjil Premis 2 : Jika n2 bilangan ganjil, maka n2 + 1 bilangan genap. Konklusi : Jika n bilangan ganjil, maka n2 + 1 bilangan genap

2.

Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

1. Pengertian Sikap

Istilah sikap yang dalam bahasa inggris disebut “attitude” pertama kali digunakan oleh Herbert Spencer, yang menggunakan kata ini untuk menunjuk suatu status mental seseorang. Pengertian Attitude dapat kita terjemahkan dengan sikap terhadap objek tertentu yang dapat merupakan sikap pandangan atau sikap perasaan, tetapi sikap tersebut disertai dengan kecenderungan untuk bertindak sesuai dengan objek itu.18 Berikut adalah beberapa definisi tentang sikap

a. L.L. Thurstone (1964) :

Sikap sebagai tingkatan kecenderungan yang bersifat positif atau negatif yang berhubungan dengan obyek psikologi. Obyek psikologi ini meliputi : symbol, kata-kata, slogan, orang, lembaga, ide dan sebagainya.19

18

Dr, W.A. Gerungan, “Psikologi Sosial”, (Bandung: PT Refika Aditama, 2009), hlm. 160 -161

19

Ahmadi, Abu, “Psikologi Sosial”, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002), hlm. 163.

Orang dikatakan memiliki sikap positif terhadap suatu obyek psikologi apabila ia suka atau memiliki sikap yang forable, sebaliknya orang yang memiliki sikap yang negatif terhadap obyek psikologi bila ia tidak suka atau sikapnya unfavorable terhadap obyek psikologi.

b. John H. Harvey dan William P. Smith :

Kesiapan merespon secara konsisten dalam bentuk positif atau negatif terhadap obyek atau situasi.

Meskipun ada beberapa perbedaan pengertian tentang sikap, namun ada beberapa ciri yang dapat disetujui. Sebagian besar ahli dan peneliti sikap setuju bahwa sikap adalah predisposisi yang dipelajari yang mempengaruhi tingkah laku, berubah dalam hal intentitasnya, biasanya konsisten sepanjang waktu dalam situasi yang sama, dan komposisinya hampir selalu kompleks.

Dari pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa sikap adalah predisposisi untuk bertindak positif dan negatif terhadap objek tertentu, mencakup komponen kognitif, afektif dan konatif. Sikap merupakan tenaga dorong (motif) dari seseorang untuk timbulnya suatu perbuatan atau tindakan. Munculnya sikap seseorang karena adanya penilaian terhadap objek yang bersifat subjektif, sehingga sikap seseorang dengan orang lain selalu berbeda walaupun objeknya sama.

2. Pengertian Sikap Siswa dalam Belajar Matematika

Menurut Chandran yang dimasksud dengan sikap siswa dalam belajar adalah

“Able to demonstrate an attitude of willingness to learn, curiosity, participation, and hard work; has agenuine will to learn, is curious about things, Able to do self assessment, willing to be responsible for own learning, Able to stay on task putting personal conversation off to other more appropriate times, looks for constant improvement in work accomplished, work toward learning instead of working to get out of learning"20

20

Ravi Chandran, To Improve the learning attitude among student (http://www.learning attitude. htm)

Berdasarkan pendapat tersebut maka sikap belajar yang baik dan perlu dimiliki oleh seorang siswa adalah kemauan untuk belajar, rasa ingin tahu, partisipasi serta kerja keras. Siswa juga memiliki keinginan untuk belajar, rasa ingin tahu tentang sesuatu, mampu mengerjakan soal sendiri dan mempertanggungjawabkan jawaban yang dibuat, dan mampu menyelesaikan masalah secara bersama-sama ataupun sendiri.

Sikap siswa pada umumnya dalam belajar matematika yang dimaksud dari uraian di atas adalah kecenderungan tindakan siswa dalam matematika sebagai objek yang didasarkan pada pengetahuan dan perasaan siswa terhadap objek tersebut. Sikap di atas dapat diuraikan atas komponennya, yaitu komponen afektif.

Komponen afektif adalah kesenangan siswa terhadap matematika yang mungkin dipengaruhi oleh komponen kognitif atau faktor-faktor yang lain seperti cara guru menyajikan pelajaran, sering tidaknya melakukan latihan soal, siswa memiliki rasa tertentu terhadap matematika dan sebagainya.

Krathwohl dkk menyusun ranah afektif dalam 5 jenjang yaitu (a) menerima, (b) menanggapi, (c) menilai, (d) menyusun dan (e) pembentukan sifat melalui nilai.21

a. Menerima (receiving), yakni kemauan untuk memperhatikan suatu kejadian atau kegiatan.

b. Menanggapi (responding), yakni mau bereaksi terhadap suatu kejadian dengan berperan serta.

c. Menilai (valuing), mau menerima atau menolak suatu kejadian melalui pengungkapan sikap positif atau negatif.

d. Menyusun (organizing), bila siswa berhadapan dengan situasi yang menyangkut lebih dari satu nilai, dengan senang hati mengatur nilai-nilai tersebut, menentukan hubungan antara berbagai nilai tersebut, dan menerima bahwa ada nilai yang lebih tinggi daripada yang lain dari segi pentingnya bagi siswa perseorangan.

21

Setiawan, Prinsip-prinsip Penilaian Pembelajaran Matematika SMA, (Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h. 12

e. Pembentukan sifat melalui nilai (characterization by value or value complex), siswa secara konsisten mengikuti nilai yang berlaku dan menganggap tingkah laku ini bagian dari sifatnya.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sikap siswa dalam belajar matematika yang baik yaitu memiliki kemauan untuk belajar matematika, memiliki rasa ingin tahu, partisipasi dan kerja keras. Siswa juga memiliki keinginan untuk belajar , rasa ingin tahu tentang sesuatu, mampu mengerjakan soal sendiri dan mempertanggungjawabkan jawaban yang dibuat dan mampu menyelesaikan masalah secara bersama-sama ataupun sendiri.

3. Ciri-ciri Sikap dan Fungsi Sikap

Sikap menentukan jenis atau tabiat tingkah laku dalam hubungannya dengan perangsang yang relevan, orang-orang atau kejadian-kejadian. Dapatlah dikatakan bahwa sikap merupakan faktor internal, tetapi tidak semua factor internal adalah sikap.

Adapun ciri-ciri sikap adalah sebagai berikut: a. Sikap itu dipelajari (Learnability)

Sikap merupakan hasil belajar. Ini perlu dibedakan dari motif-motif psikologi lainnya. Misalnya: lapar, haus, adalah motif psikologis yang tidak dipelajari, sedangkan pilihan kepada makanan Eropa adalah sikap.

Beberapa sikap dipelajari tidak sengaja dan tanpa kesadaran kepada sebagian individu. Barangkali yang terjadi adalah mempelajari sikap dengan sengaja bila individu mengerti bahwa hal itu akan membawa lebih baik (untuk dirinya sendiri), membantu tujuan kelompok, atau memperoleh sesuatu nilai

b. Memiliki kestabilan (Stability)

Sikap bermula dari dipelajari, kemudian menjadi lebih kuat, tetap dan stabil, melalui pengalaman.

c. Personal- sociental significance

Sikap melibatkan hubungan antara seseorang dan orang lain dan juga antara orang dan barang atau situasi. Jika seseorang merasa bahwa orang

lain menyenangkan, terbuka serta hangat, maka ini akan sangat berarti bagi dirinya, ia merasa bebas dan forable.

d. Berisi cognisi dan afeksi

Komponen cognisi dari pada sikap adalah berisi informasi yang factual, misalnya: obyek itu dirasakan menyenangkan atau tidak menyenangkan.

e. Approach- avoidance directionality

Bila seseorang memiliki sikap yang favorable terhadap sesuatu obyek, mereka akan mendekati dan membantunya, sebaliknya bila seseorang memiliki sikap yang unfavorable, mereka akan menghindarinya.

Sedangkan Fungsi (tugas) sikap dapat dibedakan menjadi empat golongan yaitu:

a. Sikap berfungsi sebagai alat menyesuaikan diri. b. Sikap berfungsi sebagai alat pengatur tingkah laku.

c. Sikap berfungsi sebagai alat pengatur pengalaman-pengalaman d. Sikap berfungsi sebagai pernyataan kepribadian.

4. Pembentukan dan Perubahan Sikap

Sikap timbul karena ada stimulus. Terbentuknya suatu sikap itu tidak terjadi dengan sendirinya atau dengan sembarang saja. Pembentukannya senantiasa berlangsung dalam interaksi manusia dan berkaitan dengan obyek tertentu. Interaksi sosial dalam kelompok maupun di luar kelompok dapat mengubah sikap atau membentuk sikap yang baru. Yang dimaksudkan dengan interaksi di luar kelompok adalah interaksi dengan hasil buah kebudayaan manusia yang sampai kepadanya melalui media komunikasi seperti surat kabar, radio, televisi, buku dan risalah. Akan tetapi, pengaruh dari luar diri manusia karena interaksi luar kelompoknya itu sendiri belum cukup untuk menyebabkan berubahnya sikap atau terbentuknya sikap yang baru.

Faktor-faktor lain yang turut memegang peranan adalah faktor internal di dalam diri pribadi manusia itu, yaitu selektivitasnya sendiri, daya pilihnya sendiri, atau minat perhatiannya untuk menerima dan mengolah pengaruh-pengaruh yang datang dari luar dirinya itu. Dan, faktor-faktor internal itu turut ditentukan pula oleh motif-motif dan sikap lainnya yang sudah terdapat dalam diri pribadi orang itu. Jadi, dalam pembentukan dan perubahan sikap itu terdapat faktor-faktor internal dan faktor-faktor eksternal pribadi individu yang memegang peranannya.

C. Strategi Pembelajaran Aktif dengan Teknik Guided Note Taking a. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)

Dalam dunia pendidikan strategi diartikan sebagai a plant method, or series of actifities designed to acheaves a particular educational goal J. R David, 1976). Jadi dengan dengan demikian strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.22

Ada dua hal yang perlu kita cermati dari pengertian strategi pembelajaran di atas, pertama strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai sumberdaya/kekuatan dalam pembelajaran. Ini berarti penyusunan suatu strategi baru sampai penyusunan rencana kerja belum sampai pada tindakan. Kedua, Strategi digunakan untuk mencapai tujuan tertentu. Artinya, arah dari semua keputusan penyusunan strategi adalah pencapaian tujuan. Dengan demikian penyusunan langkah-langkah pembelajaran, pemanfaatan sebagai fasililitas dan sumber belajar semuanya diarahkan dalam upaya pencapaian tujuan.

22

Wina, Sanjaya, Strategi Pembelajaran, “Berorientasi Standar Proses Pendidikan”, (Jakarta: Kencana, 2006), hlm. 124.

Pembelajaran aktif merupakan sebuah kesatuan sumber kumpulan strategi-strategi pembelajaran yang komprehensif. Pembelajaran aktif meliputi berbagai cara untuk membuat peserta didik aktif sejak awal melalui aktivitas-aktivitas yang membangun kerja kelompok dan dalam waktu singkat membuat mereka berpikir materi pelajaran.23

Active learning juga sebuah pembelajaran aktif yang dimaksudkan untuk mengoptimalkan penggunaan potensi yang dimiliki anak didik, sehingga semua anak didik dapat mencapai hasil belajar yang memuaskan sesuai dengan karakteristik pribadi yang mereka miliki. Dalam pembelajaran aktif, cara belajar dengan mendengarkan saja akan cepat lupa, dengan mendengar dan melihat akan ingat sedikit, dengan mendengar, melihat, dan mendiskusikan dengan siswa lain akan paham, dengan cara mendengar, melihat, diskusi, dan melakukan akan memperoleh pengetahuan dan keterampilan. Dan cara untuk menguasai pelajaran yang terbagus adalah dengan mengajarkan pembelajaran aktif yang merupakan langkah cepat, menyenangkan dan menarik.24

Di samping itu pembelajaran aktif juga dimaksudkan untuk menjaga perhatian siswa atau anak didik agar tetap tertuju pada proses pembelajaran. Pembelajaran aktif juga suatu pembelajaran yang mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif”.25 Ketika siswa belajar dengan aktif, berarti mereka yang mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi, memecahkan persoalan atau mengaflikasikan apa yang telah mereka pelajari ke dalam satu persoalan yang ada dalam dunia nyata. Dengan belajar aktif ini siswa diajak untuk

23

Mel Silberman, Aktive Learning (Yogyakarta: YAPPENDIS, 2002),h. xviii.

24_{Pembelajaran Aktif “}

Humanisasi Pendidikan”, dari www.utem.edu.com 21/11/2008.

25

Hisyam, Zaini, dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008), hlm. xiv

turut serta dalam semua proses pembelajaran tidak hanya mental akan tetapi melibatkan fisik juga. Dengan cara ini siswa akan merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan.

Keuntungan menggunakan pembelajaran aktif yang lain yaitu realita siswa mempunyai cara belajar yang berbeda-beda, ada siswa yang lebih senang membaca, ada yang senang berdiskusi, dan ada juga yang senang praktek langsung inilah yang disebut dengan gaya belajar atau learning style. Untuk membantu siswa dengan maksimal dalam belajar, maka kesenangan dalam belajar itu sebisa mungkin diperhatikan. Untuk dapat mengakomodir kebutuhan tersebut adalah dengan menggunakan variasi strategi pembelajaran yang beragam yang mengandalkan indera belajar yang banyak. Seperti kutipan satu pertanyaan, “ Mengapa Belajar aktif ?..” alasannya karena belajar aktif itu sangat diperlukan oleh siswa untuk mendapatkan hasil belajar yang maksimum.

Dari sisi guru sebagai penyampai materi, strategi pembelajaran aktif akan sangat membantu dalam melaksanakan tugas-tugas keseharian. Bagi guru yang sibuk mengajar strategi ini dapat dipakai dengan variasi yang tidak membosankan.

Pembelajaran aktif merujuk kepada kaedah dimana pelajar melakukan sesuatu termasuk memproses, mengguna, dan membuat refleksi terhadap apa yang diberikan. Dengan menggunakan kaedah pembelajaran aktif bukan berarti pengajar tidak perlu lagi memberikan arahan, walau bagaimanapun pemberian arahan merupakan suatu yang penting untuk disampaikan.

Menurut Bonwell (1995), Pembelajaran aktif memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut:

1. Penekanan proses pembelajaran bukan pada penyampaian informasi oleh pengajar melainkan pada pengembangan keterampilan pemikiran analitis dan kritis terhadap topik atau permasalahan yang dibahas.

2. Siswa tidak hanya mendengarkan materi secara pasif tetapi mengerjakan sesuatu yang berkaitan dengan materi.

3. Penekanan pada eksplorasi nilai-nilai dan sikap-sikap berkenaan dengan materi.

4. Siswa lebih banyak di tuntut untuk berpikir kritis, menganalisa dan melakukan evaluasi.

5. Umpan balik yang lebih cepat akan terjadi pada proses pembelajaran. Adapun konsep belajar aktif, sebagaimana yang diungkapkan Confusius : Apa yang saya dengar, saya lupa

Apa yang saya lihat, saya ingat Apa yang saya lakukan, saya paham

Ketiga pernyataan ini menekankan pada pentingnya belajar aktif agar apa yang dipelajari dikursi sekolah tidak menjadi suatu hal yang sia-sia. Ungkapan di atas sekaligus menjawab permasalahan yang sering dihadapi dalam proses pembelajaran, yaitu tidak tuntasnya penguasaan anak didik terhadap materi pembelajaran.

Mel Silberman telah memodifikasi dan memperluas pernyataan Confusius tersebut menjadi apa yang ia sebut paham belajar aktif.

What I hear, I forget. What I hear and see, I remember a little. What I hear and see, and ask questions about or discuss with someone else, I begin to understand. What I hear, see, discuss, and do, I acquire knowledge and skill. What I teach to another, I master.26

Ada beberapa alasan yang dikemukakan mengenai penyebab mengapa kebanyakan orang cenderung melupakan apa yang mereka dengar. Salah satu jawaban yang menarik adalah karena adanya perbedaan antara kecepatan berbicara guru dengan tingkat kemampuan siswa mendengarkan apa yang disampaikan guru.

Penambahan visual pada proses pembelajaran dapat menaikan ingatan dari 14% ke 38%. Dengan penambahan visual disamping auditori dalam pembelajaran kesan yang masuk dalam diri anak didik semakin kuat sehingga dapat bertahan lebih lama dibandingkan dengan hanya menggunakan audio

26

Mel Silberman, Active Learning, (Yogyakarta: Bumi Media, 2002).h. 1

(pendengaran) saja. Hal ini disebabkan karena fungsi sensasi perhatian yang dimiliki siswa . Saling menguatkan, apa yang didengar dikuatkan oleh penglihatan (visual), dan apa yang dilihat dikuatkan oleh pendengaran. Dalam arti kata pembelajaran seperti ini sudah diikuti oleh reinforcement yang sangat membantu bagi pemahaman anak didik terhadap materi pembelajaran.

Proses pembelajaran pada dasarnya merupakan pemberian stimulus-stimulus kepada anak didik, agar terjadinya respon yang positif pada diri anak didik. Kesediaan dan kesiapan mereka dalam mengikuti proses demi proses dalam pembelajaran akan mampu menimbulkan respon yang baik terhadap stimulus yang mereka terima dalam proses pembelajaran. Respon akan menjadi kuat jika stimulusnya juga kuat. Ulangan-ulangan terhadap stimulus dapat memperlancar hubungan antara stimulus dan respon, sehingga respon yang di timbulkan akan menjadi kuat.

Pembelajaran aktif pada dasarnya berusaha untuk memperkuat dan memperlancar stimulus dan respon anak didik dalam pembelajaran, sehingga proses pembelajaran menjadi hal yang menyenangkan, tidak menjadi hal yang membosankan bagi mereka. Dengan memberikan strategi actif learning pada anak didik dapat membantu ingatan (memory) mereka, sehingga mereka dapat dihantarkan kepada tujuan pembelajaran dengan sukses. Hal ini kurang diperhatikan dalam pembelajaran konvensional.

Dalam pembelajaran aktif setiap materi pelajaran yang baru harus dikaitkan dengan berbagai pengetahuan dan pengalaman yang ada sebelumnya. Materi pelajaran yang baru disediakan secara aktif dengan pengetahuan yang sudah ada. Agar murid dapat belajar secara aktif guru perlu menciptakan strategi yang tepat guna sedemikian rupa, sehingga peserta didik mempunyai motivasi yang tinggi untuk belajar.

b. Teknik Guided Note Taking

Pembelajaran aktif adalah suatu pembelajaran yang mengajak peserta didik untuk belajar menggunakan otaknya secara aktif. Ketika peserta didik belajar dengan aktif, berarti mereka mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi pelajaran, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang baru mereka pelajari ke dalam satu persoalan yang ada dalam kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini, peserta didik diajak untuk turut serta dalam proses pembelajaran, tidak hanya mental akan tetapi juga melibatkan fisik. Dengan cara ini biasanya peserta didik akan merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan.

Belajar aktif itu sangat diperlukan oleh peserta didik untuk mendapatkan hasil belajar yang maksimum. Ketika peserta didik pasif, atau hanya menerima dari pengajar tanpa melakukan kegiatan (hanya mendengar), maka ada kecenderungan untuk cepat melupakan apa yang telah diberikan. Oleh sebab itu diperlukan perangkat tertentu untuk dapat mengikat informasi yang akan atau baru diterima peserta didik dari pengajar. Belajar aktif adalah salah satu cara untuk mengikat informasi yang baru kemudian menyimpannya di dalam otak. Karena salah satu faktor yang menyebabkan informasi cepat dilupakan adalah faktor kelemahan otak manusia itu sendiri. Belajar yang hanya mengandalkan indera pendengaran mempunyai beberapa kelemahan, padahal hasil belajar seharusnya disimpan sampai waktu yang lama. 27

Untuk mengajar dalam kelompok bidang studi eksakta, teori mengajar yang harus dikembangkan adalah teori-teori psikologi kognitif. Di mana teori mengajar yang dikembangkan akan berhubungan dengan bagaimana guru mampu memberikan pola-pola berpikir yang mekanisti. Antara input dan output dari proses berpikir harus memenuhi persyaratan logika berpikir yang telah disepakati. Teori-teori psikologi kognitif cukup baik dalam memberikan kejelasan mengajar seorang guru matematika, dan IPA, di mana suatu formula

27_{Hisyam Zaini dkk, …, hlm. x}

iv

yang ditanamkan pada siswanya akan dengan mudah harus digunakan ketika siswa harus menggunakannya kembali.

Salah satu teknik yang digunakan dalam strategi pembelajaran aktif adalah Teknik Guided Note Taking. Teknik ini mengharuskan kreativitas pengajar dalam menyiapkan suatu bagan atau skema atau yang lain yang dapat membantu peserta didik dalam membuat catatan-catatan ketika guru menyampaikan materi pelajaran. Banyak bentuk atau pola yang dapat dikerjakan untuk strategi ini, salah satunya dan yang paling sederhana adalah mengisi titik-titik.

c. Karakteristik Teknik Guided Note Taking

Perlu diketahui bahwa cara belajar siswa tidak seragam, sehingga perlu diadakan teknik yang variatif, inovatif dan produktif. Oleh karena itu guru harus memiliki keterampilan yang heterogen, salah satunya keterampilan memahami cara belajar siswanya tersebut.

Th. Dicky Hastjarjo mengemukakan bahwa manusia memiliki dua sisi otak yang masing-masing mempunyai perbedaan dalam berpikir, salah satu keterampilan yang mampu mengaktifkan otak kanan dan otak kiri adalah dengan keterampilan mencatat.

Beberapa hal yang dibutuhkan dari mencatat adalah ;

2. dibutuhkan suatu metode pencatatan yang mampu mengoptimalkan kerja kedua belahan otak

3. kerja otak yang lebih bersifat becabang daripada linear, sehingga dibutuhkan cara mencatat yangsesuai dengan kerja otak.

4. mengenalkan metode mencatat yang menarik, menggunakan teknik pencatatan yang penuh arti

Macam-macam bentuk pencatatan sebagai karakteristik teknik guided note taking adalah ;

1. Spiral learning; yaitu dengan cara memperkenalkan hal yang ringan kemudian berhenti, kembali lagi mengenalkan hal yang lebih mendalam, berhenti lagi dan kembali mengaktifkan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya menjadi suatu meaning (arti).

2. Story learning; dimana informasi yang ada dalam bahan ajar dibentuk dalam cerita, kemudian siswa diminta untuk menceritakannya kembali dengan gaya mereka.

3. Peer presenting; yaitu memberikan kesempaan kepada siswa untuk berpikir sebentar, kemudian memberi kesempatan untuk mencatat dengan cara mereka, terakhir siswa diminta untuk menjelaskan apa yang dicatat didepan kelas.

4. Drawing; memberikan kertas kepada siswa, kemudian meminta untuk mengekspresikan apa yang mereka fahami melalui sebuah gambar. Terakhir siswa tersebut diminta untuk menceritakan maksud ekspresi gambarnya.

5. Personal life; mengeksplorasi materi pelajaran dengan cara menghubungkannya dengan kehidupan pribadi masing-masing siswa. 6. Mind mapping; merupakan suatu jaringan, thematik dan gambar yang

diatur melalui peripheral thoughts, yang penuh warna dan diatur berdasarkan ide-ide kunci.

d. Prosedur Pembelajaran Aktif dengan Teknik Guided Note Taking

Adapun langkah-langkah yang akan digunakan pada teknik Guided Note Taking adalah sebagai berikut :

1. Beri peserta didik panduan yang berisi ringkasan poin-poin utama dari materi pelajaran yang akan disampaikan dengan strategi ceramah,

2. Kosongkan sebagian dari poin-poin yang dianggap penting sehingga akan terdapat ruang-ruang kosong dalam panduan tersebut,

3. Beberapa cara yang dapat dilakukan adalah:

 Berikan suatu istilah dengan pengertiannya; kosongkan istilah atau definisinya, seperti:

... adalah bentuk bidang yang mempunyai lima sisi. Oktagon adalah ...

 Kosongkan beberapa pernyataan jika poin-poin utamanya terdiri dari beberapa pernyataan .

 Menghilangkan beberapa kata kunci dari sebuah paragraf;

 Dapat juga dengan membuatkan bahan ajar (handout) yang tercantum di dalamnya sub-topik dari materi pelajaran. Beri tempat kosong yang cukup sehingga peserta didik dapat membuat catatan di dalamnya. 4. Bagikan bahan ajar (handout) yang telah dibuat kepada peserta didik.

Jelaskan bahwa beberapa poin penting sengaja dihilangkan agar peserta didik tetap berkonsentrasi dan mendengarkan pelajaran yang akan di sampaikan

5. Setelah selesai menyampaikan materi, minta peserta didik untuk membacakan hasil catatannya.

6. Berikan klarifikasi

Untuk memperbaiki sikap siswa dalam belajar matematika pada umumnya dengan menggunakan strategi-strategi yang melibatkan siswa secara aktif, salah satunya penggunaan strategi guided note taking.

Pertimbangan lain untuk menggunakan strategi pembelajaran aktif adalah realita bahwa peserta didik mempunyai cara belajar yang berbeda-beda. Ada peserta didik yang lebih senang membaca, ada yang senang berdiskusi dan ada juga yang senang praktek langsung. Inilah yang sering disebut dengan gaya belajar atau Learning style. Untuk dapat membantu peserta didik dengan maksimal dalam belajar, maka kesenangan dalam belajar itu sebisa mungkin diperhatikan. Untuk dapat mengakomodir kebutuhan tersebut adalah dengan menggunakan variasi strategi pembelajaran yang beragam yang melibatkan indera belajar yang banyak, salah satu yang bisa kita variasikan adalah dengan mengoptimalkan bentuk catatan agar dapat menarik konsentrasi siswa dalam belajar yang pada akhirnya akan berpengaruh pada perbaikan sikap peserta didik.

e. Pembelajaran Konvensional

Model pembelajaran konvensional merupakan suatu pembelajaran yang kegiatannya meliputi :

2) Guru menerangkan suatu konsep

3) Guru memberikan contoh soal dan penyelesaiannya 4) Guru memberikan soal latihan

5) Siswa menyimak, mengerjakan tugas-tugas serta ulangan atas tes yang diberikan guru.

Selanjutnya Nasution memberikan ciri-ciri pembelajaran konvensional yaitu :

2) Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok tanpa memperhatikan siswa secara individual

3) Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, tugas tertulis dan media lainnya menurut pertimbangan guru

4) Siswa bersifat pasif karena harus mendengarkan penjelasan guru

5) Dalam kecepatan belajar, siswa harus belajar menurut kecepatan pada umumnya yang ditentukan oleh kecepatan guru mengajar

6) Keberhasilan belajar umumnya dinilai oleh guru secara subjektif 7) Hanya sebagian kecil yang menguasai bahan pelajaran secara tuntas 8) Guru terutama berfungsi sebagai sumber informasi atau pengetahuan

Jadi pada pembelajaran konvensional diutamakan hasil bukan proses. Guru mendominasi kegiatan dikelas dan siswa dianggap sebagai penonton. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan metode ekspositori. Metode ekspositori memberikan siswa konsep yang telah dipersiapkan secara rapi, matematis dan lengkap sehingga anak didik tinggal menyimak dan mencernanya saja secara tertib dan teratur , secara garis besar prosedur ini adalah: 28.

1) Preparasi. Guru mempersiapkan (preparasi) bahan selengkapnya secara sistematis dan rapi

28

Syaiful Bahri Djamarah. Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 21.

2) Apersepsi. Guru bertanya atau memberikan uraian singkat untuk mengarahkan perhatian anak didik kepada materi yang akan diajarkan 3) Presentasi. Guru menyajikan bahan dengan cara memberikan ceramah

atau menyuruh anak didik membaca bahan yang telah disiapkan dari buku teks tertentu atau yang ditulis guru sendiri

4) Resitasi. Guru bertanya dan anak didik menjawab sesuai dengan bahan yang dipelajari atau anak didik disuruh menyatakan kembali dengan kata-kata sendiri (resitasi) tentang pokok-pokok masalah yang telah dipelajari, baik yang telah dipelajari secara lisan atau tulisan.

Demikian juga dalam metode drill, dari waktu ke waktu soal yang diberikan adalah soal-soal dengan tipe yang sama dan tidak bervariasi sehingga soal-soal latihan tahun sebelumnya bisa dipakai dan guru tidak perlu membuat lagi yang baru. Dengan menggunakan metode ini materi ini bisa cepat selesai dan informasi yang diberikan lebih banyak daripada model lainnya, serta guru bisa santai karena tidak usah membuat persiapan-persiapan pembelajaran yang rumit. Oleh karena itu metode ini sering dipakai di sekolah-sekolah sampai saat ini.

Pembelajaran ekspositori adalah termasuk pembelajaran konvensional yang terdiri dari beberapa metode, seperti ceramah, diskusi, tanya jawab dan metode yang lainnya yang dapat digabungkan dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas. Pembelajaran ekspositori juga merupakan pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru dengan sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi secara optimal. Roy Killen (1998) menanamkan pembelajaran ekspositori ini dengan istilah pembelajaran langsung. Mengapa demikian? Karena dalam pembelajaran ini materi pelajaran disampaikan langsung oleh guru. Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi itu. Materi seakan-akan sudah jadi.29

29

Wina, Sanjaya, Strategi Pembelajaran “Berorientasi Standar Proses Pendidikan”, (Jakarta: Kencana, 2006), hlm. 177

Terdapat beberapa karakteristik pembelajaran ekspositori. Pertama, Pembelajaran ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama, oleh karena itu sering kali orang menyebutnya dengan ceramah. Kedua, biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga menuntut siswa untuk berpikir ulang. Ketiga, tujuan utamanya setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali meteri yang telah diuraikan

Seperti yang sudah dikatakan di atas ada juga metode ceramah yang merupakan bagian dari pembelajaran ekspositori yang masih ruang lingkup pembelajaran konvensional. Dengan metode ini, pengajaran disampaikan secara lisan oleh guru kepada siswa. Pada dasarnya ceramah murni cenderung pada bentuk komunikasi satu arah. Apabila guru menyampaikan informasi kepada siswa maka guru berfungsi sebagai transmitter dan siswa sebagai receiver. Bahasa, baik verbal maupun nonverbal, merupakan satu-satunya media komunikasi.

D. Kerangka Berpikir

Belajar adalah suatu proses yang berisikan segala aktivitas manusia baik fisik maupun mental yang mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berlaku secara konstan. Dalam proses belajar matematika tidak hanya sekedar membaca, menulis dan mendengarkan, tetapi siswa juga dituntut untuk belajar sambil bekerja, sambil mengobservasi dan memulai dari yang kongkrit ke yang abstrak. Hal ini dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satu diantaranya adalah dengan menggunakan strategi Pembelajaran Aktif dengan teknik Guided note taking.

Dengan menggunakan pendekatan pembelajaran aktif siswa dapat belajar lebih aktif lagi dalam menemukan suatu konsep-konsep yang lebih nyata karena berhubungnan secara langsung dengan masalah yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan demikian, apabila pembelajaran ini diterapkan dengan baik maka siswa dapat membuktikan dan menarik kesimpulan sendiri sehingga diharapkan siswa dapat memiliki daya ingat dan pemahaman yang lebih baik lagi yang dapat meningkatkan sikap siswa tersebut.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka diduga penggunaan teknik guided note taking dapat mempengaruhi sikap siswa dalam belajar matematika.

E. Perumusan Hipotesis

Hipotesis penelitian ini adalah sikap siswa dalam belajar matematika yang menggunakan pembelajaran aktif teknik Guide Note Taking lebih positif dibanding sikap siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat yang digunakan untuk penelitian ini adalah SMA IT ATTAUHID Bekasi. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2010/2011 pada tanggal 24 Januari sampai dengan 18 Februari 2011. B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen, yaitu penelitian yang tidak dapat memberikan kontrol penuh. Penelitian ini dilakukan terhadap kelompok-kelompok homogen, dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua kelompok pengamatan, yaitu kelompok X1 dan kelompok X2. Kelompok X1 adalah kelompok dengan perlakuan pemberian teknik Guided Note Taking dan kelompok X2 adalah kelompok yang tidak diberi perlakuan teknik Guided Note Taking. Perlakuan ini diberikan selama kegiatan belajar mengajar berlangsung yaitu pada pokok bahasan logika matematika.

Setelah penguasaan materi pelajaran, kedua kelompok diberi tes yang sama. Hasil tes tersebut kemudian diolah sehingga dapat diketahui apakah rata-rata hasil belajar antara kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.

Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized control-group post test only design, dengan pola sebagai berikut:30

30

Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), Cet. II, h.100.

Gambar 3.1 Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Posttest

Eksperimen X1 T2

Kontrol X2 T2

Keterangan:

X1 : Perlakuan di kelas eksperimen, yaitu penerapan pembelajaran aktif

dengan teknik guided note taking.

X2 : Perlakuan pada kelas kontrol, yaitu pembelajaran konvensional dengan metode konvensional

T2 : Tes akhir

Rancangan ini terdiri atas dua kelompok, satu kelompok eksperimen yang diberikan perlakuan dan satu kelompok kontrol yang tidak diberikan perlakuan. Pada keduanya dilakukan pasca-uji dan hasilnya dibandingkan.31 C. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA IT ATTAUHID Bekasi, sedangkan populasi terjangkau adalah seluruh siswa kelas X SMA IT ATTAUHID yang terdaftar pada semester genap tahun ajaran 2010/2011.

Sampel dalam penelitian ini diambil dari populasi terjangkau dengan teknik cluster random sampling, yaitu pengambilan 2 unit kelas dari 4 kelas yang ada. Dari 2 kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol. Dan terpilih kelas X-1 sebagai kelas eksperimen terdiri dari 40 siswa dan kelas X-2 sebagai kelas kontrol terdiri dari 37 siswa.

31

Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar ..., h.100.