Bahan dan Metode PENGEMBANGAN MODEL REGRESI TANAH-LANSKAP

Gambar 3-1 Sebaran spasial profil tanah untuk pemodelan Sifat tanah yang dijadikan sebagai respon dalam pemodelan meliputi: kedalaman tanah Soildepth, ketebalan horizon A Athick, kedalaman horizon B DepthtoB, persentase fraksi pasir Sand, persentase fraksi klei Clay, kadar bahan organik tanah SOM, kadar karbon organik tanah SOC, Nitrogen total Ntot, pH, retensi P RetP, kejenuhan basa BS, dan kapasitas tukar kation CEC. Sementara itu, kovariat yang digunakan sebagai penaksir adalah kovariat yang merupakan parameterisasi dari faktor relief lihat Tabel 2-3. Secara umum sifat tanah S ini ditaksir oleh model regresi dengan rumus umum: S i = fX 1 , X 2 ,...X n + e dimana S i i = sifat tanah jenis ke-i, X=kovariat yang mewakili relief, n=jumlah kovariat, dan e = galat. 3.2.3 Pembuatan, pengujian, dan validasi model Pembuatan model Model tanah-lanskap dibuat menggunakan pendekatan stepwise regression. Stepwise regression adalah suatu pendekatan memilih subset penaksir yang berpengaruh pada model regresi SAS Instititute Inc. 2010. Teknik ini digunakan ketika sedikit teori tersedia yang dapat membimbing pemilihan penaksir suatu sifat tanah tertentu. Teknik ini cocok dengan penelitian ini karena selama ini belum diketahui kovariat mana dari banyak kovariat yang mewakili relief yang mempengaruhi sifat tanah. Seleksi peubah penaksir menggunakan teknik forward stepwise, dengan peluang masuk probability to enter sebesar 0.25 dan peluang keluar probability to leave sebesar 0.10 Bendel Afifi 1977. Peluang masuk 0.25 merupakan p- value taraf uji maksimum suatu kovariat harus dimasukan ke model selama tahap maju forward step. Jadi, kovariat yang memiliki p-value lebih dari 0.25 saat tahap maju tidak akan dimasukan ke dalam model. Sementara itu, peluang keluar 0.10 adalah taraf uji maksimum suatu kovariat harus dikeluarkan dari model pada saat tahap mundur backward step. Jadi, kovariat yang mempunyai p-value lebih dari 0.1 saat tahap mundur akan dikeluarkan dari model. Tahap maju dan mundur ini dilakukan sehingga diperoleh galat paling minimum. Pemodelan dibantu oleh perangkat lunak statistik JMP 9 SAS Institute Inc. 2010. Pengujian model Kehandalan model dievaluasi berdasarkan indikator nilai koefisien determinan R 2 yang dihitung menurut rumus berikut Pasaribu 1983: ∑ − ∑ − − = n Y Yi n i Y Yi R 1 2 1 2 2 1 dimana: adalah nilai pengamatan sifat tanah contoh ke- i, adalah nilai taksiran sifat tanah contoh ke-i, adalah rata-rata sifat tanah dari contoh yang diamati. Nilai R 2 jika dikalikan 100 mengindikasikani proporsi keragaman nilai respon yang dapat dijelaskan oleh model. Contohnya, nilai R 2 Analisis ragam model dengan uji F dilakukan untuk melihat kontribusi model terhadap keragaman respon sedangkan analisis lack of fit LOF untuk mengetahui keragaman galat dari model. Model memuaskan karena nyata menjelaskan keragaman nilai taksiran jika uji F nyata dan uji LOF tidak nyata pada taraf uji 0.05. = 0.20 mengindikasikan bahwa model dapat menjelaskan 20 dari keragaman nilai respon. Evaluasi andil penaksir Evaluasi andil kovariat terhadap keragaman nilai taksiran dilakukan menggunakan nilai t-ratio selanjutnya disebut nilai T, yang dihitung menurut rumus berikut SAS Institute Inc. 2010 : SE b T = dimana: b adalah koefisien dari kovariat penaksir dalam model dan SE adalah standard error dari koefisien tersebut. Nilai T ini adalah suatu uji koefisien kovariat apakah sama dengan nol atau tidak sama dengan nol. Umumnya, pada pemodelan dicari nilai T lebih dari 2 yang biasanya berhubungan dengan probabilitas p-value kurang dari 0.05. Dalam penelitian ini, nilai T digunakan untuk menilai andil suatu kovariat terhadap keragaman nilai taksiran. Dengan demikian, kovariat dapat diurutkan berdasarkan tingkat pengaruhnya terhadap keragaman nilai taksiran. Validasi model Pada tahapan validasi model, model digunakan untuk menaksir sifat tanah dari testing dataset. Berdasarkan nilai hasil taksiran dan nilai sebenarnya kemudian dihitung mean absolute error MAE dan mean of observed and predicted ratio MPOR menggunakan rumus seperti berikut: n Yoi Ypi MAE n ∑ − = 1 | | n Yoi Ypi MPOR n 1 ∑ = dimana: Yoi adalah nilai pengamatan sifat tanah contoh ke-i, Ypi adalah nilai taksiran sifat tanah contoh ke-i, dan n=jumlah contoh untuk validasi. Nilai MAE digunakan untuk membandingkan daya taksir suatu sifat tanah yang sama pada kedalaman yang berbeda. Sementara itu, nilai MPOR akan digunakan untuk membandingkan daya taksir model setiap sifat tanah. Untuk keperluan interpretasi dan memperhatikan akurasi pemetaan teknik pemetaan tanah konvensional dan dijital seperti diuraikan sebelumnya, daya taksir model diharkatkan berdasarkan nilai MPOR. Daya taksir model dibedakan atas 2 grup utama, yakni daya taksir baik dan daya taksir buruk. Daya taksir baik dibedakan lagi atas 3 kategori, yaitu: Daya taksir tinggi : nilai taksiran kurang 15 di atas atau di bawah nilai sebenarnya, ekuivalen dengan 0.85MPOR 1.15. Daya taksir sedang : nilai taksiran 15-25 di atas atau di bawah nilai sebenarnya, ekuivalen dengan 1.15 ≤MPOR1.25 atau 0.75MPOR ≤0.85. Daya taksir rendah : nilai taksiran 25-40 di atas atau di bawah nilai sebenarnya, ekuivalen dengan 1.25 ≤MPOR≤1.40 atau 0.60 ≤MPOR≤ 0.75. Sementara itu, model berdaya taksir buruk jika nilai taksiran berada lebih dari 40 di atas atau di bawah nilai sebenarnya, yang ekuivalen dengan nilai MPOR lebih dari 1.40 atau kurang dari 0.60.

3.3 Hasil

3.3.1 Dataset sifat tanah Tabel 3-1 menyajikan ringkasan statistik dari dataset yang digunakan untuk menurunkan model. Jumlah profil tanah nampak tidak sama karena sifat kimia yang dianalisis dipilih sesuai dengan tujuan dari kegiatan survei. Jumlah data retensi P paling rendah karena sifat tanah ini jarang dianalisis. Ini merupakan ciri khas dari data warisan yang merupakan hasil kompilasi dari data profil terdahulu. Jika dibandingkan antar kedalaman pada sifat tanah yang sama, keragaman lapisan atas 0-30 cm lebih rendah daripada lapisan di bawahnya untuk bahan organik, karbon organik, nitrogen total, kejenuhan basa, retensi P dan kapasitas tukar kation. Di lain pihak, keragaman lapisan atas lebih tinggi daripada lapisan bawah seperti ditunjukan oleh fraksi klei, fraksi pasir, dan pH. Ini akan berimplikasi pada keragaan model untuk menaksir sifat tanah pada kedalaman tersebut. Tabel 3-1 Ringkasan statistik beberapa sifat tanah dari training dataset di Jawa Sifat tanah Jumlah Profil Rata-rata median Mini- mum Maksi- mum Simp. baku CV Soildepth cm 223 103.48 110.00 11.00 200.00 46.03 45 Athick cm 223 17.67 17.00 6.00 31.00 4.94 28 DepthtoB cm 199 21.40 18.00 7.00 55.00 9.32 44 Sand 0-30 223 18.76 12.00 0.00 97.00 20.09 107 Sand 30-50 207 17.27 10.00 0.00 95.00 18.68 108 Sand 50-100 194 19.80 11.50 0.00 90.00 21.11 106 Clay 0-30 223 54.82 60.00 2.00 90.00 20.63 38 Clay 30-50 208 56.53 58.00 2.00 90.00 20.51 36 Clay 50-100 190 55.75 58.00 3.00 91.00 20.61 37 SOM 0-30 224 2.23 1.79 0.39 14.67 1.87 84 SOM 30-50 222 1.38 1.03 0.08 15.03 1.50 109 SOM 50-100 215 0.97 0.80 0.12 11.01 0.99 102 SOC 0-30 224 1.29 1.04 0.23 8.51 1.08 84 SOC 30-50 222 0.80 0.60 0.05 8.72 0.87 109 SOC 50-100 215 0.56 0.46 0.07 6.39 0.58 102 Ntot 0-30 224 0.13 0.11 0.03 0.65 0.09 70 Ntot 30-50 207 0.09 0.07 0.02 0.75 0.08 85 Ntot 50-100 182 0.07 0.06 0.01 0.32 0.05 67 pH 0-30 207 6.00 5.80 0.70 8.30 1.06 18 pH 30-50 185 6.10 6.00 4.60 8.30 0.97 16 pH 50-100 172 6.17 6.10 4.50 8.40 0.99 16 RetP 0-30 25 43.28 42.60 5.70 86.20 20.34 47 RetP 30-50 21 39.75 41.40 0.60 83.40 23.23 58 RetP 50-100 16 39.53 38.20 1.00 87.80 25.78 65 BS 0-30 200 72.57 79.00 2.00 162.00 27.53 38 BS 30-50 180 71.37 79.50 1.00 118.00 29.65 42 BS 50-100 169 73.20 84.00 1.00 122.00 29.58 40 CEC 0-30 204 cmolkg 32.47 31.50 3.00 100.00 16.22 50 CEC 30-50 186 cmolkg 32.47 31.00 5.00 98.00 16.67 51 CEC 50-100 167 cmolkg 31.41 30,00 6.00 95.00 16.36 52 CV=koefisien keragaman; rendah jika CV 15 , sedang jika 15CV35, dan tinggi jika CV 35 Wilding dan Dress, 1983 Tabel 3-2 menunjukan ringkasan statistik dari dataset yang digunakan untuk menguji daya taksir model. Jumlah profil retensi P sangat sedikit yaitu 2 hingga 7 data sehingga model retensi tidak bisa diuji daya taksirnya. Jumlah penguji yang sedikit menyebabkan pola data tidak bisa diketahui. Jumlah data yang disukai minimal 30 data dan menyebar merata di lanskap.