Bahan dan Metode PENGEMBANGAN MODEL REGRESI TANAH-LANSKAP
Gambar 3-1 Sebaran spasial profil tanah untuk pemodelan Sifat tanah yang dijadikan sebagai respon dalam pemodelan meliputi:
kedalaman tanah Soildepth, ketebalan horizon A Athick, kedalaman horizon B DepthtoB, persentase fraksi pasir Sand, persentase fraksi klei Clay, kadar
bahan organik tanah SOM, kadar karbon organik tanah SOC, Nitrogen total Ntot, pH, retensi P RetP, kejenuhan basa BS, dan kapasitas tukar kation
CEC. Sementara itu, kovariat yang digunakan sebagai penaksir adalah kovariat yang merupakan parameterisasi dari faktor relief lihat Tabel 2-3.
Secara umum sifat tanah S ini ditaksir oleh model regresi dengan rumus umum:
S
i
= fX
1
, X
2
,...X
n
+ e dimana S
i i
= sifat tanah jenis ke-i, X=kovariat yang mewakili relief, n=jumlah kovariat, dan e = galat.
3.2.3 Pembuatan, pengujian, dan validasi model Pembuatan model
Model tanah-lanskap dibuat menggunakan pendekatan stepwise regression. Stepwise regression adalah suatu pendekatan memilih subset penaksir yang
berpengaruh pada model regresi SAS Instititute Inc. 2010. Teknik ini digunakan ketika sedikit teori tersedia yang dapat membimbing pemilihan penaksir suatu
sifat tanah tertentu. Teknik ini cocok dengan penelitian ini karena selama ini belum diketahui kovariat mana dari banyak kovariat yang mewakili relief yang
mempengaruhi sifat tanah.
Seleksi peubah penaksir menggunakan teknik forward stepwise, dengan peluang masuk probability to enter sebesar 0.25 dan peluang keluar probability
to leave sebesar 0.10 Bendel Afifi 1977. Peluang masuk 0.25 merupakan p- value taraf uji maksimum suatu kovariat harus dimasukan ke model selama
tahap maju forward step. Jadi, kovariat yang memiliki p-value lebih dari 0.25 saat tahap maju tidak akan dimasukan ke dalam model. Sementara itu, peluang
keluar 0.10 adalah taraf uji maksimum suatu kovariat harus dikeluarkan dari model pada saat tahap mundur backward step. Jadi, kovariat yang mempunyai
p-value lebih dari 0.1 saat tahap mundur akan dikeluarkan dari model. Tahap maju dan mundur ini dilakukan sehingga diperoleh galat paling minimum. Pemodelan
dibantu oleh perangkat lunak statistik JMP 9 SAS Institute Inc. 2010. Pengujian model
Kehandalan model dievaluasi berdasarkan indikator nilai koefisien determinan R
2
yang dihitung menurut rumus berikut Pasaribu 1983:
∑ −
∑ −
− =
n Y
Yi n
i Y
Yi R
1 2
1 2
2
1
dimana: adalah nilai pengamatan sifat tanah contoh ke- i,
adalah nilai taksiran sifat tanah contoh ke-i, adalah rata-rata sifat tanah dari contoh yang
diamati. Nilai R
2
jika dikalikan 100 mengindikasikani proporsi keragaman nilai respon yang dapat dijelaskan oleh model. Contohnya, nilai R
2
Analisis ragam model dengan uji F dilakukan untuk melihat kontribusi model terhadap keragaman respon sedangkan analisis lack of fit LOF untuk
mengetahui keragaman galat dari model. Model memuaskan karena nyata menjelaskan keragaman nilai taksiran jika uji F nyata dan uji LOF tidak nyata
pada taraf uji 0.05. = 0.20
mengindikasikan bahwa model dapat menjelaskan 20 dari keragaman nilai respon.
Evaluasi andil penaksir Evaluasi andil kovariat terhadap keragaman nilai taksiran dilakukan
menggunakan nilai t-ratio selanjutnya disebut nilai T, yang dihitung menurut rumus berikut SAS Institute Inc. 2010 :
SE b
T =
dimana: b adalah koefisien dari kovariat penaksir dalam model dan SE adalah standard error dari koefisien tersebut. Nilai T ini adalah suatu uji koefisien
kovariat apakah sama dengan nol atau tidak sama dengan nol. Umumnya, pada pemodelan dicari nilai T lebih dari 2 yang biasanya berhubungan dengan
probabilitas p-value kurang dari 0.05. Dalam penelitian ini, nilai T digunakan untuk menilai andil suatu kovariat terhadap keragaman nilai taksiran. Dengan
demikian, kovariat dapat diurutkan berdasarkan tingkat pengaruhnya terhadap keragaman nilai taksiran.
Validasi model Pada tahapan validasi model, model digunakan untuk menaksir sifat tanah
dari testing dataset. Berdasarkan nilai hasil taksiran dan nilai sebenarnya kemudian dihitung mean absolute error MAE dan mean of observed and
predicted ratio MPOR menggunakan rumus seperti berikut:
n Yoi
Ypi MAE
n
∑
− =
1
| |
n Yoi
Ypi MPOR
n 1
∑
= dimana: Yoi adalah nilai pengamatan sifat tanah contoh ke-i, Ypi adalah nilai
taksiran sifat tanah contoh ke-i, dan n=jumlah contoh untuk validasi. Nilai MAE digunakan untuk membandingkan daya taksir suatu sifat tanah
yang sama pada kedalaman yang berbeda. Sementara itu, nilai MPOR akan digunakan untuk membandingkan daya taksir model setiap sifat tanah.
Untuk keperluan interpretasi dan memperhatikan akurasi pemetaan teknik pemetaan tanah konvensional dan dijital seperti diuraikan sebelumnya, daya taksir
model diharkatkan berdasarkan nilai MPOR. Daya taksir model dibedakan atas 2 grup utama, yakni daya taksir baik dan daya taksir buruk. Daya taksir baik
dibedakan lagi atas 3 kategori, yaitu: Daya taksir tinggi : nilai taksiran kurang 15 di atas atau di bawah
nilai sebenarnya, ekuivalen dengan 0.85MPOR 1.15.
Daya taksir sedang : nilai taksiran 15-25 di atas atau di bawah nilai sebenarnya, ekuivalen dengan 1.15
≤MPOR1.25 atau 0.75MPOR
≤0.85. Daya taksir rendah : nilai taksiran 25-40 di atas atau di bawah nilai
sebenarnya, ekuivalen dengan 1.25 ≤MPOR≤1.40
atau 0.60 ≤MPOR≤ 0.75.
Sementara itu, model berdaya taksir buruk jika nilai taksiran berada lebih dari 40 di atas atau di bawah nilai sebenarnya, yang ekuivalen dengan nilai
MPOR lebih dari 1.40 atau kurang dari 0.60.