40
1 Membandingkan pecahan yang berpenyebut sama Membandingkan pecahan dan dengan cara membandingkan
luasnya.
Karena pecahan an lebih luas dari potongan an, maka atau .
Membandingkan pecahan dan dengan cara membandingkan luasnya.
Karena potongan an lebih luas dari an, maka atau .
Jadi, bila penyebut sama maka diperhatikan nilai dari pembilangnya. Pembilang yang bernilai besar, tanda pecahannya
akan bernilai besar. 2 Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama
Membandingkan pecahan dan dengan cara membandingkan luasnya.
Karena potongan lebih luas dari , maka atau .
41
Membandingkan pecahan dan , dengan cara membandingkan luasnya.
Karena potongan lebih luas dari maka atau .
Jadi, bila pembilang sama maka diperhatikan nilai dari penyebutnya. Penyebut yang bernilai besar pecahannya justru
bernilai kecil. c. Memperagakan pecahan senilai
Pecahan senilai dapat diperagakan dengan membandingkan luasnya
Potong pecahan , , , , luasnya sama. Jadi pecahan =
= = .
Pecahan
Pecahan = Jadi, bila potongan-potongan dari masing-masing pecahan yang
dibandingkan mempunyai luas yang sama atau apabila kedua potongan pecahan tersebut dihimpitkan tepat saling menutupi,
42
maka dua pecahan tersebut merupakan pecahan senilai. Pecahan akan senilai bila pembilang dan penyebut dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama. d. Memperagakan penjumlahan dan pengurangan pecahan
1 Penjumlahan pecahan berpenyebut sama Contoh 1:
+ =
= Contoh 2:
+ =
= Jadi, penjumlahan dua pecahan berpenyebut sama dapat dilakukan
dengan menjumlahkan pembilang dari kedua pecahan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap.
2 Penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama Contoh : + =
+ = +
=
43
Jadi, penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak sama dan salah satu penyebutnya merupakan kelipatan penyebut yang lain, dapat
dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu kemudian baru dijumlahkan.
3 Pengurangan pecahan berpenyebut sama Contoh: - = ...
diambil
sisa - =
= = Jadi, pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dapat
dilakukan dengan menguragkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya sama dengan kedua pecahan tersebut.
4 Pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama Contoh: - = ...
diubah menjadi diambil
diambil =
sisa
- = - = = =
44
Jadi, pengurangan pecahan yang berpenyebut tidak sama dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu
sehingga menjadi dua pecahan berpenyebut sama, baru mengurangkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya sama
dengan kedua pecahan tersebut. Berdasarkan penjelasan dan penggunaan alat peraga blok pecahan
di atas, maka dapat disimpulkan bahwa alat peraga blok pecahan mampu untuk memperagakan materi pecahan dengan baik. Alat peraga blok
pecahan sangat tepat untuk menanamkan konsep membandingkan pecahan, pecahan senilai, serta penjumlahan dan pengurangan pecahan
biasa. Setelah menguasai konsep pecahan biasa, maka untuk tingkat selanjutnya guru bisa menggunakan buku paket pada proses belajar
mengajar secara abstrak.
D. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian sebelumnya yang dijadikan sebagai masukan adalah penelitian Kristanti Widyastuti 2011 dengan judul “Peningkatan Prestasi
Belajar Matematika Materi Pecahan Melalui Pembelajaran Dengan Bantuan Alat Peraga Teropong Pecahan Bagi Siswa Kelas IV Sekolah
Dasar Negeri 2 Temanggung 1 Kabupaten Temanggung”. Hasil penelitian ini menyimpulkan bahwa dengan pembelajaran menggunakan alat peraga
teropong pecahan dapat meningkatkan kualitas proses dan prestasi belajar matematika siswa. Meningkatnya kualitas proses pembelajaran ditandai
45
dengan partisipasi siswa yang meningkat dibandingkan sebelum diberi tindakan.presentase peningkatan partisipasi siswa selama proses
pembelajaran siklus pertama ke siklus kedua adalah sebesar 42. Meningkatnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari nilai rata-rata
sebelum tindakan adalah 40,5 dengan ketuntasan sebesar 11, nilai rata- rata post test siklus pertama adalah 62,2 dengan ketuntasan belajar sebesar
61 dan nilai rata-rata post test siklus kedua adalah 80,5 dengan ketuntasan belajar sebesar 89.
Penelitian lain yang dijadikan masukan adalah penelitian dari Evi Yulita Ratnaningsih 2011 dengan judul “Upaya Meningkatkan Prestasi
Belajar matematika Pada Materi pecahan dan Urutannya melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas IV Sekolah Dasar
Negeri I Sigaluh Banjarnegara”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan pecahan
dan urutannya dapat meningkatkan prestasi belajar matematika. Hal ini ditunjukkan dengan peningkatan jumlah siswa yang mencapai KKM
mendapatkan nilai ≥ 67 pada hasil pre test, post test siklus I dan post test siklus II. Jumlah siswa yang mencapai KKM pada hasil pre test sebanyak
9 siswa 33,33, pada hasil post test siklus I sebanyak 19 siswa 70,37, dan pada hasil post test siklus II semua siswa 100 mencapai
KKM. Peningkatan prestasi belajar siswa juga ditunjukkan oleh nilai rata- rata sebelum tindakan, akhir siklus I dan akhir siklus II. Nilai rata-rata
siswa sebelum tindakan adalah 58,89, nilai rata-rata siswa pada akhir
46
siklus I adalah 72,03, dan nilai rata-rata siswa pada akhir siklus II adalah 82,77.
Hasil penelitian yang lain adalah penelitian Meilani Kasim 2011 dengan judul “Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Melalui
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Kooperatif Tipe GI Group Investigation Pada Mata Pelajaran Matematika Kelas V di SD Negeri
Kotagede 1 Yogyakarta”. Hasil Penelitian ini menyimpulkan bahwa prestasi belajar siswa melalui tes pada pra siklus dengan nilai rata-rata
kelas 60, pada siklus I naik menjadi 66 dan pada siklus II naik menjadi 78. Presentase ketuntasan belajar pada pra siklus yang hanya mencapai 14 ,
naik pada siklus I menjadi 35 dan pada siklus II lebih meningkat lagi menjadi 82 serta mencapai kriteria keberhasilan minimum. Adanya
peningkatan prestasi belajar juga ditunjukkan melalui observasi pada setiap proses pembelajaran matematika, ayitu pada siklus I dengan
presentase rata-rata kelas 68,57 naik pada siklus II menjadi 80,33.
E. Kerangka Pikir
Berlatar belakang pada masalah yang ada yakni mata pelajaran matematika masih menjadi pelajaran yang kurang disukai oleh para siswa
di sekolah. Selama ini siswa selalu menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit sehingga mereka tidak merasa senang saat belajar
matematika. Hal ini salah satunya disebabkan karena proses belajar mengajar di sekolah masih sekedar menerangkan dan mengingat serta
47
tidak diimbangi dengan penggunaan alat peraga. Sehingga proses belajar mengajar lebih berpusat kepada guru dan siswa tidak mampu aktif dalam
mengikuti pembelajaran. Pada akhirnya prestasi belajar siswa akan menjadi kurang.
Prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh banyak hal. Tidak hanya faktor intelektual berupa potensi yang dimilikinya saja, akan tetapi juga
faktor eksternal salah satunya adalah proses pembelajaran yang terjadi di dalam kelas. Proses belajar mengajar yang baik adalah proses belajar yang
mampu berjalan dengan dua arah. Hal ini berarti komunikasi terjadi antara guru dengan siswa, tidak hanya guru saja yang selalu mendominasi dan
aktif di kelas. Karena seorang guru yang baik adalah sebagai fasilitator di dalam kelasnya. Proses belajar mengajar yang baik inilah yang akan
membentuk siswa menjadi gemar dalam belajar. Hal ini dikarenakan siswa selalu terlibat dalam pembelajaran yang terjadi di kelasnya, sehingga
memungkinkan siswa lebih tertarik dan memahami apa yang dipelajarinya. Dalam membentuk proses belajar yang baik, seorang guru perlu
memahami karakteristik siswa. Seperti yang diungkapkan oleh Piaget dan Syaiful Bahri Djamarah di atas, bahwa siswa kelas V SD berada pada
masa dimana mereka adalah siswa yang aktif dengan keingintahuan yang tinggi. Selain itu penggunaan benda-benda konkret dalam proses
belajarnya sangat penting karena anak akan mulai mengembangkan konsep melalui benda konkret untuk menyelidiki hubungan dan model-
model ide abstrak. Dengan kegiatan memanipulasi benda-benda konkret
