Penyaringan PERALATAN ELEKTRONIKA KEDOKTERAN

9.3.6.9. Analisa Transformasi Fast Fourier

Fast Fourier Transform FFT merupakan jantung dari penganalisa spektrum waktu riil. Dalam RSA algoritama FFT pad aumumnya menerapkan transformasi sinyal ranah waktu ke dalam spektrum ranah frekuensi. Secara konsep, pemrosesan FFT dapat dipandang sebagai melewatkan sinyal melalui sekumpulan penyaring parallel dengan frekuensi resolusi dan lebar band sama. Keluaran FFT pada umumnya harga kompleks. Untuk analisa spektrum, amplitudo dari hasil kompleks biasanya sangat menarik. Proses FFT dimulai dengan penghapusan dan komponen base band I dan Q disaring dengan baik, yang mana ditampilkan dalam bentuk sinyal kompleks dengan I sebagai bagian riil dan Q sebagai bagian imaginer. Dalam pemrosesan FFT, sampel diatur dari sinyal kompleks I dan Q diperoses pada saat yang sama. Pengaturan sampel dinamakan bingkai FFT. FFT berfungsi pada sampel sinyal waktu dan menghasilkan sampel fungsi frekuensi dengan panjang yang sama. Jumlah sampel dalam FFT, pada umumnya berupa daya dari 2, juga dinamakan ukuran FFT. Misal 1024 titik FFT dapat ditransformasi 1024 I dan 1024 Q ke dalam sample 1024 titik ranah frekuensi kompleks dalam diskusi sebelumnya penyaring-penyaring inidihubungkan secara parallel. Dua garis spektrum lebih dekat dibanding lebar bin tidak bisa dipecahkan. Resolusi frekuensi FFT merupakan lebar masing- masing frekuensi bin, sama dengan frekuesni sampel dibagi dengan ukuran FFT. Memberikan frekuensi sampel sama, ukuran FFT lebih besar resolusi frekuensi lebih halus. Untuk RSA dengan kecepatan pengambilan sampel 25,6 MHz dan ukuran FFT 1024, resolusi frekuensi adalah 25 kHz. Resolusi frekuensi dapat ditingkatkan dengan menambah ukuran FFT atau dengan mengurangi frekuensi sampel. RSA, sebagaimana telah disebutkan di atas menggunakan Digital Down Converter dan penghapusan untuk mengurangi kecepatan pengambilan sampel efektf sebagai span frekuensi yang sempit, secara efektif menawarkan resolusi waktu untuk resolusi frekuensi. Sementara ukuran FFT dipertahankan dan penghitungan kompleksitas ke tingkat yang dapat dikendalikan. Pendekatan ini memungkinkan resolusi halus pada span sempit tanpa waktu perhitungan berlebihan. Pada span lebar dimana resolusi frekuensi cukup lebih kasar. Batas praktis pada ukuran FFT adalah seringnya peragaan resolusi. Karena suatu FFT resolusi lebih besar dari pada jumlah titik yang diperagakan. Gambar 9-25: Satu bingkai spektogram yang menunjukkan kejadian picu dimana sinyal transien terjadi disekitar topeng frekuensi Gambar 9-26: Tiga bingkai sampel sinyal ranah waktu

9.3.6.9.1. Jendela Ada suatu asumsi yang tidak bisa

dipisahkan dalam matematika dari Discrete Fourier Transform dan analisa FFT yang mana data diproses berupa perioda tunggal dari pengulangan sinyal. Gambar 9-26 melukiskan serangkaian sampel ranah waktu. Pada saat memproses FFT diaplikasikan pada bingka 2, misal perluasan sinyal periodik. Discontinuitas antar bingkai berurutan pada umumnya terjadi seperti ditunjukkan pada gambar 9-27 Tiruan diskontinuitas menimbulkan respon palsu tidak ada dalam sinyal aslinya, yang dapat membuat tidak mungkin untuk mendeteksi sinyal kecil yang berada didekat yang besar. Ini berpengaruh dinamakan kebocoran spektrum. RSA menerapkan teknik jendela pada bingkai FFT sebelum pemrosesan FFT dibentuk untuk mengurangi pengaruh kebocoran spektrum. Fungsi jendela pada umumnya mempunyai bentuk bel. Terdapat sejumlah fungsi Gambar 9-27: Diskontinuitas yang disebabkan oleh ekstensi periodic dari sampel dan bingkai tunggal