98
3. Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi Diketahui
Bentuk fungsi dapat ditentukan jika nilai dan beberapa data tentang fungsi itu diketahui.
Contoh 1.3 Fungsi f didefinisikan dengan rumus fx = ax + b. Jika f-1 = 2 dan f1 = 8,
tentukanlah rumus fungsi f Pembahasan
f-1 = a-1 + b
f1 = a1 + b 2 = -a + b
….1 8 = a + b.....2
Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh :
Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan 1 atau 2. Misalkan kita substitusikan ke persamaan 2, maka :
8 = a + b
8 = 3 + b
8 – 3 = 3 + b – 3
5 = b
Jadi, rumus fungsi f adalah fx = 3x + 5
C. Menerapkan Konsep Fungsi dalam Pemecahan Masalah
Selain kejadian sehari-hari, banyak pula persoalan matematika yang menggunakan fungsi.
Untuk menyelesaikan permasalahan pada fungsi,
kita harus menentukan terlebih dahulu variabel
bebas dan variabel bergantungnya
99 Contoh 1.4
Diketahui pernyataan “keliling sebuah persegi sama dengan empat kali panjang sisinya
”. Tuliskan pernyataan diatas sebagai suatu fungsi. Pembahasan
Pertama, kita tentukan dahulu variabel bebas dan variabel bergantungnya Variabel bebas = sisi persegi
Variabel bergantung = keliling persegi Misalkan sisi persegi adalah x. Keliling persegi adalah Kx. Keliling persegi bergantung
pada panjang sisinya x, sehingga keliling persegi merupakan fungsi dari x. Jika keliling persegi dinotasikan dengan K, maka diperoleh rumus fingsi Kx = 4x
100
PERTEMUAN 1
NAMA ANGGOTA :
KELAS :
Kasus 1
Pada suatu sekolah, terdapat sebuah data tentang kegemaran olahraga dari 5 siswa. Andi menyukai olahraga Basket dan Voli, Budi menyukai olahraga Badminton dan Futsal, Chika
menyukai olahraga Badminton dan Voli, Dea menyukai olahraga Basket dan Badminton, dan Ega menyukai olahraga Futsal dan Voli. Tentukan himpunan yang terdapat dalam situasi
tersebut dan buatlah diagram panahnya
Tahap 1
Tentukan pemisalan untuk : X = …………………………………………………………………………………………
Y = ………………………………………………………………………………………… Maka himpunan X dan Y dapat ditulis :
Himpunan X = {…………………………………………………………………………...} Himpunan Y = {…………………………………………………………………………...}
Tahap 2
Maka diagram panah untuk situasi tersebut adalah
Kasus 2
Kategori