Aplikasi Dynamic Programming untuk Perencanaan Produksi

R = Biaya produksiton dengan menggunakan regular time X i = Jumlah produksi untuk periode i i = 1,2,3,...,12 P i = Kemampuan produksi menggunakan regular time pada periode i S = Selisih biaya antara regular timeton dengan regular time + overtimeton. H = Biaya simpanton I i = Inventory periode i D i = Permintaan pasar periode i Fungsi ini menunjukkan biaya yang dikeluarkan sehubungan dengan variabel keputusan yang dipilih. Contribution function untuk perencanaan produksi selama 12 periode dengan mempertimbangkan biaya regular time, overtime dan biaya simpan. 6. Menentukan value function f i s i Value function = f i I i Keterangan: f i I i = Nilai contribution function pada periode i dengan inventory sebesar I pada periode i Value function merupakan suatu fungsi yang memberikan nilai pada contribution function pada setiap stage. 7. Menentukan optimal policy Optimal policy = Min f i I i Keterangan: Min f i I i = Nilai minimal dari value function 8. Menentukan transformation function Transformation function = f i+1 I i+1 Keterangan: f i+1 I i+1 = nilai minimal dari value function pada periode i+1 Fungsi ini menunjukkan bagaimana state untuk stage berikutnya berubah berdasarkan state, stage dan keputusan pada stage sekarang. 9. Menentukan recurrence function Recurrence function = Minimize � � = f i I i = RX i + X i – P i S + H I i + X i – D i + f i+1 I i+1 Recurrence function merupakan fungsi yang menunjukkan biaya yang dikeluarkan sehubungan dengan jumlah inventory sebesar I pada periode i dengan variabel keputusan X i pada periode i. 10. Menentukan boundary untuk setiap stage Boundary: w i ≤ X i ≤ y i Keterangan: w i = jumlah produksi minimal pada periode i X i = jumlah produksi pada periode i y i = jumlah produksi maksimal pada periode i Model perencanaan produksi dengan menggunakan metode dynamic programming dapat dilihat pada Gambar 5.1. 1-Stage 2-Stage 12-Stage s 1 =0 s 12 - Jumlah permintaan D 12 Periode 12 stage 12 - Jumlah produksi optimal x 12 - Biaya produksi optimal Min f 12 I 12 = RX 12 + X 12 – P 12 S + H I 12 + X 12 – D 12 - Jumlah persediaan awal periode 12 - Jumlah persediaan awal periode 12 - Jumlah permintaan D 11 - Jumlah produksi optimal x 11 - Biaya produksi optimal Min f 11 I 11 = RX 11 + X 11 – P 11 S + H I 11 + X 11 – D 11 + f 12 I 12 - Jumlah persediaan awal periode 11 Periode 11 stage 11 s 11 Periode 10 stage 10 s 10 Periode 9 stage 9 s 9 Periode 8 stage 8 s 8 Periode 7 stage 7 s 7 Periode 6 stage 6 s 6 Periode 5 stage 5 s 5 Periode 4 stage 4 s 4 Periode 3 stage 3 s 3 Periode 2 stage 2 s Periode 1 stage 1 2 3-Stage 4-Stage 5-Stage 6-Stage 7-Stage 8-Stage 9-Stage 10-Stage 11-Stage - Jumlah persediaan awal periode 11 - Jumlah permintaan D 10 - Jumlah produksi optimal x 10 - Biaya produksi optimal Min f 10 I 10 = RX 10 + X 10 – P 10 S + H I 10 + X 10 – D 10 + f 11 I 11 - Jumlah persediaan awal periode 10 - Jumlah persediaan awal periode 10 - Jumlah permintaan D 9 - Jumlah produksi optimal x 9 - Biaya produksi optimal Min f 9 I 9 = RX 9 + X 9 – P 9 S + H I 9 + X 9 – D 9 + f 10 I 10 - Jumlah persediaan awal periode 9 - Jumlah persediaan awal periode 10 - Jumlah permintaan D 8 - Jumlah produksi optimal x 8 - Biaya produksi optimal Min f 8 I 8 = RX 8 + X 8 – P 8 S + H I 8 + X 8 – D 8 + f 9 I 9 - Jumlah persediaan awal periode 8 - Jumlah persediaan awal periode 8 - Jumlah permintaan D 7 - Jumlah produksi optimal x 7 - Biaya produksi optimal Min f 7 I 7 = RX 7 + X 7 – P 7 S + H I 7 + X 7 – D 7 + f 8 I 8 - Jumlah persediaan awal periode 7 - Jumlah persediaan awal periode 7 - Jumlah permintaan D 6 - Jumlah produksi optimal x 6 - Biaya produksi optimal Min f 6 I 6 = RX 6 + X 6 – P 6 S + H I 6 + X 6 – D 6 + f 7 I 7 - Jumlah persediaan awal periode 6 - Jumlah persediaan awal periode 6 - Jumlah permintaan D 5 - Jumlah produksi optimal x 5 - Biaya produksi optimal Min f 5 I 5 = RX 5 + X 5 – P 5 S + H I 5 + X 5 – D 5 + f 6 I 6 - Jumlah persediaan awal periode 5 - Jumlah persediaan awal periode 5 - Jumlah permintaan D 4 - Jumlah produksi optimal x 4 - Biaya produksi optimal Min f 4 I 4 = RX 4 + X 4 – P 4 S + H I 4 + X 4 – D 4 + f 5 I 5 - Jumlah persediaan awal periode 4 - Jumlah persediaan awal periode 4 - Jumlah permintaan D 3 - Jumlah produksi optimal x 3 - Biaya produksi optimal Min f 3 I 3 = RX 3 + X 3 – P 3 S + H I 3 + X 3 – D 3 + f 4 I 4 - Jumlah persediaan awal periode 3 - Jumlah persediaan awal periode 3 - Jumlah permintaan D 2 - Jumlah produksi optimal x 2 - Biaya produksi optimal Min f 2 I 2 = RX 2 + X 2 – P 2 S + H I 2 + X 2 – D 2 + f 3 I 3 - Jumlah persediaan awal periode 2 - Jumlah persediaan awal periode 2 - Jumlah permintaan D 1 - Jumlah produksi optimal x 1 - Biaya produksi optimal Min f 1 I 1 = RX 1 + X 1 – P 1 S + H I 1 + X 1 – D 1 + f 2 I 2 - Jumlah persediaan awal periode 1 Gambar 5.1. Model Perencanaan Produksi dengan Metode Dynamic Programming Perhitungan perencanaan produksi dengan metode dynamic programming dilakukan dengan menggunakan data-data yang telah dikumpulkan. Perhitungan perencanaan produksi dengan menggunakan metode dynamic programming adalah sebagai berikut: 1. Periode 12 Mei 2015- 1 Stage Jumlah permintaan bulan Mei adalah 417 ton. Kemampuan produksi regular adalah 417,677 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 483,379 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Mei. Jam lembur maksimum yang diizinkan adalah 7 jamhari. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Perhitungan kemampuan produksi jika overtime diberlakukan selama 8 hari adalah sebagai berikut: Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 1 hari = 9,1 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 2 hari = 9,1 ton x 2 = 18,2 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 3 hari = 9,1 ton x 3 = 27,3 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 4 hari = 9,1 ton x 4 = 36,4 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 5 hari = 9,1 ton x 5 = 45,5 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 6 hari = 9,1 ton x 6 = 54,6 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 7 hari = 9,1 ton x 7 = 63,7 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 8 hari = 9,1 ton x 8 = 72,8 ton Kemampuan produksi regular time adalah 417,677 ton. Jika diberlakukan overtime , maka total produksi menjadi Jika diberlakukan overtime 1 hari = 417,677 ton + 9,1 ton = 426,777 ton Jika diberlakukan overtime 2 hari = 417,677 ton + 18,2 ton = 435,877 ton Jika diberlakukan overtime 3 hari = 417,677 ton + 27,3 ton = 444,977 ton Jika diberlakukan overtime 4 hari = 417,677 ton + 36,4 ton = 454,077 ton Jika diberlakukan overtime 5 hari = 417,677 ton + 45,5 ton = 463,177 ton Jika diberlakukan overtime 6 hari = 417,677 ton + 54,6 ton = 472,277 ton Jika diberlakukan overtime 7 hari = 417,677 ton + 63,7 ton = 481,377 ton Jika diberlakukan overtime 8 hari = 417,677 ton + 72,8 ton = 490,477 ton Total kemampuan produksi maksimal pada bulan Mei adalah 483,379 ton dan kemampuan produksi maksimal overtime adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.17. Tabel 5.17. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 12 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 9,1 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 492,479 18,2 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 501,579 27,3 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 510,679 36,4 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 519,779 45,5 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 528,879 54,6 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 537,979 63,7 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 545,077 547,079 65,702 483,379 492,479 501,579 510,679 519,779 528,879 537,979 547,079 549,081 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 12, jumlah produksi periode 12, dan permintaan periode 12. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 12 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 12 + inventory periode 12 – permintaan periode 12. Jumlah permintaan periode 12 adalah 417 ton. Jumlah produksi + inventory periode 12 dapat dilihat pada Tabel 5.18. I X I I X I Tabel 5.18. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 12 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 9,1 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 492,479 18,2 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 501,579 27,3 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 510,679 36,4 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 519,779 45,5 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 528,879 54,6 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 537,979 63,7 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 545,077 547,079 65,702 483,379 492,479 501,579 510,679 519,779 528,879 537,979 547,079 549,081 Sumber : Pengolahan Data Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 12 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 12 I 12 = 13.080.156 X 12 + X 12 - 417,677 276.923 + 178.730 I 12 + X 12 - D 12 Boundary : 417,677 ≤ X 12 ≤ 483,379 Perhitungan biaya untuk jumlah produksi sebanyak 417,677 ton adalah sebagai berikut: F 12 I 12 = 13.080.156 417,667 + 417,667- 417,677 276.923 + 178.730 0 + 417,667- 417 = Rp. 5.463.280.772,- Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.19. X 12 I 12 Tabel 5.19. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Mei 2015 F 12 I 12 = 13.080.156 X 12 + X 12 - 417,677 276.923 + 178.568 I 12 + X 12 - D 12 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 0,00 5.463.280.772 5.584.831.826 5.706.382.879 5.827.933.932 5.949.484.986 6.071.036.039 6.192.587.092 6.314.138.146 6.340.879.377 9,10 5.463.282.399 5.584.833.452 5.706.384.505 5.827.935.559 5.949.486.612 6.071.037.665 6.192.588.719 6.314.139.772 6.340.881.004 18,20 5.463.284.025 5.584.835.079 5.706.386.132 5.827.937.185 5.949.488.239 6.071.039.292 6.192.590.345 6.314.141.399 6.340.882.630 27,30 5.463.285.652 5.584.836.705 5.706.387.758 5.827.938.812 5.949.489.865 6.071.040.918 6.192.591.972 6.314.143.025 6.340.884.257 36,40 5.463.287.278 5.584.838.332 5.706.389.385 5.827.940.438 5.949.491.491 6.071.042.545 6.192.593.598 6.314.144.651 6.340.885.883 45,50 5.463.288.905 5.584.839.958 5.706.391.011 5.827.942.065 5.949.493.118 6.071.044.171 6.192.595.225 6.314.146.278 6.340.887.510 54,60 5.463.290.531 5.584.841.584 5.706.392.638 5.827.943.691 5.949.494.744 6.071.045.798 6.192.596.851 6.314.147.904 6.340.889.136 63,70 5.463.292.158 5.584.843.211 5.706.394.264 5.827.945.317 5.949.496.371 6.071.047.424 6.192.598.477 6.314.149.531 6.340.890.762 65,70 5.463.292.515 5.584.843.569 5.706.394.622 5.827.945.675 5.949.496.729 6.071.047.782 6.192.598.835 6.314.149.889 6.340.891.120 Sumber : Pengolahan Data Hasil perhitungan pada Tabel 5.19. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 417,677 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 5.463.280.772,-. Permintaan pasar pada Bulan Mei sebesar 417 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 417,677 ton sehingga tidak memiliki persediaan di awal periode. 2. Periode 11 April 2015- 2 Stage Jumlah permintaan bulan April adalah 454 ton. Kemampuan produksi regular adalah 479,859 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 537,349 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 7 hari pada Bulan April. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan April adalah 57,489 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.20. Tabel 5.20. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 11 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 11, jumlah produksi periode 11, dan permintaan periode 11. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 11 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 11 + inventory periode 11 – permintaan periode 11. Jumlah permintaan periode 11 adalah 454 ton. Jumlah produksi + inventory periode 11 dapat dilihat pada Tabel 5.21. Tabel 5.21. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 11 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838 Sumber : Pengolahan Data I X I I X I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 11 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 11 I 11 = 13.080.156 X 11 + X 11 - 479,859 276.923,68 + 178.568 I 11 + X 11 - D 11 + F 12 I 12 Boundary : 479,859 ≤ X 11 ≤ 537,349 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.22. Tabel 5.22. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan April 2015 F 11 I 11 = 13.080.156 X 11 + X 11 - 479,859 276.923,68 + 178.568 I 11 + X 11 - D 11 + F 12 I 12 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0,00 11.739.919.626 11.861.470.679 11.983.021.732 12.104.572.786 12.226.123.839 12.347.674.892 12.469.225.946 12.507.818.405 9,10 11.739.921.252 11.861.472.306 11.983.023.359 12.104.574.412 12.226.125.466 12.347.676.519 12.469.227.572 12.507.820.032 18,20 11.739.922.879 11.861.473.932 11.983.024.985 12.104.576.039 12.226.127.092 12.347.678.145 12.469.229.199 12.507.821.658 27,30 11.739.924.505 11.861.475.558 11.983.026.612 12.104.577.665 12.226.128.718 12.347.679.772 12.469.230.825 12.507.823.284 36,40 11.739.926.132 11.861.477.185 11.983.028.238 12.104.579.292 12.226.130.345 12.347.681.398 12.469.232.451 12.507.824.911 45,50 11.739.927.758 11.861.478.811 11.983.029.865 12.104.580.918 12.226.131.971 12.347.683.025 12.469.234.078 12.507.826.537 54,60 11.739.929.384 11.861.480.438 11.983.031.491 12.104.582.544 12.226.133.598 12.347.684.651 12.469.235.704 12.507.828.164 57,489 11.739.929.901 11.861.480.954 11.983.032.007 12.104.583.061 12.226.134.114 12.347.685.167 12.469.236.221 12.507.828.680 Sumber : Pengolahan Data X 11 I 11 Hasil perhitungan Tabel 5.22. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 479,859 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 11.739.919.626,-. Total Permintaan pada Bulan April sebesar 454 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 479,859 ton sehingga tidak memiliki persediaan di awal periode 3. Periode 10 Maret 2015 - 3 Stage Jumlah permintaan bulan Maret adalah 479 ton. Kemampuan produksi regular adalah 479,859 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 537,349 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 7 hari pada Bulan Maret. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Maret adalah 57,489 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.23. I Tabel 5.23. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 10 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,8378 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 10, jumlah produksi periode 10, dan permintaan periode 10. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 10 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 10 + inventory periode 10 – permintaan periode 10. Jumlah permintaan periode 10 adalah 479 ton. Jumlah produksi + inventory periode 10 dapat dilihat pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 10 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838 Sumber : Pengolahan Data X I I X I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 10 dapat dihtiung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 10 I 10 = 13.080.156 X 10 + X 10 - 479,859 276.923,68 + 178.568 I 10 + X 10 - D 10 + F 11 I 11 Boundary : 479,859 ≤ X 11 ≤ 537,349 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.25. Tabel 5.25. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Maret 2015 F 10 I 10 = 13.080.156 X 10 + X 10 - 479,859 276.923,68 + 178.568 I 10 + X 10 - D 10 + F 11 I 11 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0,00 18.016.554.011 18.138.105.064 18.259.656.118 18.381.207.171 18.502.758.224 18.624.309.277 18.745.860.331 18.784.452.790 9,10 18.016.555.637 18.138.106.691 18.259.657.744 18.381.208.797 18.502.759.851 18.624.310.904 18.745.861.957 18.784.454.417 18,20 18.016.557.264 18.138.108.317 18.259.659.370 18.381.210.424 18.502.761.477 18.624.312.530 18.745.863.584 18.784.456.043 27,30 18.016.558.890 18.138.109.944 18.259.660.997 18.381.212.050 18.502.763.104 18.624.314.157 18.745.865.210 18.784.457.670 36,40 18.016.560.517 18.138.111.570 18.259.662.623 18.381.213.677 18.502.764.730 18.624.315.783 18.745.866.837 18.784.459.296 45,50 18.016.562.143 18.138.113.196 18.259.664.250 18.381.215.303 18.502.766.356 18.624.317.410 18.745.868.463 18.784.460.922 54,60 18.016.563.770 18.138.114.823 18.259.665.876 18.381.216.930 18.502.767.983 18.624.319.036 18.745.870.089 18.784.462.549 57,489 18.016.564.286 18.138.115.339 18.259.666.393 18.381.217.446 18.502.768.499 18.624.319.553 18.745.870.606 18.784.463.065 Sumber : Pengolahan Data X 10 I 10 Hasil perhitungan Tabel 5.25. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 479,859 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 18.016.554.011,-. Total Permintaan pada Bulan Maret sebesar 479 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 479,859 ton sehingga tidak memiliki persediaan di awal periode 4. Periode 9 Februari 2015 - 4 Stage Jumlah permintaan bulan Februari adalah 440 ton. Kemampuan produksi regular adalah 424,717 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 473,993 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 6 hari pada Bulan Februari. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Februari adalah 49,277 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.26. I X I Tabel 5.26. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 9 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 9,1 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 483,093 18,2 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 492,193 27,3 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 473,993 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 9, jumlah produksi periode 9, dan permintaan periode 9. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 9 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 9 + inventory periode 9 – permintaan periode 9. Jumlah permintaan periode 9 adalah 440 ton. Jumlah produksi + inventory periode 9 dapat dilihat pada Tabel 5.27. Tabel 5.27. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 9 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 - - 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 9,1 - 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 483,093 18,2 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 492,193 27,3 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 473,993 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270 Sumber : Pengolahan Data I X I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 9 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 9 I 9 = 13.080.156 X 9 + X 9 - 424,717 276.923,68 + 178.568 I 9 + X 9 - D 9 + F 10 I 10 Boundary : 424,717 ≤ X 11 ≤ 473,993 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Februari 2015 F 9 I 9 = 13.080.156 X 9 + X 9 - 424,717 276.923,68 + 178.568 I 9 + X 9 - D 9 + F 10 I 10 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0,00 23.815.011.801 23.936.562.854 24.058.113.908 24.179.664.961 24.230.108.648 9,10 23.693.462.374 23.815.013.428 23.936.564.481 24.058.115.534 24.179.666.588 24.230.110.275 18,20 23.571.912.947 23.693.464.001 23.815.015.054 23.936.566.107 24.058.117.161 24.179.668.214 24.230.111.901 27,30 23.571.914.574 23.693.465.627 23.815.016.680 23.936.567.734 24.058.118.787 24.179.669.840 24.230.113.528 36,40 23.571.916.200 23.693.467.254 23.815.018.307 23.936.569.360 24.058.120.414 24.179.671.467 24.230.115.154 45,50 23.571.917.827 23.693.468.880 23.815.019.933 23.936.570.987 24.058.122.040 24.179.673.093 24.230.116.780 49,277 23.571.918.502 23.693.469.555 23.815.020.608 23.936.571.662 24.058.122.715 24.179.673.768 24.230.117.455 Sumber : Pengolahan Data X 9 I 9 Hasil perhitungan Tabel 5.28. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 424,717 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 23.571.912.947,-. Total Permintaan pada Bulan Februari sebesar 440 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 424,717 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 15,284 ton. 5. Periode 8 Januari 2015 - 5 Stage Jumlah permintaan bulan Januari adalah 462 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Februari sebesar 15,284 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Januari adalah 477,284 ton. Kemampuan produksi regular adalah 441,142 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 506,844 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Januari. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Januari adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.29. X I I Tabel 5.29. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 8 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 9,1 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 515,944 18,2 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 525,044 27,3 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 534,144 36,4 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 543,244 45,5 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 552,344 54,6 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 561,444 63,7 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 568,542 570,544 65,702 506,844 515,944 525,044 534,144 543,244 552,344 561,444 570,544 572,546 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 8, jumlah produksi periode 8, dan permintaan periode 8. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 8 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 8 + inventory periode 8 – permintaan periode 8. Jumlah permintaan periode 8 adalah 477,284 ton. Jumlah produksi + inventory periode 8 dapat dilihat pada Tabel 5.30. Tabel 5.30. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 8 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 - - - - 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 9,1 - - - 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 515,944 18,2 - - 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 525,044 27,3 - 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 534,144 36,4 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 543,244 45,5 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 552,344 54,6 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 561,444 63,7 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 568,542 570,544 65,702 506,844 515,944 525,044 534,144 543,244 552,344 561,444 570,544 572,546 Sumber : Pengolahan Data X I I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 8 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 8 I 8 = 13.080.156 X 8 + X 9 - 441,142 276.923,68 + 178.568 I 8 + X 8 - D 8 + F 9 I 9 Boundary : 441,142 ≤ X 11 ≤ 506,844 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.31. Tabel 5.31. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Januari 2015 F 8 I 8 = 13.080.156 X 8 + X 8 - 441,142 276.923,68 + 178.568 I 8 + X 8 - D 8 + F 9 I 9 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 0,00 29.828.317.232 29.949.868.285 30.071.419.338 30.192.970.392 30.219.711.623 9,10 29.706.767.805 29.828.318.858 29.949.869.912 30.071.420.965 30.192.972.018 30.219.713.250 18,20 29.585.218.378 29.706.769.431 29.828.320.485 29.949.871.538 30.071.422.591 30.192.973.645 30.219.714.876 27,30 29.463.668.951 29.585.220.004 29.706.771.058 29.828.322.111 29.949.873.164 30.071.424.218 30.192.975.271 30.219.716.503 36,40 29.342.119.524 29.463.670.578 29.585.221.631 29.706.772.684 29.828.323.738 29.949.874.791 30.071.425.844 30.192.976.898 30.219.718.129 45,50 29.342.121.151 29.463.672.204 29.585.223.257 29.706.774.311 29.828.325.364 29.949.876.417 30.071.427.471 30.192.978.524 30.219.719.756 54,60 29.342.122.777 29.463.673.830 29.585.224.884 29.706.775.937 29.828.326.990 29.949.878.044 30.071.429.097 30.192.980.150 30.219.721.382 63,70 29.342.124.404 29.463.675.457 29.585.226.510 29.706.777.564 29.828.328.617 29.949.879.670 30.071.430.724 30.192.981.777 30.219.723.009 65,70 29.342.124.761 29.463.675.815 29.585.226.868 29.706.777.921 29.828.328.975 29.949.880.028 30.071.431.081 30.192.982.135 30.219.723.366 Sumber : Pengolahan Data X 8 I 8 Hasil perhitungan Tabel 5.31. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 441,142 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 29.342.119.524,-. Total Permintaan pada Bulan Januari sebesar 477,284 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 441,142 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 36,142 ton. 6. Periode 7 Desember 2014 - 6 Stage Jumlah permintaan bulan Desember adalah 438 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Januari sebesar 36,142 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Desember adalah 474,142 ton. Kemampuan produksi regular adalah 424,717 ton Tabel 5.15 Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 473,993 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 6 hari pada Bulan Desember. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Desember adalah 49,277 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.32. Tabel 5.32. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 7 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 9,1 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 483,093 18,2 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 492,193 27,3 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 473,993 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 7, jumlah produksi periode 7, dan permintaan periode 7. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 7 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 7 + inventory periode 7 – permintaan periode 7. Jumlah permintaan periode 7 adalah 474,142 ton. Jumlah produksi + inventory periode 7 dapat dilihat pada Tabel 5.33. Tabel 5.33. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 7 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 - - - - - - - 9,1 - - - - - 479,317 483,093 18,2 - - - - 479,317 488,417 492,193 27,3 - - - 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 - - 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 - 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 - 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270 Sumber : Pengolahan Data I X I X I I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 7 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 7 I 7 = 13.080.156 X 7 + X 7 - 424,717 276.923,68 + 178.568 I 7 + X 7 - D 7 + F 8 I 8 Boundary : 424,717 ≤ X 11 ≤ 473,993 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.34. Tabel 5.34. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Desember 2014 F 7 I 7 = 13.080.156 X 7 + X 7 - 424,717 276.923,68 + 178.568 I 7 + X 7 - D 7 + F 8 I 8 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0,00 9,10 35.505.225.999 35.555.669.686 18,20 35.383.676.572 35.505.227.625 35.555.671.312 27,30 35.262.127.145 35.383.678.198 35.505.229.252 35.555.672.939 36,40 35.140.577.718 35.262.128.771 35.383.679.825 35.505.230.878 35.555.674.565 45,50 35.019.028.291 35.140.579.345 35.262.130.398 35.383.681.451 35.505.232.505 35.555.676.192 49,277 35.019.028.966 35.140.580.020 35.262.131.073 35.383.682.126 35.505.233.180 35.555.676.867 Sumber : Pengolahan Data X 9 I 9 Hasil perhitungan Tabel 5.34. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 433,817 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 35.019.028.291,-. Total Permintaan pada Bulan Desember sebesar 474,142 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 433,817 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 40,325 ton. 7. Periode 6 November 2014 - 7 Stage Jumlah permintaan bulan November adalah 481 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Desember sebesar 40,325 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan November adalah 521,325 ton. Kemampuan produksi regular adalah 449,355 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 523,270 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 9 hari pada Bulan November. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan November adalah 73,915 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.35. Tabel 5.35. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 6 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 9,1 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 532,370 18,2 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 541,470 27,3 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 550,570 36,4 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 559,670 45,5 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 568,770 54,6 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 577,870 63,7 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 586,970 72,8 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 594,955 596,070 73,915 523,270 532,370 541,470 550,570 559,670 568,770 577,870 586,970 596,070 597,184 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 6, jumlah produksi periode 6, dan permintaan periode 6. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 6 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 6 + inventory periode 6 – permintaan periode 6. Jumlah permintaan periode 6 adalah 521,325 ton. Jumlah produksi + inventory periode 6 dapat dilihat pada Tabel 5.36. Tabel 5.36. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 6 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 - - - - - - - - 522,155 523,270 9,1 - - - - - - - 522,155 531,255 532,370 18,2 - - - - - - 522,155 531,255 540,355 541,470 27,3 - - - - - 522,155 531,255 540,355 549,455 550,570 36,4 - - - - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 559,670 45,5 - - - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 568,770 54,6 - - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 577,870 Sumber : Pengolahan Data X I I X I I Tabel 5.36. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 6 Lanjutan 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 63,7 - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 586,970 72,8 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 594,955 596,070 73,915 523,270 532,370 541,470 550,570 559,670 568,770 577,870 586,970 596,070 597,184 Sumber : Pengolahan Data Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 6 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 6 I 6 = 13.080.156 X 6 + X 6 - 449,355 276.923,68 + 178.568 I 6 + X 6 - D 6 + F 7 I 7 Boundary : 449,355 ≤ X 11 ≤ 523,27 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.37. X I I Tabel 5.37. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan November 2014 F 6 I 6 = 13.080.156 X 6 + X 6 - 449,355 276.923,68 + 178.568 I 6 + X 6 - D 6 + F 7 I 7 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 0,00 41.869.054.443 41.883.944.447 9,10 41.747.505.016 41.869.056.069 41.883.946.074 18,20 41.625.955.589 41.747.506.643 41.869.057.696 41.883.947.700 27,30 41.504.406.162 41.625.957.216 41.747.508.269 41.869.059.322 41.883.949.326 36,40 41.382.856.736 41.504.407.789 41.625.958.842 41.747.509.896 41.869.060.949 41.883.950.953 45,50 41.261.307.309 41.382.858.362 41.504.409.415 41.625.960.469 41.747.511.522 41.869.062.575 41.883.952.579 54,60 41.139.757.882 41.261.308.935 41.382.859.988 41.504.411.042 41.625.962.095 41.747.513.148 41.869.064.202 41.883.954.206 63,70 41.018.208.455 41.139.759.508 41.261.310.562 41.382.861.615 41.504.412.668 41.625.963.722 41.747.514.775 41.869.065.828 41.883.955.832 72,80 40.896.659.028 41.018.210.081 41.139.761.135 41.261.312.188 41.382.863.241 41.504.414.295 41.625.965.348 41.747.516.401 41.869.067.455 41.883.957.459 73,915 40.896.659.227 41.018.210.281 41.139.761.334 41.261.312.387 41.382.863.441 41.504.414.494 41.625.965.547 41.747.516.601 41.869.067.654 41.883.957.658 Sumber : Pengolahan Data X 6 I 6 Hasil perhitungan Tabel 5.37. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 449,355 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 40.896.659.028,-. Total Permintaan pada Bulan November sebesar 521,325 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 449,355 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 71,970 ton. 8. Periode 5 Oktober 2014 - 8 Stage Jumlah permintaan bulan Oktober adalah 513 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan November sebesar 71,970 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Oktober adalah 584,970 ton. Kemampuan produksi regular adalah 479,859 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 537,349 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 7 hari pada Bulan Oktober. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Oktober adalah 57,489 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.38. Tabel 5.38. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 5 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 5, jumlah produksi periode 5, dan permintaan periode 5. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 5 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 5 + inventory periode 5 – permintaan periode 5. Jumlah permintaan periode 5 adalah 584,970 ton. Jumlah produksi + inventory periode 5 dapat dilihat pada Tabel 5.39. Tabel 5.39. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 5 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 - - - - - - - - 9,1 - - - - - - - - 18,2 - - - - - - - - 27,3 - - - - - - - - 36,4 - - - - - - - - 45,5 - - - - - - - - 54,6 - - - - - - 589,059 591,949 57,489 - - - - - - 591,949 594,838 Sumber : Pengolahan Data I X I I X I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 5 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 5 I 5 = 13.080.156 X 5 + X 5 - 479,859 276.923,68 + 178.568 I 5 + X 5 - D 5 + F 6 I 6 Boundary : 479,859 ≤ X 11 ≤ 537,349 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.40. Tabel 5.40. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Oktober 2014 F 5 I 5 = 13.080.156 X 5 + X 5 - 479,859 276.923,68 + 178.568 I 5 + X 5 - D 5 + F 6 I 6 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0,00 9,10 18,20 27,30 36,40 45,50 54,60 47.902.590.552 47.941.183.011 57,489 47.902.591.068 47.941.183.527 Sumber : Pengolahan Data X 5 I 5 Hasil perhitungan Tabel 5.40. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 534,459 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 47.902.590.552,-. Total Permintaan pada Bulan Oktober sebesar 584,970 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 534,459 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 50,511 ton. 9. Periode 4 September 2014 - 9 Stage Jmlah permintaan bulan September adalah 557 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Oktober sebesar 50,511 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan September adalah 607,511 ton. Kemampuan produksi regular adalah 493,072 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 558,774 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan September. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan September adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.41. Tabel 5.41. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 4 493,072 502,172 511,272 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 558,774 493,072 502,172 511,272 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 558,774 9,1 502,172 511,272 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 565,872 567,874 18,2 511,272 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 565,872 574,972 576,974 27,3 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 565,872 574,972 584,072 586,074 36,4 529,472 538,572 547,672 556,772 565,872 574,972 584,072 593,172 595,174 45,5 538,572 547,672 556,772 565,872 574,972 584,072 593,172 602,272 604,274 54,6 547,672 556,772 565,872 574,972 584,072 593,172 602,272 611,372 613,374 63,7 556,772 565,872 574,972 584,072 593,172 602,272 611,372 620,472 622,474 65,702 558,774 567,874 576,974 586,074 595,174 604,274 613,374 622,474 624,476 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 4, jumlah produksi periode 4, dan permintaan periode 4. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 4 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 4 + inventory periode 4 – permintaan periode 4. Jumlah permintaan periode 4 adalah 607,511 ton. Jumlah produksi + inventory periode 4 dapat dilihat pada Tabel 4.42. Tabel 5.42. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 4 493,072 502,172 511,272 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 558,774 - - - - - - - - - 9,1 - - - - - - - - - 18,2 - - - - - - - - - 27,3 - - - - - - - - - 36,4 - - - - - - - - - 45,5 - - - - - - - - - 54,6 - - - - - - - 611,372 613,374 63,7 - - - - - - 611,372 620,472 622,474 65,702 - - - - - - 613,374 622,474 624,476 Sumber : Pengolahan Data X I I X I I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 4 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 4 I 4 = 13.080.156 X 4 + X 4 - 488,072 276.923,68 + 178.568 I 4 + X 4 - D 4 + F 5 I 5 Boundary : 488,072 ≤ X 11 ≤ 553,774 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.43. Tabel 5.43. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan September 2014 F 4 I 4 = 13.080.156 X 4 + X 4 - 488,072 276.923,68 + 178.568 I 4 + X 4 - D 4 + F 5 I 5 493,072 502,172 511,272 520,372 529,472 538,572 547,672 556,772 558,774 0,00 9,10 18,20 27,30 36,40 45,50 54,60 55.202.896.303 55.229.637.535 63,70 55.081.346.876 55.202.897.930 55.229.639.161 65,702 55.081.347.234 55.202.898.287 55.229.639.519 Sumber : Pengolahan Data X 4 I 4 Hasil perhitungan Tabel 5.43. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 547,672 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 55.081.346.876 ,-. Total Permintaan pada Bulan September sebesar 607,511 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 547,672 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 59,839 ton. 10.Periode 3 Agustus 2014 - 10 Stage Jumlah permintaan bulan Agustus adalah 460 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan September sebesar 59,839 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Agustus adalah 519,839 ton. Kemampuan produksi regular adalah 441,142 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 506,844 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Agustus. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Agustus adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.44. Tabel 5.44. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 3 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 9,1 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 515,944 18,2 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 525,044 27,3 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 534,144 36,4 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 543,244 45,5 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 552,344 54,6 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 561,444 63,7 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 568,542 570,544 65,702 506,844 515,944 525,044 534,144 543,244 552,344 561,444 570,544 572,546 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 3, jumlah produksi periode 3, dan permintaan periode 3. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 3 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 3 + inventory periode 3 – permintaan periode 3. Jumlah permintaan periode 3 adalah 519,839 ton. Jumlah produksi + inventory periode 3 dapat dilihat pada Tabel 5.45. Tabel 5.45. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 3 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 - - - - - - - - - 9,1 - - - - - - - - - 18,2 - - - - - - - 523,042 525,044 27,3 - - - - - - 523,042 532,142 534,144 36,4 - - - - - 523,042 532,142 541,242 543,244 45,5 - - - - 523,042 532,142 541,242 550,342 552,344 54,6 - - - 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 561,444 63,7 - - 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 568,542 570,544 65,702 - - 525,044 534,144 543,244 552,344 561,444 570,544 572,546 Sumber : Pengolahan Data I X I X I I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 3 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 3 I 3 = 13.080.156 X 3 + X 3 - 441,142 276.923,68 + 178.568 I 3 + X 3 - D 3 + F 4 I 4 Boundary : 441,142 ≤ X 11 ≤ 506,844 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.46. Tabel 5.46. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Agustus 2014 F 3 I 3 = 13.080.156 X 3 + X 3 - 441,142 276.923,68 + 178.568 I 3 + X 3 - D 3 + F 4 I 4 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 0,00 9,10 18,20 61.562.598.072 61.588.784.906 27,30 61.443.568.636 61.562.599.699 61.588.786.533 36,40 61.324.539.200 61.443.570.263 61.562.601.325 61.588.788.159 45,50 61.205.509.764 61.324.540.827 61.443.571.889 61.562.602.952 61.588.789.785 54,60 61.086.480.329 61.205.511.391 61.324.542.453 61.443.573.516 61.562.604.578 61.588.791.412 63,70 60.967.450.893 61.086.481.955 61.205.513.017 61.324.544.080 61.443.575.142 61.562.606.205 61.588.793.038 65,702 60.967.451.250 61.086.482.313 61.205.513.375 61.324.544.438 61.443.575.500 61.562.606.562 61.588.793.396 Sumber : Pengolahan Data X 2 I 2 Hasil perhitungan Tabel 5.46. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 459,342 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 60.967.450.893 ,-. Total Permintaan pada Bulan Agustus sebesar 519,839 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 459,342 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 60,497 ton. 11.Periode 2 Juli 2014 - 11 Stage Jumlah permintaan bulan Juli adalah 418 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Agustus sebesar 60,497 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Juli adalah 478,497 ton. Kemampuan produksi regular adalah 402,425 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 476,340 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Juli. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Juli adalah 73,915 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.47. Tabel 5.47. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 2 402,425 411,525 420,625 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 476,340 402,425 411,525 420,625 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 476,340 9,1 411,525 420,625 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 484,325 485,440 18,2 420,625 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 484,325 493,425 494,540 27,3 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 484,325 493,425 502,525 503,640 36,4 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 484,325 493,425 502,525 511,625 512,740 45,5 447,925 457,025 466,125 475,225 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 521,840 54,6 457,025 466,125 475,225 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 529,825 530,940 63,7 466,125 475,225 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 529,825 538,925 540,040 72,8 475,225 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 529,825 538,925 548,025 549,140 73,915 485,440 494,540 503,640 512,740 521,840 530,940 540,040 549,140 558,240 559,354 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 2, jumlah produksi periode 2, dan permintaan periode 2. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 2 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 2 + inventory periode 2 – permintaan periode 2. Jumlah permintaan periode 2 adalah 478,497 ton. Jumlah produksi + inventory periode 2 dapat dilihat pada Tabel 5.48. Tabel 5.48. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 2 402,425 411,525 420,625 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 476,340 - - - - - - - - - - 9,1 - - - - - - - - 484,325 485,440 18,2 - - - - - - - 484,325 493,425 494,540 27,3 - - - - - - 484,325 493,425 502,525 503,640 36,4 - - - - - 484,325 493,425 502,525 511,625 512,740 45,5 - - - - 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 521,840 54,6 - - - 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 529,825 530,940 63,7 - - 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 529,825 538,925 540,040 72,8 - 484,325 493,425 502,525 511,625 520,725 529,825 538,925 548,025 549,140 73,915 485,440 494,540 503,640 512,740 521,840 530,940 540,040 549,140 558,240 559,354 Sumber : Pengolahan Data X I I X I I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 2 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 2 I 2 = 13.080.156 X 2 + X 2 - 402,425 276.923,68 + 178.568 I 2 + X 2 - D 2 + F 3 I 3 Boundary : 402,425 ≤ X 11 ≤ 476,340 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.49. Tabel 5.49. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Juli 2014 F 2 I 2 = 13.080.156 X 2 + X 2 - 402,425 276.923,68 + 178.568 I 2 + X 2 - D 2 + F 3 I 3 402,425 411,525 420,625 429,725 438,825 447,925 457,025 466,125 475,225 476,340 0,00 9,10 67.072.025.954 67.086.607.259 18,20 66.952.996.518 67.072.027.581 67.086.608.886 27,30 66.833.967.082 66.952.998.145 67.072.029.207 67.086.610.512 36,40 66.714.937.646 66.833.968.709 66.952.999.771 67.072.030.834 67.086.612.139 45,50 66.595.908.210 66.714.939.273 66.833.970.335 66.953.001.398 67.072.032.460 67.086.613.765 54,60 66.476.878.774 66.595.909.837 66.714.940.899 66.833.971.962 66.953.003.024 67.072.034.086 67.086.615.392 63,70 66.357.849.338 66.476.880.401 66.595.911.463 66.714.942.526 66.833.973.588 66.953.004.650 67.072.035.713 67.086.617.018 72,80 66.238.819.902 66.357.850.965 66.476.882.027 66.595.913.090 66.714.944.152 66.833.975.214 66.953.006.277 67.072.037.339 67.086.618.644 73,915 66.119.789.039 66.238.820.102 66.357.851.164 66.476.882.226 66.595.913.289 66.714.944.351 66.833.975.414 66.953.006.476 67.072.037.539 67.086.618.844 Sumber : Pengolahan Data X 2 I 2 Hasil perhitungan Tabel 5.49. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 402,425 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 66.119.789.039,-. Total Permintaan pada Bulan Juli sebesar 478,497 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 402,425 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 76,072 ton. 12.Periode 1 Juni 2014 - 12 Stage Jumlah permintaan bulan Juni adalah 483 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Juli sebesar 76,072 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Juni adalah 559,072 ton. Kemampuan produksi regular adalah 464,607 ton Tabel 5.15. Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 530,309 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Juni. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Juni adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.50. Tabel 5.50. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 1 464,607 473,707 482,807 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 530,309 464,607 473,707 482,807 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 530,309 9,1 473,707 482,807 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 537,407 539,409 18,2 482,807 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 537,407 546,507 548,509 27,3 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 537,407 546,507 555,607 557,609 36,4 501,007 510,107 519,207 528,307 537,407 546,507 555,607 564,707 566,709 45,5 510,107 519,207 528,307 537,407 546,507 555,607 564,707 573,807 575,809 54,6 519,207 528,307 537,407 546,507 555,607 564,707 573,807 582,907 584,909 63,7 528,307 537,407 546,507 555,607 564,707 573,807 582,907 592,007 594,009 65,702 530,309 539,409 548,509 557,609 566,709 575,809 584,909 594,009 596,011 Sumber : Pengolahan Data Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 1, jumlah produksi periode 1, dan permintaan periode 1. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 1 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 1 + inventory periode 1 – permintaan periode 1. Jumlah permintaan periode 1 adalah 559,072 ton. Jumlah produksi + inventory periode 1 dapat dilihat pada Tabel 5.51. Tabel 5.51. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 1 464,607 473,707 482,807 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 530,309 - - - - - - - - - 9,1 - - - - - - - - - 18,2 - - - - - - - - - 27,3 - - - - - - - - - 36,4 - - - - - - - 564,707 566,709 45,5 - - - - - - 564,707 573,807 575,809 54,6 - - - - - 564,707 573,807 582,907 584,909 63,7 - - - - 564,707 573,807 582,907 592,007 594,009 65,702 - - - - 566,709 575,809 584,909 594,009 596,011 Sumber : Pengolahan Data X I I X I I Biaya untuk memproduksi sebanyak x i dengan inventory I pada periode 1 dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut: F 1 I 1 = 13.080.156 X 1 + X 1 - 464,607 276.923,68 + 178.568 I 1 + X 1 - D 1 + F 2 I 2 Boundary : 464,607 ≤ X 11 ≤ 530,309 Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.52. Tabel 5.52. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Juni 2014 F 1 I 1 = 13.080.156 X 1 + X 1 - 464,607 276.923,68 + 178.568 I 1 + X 1 - D 1 + F 2 I 2 464,607 473,707 482,807 491,907 501,007 510,107 519,207 528,307 530,309 0,00 9,10 18,20 27,30 36,40 72.901.468.573 72.927.655.406 45,50 72.782.439.137 72.901.470.199 72.927.657.033 54,60 72.663.409.701 72.782.440.763 72.901.471.826 72.927.658.659 63,70 72.544.380.265 72.663.411.327 72.782.442.390 72.901.473.452 72.927.660.286 65,702 72.544.380.623 72.663.411.685 72.782.442.747 72.901.473.810 72.927.660.644 Sumber : Pengolahan Data X 1 I 1 Hasil perhitungan Tabel 5.52. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 501,007 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 72.544.380.265,-. Total Permintaan pada Bulan Juni sebesar 559,072 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 501,007 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 58,065 ton. Hasil rekapitulasi perhitungan rencana jumlah produksi dan persediaan dengan metode dynamic programming dapat dilihat pada Tabel 5.53. Tabel 5.53. Rekapitulasi Perhitungan Rencana Jumlah Produksi Dan Persediaan Bulan Permintaan Pasar ton Produksi ton Persediaan Awal ton Net Inventory ton Biaya Akumulasi Rp Juni 483 501,007 58,065 5,63 72.553.523.088 Juli 418 402,425 76,072 0,00 66.127.925.769 Agustus 460 459,342 60,497 3,20 60.975.972.847 September 557 547,672 59,839 3,86 55.089.296.930 Oktober 513 534,459 50,511 4,09 47.909.851.218 November 481 449,355 71,970 0,83 40.903.189.597 Desember 438 433,817 40,325 5,18 35.025.410.707 Januari 462 441,142 36,142 0,26 29.347.577.935 Februari 440 424,717 15,284 2,92 23.577.325.203 Maret 479 479,859 0,000 0,86 18.021.445.521 April 454 479,859 0,000 25,86 11.744.657.715 Mei 417 417,677 0,000 0,677 5.463.401.652 Total 5.602 5571,330 53,363 Sumber : Pengolahan Data Perhitungan biaya produksi kumulatif selama 12 periode menggunakan metode dynamic programming yang paling minimum adalah Rp. 72.553.523.088,- dengan total net inventory sebesar 53,363 ton. Perencanaan produksi dengan metode dynamic programming tidak menimbulkan lost sales karena produksi dilakukan berdasarkan kebutuhan permintaan pasar.

5.2.9. Perhitungan Biaya Produksi dan Lost Sales dengan Sistem yang

Diterapkan Perusahaan Perencanaan produksi yang diterapkan pada perusahaan sekarang yaitu dengan menambah jumlah produksi sebesar 10 untuk periode yang sama pada tahun depan apabila jumlah produksi tidak dapat memenuhi permintaan pasar pada periode tersebut. Jika jumlah produksi dapat memenuhi permintaan pasar pada periode tersebut maka perusahaan tidak akan menambah jumlah produksi untuk periode yang sama pada tahun depan. Hasil perhitungan biaya produksi dan lost sales perusahaan dalam satuan ribuan dengan sistem aktual dapat dilihat pada Tabel 5.54. Tabel 5.54. Biaya Produksi Dan Lost Sales Perusahaan dengan Sistem Aktual Bulan Permintaan Pasar ton Produksi ton Net Inventory ton Jumlah Lost Sales ton Kemampuan Produksi ton Biaya Rp 000 Total Biaya Rp 000 Regular Time Overtime Regular Time Overtime Simpan Lost Sales Juni 483 468 15,000 464,607 3,393 6.077.132 940 6.078.072 Juli 418 377 41,000 402,425 5.263.779 820.000 6.083.779 Agustus 460 438 22,000 441,142 5.770.207 440.000 6.210.207 September 557 593 36,000 493,072 99,928 6.449.459 27.672 6.434 6.483.566 Oktober 513 483 30,000 479,859 3,141 6.276.634 870 600.000 6.877.504 November 481 475 6,000 449,355 25,645 5.877.631 7.102 120.000 6.004.732 Desember 438 358 80,000 424,717 5.555.358 1.600.000 7.155.358 Januari 462 442 20,000 441,142 0,858 5.770.207 238 400.000 6.170.444 Februari 440 347 440,000 424,717 5.555.358 8.800.000 14.355.358 Maret 479 483 4,000 479,859 3,141 6.276.634 870 715 6.278.219 April 454 478 24,000 479,859 6.276.634 4.290 6.280.924 Mei 417 369 48,000 417,677 5.463.281 960.000 6.423.281 Total 5.602 5.311,00 64,00 702,00 37.691 11.439 14.040.000 84.401.443 Sumber: Pengolahan Data Perhitungan biaya-biaya kumulatif selama 12 periode menggunakan sistem perusahaan adalah Rp. 84.401.443.703. ,- dengan total net inventory sebesar 64 ton dan jumlah lost sales 702 ton. Perecanaan produksi dengan metode ini menimbulkan lost sales sebesar Rp. 14.040.000.000,-

5.2.10. Perbandingan Biaya Produksi dan Lost Sales Metode

Dynamic Programming dengan Sistem yang Diterapkan Perusahaan Biaya perencanaan produksi dan persediaan dengan menggunakan metode dynamic programming selama 1 tahun adalah sebesar Rp. 72.553.523.088,- dengan total net inventory sebesar 53,363 ton selama 1 tahun. Perecanaan produksi dengan metode dynamic programming tidak menimbulkan lost sales karena produksi dilakukan berdasarkan kebutuhan permintaan pasar dan didasari oleh suatu metode khusus yang ilmiah sehingga tidak terjadi pemborosan. Perhitungan biaya produksi dengan sistem yang digunakan perusahaan pada periode tersebut adalah sebesar Rp . 84.401.443.703. ,- dengan total net inventory sebesar 64 ton dan jumlah lost sales 702 ton. Perecanaan produksi dengan metode ini menimbulkan lost sales sebesar Rp. 14.040.000.000,-. Hasil perhitungan biaya produksi selama 1 tahun ke depan menunjukkan bahwa total biaya perencanaan produksi dan persediaan dengan sistem yang diterapkan oleh perusahaan lebih besar dibandingkan total biaya perencanaan produksi dan persediaan dengan metode dynamic programming. Perhitungan penghematan biaya tersebut dapat dilihat adalah sebagai berikut: Penghematan = g programmin dynamic sistem - aktual Sistem = .088,- 72.553.523 Rp. - .703 84.401.443 Rp = Rp 11.847.920.615,- Persentase = aktual Sistem g programmin dynamic sistem - aktual Sistem = .703 84.401.443 Rp .615 11.847.920 Rp = 14,04 Perbandingan lost sales dan net inventory dengan menggunakan metode dynamic programming dan sistem yang digunakan perusahaan dapat dilihat pada Tabel 5.55. Tabel 5.55. Lost Sales dan Net Inventory Keterangan Sistem Aktual Metode Dynamic Programming Lost Sales Rp 14.040.000.000 - Net Inventory ton 64,00 53,363 Sumber: Pengolahan Data Aplikasi metode dynamic programming dapat menghemat biaya produksi sebesar Rp 11.847.920.615,- atau sebesar 14,04 jika dibandingkan dengan sistem yang digunakan perusahaan pada periode tersebut. Dengan aplikasi metode ini, perusahaan tidak mengalami lost sales dan memiliki tingkat persediaan yang lebih rendah dibandingkan dengan sistem perusahaan. Lost sales dapat memberi peluang besar bagi perusahaan pesaing untuk merebut segmen pasar perusahaan dan tingkat persediaan yang tinggi akan meningkatkan biaya produksi dari segi biaya penyimpanan. Fungsi yang digunakan pada metode dynamic programming pada setiap periode menjadikan perencanaan produksi memiliki patokan yang jelas sehingga dapat dijadikan suatu acuan dalam melakukan produksi. Berdasarkan perencanaan produksi yang diterapkan perusahaan sekarang, jika jumlah produk tidak mampu memenuhi permintaan pada suatu periode maka diterapkan kebijakan peningkatan produksi sebesar 10 pada periode yang sama untuk tahun berikutnya, jika jumlah produk dapat memenuhi permintaan maka jumlah produksi tetap sama dengan tahun lalu. Penetapan persentase penambahan jumlah produksi oleh perusahaan tidak memiliki patokan yang jelas. Hal ini disebabkan oleh tidak adanya suatu metode khusus yang digunakan untuk merencanakan produksi. Hal ini merupakan sumber pemborosan yang terjadi karena perusahaan memproduksi dengan cara menambah atau tidak mengubah jumlah produksi tanpa didasari suatu perhitungan dengan metode khusus, dan perusahaan juga tidak melakukan peramalan dengan suatu metode khusus untuk memperkirakan permintaan pasar pada masa yang akan datang sehingga perusahaan sering mengalami overproduction ketika permintaan sedang menurun dan shortage ketika permintaan sedang meningkat. Penerapan sistem perusahaan sekarang menyebabkan produk yang telah diproduksi belum tentu dibutuhkan oleh pasar dan sebaliknya, yang kemudian menyebabkan biaya produksi meningkat dari segi biaya penyimpanan dan biaya tenaga kerja langsung atau kehilangan kesempatan untuk menjual produknya yang mengakibatkan perusahaan menderita lost sales dan memberikan peluang kepada pesaing untuk merebut konsumen perusahaan. Berkaitan dengan banyaknya manfaat aplikasi dynamic programming yang telah dipaparkan, maka akan disusun perencanaan produksi untuk 1 tahun ke depan dengan menggunakan metode dynamic programming berdasarkan peramalan permintaan pasar untuk 1 tahun ke depan.

5.2.11. Meramalkan Permintaan Pasar dari Data Historis Juni 2014

sampai dengan Mei 2015 Penentuan jumlah permintaan pasar untuk periode Juni 2015 sampai dengan Mei 2016 dilakukan dengan cara peramalan. Peramalan dilakukan untuk mendapat perkiraan permintaan pasar untuk 12 periode ke depan. Peramalan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Mendefinisikan tujuan peramalan Meramalkan permintaan produk palm kernel oil untuk 12 periode ke depan dengan menggunakan data historis periode Juni 2014 – Mei 2015. 2. Membuat diagram pencar Pembuatan diagram pencar bertujuan untuk mengidentifikasi pola data historis permintaan pasar pada periode Juni 2014 – Mei 2015. Jika data historis digambarkan dalam bentuk diagram pencar, dengan sumbu x adalah periode dan sumbu y adalah jumlah permintaan historis pasar maka diperoleh diagram pencar seperti pada Gambar 5.2.