Konsep Dasar dalam Dynamic Programming
akhir I
t
, f
t
I adalah biaya minimum untuk periode t,t+1....T dengan net inventory pada periode t adalah I
t
. Jika keputusan produksi sebanyak X
t
, biaya untuk periode t adalah K
t
X
t
, I
t
dan persediaan akhir adalah I
t
, dimana I
t
ditentukan oleh I, X
t
dan D
t
mempengaruhi biaya minimum untuk melakukan produksi pada periode t. maka untuk mendapatkan fungsi biaya yang minimum akibat dari produksi sebanyak X
t
adalah: f
t
I = min [K
t
X
t
, I + X
t
– D
t
+ f
t+1
I+X
t
-D
t
] ........................ 1.5 Dengan syarat X
t
≥ 0 Berdasarkan uraian landasan teori tentang dynamic programming dapat
disimpulkan bahwa model dynamic programming secara teoritis dapat digunakan untuk merencanakan jumlah produksi dan persediaan selama periode n. Model
dynamic programming dapat merepresentasikan jumlah periode dalam n-stage, pilihan alternatif dalam state pada setiap stage, variabel keputusan dalam xi dan
persamaan yang dapat memberikan keputusan optimal dalam recurrence function. Stage dalam penelitian ini adalah periode produksi yang terdiri dari 12
periode dengan variabel input yang digunakan untuk setiap stage adalah peramalan permintaan konsumen, jumlah persediaan, biaya simpan, dan biaya
produksi. Decision variable untuk setiap stage adalah jumlah produksi optimal yang merupakan hasil dari variabel input yang dimasukkan ke dalam recurrence
function. Pengambilan keputusan untuk setiap stage berdasarkan fungsi tujuan yang ingin dicapai, yaitu meminimisasi biaya produksi dalam rangka pemenuhan
permintaan konsumen selama periode n.
Dua keuntungan signifikan yang dimiliki oleh dynamic programming adalah metode dynamic programming mentransformasi satu kesatuan masalah
menjadi n subproblem dan nilai yang didapatkan dari metode dynamic programming adalah nilai global optimum atau global minimum.