Perbandingan Biaya Produksi dan Lost Sales Metode
Tabel 5.56. Perhitungan Parameter Peramalan Data Historis Jumlah Permintaan Pasar Metode Kuadratis
X Y
X
2
X
3
X
4
XY X
2
Y
1 483
1 1
1 483
483 2
418 4
8 16
836 1672
3 460
9 27
81 1380
4140 4
557 16
64 256
2228 8912
5 513
25 125
625 2565
12825 6
481 36
216 1296
2886 17316
7 438
49 343
2401 3066
21462 8
462 64
512 4096
3696 29568
9 440
81 729
6561 3960
35640 10
479 100
1000 10000
4790 47900
11 454
121 1331
14641 4994
54934 12
417 144
1728 20736
5004 60048
78 5.602
650 6.084
60.710 35.888
294.900
Sumber : Pengolahan Data
α = ∑ X ∑ X
2
- n ∑ X
3
= 78650-126.084 = -22.308
β = ∑ X
2
- n ∑ X
2
= 78
2
– 12650 = -1.716
γ =
∑ X
2 2
- n ∑ X
4
= 650
2
– 1260.710 = -306.020
δ = ∑ X ∑ Y - n ∑ XY = 785.602 – 1235.888
= 6.300 θ = ∑ X
2
∑ Y - n ∑ X
2
Y = 6505.602 – 12294.900
= 102.500
b =
2
. .
.
α β
γ α
θ δ
γ
− −
=
2
-22.308 -1.716
-306.020 -22.308
102.500 300
. 6
-306.020 −
−
= 13,049
c =
γ α
θ b −
= 020
. 306
22.308 13,049-
- 102.500
− = -1,286
a =
n X
c X
b Y
∑ ∑
∑
− −
2
= 12
650 286
, 1
- 78
049 ,
13 602
5 −
−
= 451,681 Fungsi peramalan dengan metode kuadratis adalah:
Y’ = 451,681 + 13,049X -1,286X
2
b. Metode Siklis Fungsi peramalan untuk metode siklis:
n t
c n
t b
a Y
t
τ τ
2 cos
2 sin
ˆ +
+ =
Hasil perhitungan parameter peramalan dari metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.57.
Tabel 5.57. Perhitungan Parameter Peramalan Data Historis Jumlah Permintaan Pasar Metode Siklis
X Y
Sin2πtn Cos2πtn Sin
2πtnCos 2πtn
Sin
2
2πtn Cos
2
2πtn YSin
2πtn YCos
2πtn
1 483
0,866 0,500
0,433 0,750
0,250 418,28
241,5 2
418 0,866
-0,500 -0,433
0,750 0,250
361,99 -209
3 460
0,000 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,00
-460 4
557 -0,866
-0,500 0,433
0,750 0,250
-482,36 -278,5
5 513
-0,866 0,500
-0,433 0,750
0,250 -444,26
256,5 6
481 0,000
1,000 0,000
0,000 1,000
0,00 481
7 438
0,866 0,500
0,433 0,750
0,250 379,31
219 8
462 0,866
-0,500 -0,433
0,750 0,250
400,09 -231
9 440
0,000 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,00
-440 10
479 -0,866
-0,500 0,433
0,750 0,250
-414,81 -239,5
11 454
-0,866 0,500
-0,433 0,750
0,250 -393,16
227 12
417 0,000
1,000 0,000
0,000 1,000
0,00 417
78 5602
0,000 0,000
0,000 6,000
6,000 -174,932
-16,000
Sumber : Pengolahan Data
∑ y = n a + b ∑ sin�
2 πt
n
� + c ∑ cos�
2 πt
n
� 5602 = 12 a + b 0 + c 0
a =
5 602
12
a = 466,833 ∑ y sin�
2 πt
n
� = a ∑ sin�
2 πt
n
� + b ∑ sin
2
�
2 πt
n
�+ c ∑ sin�
2 πt
n
�cos�
2 πt
n
� -174,932 = 466,833 0 + b 6 + c 0
b =
−174,932 6
b = -29,155 ∑ y cos �
2 πt
n
� = a ∑ cos �
2 πt
n
�+ c ∑ cos
2
�
2 πt
n
�+ b ∑ sin�
2 πt
n
�cos�
2 πt
n
� -16 = 466,833 0 + c 6 + -29,155 0
c =
−16 6
c = -2,667 Fungsi peramalannya adalah :
Y’= 466,833 -29,155 sin
�
2 πt
n
� - 2,667 cos �
2 πt
n
�
5. Menghitung kesalahan kedua metode peramalan
Ketepatan atau ketelitian peramalan menjadi kriteria performansi suatu metode peramalan. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai
kesalahan dalam peramalan. Kesalahan yang kecil memberikan ketelitian peramalan yang tinggi. Perhitungan kesalahan peramalan dilakukan dengan
menggunakan metode standard error of estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
SEE = �
∑ �−�′
2 �
�=1
�−�
Keterangan: Y = data historis periode t
Y’ = hasil peramalan periode t N = jumlah periode
f = derajat kebebasan