b = -29,155 ∑ y cos �
2 πt
n
� = a ∑ cos �
2 πt
n
�+ c ∑ cos
2
�
2 πt
n
�+ b ∑ sin�
2 πt
n
�cos�
2 πt
n
� -16 = 466,833 0 + c 6 + -29,155 0
c =
−16 6
c = -2,667 Fungsi peramalannya adalah :
Y’= 466,833 -29,155 sin
�
2 πt
n
� - 2,667 cos �
2 πt
n
�
5. Menghitung kesalahan kedua metode peramalan
Ketepatan atau ketelitian peramalan menjadi kriteria performansi suatu metode peramalan. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai
kesalahan dalam peramalan. Kesalahan yang kecil memberikan ketelitian peramalan yang tinggi. Perhitungan kesalahan peramalan dilakukan dengan
menggunakan metode standard error of estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
SEE = �
∑ �−�′
2 �
�=1
�−�
Keterangan: Y = data historis periode t
Y’ = hasil peramalan periode t N = jumlah periode
f = derajat kebebasan
a. Metode kuadratis Perhitungan standard error of estimation metode peramalan kuadratis
dapat dilihat pada Tabel 5.58.
Tabel 5.58. Perhitungan Standard Error Of Estimation Metode Peramalan Kuadratis
t Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 483
463,445 19,555
382,396 2
418 472,636
-54,636 2.985,078
3 460
479,254 -19,254
370,726 4
557 483,300
73,700 5.431,661
5 513
484,774 28,226
796,723 6
481 483,675
-2,675 7,155
7 438
480,003 -42,003
1.764,294 8
462 473,760
-11,760 138,291
9 440
464,944 -24,944
622,181 10
479 453,555
25,445 647,451
11 454
439,594 14,406
207,536 12
417 423,060
-6,060 36,729
TOTAL 13.390,219
Sumber : Pengolahan Data
SEE=
�
13.390,219 12
−3
= 38,572 b. Metode siklis
Perhitungan standard error of estimation metode peramalan siklis dapat dilihat pada Tabel 5.59.
Tabel 5.59. Perhitungan Standard Error Of Estimation Metode Peramalan Siklis
t Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 483
440 43
1828 2
418 443
-25 621
3 460
470 -10
90 4
557 493
64 4043
5 513
491 22
495 6
481 464
17 284
7 438
440 -2
5 8
462 443
19 364
9 440
470 -30
870 10
479 493
-14 208
11 454
491 -37
1350 12
417 464
-47 2224
Total 12383
Sumber : Pengolahan Data
SEE=
�
�����,���
12 −3
= 32,076 Rekapitulasi nilai standard error of estimation untuk kedua metode
peramalan dapat dilihat pada Tabel 5.60.
Tabel 5.60. Rekapitulasi Nilai Standard Error Of Estimation Metode
Peramalan Nilai Standard Error of Estimation
Kuadratis 38,572
Siklis 32,076
Sumber : Pengolahan Data
6. Memilih metode peramalan terbaik dengan pengujian hipotesis
Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui metode peramalan yang memberikan nilai standard error of estimation terkecil.
H
o
: SEE siklis
≤ SEE kuadratis
H
1
: SEE siklis SEE kuadratis α : 0,05
Test statistik F =
SEE siklis
2
SEE kuadratis
2
=
32,076
2
38,572
2
= 0,69
F tabel = α v
1,
v
2
. V
1
bernilai 9 karena derajat kebebasan untuk metode siklis adalah 3 sehingga 12-3 = 9, v
2
bernilai 9 karena derajat kebebasan untuk metode kuadratis adalah 3 sehingga 12-3 = 9.
F tabel
0,05 9,9
= 3,18
Diperoleh bahwa F
hitung
F
tabel
maka H
o
diterima. Kesimpulan:Metode yang digunakan untuk meramalkan data permintaan pasar
adalah metode siklis dengan fungsi sebagai berikut:
Y’= 466,833 +29,155 sin
�
2 πt
n
� - 2,667 cos �
2 πt
n
�
7. Verifikasi peramalan
Proses verifikasi dilakukan untuk menguji apakah fungsi peramalan cukup representatif untuk mewakili data yang akan diramalkan. Perhitungan
verifikasi peramalan dapat dilihat pada Tabel 5.61.
Tabel 5.61. Perhitungan Verifikasi Peramalan x
Y Y
Y-Y MR
1 483
440 43
2 418
443 -25
67,671 3
460 470
-10 15,412
4 557
493 64
73,082
Sumber : Pengolahan Data
Tabel 5.61. Perhitungan Verifikasi Peramalan Lanjutan x
Y Y
Y-Y MR
5 513
491 22
41,332 6
481 464
17 5,412
7 438
440 -2
19,082 8
462 443
19 21,33
9 440
470 -30
48,587 10
479 493
-14 15,082
11 454
491 -37
22,332 12
417 464
-47 10,412
78 5602
5602 0,04
339,732
Sumber : Pengolahan Data
MR
=
∑ MR n - 1
=
339,732
12 - 1
= 30,885
UCL = 2,66 x
MR
= 2,66 x 30,885 = 82,154
13 UCL = 13 x 82,154 = 27,385
23 UCL = 23 x 82,154 = 54,769
LCL = - 2,66 x
MR
= - 2,66 x -30,885 = - 82,154
13 LCL = 13 x - 82,154 = - 27,385
23 LCL = 23 x - 82,154 = - 54,769
Grafik proses verifikasi terhadap peramalan jumlah permintaan pasar dapat dilihat pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Moving Range Chart Peramalan Jumlah Permintaan Pasar
Sumber : Pengolahan Data
Dari gambar 5.3. terlihat bahwa semua titik telah berada dalam batas control sehingga metode peramalan siklis dapat mewakili data yang akan
diramalkan. Fungsi peramalannya adalah
Y’ = 466,833 +29,155 sin
�
2 πt
n
� - 2,667 cos �
2 πt
n
� Hasil peramalan untuk 12 periode ke depan t= 13 sampai dengan t= 24
dengan metode siklis adalah sebagai berikut: Y’ t=13 = 466,833 +29,155 sin
�
2 π13
n
� - 2,667 cos �
2 π13
n
� = 440 ton
Cara perhitungan yang sama dilakukan sampai periode Mei 2016 t = 24. Hasil perhitungan peramalan untuk satu tahun ke depan dapat dilihat pada Tabel
5.62. -100,0000
-50,0000 0,0000
50,0000 100,0000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan Pasar
Y-Y BKA
13 BKA 23B BKA
BKB 13 BKB
23 BKB
Tabel 5.62. Hasil Peramalan Permintaan Pasar 1 Tahun Mendatang t
Y ton
13 440
14 443
15 470
16 493
17 491
18 464
19 440
20 443
21 470
22 493
23 491
24 464
Total 5.602
Sumber : Pengolahan Data
Grafik perbandingan antara data historis dengan hasil peramalan dapat dilihat pada Gambar 5.4. Pada Gambar 5.4. dapat dilihat bahwa data hasil
peramalan berada di sekitar data historis. Hal ini menunjukkan bahwa data hasil peramalan representatif terhadap pola data historis.
Gambar 5.4. Grafik Perbandingan Data Historis dengan Hasil Peramalan
Sumber: Pengolahan Data 100
200 300
400 500
600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 J
um la
h P er
m int
a a
n T
o n
Periode
Grafik Data Historis dan Hasil Peramalan
Hasil Peramalan Data Historis
5.2.12. Perhitungan Kapasitas Produksi dengan Menggunakan Data
Peramalan
Hasil perhitungan waktu produksi setiap stasiun kerja akan digunakan untuk menghitung kapasitas yang tersedia pada lantai produksi PT Serdang Jaya
Perdana. Kapasitas tersedia dipengaruhi oleh hari kerja dan jam kerja regular time maupun over time, serta dipengaruhi oleh faktor efisiensi dan utilitas setiap
stasiun kerja. Kebutuhan kapasitas dipengaruhi oleh jumlah permintaan pasar. Perhitungan kebutuhan kapasitas dan kapasitas tersedia stasiun
penyaringan pada bulan Juni adalah sebagai berikut: Kebutuhan kapasitas
= waktu produksi x jumlah permintaan Tabel 5.62 = 0,769 jamton x 440 ton
= 338,648 jam Terdapat 2 jenis kapasitas tersedia, yaitu:
1. Kapasitas regular time = Hari kerja regular x jam kerja regular x efisiensi
x utilitas = 17 x 20 x 0,95 x 0,95 + 8 x 7 x 0,95 x 0,95
= 357,390 jam 2. Kapasitas over time
= Hari kerja over time x jam kerja over time x efisiensi x utilitas
= 8 x 7 x 0,95 x 0,9 = 50,540 jam
Total kapasitas tersedia = 357,390 jam + 50,540 jam
= 407,930 jam
Perhitungan dengan cara yang sama dilakukan untuk menghitung kebutuhan kapasitas dan kapasitas tersedia semua stasiun kerja sepanjang tahun
peramalan. Hasil perhitungan kebutuhan kapasitas dan total kapasitas tersedia digunakan untuk membandingkan kebutuhan kapasitas dengan total kapasitas
yang tersedia. Apabila total kapasitas tersedia lebih kecil dibandingkan kebutuhan kapasitas maka jumlah permintaan hasil peramalan tidak dapat dioperasikan oleh
perusahaan. Lantai produksi tidak jarang dihadapkan dengan ketidakpastian. Faktor
ketidakpastian seperti mesin rusak, tidak tersedianya energi listrik, kecelakaan kerja, jumlah produk cacat di atas normal dan sebagainya merupakan hal yang
tidak dapat diperkirakan. Hal ini akan mengakibatkan proses produksi mengalami stagnasi sehingga menyebabkan kapasitas regular time menurun. Berkaitan
dengan faktor ketidakpastian lantai produksi, maka kapasitas overtime wajib dipertimbangkan untuk memenuhi kebutuhan kapasitas.
Hasil perhitungan kebutuhan kapasitas dan total kapasitas tersedia semua stasiun kerja sepanjang tahun peramalan dapat dilihat pada Tabel 5.63.
Tabel 5.63. Hasil Perhitungan dan Perbandingan antara Kebutuhan Kapasitas dan Total Kapasitas Tersedia
Bulan Stasiun Kerja
Kebutuhan Kapasitas jam
Kapasitas Tersedia jam Total
Kapasitas Tersedia
jam Regular
Overtime
Juni Penyaringan
338,648 357,390
50,540 407,930
Pemecahan 314,459
357,390 50,540
407,930 Pembersihan
314,459 357,390
50,540 407,930
Pemisahan 293,495
338,580 47,880
386,460 Pemanggangan
293,495 357,390
50,540 407,930
Pengepressan 293,495
320,760 45,360
366,120 Filtrasi
314,459 338,580
47,880 386,460
Sumber : Pengolahan Data
Tabel 5.63. Hasil Perhitungan dan Perbandingan antara Kebutuhan Kapasitas dan Total Kapasitas Tersedia Lanjutan
Bulan Stasiun Kerja
Kebutuhan Kapasitas jam
Kapasitas Tersedia jam Total
Kapasitas Tersedia
jam Regular
Overtime
Juli Penyaringan
340,702 309,558
56,858 366,415
Pemecahan 316,366
309,558 56,858
366,415 Pembersihan
316,366 309,558
56,858 366,415
Pemisahan 295,275
293,265 53,865
347,130 Pemanggangan
295,275 309,558
56,858 366,415
Pengepressan 295,275
277,830 51,030
328,860 Filtrasi
316,366 293,265
53,865 347,130
Agustus Penyaringan
361,154 339,340
50,540 389,880
Pemecahan 335,357
339,340 50,540
389,880 Pembersihan
335,357 339,340
50,540 389,880
Pemisahan 313,000
321,480 47,880
369,360 Pemanggangan
313,000 339,340
50,540 389,880
Pengepressan 313,000
304,560 45,360
349,920 Filtrasi
335,357 321,480
47,880 369,360
September Penyaringan
379,552 375,440
50,540 425,980
Pemecahan 352,441
375,440 50,540
425,980 Pembersihan
352,441 375,440
50,540 425,980
Pemisahan 328,945
355,680 47,880
403,560 Pemanggangan
328,945 375,440
50,540 425,980
Pengepressan 328,945
336,960 45,360
382,320 Filtrasi
352,441 355,680
47,880 403,560
Oktober Penyaringan
377,498 369,123
44,223 413,345
Pemecahan 350,534
369,123 44,223
413,345 Pembersihan
350,534 369,123
44,223 413,345
Pemisahan 327,165
349,695 41,895
391,590 Pemanggangan
327,165 369,123
44,223 413,345
Pengepressan 327,165
331,290 39,690
370,980 Filtrasi
350,534 349,695
41,895 391,590
November Penyaringan
357,046 345,658
56,858 402,515
Pemecahan 331,543
345,658 56,858
402,515 Pembersihan
331,543 345,658
56,858 402,515
Pemisahan 309,440
327,465 53,865
381,330 Pemanggangan
309,440 345,658
56,858 402,515
Pengepressan 309,440
310,230 51,030
361,260 Filtrasi
331,543 327,465
53,865 381,330
Desember Penyaringan
338,648 326,705
37,905 364,610
Pemecahan 314,459
326,705 37,905
364,610 Pembersihan
314,459 326,705
37,905 364,610
Pemisahan 293,495
309,510 35,910
345,420 Pemanggangan
293,495 326,705
37,905 364,610
Pengepressan 293,495
293,220 34,020
327,240 Filtrasi
314,459 309,510
35,910 345,420
Sumber : Pengolahan Data
Tabel 5.63. Hasil Perhitungan dan Perbandingan antara Kebutuhan Kapasitas dan Total Kapasitas Tersedia Lanjutan
Bulan Stasiun Kerja
Kebutuhan Kapasitas jam
Kapasitas Tersedia jam Total
Kapasitas Tersedia jam
Regular Overtime
Januari Penyaringan
340,702 339,340
50,540 389,880
Pemecahan 316,366
339,340 50,540
389,880 Pembersihan
316,366 339,340
50,540 389,880
Pemisahan 295,275
321,480 47,880
369,360 Pemanggangan
295,275 339,340
50,540 389,880
Pengepressan 295,275
304,560 45,360
349,920 Filtrasi
316,366 321,480
47,880 369,360
Februari Penyaringan
361,154 341,145
37,905 379,050
Pemecahan 335,357
326,705 37,905
364,610 Pembersihan
335,357 326,705
37,905 364,610
Pemisahan 313,000
309,510 35,910
345,420 Pemanggangan
313,000 326,705
37,905 364,610
Pengepressan 313,000
293,220 34,020
327,240 Filtrasi
335,357 309,510
35,910 345,420
Maret Penyaringan
379,552 369,123
44,223 413,345
Pemecahan 352,441
369,123 44,223
413,345 Pembersihan
352,441 369,123
44,223 413,345
Pemisahan 328,945
349,695 41,895
391,590 Pemanggangan
328,945 369,123
44,223 413,345
Pengepressan 328,945
331,290 39,690
370,980 Filtrasi
352,441 349,695
41,895 391,590
April Penyaringan
377,498 369,123
44,223 413,345
Pemecahan 350,534
369,123 44,223
413,345 Pembersihan
350,534 369,123
44,223 413,345
Pemisahan 327,165
349,695 41,895
391,590 Pemanggangan
327,165 369,123
44,223 413,345
Pengepressan 327,165
331,290 39,690
370,980 Filtrasi
350,534 349,695
41,895 391,590
Mei Penyaringan
357,046 321,290
50,540 371,830
Pemecahan 331,543
321,290 50,540
371,830 Pembersihan
331,543 321,290
50,540 371,830
Pemisahan 309,440
304,380 47,880
352,260 Pemanggangan
309,440 321,290
50,540 371,830
Pengepressan 309,440
288,360 45,360
333,720 Filtrasi
331,543 304,380
47,880 352,260
Sumber : Pengolahan Data
Dari Tabel 5.63. terlihat bahwa total kapasitas tersedia lebih besar jika overtime diberlakukan dibandingkan dengan kebutuhan kapasitas. Hal ini
menunjukkan bahwa total kapasitas tersedia mampu memenuhi kebutuhan kapasitas sehingga jumlah permintaan dari peramalan dapat dipenuhi perusahaan.
Secara rata-rata kapasitas regular time dapat mencukupi kebutuhan kapasitas, namun berkaitan dengan faktor ketidakpastian di lantai produksi maka
kapasitas overtime wajib dipertimbangkan dalam hal pemenuhan kebutuhan kapasitas. Rata-rata besarnya proporsi kapasitas overtime jika dibandingkan
dengan kapasitas regular time adalah sebesar 13,8. Hal ini mengartikan bahwa secara rata-rata kapasitas yang ditambahkan untuk menjadi kapasitas overtime
adalah sebesar 13,8 dari kapasitas regular time.
5.2.13. Perhitungan Kemampuan Produksi dengan Menggunakan Data Peramalan
Perhitungan kemampuan produksi dilakukan untuk mengetahui berapa jumlah produksi yang dapat dihasilkan setiap harinya dengan memanfaatkan
regular time pada hari Senin saampai Jumat maupun overtime pada hari Jumat dan Sabtu. Perhitungan kemampuan produksi ini didasarkan pada waktu
keseluruhan stasiun kerja. Waktu keseluruhan stasiun kerja adalah stasiun kerja yang membutuhkan waktu yang paling lama untuk menyelesaikan produk
sebanyak 1 ton. Stasiun yang membutuhkan waktu paling lama adalah stasiun kerja penyaringan. Waktu yang dibutuhkan stasiun penyaringan adalah 0,769
jamton. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan produksi adalah sebesar 0,769
jamton. Nilai kemampuan produksi dapat digunakan untuk menghitung produksi menggunakan regular time dan over time. Perhitungan kemampuan produksi
regular time dan over time adalah sebagai berikut: Kemampuan produksi regular time Senin-Kamis =
Jam kerja �������
waktu keseluruhan
=
20 jam 0,769 jam
���
= 26 Ton Kemampuan produksi regular time Jumat- Sabtu =
Jam kerja �������
waktu keseluruhan
=
7 jam 0,769 jam
���
= 9,1 Ton Kemampuan produksi over time
=
Jam kerja ����
waktu keseluruhan
=
7 jam 0,769 jam
���
= 9,1 Ton Hasil perhitungan kemampuan produksi dengan menggunakan regular
time dan over time akan digunakan untuk menghitung kemampuan produksi setiap periode sepanjang tahun peramalan permintaan dengan memperhitungkan faktor
efisiensi dan utilitas dari stasiun kerja yang memiliki waktu produksi paling lama. Perhitungan kemampuan produksi bulan Juni adalah sebagai berikut:
Kemampuan produksi regular time = Hari kerja regular x kemampuan produksi regular x efisiensi x utilitas
= 17 hari x 26 ton x 0,95 x 0,95 + 8 hari x 9,1 ton x 0,95 x 0,95
= 464,607 ton
