10
BAB II KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Deskripsi Teoritis
1. Kemampuan Penalaran Matematika
Matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang bilangan dan perhitungan, symbol-simbol, fakta, dan masalah tentang ruang dan bentuk yang
menuntun kita untuk berpikr logis dan sistematis dalam menghadapi masalah. Dalam Kamus Besar Ba
hasa Indonesia „nalar‟ berati “pertimbangan tentang baik dan buruk, aktivitas yang memungkinkan sesorang berpikir logis
”. Dan pe-nalar- an merupakan
“cara serta proses menggunakan nalar”.
1
Penalaran yang dalam Bahasa Inggrisnya disebut reasoning didefinisikan sebagai proses pencapaian
kesimpulan logis berlandaskan fakta dan sumber yang relevan, petransformasian yang diberikan dalam urutan tertentu untuk menjangkau kesimpulan.
2
Penalaran merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta dan
prinsip.
3
Penalaran adalah suatu kegiatan berpikir yang berusaha menghubung- hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada kesimpulan atau pernyataan
baru.
4
Sedangkan kata „mampu‟ dijelaskan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia berarti
“kuasa, bisa, dapat, dan sanggup untuk melakukan sesuatu”. Dan kemampuan yaitu
“kesanggupan, kekuatan, dan kecakapan seseorang dalam melakukan sesuatu
”.
5
1
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, ed. 4
– cet.1, Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008, h. 547.
2
Lia Kurniawati, „‟Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP ,‟‟ Tesis pada
Pacasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 2006, h.14.
3
Aning Wida Yanti, “Penalaran dan Komunikasi Matematika Serta Pemecahan Masalah
Da lam Proses Pembelajaran Kalkulu”,Makalah Disampaikan pada KNM XVI, UNPAD,
Jatinangor: 3-6 Juli 2012, h.1379.
4
Fajar Shadiq, Kemahiran Matematika: Pentingnya Penalaran, Pemecahan Masalah, dan Komunikasi, Yogyakarta: Depdiknas, 2009, h.9.
5
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, op.cit., h. 511.
Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, maka dapat diramu kesimpulan bahwa kemampuan penalaran matematika merupakan kecakapan
seseorang dalam membuat pertimbangan yang logis dan sistematis tentang baik dan buruk atau salah dan benar dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi
sehingga diperoleh kesimpulan atau keputusan yang benar. Ciri-ciri penalaran adalah 1 adanya suatu pola pikir yang disebut logika.
Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola
tertentu atau menurut logika tertentu; 2 proses berpikirnya bersifat analitik. Sedangkan kemampuan penalaran matematika meliputi: 1 penalaran umum yang
berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; 2 kemampuan yang berhubungan dengan penarikan
kesimpulan, seperti silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi; dan 3 kemampuan untuk melihat hubungan-
hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-
benda atau ide-ide lain.
6
Secara garis besar, penalaran dibagi ke dalam dua jenis, yaitu:
a. Penalaran Induktif
Induktif artinya penarikan kesimpulan berdasarkan keadaan yang khusus untuk diperlakukan secara umum. Jadi, Penalaran induktif merupakan proses
berpikir dengan menarik kesimpulan umum berdasarkan pengetahuan- pengetahuan khusus yang diketahui. Nilai kebenaran dari penalaran induktif
dapat bersifat benar atau salah. Beberapa kegiatan yang tergolong dalam penalaran induktif diantaranya adalah:
7
6
Dede Sudjadidi, Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Matematis Siswa, 2011, tersedia
di: http:dedesudjadimath.blogspot.com201111kemampuan-penalaran-dan-
pemecahan.html diakses pada 12 November pukul 22.10, h.1.
7
Siti Maryam JU, „‟
Pengaruh Penerapan Strategi Pemecahan Masalah “Look For A Patt
ern” Terhadap Kemampuan Penalaran Analogi Matematika Siswa,‟‟ Skripsi pada Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2013, h.13, tidak dipublikasikan.
Kategori