Energi Mekanik Energi Getaran Harmonik

91 Elastisitas dan Getaran Harmonik Benda yang massanya 400 g bergetar harmonik dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 100 Hz. Hitunglah energi kinetik, energi potensial, dan energi mekaniknya energi total saat simpangannya 2,5 cm Diketahui : a. m = 400 g = 0,4 kg b. A = 5 cm = 0,05 m c. f = 100 Hz d. y = 2,5 cm Ditanyakan : a. E k = ...? b. E p = ...? c. E m = ...? Jawab: a. Energi kinetik y = A sin T Ÿ sin T = y A = 2, 5 5 = 0,5 T = 30° cos T = cos 30° = 1 3 2 ; Z = 2 S f E k = 1 2 m Z 2 A 2 cos 2 T = 1 2 m 4 S 2 f 2 A 2 cos 2 30° = 1 2 0,4 × 4 × 3,14 2 × 100 2 × 0,05 2 × 2 1 3 2 § · ¨ ¸ © ¹ = 147,894 J b. Energi potensial E p = 1 2 m Z 2 A 2 sin 2 T = 1 2 m 4 S 2 f 2 A 2 sin 2 30° = 1 2 0,4 × 4 × 3,14 2 × 100 2 × 0,05 2 × 2 1 2 § · ¨ ¸ © ¹ = 49,298 J Contoh 3.9 92 Fisika SMAMA Kelas XI

c. Energi Mekanik

Cara I E m = E p + E k = 147,894 + 49,298 = 197,192 J Cara II E m = 1 2 m Z 2 A 2 = 1 2 m 4 S 2 f 2 A 2 = 1 2 0,4 × 4 × 3,14 2 × 100 2 × 0,05 2 = 197,192 J

d. Kecepatan Benda yang Bergetar Harmonik

Untuk menghitung kecepatan maksimum benda atau pegas yang bergetar harmonik dapat dilakukan dengan menyamakan persamaan kinetik dan energi total mekaniknya. E k = E m 1 2 m v 2 maks = 1 2 k A 2 v 2 m = 2 k A m v m = k A m Sedangkan untuk menghitung kecepatan benda di titik sembarang dilakukan dengan menggunakan persamaan kekekalan energi mekanik E p + E k = 1 2 kA 2 1 2 k y 2 + 1 2 m 2 y v = 1 2 kA 2 k y 2 + m 2 y v = kA 2 m 2 y v = kA 2 – y 2 2 y v = 2 2 k A y m 93 Elastisitas dan Getaran Harmonik S oal Kompetensi 3.3 v y = r 2 2 k A y m Diketahui Z = k g m , maka v y = Z r 2 2 A y 1. Ikatan atom-atom dalam suatu material dapat dianggap sebagai pegas. Anggap terdapat 3 buah atom yang berdekatan dan saling berinteraksi. Dua atom yang terluar dianggap diam dan atom yang di tengah bergetar dengan frekuensi 10 14 Hz. Hitung konstanta gaya pegas yang menggantikan interaksi antar atom ini, jika massa atom 4 × 10 -27 kg 2. Perhatikan gambar di samping Sebuah balok kayu terapung pada air. Tinggi balok h, massa jenis air a U , massa jenis balok b U , dan percepatan gravitasi bumi g. Apabila balok tersebut ditekan sedalam x kemudian dilepaskan, maka balok akan bergetar pada titik keseimbangan. Tentukan periode getaran balok tersebut 3. Perhatikan gambar di samping Sebuah pipa kaca berbentuk U dengan diameter 1 cm diisi dengan raksa sebanyak 2 kg U = 13,6 gcm 2 . Raksa dalam pipa tersebut digoyang sehingga terjadi getaran. Hitunglah periode getaran raksa tersebut 4. Dua buahpartikel melakukan getaran harmonik. Kedua partikel berangkat dari titik kesetimbangan T = 0. Periode masing-masing partikel adalah T 1 = 1 3 sekon dan T 2 = 1 5 sekon. Hitunglah sudut fase, fase, dan beda fase setelah partikel bergerak 1 4 sekon h x 2y y y garis keseimbangan Air Udara