Gerak Parabola Fisika 2 Kelas 2 Setya Nurachmandani 2009
20
Fisika SMAMA Kelas XI
v
0x
= v cos
T v
0y
= v Sin
T dengan percepatan horizontal ax adalah nol. Artinya, komponen
kecepatan horizontal v
x
pada gerak itu konstan dalam selang waktu t . Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.
v
x
= v
0x
= v cos
T Pada waktu t, kecepatan vertikal v
y
, maka percepatan vertikalnya a
y
= –g. Sehingga diperoleh persamaan:
v
y
= v
0y
– gt = v
o
sin T – gt
Jarak horizontal yang ditempuh peluru pada waktu t, dengan kecepatan konstan dipenuhi oleh persamaan:
x = v cos
T t
Ketinggian peluru pada waktu t dipenuhi oleh persamaan: y = v
sin T
t –
1 2
gt
2
Berdasarkan persamaan x = v cos
T t kita peroleh persamaan t =
c x
v os
T .
Jika Anda masukkan ke persamaan y = v sin
T t –
1 2
gt
2
, maka diperoleh persamaan berikut.
y =
2
sin –
cos 2
cos v
g x
x v
v T
T T
Karena nilai v , sin
T , cos
T , dan g konstan, maka persamaan di atas menjadi:
y = ax - bx
2
Persamaan y = ax - bx
2
inilah yang Anda kenal dengan persamaan parabola. Pada waktu peluru mencapai ketinggian maksimum h, maka
v
y
= 0. Secara matematis ketinggian peluru dapat ditentukan melalui persamaan berikut.
h =
2
sin 2
v g
T
21
Kinematika dengan Analisis Vektor
Jangkauan terjauh yang dapat ditempuh peluru, tergantung pada sudut elevasi peluru. Nilai jangkauan terjauh R adalah sebagai berikut.
R =
2
sin 2 v
g
T
1. Sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 ms
–1
dan sudut elevasi 37° sin 37° = 0,6. Jika percepatan gravitasi 10 ms
2
, maka tentukanlah:
a. waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
dan kecepatannya, b. kedudukan titik tertinggi,
c. lama peluru di udara, dan
d. jarak terjauh yang dicapai peluru Diketahui : a. v
0x
= v cos
T = 100 cos 37° = 80 ms
b. v
0x
= v sin
T = 100 sin 37° = 60 ms
Ditanyakan : a. t
h
= ... ? b. x
h
, y
h
= ... ? c. t
R
= ... ? d. R
= ... ? Jawab:
a. t
h
= sin
v g
D
=
60 10
= 6 s b. x
h
,y
h
x
h
= v cos
T t
= 80 6 = 480 m
y
h
= v sin
T t
=
1 2
10 6
2
= 180 m Jadi, x
h
, y
h
= 480 m, 180 m c.
t
R
= 2 t
h
= 2 × 6 = 12 s d. R
= 2 × x
h
= 2 × 480 m = 960 m
Contoh 1.8
22
Fisika SMAMA Kelas XI
S oal Kompetensi 1.8
2. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kelajuan 60 ms. Pada sudut berapakah meriam tersebut harus diarahkan agar
peluru mencapai tanah pada jarak 180 m? g = 10 ms
2
Diketahui : a. v = 60 ms
b. R = 180 m c. a = 10 ms
2
Ditanyakan : T
= ... ? Jawab:
R =
2
sin 2 v
g
T
sin 2 T
=
2
Rg v
=
2
180 10 60
u
=
1.800 3.600
sin 2 T
=
1 2
2 T
= 30° T
= 15° atau
T = 90° – 15° = 75°
1. Sebuah tim SAR ingin memberikan bantuan makanan ke daerah
korban bencana gempa tektonik 5,9 SR di Jogjakarta dengan cara menjatuhkan bahan makanan dari ketinggian 200 m. Diketahui
pesawat tim SAR tersebut terbang secara horizontal dengan kecepatan 250 kmjam.
a.
Hitunglah jarak makanan harus mulai dijatuhkan agar tepat di tempat yang dituju
b. Apabila pesawat tim SAR ingin menjatuhkan bahan makanan pada jarak 400 m dari tempat yang dituju, maka tentukan
kecepatan vertikal yang harus diberikan kepada bahan makanan c.
Hitunglah kecepatan pesawat tim SAR terbang pada kasus b
23
Kinematika dengan Analisis Vektor
Kegiatan
2. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 98 ms pada sudut elevasi 30°. Hitunglah besar dan arah kecepatan peluru setelah 2
sekon, serta lama peluru berada di udara 3. Sebuah bola sepak ditendang sehingga menempuh lintasan parabola
dan membentuk sudut 45° terhadap horizontal. Bola tersebut menyentuh tanah pada tempat yang jaraknya 40 m dari tempat
semula. Jika percepatan gravitasi 10 ms
2
, maka tentukan kelajuan awal bola, lama bola berada di udara, dan koordinat titik tertinggi
Carilah beberapa jenis hewan yang mempunyai kebiasaan melompat. Misalnya katak, belalang, dan jangkrik. Perhatikan hewan-hewan
tersebut saat melompat. Ukur jarak lompatan dan sudut elevasi lompatan binatang tersebut, kemudian hitunglah kecepatan awalnya.
Jika hewan-hewan tersebut melompat dengan sudut yang berbeda, carilah alasannya. Buatlah kesimpulan dari kegiatan ini dan
kumpulkan di meja guru