Geseran. Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah
65
Elastisitas dan Getaran Harmonik
Tegangan stress pada benda, misalnya kawat besi, didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan diberi
simbol
V
dibaca sigma. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
F A
V Keterangan:
F : besar gaya tekantarik N
A : luas penampang m
2
V
: tegangan Nm
2
Bila dua buah kawat dari bahan yang sama tetapi luas penampangnya berbeda diberi gaya, maka kedua kawat tersebut akan mengalami tegangan
yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan kawat dengan penampang lebih besar. Tegangan
benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran dan jenis bahan penyangga atau penopang suatu beban, misalnya penyangga jembatan
gantung dan bangunan bertingkat.
Regangan strain didefinisikan sebagai perbandingan antara penambahan panjang benda X
terhadap panjang mula-mula X. Regangan dirumuskan sebagai berikut.
X X
H Keterangan:
H : regangan strain tanpa satuan
X : pertambahan panjang m
X : panjang mula-mula m
Makin besar tegangan pada sebuah benda, makin besar juga regangannya. Artinya, X
juga makin besar. Berdasarkan berbagai percobaan di laboratorium, diperoleh hubungan antara tegangan dan
regangan untuk baja dan aluminium seperti tampak pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Grafik perbandingan tegangan terhadap regangan untuk baja dan aluminium.
tegangan Nm
-2
2 × 10
8
1 × 10
8
2 4
6 8
10 baja
× 0
-4
regangan alumunium
12 14
66
Fisika SMAMA Kelas XI
Berdasarkan grafik pada Gambar 3.2, untuk tegangan yang sama, misalnya 1 × 10
8
Nm
2
, regangan pada aluminium sudah mencapai 0,0014, sedangkan pada baja baru berkisar pada 0,00045. Jadi, baja lebih kuat dari
aluminium. Itulah sebabnya baja banyak digunakan sebagai kerangka otot bangunan-bangunan besar seperti jembatan, gedung bertingkat, dan jalan
layang.
Selama gaya F yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui batas elastisitasnya, maka perbandingan antara tegangan
V dengan regangan H adalah konstan. Bilangan konstanta tersebut dinamakan modulus elastis
atau modulus Young E. Jadi, modulus elastis atau modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami
oleh suatu benda. Secara matematis ditulis seperti berikut.
E = V
H =
F A
X X
=
FX A X
Keterangan: E
: modulus Young Nm
2
atau Pascall Nilai modulus Young untuk beberapa jenis bahan ditunjukkan pada
Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3 Modulus Young Beberapa Jenis Bahan Bahan
Modulus Young Pa
Aluminium 7 × 10
10
Baja 20 × 10
10
Besi 21 × 10
10
Karet 0,05 × 10
10
Kuningan 9 × 10
10
Nikel 21 × 10
10
Tembaga 11 × 10
10
Timah 1,6 × 10
10
Beton 2,3 × 10
10
Kaca 5,5 × 10
10
Wolfram 41 × 10
10
Sumber: Fisika, Kane Sterheim, 1991.
67
Elastisitas dan Getaran Harmonik
Seutas kawat mempunyai luas penampang 4 mm
2
. Kawat tersebut diregangkan oleh gaya sebesar 3,2 N sehingga bertambah panjang
0,03 cm. Jika diketahui panjang kawat mula-mula 60 cm, maka hitunglah tegangan kawat, regangan kawat, dan modulus Young
kawat tersebut Diketahui : a. A = 4 mm
2
= 4 × 10
-6
m
2
b. E = 3,2 N
c.
X
= 0,03 cm d. X = 60 cm
Ditanyakan: a.
V
= ...? b.
H = ...?
c. E = ...?
Jawab: a. Tegangan
V
V =
F A
=
6
3, 2 4 10
u
= 0,8 × 10
6
Nm
2
Jadi, tegangan kawat adalah 0,8 × 10
6
Nm
2
. b. Regangan
H H
=
X X
=
0, 30 60
= 5 × 10
-4
Jadi, regangan kawat adalah 5 × 10
-4
. c.
Modulus Young E E
= V
H =
6 3
0, 8 10 0, 5 10
u u
= 1,6 × 10
9
Nm
2
Jadi, modulus Young kawat tersebut dalah 1,6 × 109 Nm
2
.
Contoh 3.1
68
Fisika SMAMA Kelas XI
S oal Kompetensi 3.1
1. Jelaskan yang dimaksud bahan elastis sempurna, bahan tidak elastis, dan modulus elatisitas
2. Modulus elastisitas dari bahan kuningan 9 × 10
10
Nm
-2
, apakah artinya? 3. Hasil percobaan untuk menentukan hubungan antara gaya dan
pertambahan panjang suatu bahan elastis diberikan dalam tabel di bawah ini.
Gaya N 1
2 3
4 5
6
Pertambahan Panjang cm 35
75 115 15,5 13,5 20
Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik gaya terhadap pertambahan panjang, hitunglah batas elastis bahan pada grafik,
dan tentukan tetapan pegas bahan elastis tersebut
4. Sebuah pegas yang digantungkan vertikal panjangnya 15 cm. Ketika pegas diregangkan oleh gaya 0,75 N. Panjang pegas menjadi 30
cm. Berapa panjang pegas jika diregangkan oleh gaya sebesar 1 N? 5. Seutas kawat baja yang digunakan untuk menyangga jembatan
gantung mampu menahan tegangan beban sampai 1,61 × 10
9
Nm
-2
. Berapakah luas penampang minimum dari kawat tersebut, bila
beban dengan massa 2,0 × 10
5
kg melewati jembatan?