Menentukan Posisi dari Kecepatan
10
Fisika SMAMA Kelas XI
Kolom Diskusi 1.2
y y
x
=
³
t y
v dt
y – y =
³
t y
v dt
y = y
+
³
t y
v dt
Diskusikan dengan teman sebangku Anda 1.
Apabila partikel bergerak pada suatu bidang, benarkah jika dikatakan bahwa besar perpindahan partikel sama dengan jarak yang
ditempuhnya? 2.
Apa hubungan antara diferensial dan integral dalam pelajaran matematika dengan pelajaran fisika?
Buatlah kesimpulan berdasarkan diskusi tersebut dan kumpulkan di meja guru
Nilai x , y
merupakan koordinat posisi awal partikel. Dengan demikian posisi awal dapat ditentukan dengan cara pengintegralan kecepatan dari
partikel atau benda yang bergerak.
Sebuah partikel bergerak dalam bidang XY. Mula-mula partikel berada pada koordinat 3, 2 m dengan kecepatan dinyatakan sebagai
v
x
= 6t ms dan v
y
= 5 + 9t
2
ms. Tentukan vektor posisi partikel pada koordinat x, y dan posisi partikel pada saat t = 3 s
Diketahui : a. v
x
= 6t ms b. v
y
= 5 + 9t
2
ms c. t = 3 s
Ditanyakan : a. r = ...?
b. koordinat x,y = ...? Jawab:
a. x
= x +
³
t x
v dt
= 3 +
6
³
t
t dt
= 3 + 3t
2
m
Contoh 1.4
11
Kinematika dengan Analisis Vektor
S oal Kompetensi 1.4
y = y
+
³
t y
v dt
= 2 +
2
5 9
³
t
t dt
= 2 + 5t + 3t
3
m
r = 3 + 3t
2
i + 2 + 5t + 3t j
b. x, y t = 3
x = 3 + 3t
2
= 3 + 33
2
= 30 m y
= 2 + 5t + 3t
3
= 2 + 53 + 33
3
= 44 m Jadi, x, y = 30, 44 m
1. Sebuah benda bergerak pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang
dinyatakan oleh v =
D –
E t
2
i +
J
t j, dengan
D = 2,1 ms,
E = 3,6
ms
3
dan J
= 5 ms
2
. Jika arah y positif adalah vertikal atas dan pada saat t = 0 benda tersebut berada di titik asal, maka tentukan turunan
vektor posisi sebagai fungsi waktu dan posisi benda pada t = 2 s 2. Sebuah meriam ditembakkan mendatar di atas sebuah gedung
bertingkat yang tingginya 200 m. Meriam ditembakkan dengan kelajuan 120 ms. Tentukan posisi peluru meriam setelah 2 s